初一數(shù)學一元一次方程應用題的各種類型

1、初一數(shù)學一元一次方程應用題的各種類型一、行程問題：包括相遇、追擊、環(huán)形跑道和飛行、航行的速度問題其基本關系是：路程=時間X速度（一）相遇問題的等量關系：甲行距離+乙行距離=總路程（二）追擊問題的等量關系：（1）同時不同地：慢者行的距離+兩者之間的距離=快者行的距離（2）同地不同時：甲行距離=乙行距離或慢者所用時間=快者所用時間+多用時間（三）環(huán)形跑道常用等量關系：（1）同時同向出發(fā)：快的走的路程環(huán)行跑道周長=慢的走的路程（第一次相遇）（2）同時反向出發(fā)：甲走的路程+乙走的路程=環(huán)行周長（第一次相遇）（四）航行問題常用的等量關系：（1）順水速度=靜水速度+水流速度（2）逆水速度=靜水速度-水流速

2、度（3）順速-逆速=2水速；順速+逆速=2船速（4）順水的路程=逆水的路程例題1、甲、乙兩地相距162公里，一列慢車從甲站開出，每小時走48公里，一列快車從乙站開出，每小時走60公里試問：1）兩列火車同時相向而行，多少時間可以相遇？2）兩車同時反向而行，幾小時后兩車相距270公里？3）若兩車相向而行，慢車先開出1小時，再用多少時間兩車才能相遇？4）若兩車相向而行，快車先開25分鐘，快車開了幾小時與慢車相遇?5）兩車同時同向而行（快車在后面），幾小時后快車可以追上慢車？6）兩車同時同向而行（慢車在后面），幾小時后兩車相距200公里？例題2、某連隊從駐地出發(fā)前往某地執(zhí)行任務，行軍速度是6千米/小時

3、，18分鐘后，駐地接到緊急命令，派遣通訊員小王必須在一刻鐘內(nèi)把命令傳達到該連隊，小王騎自行車以14千米/小時的速度沿同一路線追趕連隊，問是否能在規(guī)定時間內(nèi)完成任務？練習：1、小明每天早上要在7:20之前趕到距家1000米的學校上學，一天，小明以80米/分的速度出發(fā),5分后,小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書，于是,爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。問：(1)爸爸追上小明用了多長時間？(2)追上小明時，距離學校還有多遠?2、一架飛機飛行兩城之間，順風時需要5小時30分鐘，逆風時需要6小時，已知風速為每小時24公里，求兩城之間的距離和無風時飛機的速度？3、甲、乙兩人環(huán)繞周長是40

4、0米的跑道散步，如果兩人從同一地點背道而行，那么過2分鐘他們兩人就要相遇。如果2人從同一地點同向而行，那么經(jīng)過20分鐘兩人相遇。如果甲的速度比乙的速度快，求兩人散步的速度？二、工程問題小學時學習過工程問題，在工程問題中涉及三個量：工作量、工作效率與工作時間，它們之間存在怎樣的關系?1、工作量=工作效率X工作時間或或。2、各隊合作工作效率=各隊工作效率之和3、全部工作量之和=各隊工作量之和例1、要修一條公路，甲隊單獨修12天完成，乙隊工作效率是甲隊的2倍?，F(xiàn)在甲先修2天，剩下的由甲、乙合修，問還要幾天可修完這條路的。例2整理一批圖書,由一個人做要40小時完成.現(xiàn)在計劃由一部分先做4小時,再增加2

5、人和他們一起做8小時,完成這項工作.假設這些人的工作效率相同,具體應先安排多少人工作?練習：1、有一個蓄水池，裝有甲、乙、丙三個進水管，單獨開甲管，6分鐘可注滿空水池；單獨開乙管，12分鐘可注滿空水池；單獨開丙管，18分鐘可注滿空水池，如果甲、乙先齊開3分鐘，然后由乙、丙齊開，需幾分鐘可注滿空水池？2、一項工程,甲隊單獨做需要10天完成,乙隊單獨做需要20天完成,兩隊同時工作3天后,乙隊采用新技術,工作效率提高了25%,自乙隊采用新技術后,兩隊還需要同時工作多少天才能完成這項工程?3、一部稿件，甲打字員單獨打20小時可以完成，甲、乙兩打字員合打，12小時可以完成?，F(xiàn)在由兩人合打7小時，余下部分

6、由乙完成，還需多少小時？4、某公司須制作一塊戶外廣告牌，請來師徒二人，已知師傅單獨完成需4天，徒弟完成需6天，回答下列問題：（1）師徒合作需要幾天完成？（2）現(xiàn)由徒弟先做一天，在兩人合作，完成后共得報酬450元，如果按各人完成的工作量計算報酬，那么該如何分配呢三、分配問題：例1：若干本書分給某班同學,如果每人6本則余18本,如果每人7本則缺24本,這個有多少人?書有多少本?例2：現(xiàn)有一堆蘋果,分給若干個小朋友，每人分4個，最后剩下2個；若每人分5個，則缺3個。問小朋友有多少人？蘋果有多少個？例3：某旅行團到達某一住處，如果安排3人住一間，則有10人無法安排；如果安排4人住一間，則空2張床，問該

7、旅行團一共有多少人？一共有多少間房間？練習：1、用若干輛汽車裝運一批貨物，如果每輛裝3.5噸貨物，那么這批貨物還有2噸不能運走；如果每輛裝4噸貨物，那么裝完這批貨物后，還可以裝1噸其他貨物，則汽車有多少輛？這批貨物有多少噸？2、某人承包了一項零件加工任務，限期完成，若他每天生產(chǎn)13個，則到期時還差20個零件；若他每天生產(chǎn)16個，則到期時還能多做16個零件，那么生產(chǎn)期限是多少天？承包加工的零件有多少個？3、某學校組織春游，如果單獨租用45座客車若干輛，剛好做滿；如果單獨租用60座客車若干輛，則可少租1輛，且余30個座位，該校有多少個學生？如何租車？四、配套問題1、一張方桌由1個桌面、4條桌腿組成

8、，如果1立方米木料可以做方桌的桌面50個或做桌腿300條，現(xiàn)有5立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配成多少方桌？2、某車間有28名工人,生產(chǎn)一種螺栓和螺帽,平均每人每小時能生產(chǎn)螺栓12個或螺帽18個,兩個螺栓要配三個螺帽,應分配多少人生產(chǎn)螺栓,多少人生產(chǎn)螺帽,才能使生產(chǎn)的螺栓和螺帽剛好配套?3、某服裝廠要生產(chǎn)某種型號的學生校服，已知3m長的某種布料可做上衣2件或褲子3條,一件上衣和一條褲子為一套，庫內(nèi)存這種布料600m,應如何分配布料做上衣和做褲子才能恰好配套?4、某車間有工有34人，平均每人每天可加工大齒輪16個或小齒輪10個，又

9、知2個大齒輪與3個小齒輪配成一套，要使每天生產(chǎn)的大小齒輪剛好配套，怎樣分配工人？5、有群鴿子和一些鴿籠6只鴿子，則剩余3只鴿子無鴿籠可住，如果再飛來5只鴿子，連同原來的鴿子，每個鴿籠剛好住8只鴿子，原有多少只鴿子和多少個鴿籠？6、有一些相同的房間需要粉刷墻面，一天3名一級技工去粉刷8個房間，結果其中有50墻面未來得及刷；同樣時間內(nèi)5名二級技工粉刷了10個房間之外，還多刷了40m2墻面，每名一級技工比二級技工一天多粉刷10m2墻面，求每個房間需要粉刷的墻面面積？五、銷售問題：(1) 利潤=售價(成交價)一進價(成本價)商品利潤利潤率=商品成本價x】00%或。(3) 商品打幾折出售，就是按原標價的

10、百分之幾十出售，如商品打8折出售，即按原標價的80%出售例1：某商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服,其中一件盈利25%,另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？例2、某種商品零售價為每件900元，為了適應市場競爭，商店決定按售價9折降價并讓利48元銷售，仍可獲利20%，則這種商品進貨價是每件多少元？練習：1、某商品每件的售價是192元，銷售利潤是60%，則該商品每件的進價多少元？2、某文具店有兩個進價不同的計算器都賣64元，其中一個盈利60%，另一個虧本20%.這次交易中的盈虧情況？3、某商場為減少庫存積壓，以每件120元的價格出售兩件夾克上衣，其中一件賺20

11、%另一件虧20%，在這次買賣中商場是盈利還是虧損，或是不盈不虧？六、方案設計問題：例1、濱州市為鼓勵市民節(jié)約用水,作出如下規(guī)定:用水量收費不超過10m31.5元/m3超過10m3以上的部分2.00元/m3陳剛家11月份繳水費31元，他家11月實際用水多少m3?例2、某地電話撥號入網(wǎng)有兩種收費方式,用戶可任選一種:A、計時制：3元/時；B、包月制：50元/月邙限一部個人住宅電話入網(wǎng)）.此外，每一種上網(wǎng)方式都得加通訊費1.2元/時（1）某用戶某月的上網(wǎng)時間為X小時，請寫出兩種收費方式下該用戶應該支付的費用:A、計時制：B、包月制：（2）個月內(nèi)上網(wǎng)時間為多少小時，兩種上網(wǎng)方式的費用相同？練習1、某市

12、移動通訊公司開設了兩種通訊業(yè)務“全球通”使用者先繳50元月基礎費,然后每通話1分鐘，再付電話費0.2元；“神州行”不繳月基礎費，每通話1分鐘需付話費0.4元（這里均指市內(nèi)電話）.若一個月內(nèi)通話x分鐘.（1）一個月內(nèi)通話多少分鐘，兩種通話方式的費用相同？（2）若某人預計一個月內(nèi)使用話費120元，則應選擇哪一種通話方式較合算？練習2、某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的出廠價為50元，其成本價為25元，因為在生產(chǎn)過程中，平均每生產(chǎn)一件產(chǎn)品有0.5米3污水排出，為了凈化環(huán)境，工廠設計了兩種處理污水的方案。方案一：工廠污水先凈化處理后再排出，每處理1米3污水所用的原料費為2元，并且每月排污設備損耗為30000元；方案二：工廠將污水排到污水廠統(tǒng)一處理，每處理1米3污水需付14元的排污費。請問：每月生產(chǎn)多少件產(chǎn)品時，工廠選擇這兩種方案的純利潤相同？練習3、公園