2019屆高三理數(shù)同步單元雙基雙測“AB”卷：專題1.2集合與簡易邏輯(A卷)(解析版)

1、班級_ 姓名_ 學(xué)號_分?jǐn)?shù)_專題1衛(wèi)集合與簡易邏輯測試卷（A卷）（測試時間：120120 分鐘 滿分：150150 分）一、選擇題（共 1212 小題，每題 5 5 分，共 6060 分）1.1. 已知集合A =x x22蘭0, ,B =x x24x+3蘭0則Au B= =（）A.A.R RB.B. XXXXW WJ2J2或C.C.x|xW1或XK2 D.D.x|xE2或x啟3【答案】B B【解析】解：因為集合A=x|x22蘭0=x|x啟運,或x蘭一72, B=x|x24x + 3蘭0=x|1ExW3，所以可知Au B =x x蘭Jxl，選B考點：集合的運算2.2. 已知mR, “函數(shù)y=2x

2、，m-1有零點”是“函數(shù)ylogmX在（0,+二）上為減函數(shù)”的（）A A、充分不必要條件B B、必要不充分條件C C 充要條件D D、既不充分也不必要條件【答案】B B【解析】試BS分析：因為理函數(shù)y = 2T+ m-l有零點3所因為“函數(shù)y = x在（山乜）上為減國數(shù)3所以0 / c1,推函數(shù)，=2= +刑一1有零點罡“函數(shù)F = 8耳兀在（P）上為減固數(shù)擷的必要不充分 條件，故選乩考點：1 1、指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)；2 2、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及充分條件與必要條件. .3.3. 下列相關(guān)命題的說法錯誤的是（）A.若“p q”為假命題，則p與q均為假命題B.“X =1”是“X 1”的充分不必要條

3、件的必要不充分條件是“D.若命題p : -.lx。 R,XQ_ 0, ,則命題一p: -X R, x2: 0【答案】C C【解析】1試題分析：x是sinx的充分不必要條件，故選C.C.6 2考點：命題真假性判斷4.4.已知命題p：-xR, 2x:：: 3x；命題q:R,X3=1-X2,則下列命題中為真命題的是（）A A.p qB B. _pqC C.p _qD. - p -q【答案】B B【解析】試題分析：由題意可判斷p：xeRr為假命題；，女疋=1-為專命題，由復(fù)合命題的真假性可扣為目故選B.考點：復(fù)合命題的真假5.5.設(shè)命題p:Tn N,n22n，則p為( () )【答案】C C【解析】-

4、p-p :-n N,n2乞2n，故選 C.C.考點：特稱命題的否定。6.6.下列選項中，說法準(zhǔn)確的是（）A.命題 “x R, x2- x二0”的否定式Tx R, x2- x 0”B.命題 “p q為真”是真”是命題p q為真”的充分不必要條件C.命題 若am2_bm2，則a : b”是假命題(A)-nN,n22n(C)(B)n N,n2乞2n(D)n N, n2=2nD.命題“在ABC中，若sinA , ,則A”的逆否命題為真命題.2 6【答案】C C【解析】試題分析：選項 A A,特稱命題的否定是全稱命題，故A A 錯誤；選項 B B,由命題“p q為真”不能推出命題p q為真”，故命題“p

5、 q為真”不是命題“p q為真”的充分條件，故 B B 錯誤.；由am2乞bm2，不能推出azb，例如 由“ 2 2xo ow1 1xo o”不能推出“ 2 210gx吒一2. q: x2-2x+l-a: 0（? 0） , xl+a或xl-af記E=田；1乏1+匕或x玄1,若晅罔可的充分不必墓條件，即AgR且/工廠即l-a-2+ a10 j /.0a 0考點：充要條件的判斷- 2 - 29.9.已知 p p: T Tx x R,R, mxmx + K K0 0, q q： - - x x R,R, x x + mxmx+ 1010，若 p pVq為假命題，則實數(shù) m m 的取值范圍為（)A.A

6、. m2m2B B.m me 2 2C.C. meme 2 2 或m2m2D D. 2 2W m2【答案】A A【解析】試題分析：由p:-!xR,mx21 _ 0，可得m：0,由q:一x：=R,x2mx 10,可得代=m2-4 :：: 0，解得-2m：2，因為p q為假命題，所以p與q都是假命題，若p是假命題，則有m _ 0；若q是假命題，則有m豈-2或m _ 2，故符合條件的實數(shù)m的取值范圍為m亠2. .故選 A.A.考點：復(fù)合命題的真假 10.10.已知 p p:X2-2X_3.0，q q：|x-1卜:a，若 q q 是p的必要不充分條件，則實數(shù) a a 的取值范圍是A.A.2,P）B.（

7、2,址）C.1,母）D.（1,母）【答案】B B【解析】試題分折：由廠-2曠30鮮得戒龍3, q是p的必要不充分乗件，可得集合B=x|是A=x|rf|a的子為顯然當(dāng)皿0時，集合盤為空集不符合題熟當(dāng) A）時*胡|曠1|*| x 解得a27故選E .1+盤3考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷11.11.非零向量a,b使得同-b|b| =同+|b|成立的一個充分非必要條件是A A . .a/bB.B.a / =bAKNNC.C. = = D.D.a+2b=0a b【答案】D D【解析】試題分析：當(dāng)W +2b=0，則a,b方向相反，則卩切=|司+冋，但當(dāng)叵b卜同+冋時， 方向相反，但a +2b=

8、0不一定成立. .故a +2b =0是|a -b|=同十忖成立的充分非必要條 件. .考點：必要條件充分條件與充要條件的判斷12.12.已知集合A - 1x, yx - y m亠0f，集合B - x, y x21，若AB =.，則實數(shù)m的取值范圍是()A.A.m：-、.2B B.m -2C.C.m：. 2D.D.m . 2【答案】A A【解析】本題考查集合的基本運算、線性規(guī)劃及數(shù)形結(jié)合思想等知識。如圖，欲使A -B二數(shù)形結(jié)合易知m： -、2，選Ao考點：1.1.數(shù)形結(jié)合；2.2.集合的運算二.填空題(共4小題，每小題5分，共20分)13.13.命題p:R, f (x) m則命題p的否定p是_:

9、【答案】x R, f(x)：m【解析】任意的否定是存有某值使得結(jié)論的否定成立，而“f(x)一m”的否定是“f(x)：m”,所以_p : Tx R, f (x) : m考點：全稱命題的否定14.14.若不等式|x-1|ca成立的充分條件是0 x4，則實數(shù)a的取值范圍是_【答案】3：)【解析】a +1蘭0試題分析：x1a+1 vx ca+1，由題意可知j- a3，實數(shù)同的取值范仁4圍是3,：)考點：充分條件與必要條件15.15._ 若 -x0,tanx_m是真命題，則實數(shù)m的最小值為 _ . .IL4【答案】1 1【解析】若-x0廠，ta nx空m”是真命題，則m大于或等于函數(shù)y=ta nx在 0

10、/0/ 的_4_ 4最大值因為函數(shù)y=tanx在0,上為增函數(shù)，所以，函數(shù)y = tanx在0,上的最大值為 1 1，1 44所以，m _1，即實數(shù)m的最小值為 1.1.所以答案應(yīng)填：1.1.考點：1 1、命題；2 2、正切函數(shù)的性質(zhì). .16.16. 給出下列命題：211命題“若方程ax2x 0有兩個實數(shù)根，則a空”的逆否命題是真命題；42“函數(shù)f(x) =cos2ax-sin2ax的最小正周期為二”是“a=1”的必要不充分條件；3函數(shù)f(x)=2x-x2的零點個數(shù)為2；4幕函數(shù)y =xaa R的圖像恒過定點0,0；5“向量a與b的夾角是鈍角”的充分必要條件是“a b 0”；6方程sinx二

11、x有三個實根.其中準(zhǔn)確命題的序號為 _ .【答案】【解析】叭析：若方程宀“】=。有兩個實碩則0且20,解得0且必匸可知為嚴(yán) 題，其逆否命題也再假命題9/（x） = cos;Y-sin = cos2ax ,由國數(shù)產(chǎn)（對最小正周期為眾，可得“ 1,充分性不成立，由可得函釣.仏）最小正嗟期為加,由函數(shù)y = 2x及尸疋的團(tuán)象可知, 兩函數(shù)團(tuán)蒙有三個交點，故函數(shù)/（工）=2x-.r的雲(yún)點個數(shù)為3；當(dāng)山0時，壽函數(shù)F=護(hù)的團(tuán)象不過 點（00）;療向量2與&的癖是角或平角”的充分必要條件是石由0 ”J = 5inx在（0.爭內(nèi)切線斜率為（0J）,可知其的數(shù)圖象在（03環(huán)內(nèi)與函數(shù) =X沒有交點“故方

12、程sinx-x只有一個實根考點：常用邏輯用語.三、解答題（本大題共6小題，共70分解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17.17.（本 小 題 滿 分 1010 分） 已 知 集 合（1若A = B，求出實數(shù)a的值；（2 2）若命題p:x代命題q:xB且p是q的充分不必要條件，求實數(shù) a a 的取值范圍.【答案】（1 1）a = 2；（ 2 2）（2, U）（-：，-8）.【解析】試題分祈：）分白汕與。求得集合再利用A二B求得實數(shù)口的值由pq可得從而可將冋題轉(zhuǎn)化為集合間的關(guān)系來求解.A = x ROcax+仁5, 1 1 2 2- -x試題解析：（1當(dāng)口0時/= 出*計4當(dāng)a 0時

13、A = x x 一a12= a：-2因為 p p 且 q q 為真，所以*-1 a c3所以2 : a : 3考點：復(fù)合命題19.19.已知集合A二x | x25x 4遼0,B =x| x2- 7x 10乞C,C二x | x _ a(1)在集合A中任取一個元素x，求事件“A，B”的概率；(2)命題p:A，命題q:C，若q是p的必要條件，求實數(shù)a的取值范圍.r4rxx -(a(2)p= q= A二B豐當(dāng)a 0時,r12 VX蘭一、aa.11則a2或*4a42 a12解得a 2當(dāng)a：0-8A二則A =32【答案】(1 1)； (2 2)a -4. .【解析】【解析】試題分析：(1)求出集合而求出滿

14、足條件的概率即可：(2)分別求出滿定PN的x的范圍, 根據(jù)充分必要條件的走義求出3的范圍即可.試題解析：(1)由題意得：My4 = x|?-5x+4(=x|lx4J5 = |-7+100=|25/. JQ5 = x/2 x 4f設(shè)事件“XE/cW為事件陽73(2)命題p:xe J=l4,命fjgiXEC=X.x4考點：幾何概型；充分條件、必要條件和充要條件的判斷 20.20.已知命題p:1：2x：8；命題q :關(guān)于x的不等式x2-mx4_0恒成立，若_p是一 q q 的 必要條件，求實數(shù)m的取值范圍. .【答案】(-二,4【解析】試題分析：由已知可求p:0 ”：x：3，由p是一 q q 的必要

15、條件可知p是q的充分條件，從 而可得24亠X?4x -mx，4 _0對于任意的x0,3恒成立，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為mx 對于任意的0,3恒成立，利用基本不等式可求.試題解析：p：l2f8.即0 x3,丁一戸是一g的必要條件是g的充分條件.f j, 4不等式衛(wèi)一也X + 4之0對Bew 3)恒成立，:.m 0 0，設(shè)命題 p p：函數(shù) y y= c cx為減函數(shù)命題 q q :當(dāng) x x 丄丄，2 2時，函數(shù) f(x)f(x) = x x + 2x1 一恒成立如果 p p 或 q q 為真命題，p p 且 q q 為假命題求 c c 的取值范圍. .c1【答案】c|0c|0Vc c，即 c c. .c2又由 p p 或 q q 為真，p p 且 q q 為假知，p p、q q 必有一真一假，1當(dāng) p p 為真，q q 為假時，c c 的取值范圍為OVc cw -. .2當(dāng) p p 為假，q q 為真時，01.01.1綜上，c c 的取