萬(wàn)有引力與航天測(cè)試題含答案分析

1、學(xué)習(xí)-好資料萬(wàn)有引力與航天單元測(cè)試一、選擇題1.星球上的物體脫離星球引力所需的最小速度稱為第二宇宙速度.星球的第二宇宙速度V2與第一宇宙速度vi的關(guān)系是V2 = 2vi.已知某星球的半徑為r,它表面的重力加速度為地球表面重力加速度1DAgrr = ; gr, V 2= 2vi=;gr,所以Cg的6,不計(jì)其他星球的影響，則該星球的第二宇宙速度為A. grC. 7 39,解析：由題意vi = " g項(xiàng)正確.答案：C2 .太陽(yáng)能電池是將太陽(yáng)能通過(guò)特殊的半導(dǎo)體材料轉(zhuǎn)化為電能，在能量的利用中，它有許多優(yōu)點(diǎn)，但也存在著一些問(wèn)題，如受到季節(jié)、 晝夜 及陰晴等氣象條件的限制.為了能盡量地解決這些問(wèn)題

2、，可設(shè)想 把太陽(yáng)能電池 送到太空中并通過(guò)一定的方式讓地面上的固定接收站 接收電能，太陽(yáng)能電池 應(yīng)該置于（）A.地球的同步衛(wèi)星軌道B .地球大氣層上的任一處C.地球與月亮的引力平衡點(diǎn)D .地球與太陽(yáng)的引力平衡點(diǎn)解析：太陽(yáng)能電池必須與地面固定接收站相對(duì)靜止，即與地球的學(xué)習(xí) 好資料.學(xué)習(xí) 好資料答案： A3. 據(jù)媒體報(bào)道，“嫦娥”一號(hào)衛(wèi)星繞月工作軌道為圓軌道，軌道距月球表面的高度為 200 km ，運(yùn)行周期為 127 min. 若要求出月球 的質(zhì)量，除上述信息外，只需要再知道（）A .引力常量和“嫦娥”一號(hào)的質(zhì)量B .引力常量和月球?qū)Α版隙稹?一號(hào)的吸引力C.引力常量和地球表面的重力加速度GMm=

3、mAT n (R + h),月球的質(zhì)量解析：對(duì)“嫦娥”4 nD . 引力常量和月球表面的重力加速度R+ h 2為M =GT2 （R + h） 3,在月球表面g = GR2,故選項(xiàng)D正確.答案： D4. 地球同步衛(wèi)星軌道半徑約為地球半徑的 6.6 倍，設(shè)月球密度與地球相同，則繞月心在月球表面附近做圓周運(yùn)動(dòng)的探月探測(cè)器的運(yùn)行周期約為 （）A . 1 hB. 1.4 hC. 6.6 hD. 24 hmm地R地解析：因月球密度與地球的相同，根據(jù)尸頸，可知 ,4/3m 月 R 月Gm 地 m 衛(wèi) 4,Gm 月 m 探4#又=m衛(wèi)二x 6.6R地， -=m探R月，已知T衛(wèi)=24 h ,6.6R地2 T衛(wèi)聯(lián)

4、立解得 T 探? 1.4 h.答案： B5.學(xué)習(xí)-好資料圖1在同一軌道平面上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星A、B、C,某時(shí)刻恰好在同一過(guò)地心的直線上，如圖1所示，當(dāng)衛(wèi)星B經(jīng)過(guò)一個(gè) 周期時(shí)（）A .各衛(wèi)星角速度相等，因而三星仍在一直線上B. A超前于B, C落后于BC. A超前于B, C超前于BD. A、C都落后于B解析：由G： m = mr 迅可知，3=:M可見選項(xiàng)A錯(cuò)誤;由T = 2 n/即T*4?可知，選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤.答案：B6 .由于地球的自轉(zhuǎn)，使得靜止在地面的物體繞地軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng).對(duì)于這些做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，以下說(shuō)法正確的是（）A.向心力都指向地心B .速度等于第一宇宙速

5、度C.加速度等于重力加速度D周期與地球自轉(zhuǎn)的周期相等解析：學(xué)習(xí)一-好資料圖6本題重點(diǎn)考查了地球上的物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí) .由于地球上的物體隨著地球的自轉(zhuǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，則其周期與地球的自轉(zhuǎn)周期相同，D正確，不同緯度處的物體的軌道平面是不相同的，如圖6, m處的物體的向心力指向0'點(diǎn)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由于第一宇宙速度是 圍繞地球運(yùn)行時(shí)，軌道半徑最小時(shí)的速度，即在地表處圍繞地球運(yùn)行的衛(wèi)星的速度，則選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由圖1可知，向心力只是萬(wàn)有引力 的一個(gè)分量，另一個(gè)分量 是重力，因此加速度不等于重力加速度，選 項(xiàng)C錯(cuò)誤.答案：D7.學(xué)習(xí)好資料地月轉(zhuǎn)“嫦娥” 一號(hào)探月衛(wèi)星沿地月轉(zhuǎn)移軌道到達(dá)月球，在距月球

6、表面200 km的P點(diǎn)進(jìn)行第一次“剎車制動(dòng)”后被月球捕獲，進(jìn)入橢圓軌道I繞 月飛行，如圖3所示.之后，衛(wèi)星在P點(diǎn)經(jīng)過(guò)幾次“剎車制動(dòng)”，最終在距月球表面200 km的圓形軌道皿上繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)用、T2、Ts分別 表示衛(wèi)星在橢圓軌道I、H和圓形軌道皿的周期，用日、a2、as分別表示衛(wèi)星 沿三個(gè)軌道運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的加速度，則下面說(shuō)法正確的是（）B. Ti<T2<T3A . Ti>T 2>T 3C. ai>a2>a3D. ai<a 2<a 3解析：衛(wèi)星沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，周期的平方與半長(zhǎng)軸的立方成正比，故Ti>T 2>T 3, A項(xiàng)正確，B項(xiàng)

7、錯(cuò)誤.不管沿哪一軌道運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)，衛(wèi)星所受月球的引力都相等，由牛頓第二定律得ai= a2 = a3,故CD項(xiàng)均錯(cuò)誤.答案：A8未發(fā)射的衛(wèi)星放在地球赤道上隨地球自轉(zhuǎn)時(shí)的線速度為vi、加速度好資料為 ai ；發(fā)射升空后在近地軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的線速度為V2 、加速度為a2 ；實(shí)施變軌后，使其在同步衛(wèi)星軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn) 動(dòng)的線速度為V3、加速度為a3。貝口 V、V2、V3和ai、a?、a3的大小關(guān) 系是()A v2>v 3>v l a 2>a 3>a l B v3>v 2>v i a 2>a3>a lC v2>v 3=v i a 2=a

8、 i>a 3 D v2>v 3>v l a 3>a 2>a i答案 A9 在“神舟”七號(hào)載人飛船順利進(jìn)入環(huán)繞軌道后，人們注意到 這樣一個(gè)電視畫面， 翟志剛放開了手中的飛行手冊(cè)， 綠色的封面和白 色的書頁(yè)在失重的太空中飄浮起來(lái)假設(shè)這時(shí)宇航員手中有一鉛球， 下面說(shuō)法正確的是()A .宇航員可以毫不費(fèi)力地拿著鉛球B .快速運(yùn)動(dòng)的鉛球撞到宇航員，宇航員可以毫不費(fèi)力將其抓住C.快速運(yùn)動(dòng)的鉛球撞到宇航員，宇航員仍然能感受到很大的撞擊力D .投出鉛球，宇航員可以觀察到鉛球做勻速直線運(yùn)動(dòng)解析：飛船中的鉛球也處于完全失重狀態(tài)， 故宇航員可以毫不費(fèi)力地拿著鉛球， A 項(xiàng)正確；宇航員接

9、住快速運(yùn)動(dòng)的鉛球過(guò)程中，鉛球的速度發(fā)生了較大改變， 故根據(jù)牛頓第二定律可知宇航員對(duì)鉛球有較學(xué)習(xí) 好資料大的力的作用，故B 項(xiàng)錯(cuò)， C 項(xiàng)正確；投出鉛球后，處于完全失重狀態(tài)下的鉛球相對(duì)于同狀態(tài)下的宇航員做勻速直線運(yùn)動(dòng)， D 項(xiàng)正確 .答案： ACD10 . 2008 年 9 月 25 日 21 時(shí) 10 分“神舟”七號(hào)載人飛船發(fā)射升 空，進(jìn)入預(yù)定軌道繞地球自西向東做勻速圓周運(yùn)動(dòng)， 運(yùn)行軌道距地面343 km. 繞行過(guò)程中，宇航員進(jìn)行了一系列科學(xué)實(shí)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)了我國(guó)宇 宙航行的首次太空行走.在返回過(guò)程中， 9 月 28 日 17 時(shí) 30 分返回艙主降落傘打開， 17 時(shí) 38 分安全著陸.下列說(shuō)法正

10、確的是（）A .飛船做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心與地心重合B . 載人飛船軌道高度小于地球同步衛(wèi)星的軌道高度C.載人飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度略大于第一宇宙速度7.9 km/sD .在返回艙降落傘打開后至著地前宇航員處于失重狀態(tài)解析：飛船做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由地球?qū)︼w船的萬(wàn)有引力提供，故“兩心” （ 軌道圓心和地心） 重合， A 項(xiàng)正確；根據(jù)萬(wàn)有引力提供向2、 .一，Mmv Mm 一，心力可知： G 2 = m 以及 GRT = mg 計(jì)算可知：飛船線速度R+h 2R+hR約為 7.8 km/s , C 項(xiàng)錯(cuò)；衛(wèi)星離地面高度343 km 遠(yuǎn)小于同步衛(wèi)星離地高度3.6X 10 4 km , B項(xiàng)正確；在返

11、回艙降落傘打開后至著地前，宇航員減速向下運(yùn)動(dòng)，加速度方向向上，故處于超重狀態(tài)， D 項(xiàng)錯(cuò) .答案： AB學(xué)習(xí)-好資料如圖2所示，有A、B兩顆行星繞同一恒星0做圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)轉(zhuǎn) 方向相同，A行星的周期為Ti, B行星的周期為T2,在某一時(shí)刻兩 行星第一次相遇（即相距最近），則（）圖2A.經(jīng)過(guò)時(shí)間1= Ti + T2兩行星將第二次相遇t =B.經(jīng)過(guò)時(shí)間TiT；兩行星將第二次相遇1 2 1 1C.經(jīng)過(guò)時(shí)間t =2兩行星第一次相距最遠(yuǎn)t =D.經(jīng)過(guò)時(shí)間tJlT”兩行星第一次相距最遠(yuǎn)2 1 21 1解析：根據(jù)天體運(yùn)動(dòng)知識(shí)可知 T2>Ti,第二次相遇經(jīng)歷時(shí)間為t,則有T?= 2 n ， 解得： t =

12、 2 兀年 -T2 =,所以選項(xiàng)B 正確 ;從第一次相遇到第一次相距最遠(yuǎn)所用時(shí)間為t ，兩行星轉(zhuǎn)過(guò)的角度差為n即氣一抵 =n解得：t'= 2n/n 尋=中八，所以Tl T2Tl T2 2T2 Ti選項(xiàng) D 正確 .學(xué)習(xí)-好資料答案：BD12 .兩顆人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們的質(zhì)量之比為mA： mB= 1:2）軌道半徑之比a： rB= 3:1）則下列說(shuō)法正確的是 （）A .它們的線速度之比為 VA： VB = 1: 3B .它們的向心加速度之比為 aA： aB = 1:9C.它們的向心力之比為 Fa:Fb = 1:18D佗們的周期之比為Ta:Tb= 3:1答案：ABC13 一行星

13、繞恒星做圓周運(yùn)動(dòng).由天文觀測(cè)可得，其運(yùn)行周期為 T,速度為v,引力常量為G,則（）一v3TA .恒星的質(zhì)量為2nG一4 n v3B .行星的質(zhì)量為"GTT, 一 r vTc.行星運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為一2nD .行星運(yùn)動(dòng)的加速度為解析：考查萬(wàn)有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用.意在考查學(xué)生的分析綜合能力.因v =vT ,C正確；結(jié)合萬(wàn)有引力定2n律公式GAm = m" 可解得恒星的質(zhì)量 M = 2nG , A正確；因不知行星和恒星之間的萬(wàn)有引力的大小，所以行星的質(zhì)量無(wú)法計(jì)算，B錯(cuò)誤；行星的加速度a= w2r = 4Tnx v2n=罕,D正確.答案：ACD學(xué)習(xí)-好資料14 .我國(guó)發(fā)射的“亞

14、洲一號(hào)”通信衛(wèi)星的質(zhì)量為m,如果地球半 徑為R,自轉(zhuǎn)角速度為3,地球表面重力加速度為g,則“亞洲一號(hào)"(衛(wèi)星3A .受到地球的引力為 mp 3 4R2gB .受到地球引力為mg3C.運(yùn)行速度v = 3 wR2gD .距地面高度為h= £4R解析：通信衛(wèi)星的特點(diǎn)是衛(wèi)星的周期與地球自轉(zhuǎn)相同，角速度也相同，由向心力等于萬(wàn)有引力得Mm2 mw 2(R + h),R+ h 2解之得R+ h =寸呼,h=、代孚一R,又由公式?R 2g ,選項(xiàng)CG R2 = mg)得 GM = R2g )所以 v = w(R + h)=正確；h= 卡R,故選項(xiàng)D正確；又由F = m ? 2(R + h)

15、得F =m3 2(R + h) = m3 34R2g)所以選項(xiàng)A正確)而選項(xiàng)B錯(cuò)誤.答案：ACD15為了探測(cè)X星球，載著登陸艙的探測(cè)飛船在以該星球中心為 圓心, 半徑為門的圓軌道上運(yùn)動(dòng)，周期為，總質(zhì)量為m1.隨后登陸 艙脫離飛船, 變軌到離星球更近的半徑為r2的圓軌道上運(yùn)動(dòng)，此時(shí) 好資料登陸艙的質(zhì)量為m 2,貝叮)4 n 3A . X 星球的質(zhì)量為 M =石評(píng)4 TAr 18. X 星球表面的重力加速度為 gx = 亍9. 登陸艙在ri與2軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小之比為a=、V2 j m 2riD .登陸艙在半徑為r2軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T2 = Ti； 3解析：本題考查萬(wàn)有引力的應(yīng)用，意在

16、考查考生綜合分析和推理 的能力.探測(cè)飛船做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)有QMrmj= mi (Tn) S,解得M = 4a ,選項(xiàng)A正確；因?yàn)樾乔虬霃轿粗?，所以選項(xiàng) B 錯(cuò)誤；根據(jù)6 畀尸 = m* ，得 v = GrM ，所以 + =； 2 ，選項(xiàng)C 錯(cuò)；根據(jù)開普勒第三3 八定律£=T2得選項(xiàng)d正確.答案： AD三、計(jì)算題16. .( iO 分) 一衛(wèi)星繞某行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng) . 已知行星表面的重力加速度為 g 行，行星的質(zhì)量M 與衛(wèi)星的質(zhì)量m 之比 M/m = 8i ，行 星的半徑R行與衛(wèi)星的半徑R衛(wèi)之比R行/R衛(wèi)二3.6，行星與衛(wèi)星之間的 距離r與行星的半徑 R 行之比 r/R 行= 60?設(shè)衛(wèi)

17、星表面的重力加速度為 g衛(wèi) ，則在行星表面有= mg 衛(wèi) ,經(jīng)過(guò)計(jì)算得出：衛(wèi)星表面的重力加速度為行星表面的重力加速度學(xué)習(xí) 好資料的三千六百分之一，上述結(jié)果是否正確？若正確，列式證明；若錯(cuò)誤， 求出正確結(jié)果 .答案：所得的結(jié)果是錯(cuò)誤的 .上式中的 g 衛(wèi) 并不是衛(wèi)星表面的重力加速度，而是衛(wèi)星繞行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度.正確解法是：衛(wèi)星表面衛(wèi) ，M行星表面GRTg 行 ，R 行 om g 衛(wèi)由得： （） M = , g 衛(wèi)=0.16 g 行.R衛(wèi)M g行所以它們之間的正確關(guān)系應(yīng)為 g 衛(wèi)=0.16 g 行.17. （ 10 分 ） 火星質(zhì)量是地球質(zhì)量的 0.1 倍，半徑是地球半徑的 0.5

18、倍，火星被認(rèn)為是除地球之外最可能有水 （ 有生命 ） 的星球.在經(jīng)歷了4.8 億公里星際旅行的美國(guó)火星探測(cè)器“勇氣”號(hào)成功在火星表面上 著陸，據(jù)介紹，“勇氣”號(hào)在進(jìn)入火星大氣層之前的速度大約是聲速的 1.6 倍，為了保證“勇氣”號(hào)安全著陸，科學(xué)家給它配備了隔熱艙、 降落傘、減速火箭和氣囊等.進(jìn)入火星大氣層后，先后在不同的時(shí)刻， 探測(cè)器上的降落傘打開，氣囊開始充氣、減速火箭點(diǎn)火 .當(dāng)探測(cè)器在著陸前 3s 時(shí)，探測(cè)器的速度減為零，此時(shí)，降落傘的繩子被切斷， 探測(cè)器自由落下，求探測(cè)器自由下落的高度.假設(shè)地球和火星均為球 體，由于火星的氣壓只有地球的大氣壓強(qiáng)的 1% ，則探測(cè)器所受阻力可忽略不計(jì).（取

19、地球表面的重力加速度g= 10 m/s 2）學(xué)習(xí) 好資料解析：設(shè)地球質(zhì)量為 M 地 ，火星質(zhì)量為 M 火 ，地球半徑為 R 地 , 火星半徑為 R 火 ，地球表面處的重力加速度為 g 地 ，火星表面處的重力加速度為 g 火 ，根據(jù)萬(wàn)有引力定律:M地m物體在地球表面上時(shí)有G = mg 地 ，R地同理，物體在火星表面上時(shí)有M火mG-R 扛= mg 火,g火M火R地1由電得： = 2=和 X 22= 0.4, g地M地R火g 火=0.4X g 地=4 m/s 2,由題意知，探測(cè)器在著陸前 3s 時(shí)開始做自由落體運(yùn)動(dòng)，設(shè)探測(cè)1 1器自由下落的高度為 h,則h =2g火t2=2X4X 32 m = 18

20、 m.答案： 18 m18. （ 10 分 ） 宇宙中存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的、 由質(zhì)量相等的三顆星 ABC 組成的三星系統(tǒng)，通常可忽略其他星體對(duì)它們的引力作用 .穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在的構(gòu)成形式有四種設(shè)想：第一種是三顆星位 于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運(yùn)動(dòng) .第二種是三顆星位于等腰直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上， 并以三邊中線的交點(diǎn)為圓心做圓周運(yùn)動(dòng).第三種是三顆星位于等腰直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，并以斜邊中心為圓心做圓周運(yùn)動(dòng) .第四種是三顆星位于同 一直線上，兩顆星圍繞中央星在同一圓軌道上運(yùn)行.學(xué)習(xí)-好資料寫圖形下面的序號(hào)）解析：（1）可能存在的構(gòu)成形式為AD.A :設(shè)星體間距離為R,星體距圓心的距離為r.2 n 2 F向心=m什,試判斷穩(wěn)定的三星系統(tǒng)可能