2019屆高三數(shù)學(xué)(理)大一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)：課時(shí)作業(yè)7二次函數(shù)與冪函數(shù)

1、課時(shí)作業(yè) 7 二次函數(shù)與幕函數(shù)基咄達(dá)怖験練、選擇題=9,選 D.答案:A.第二象限B. 第三象限C. 第四象限D(zhuǎn).第二、四象限解析：畫出函數(shù)圖象即可.答案：D3.二次函數(shù) y= x2+ 4x+ t 的圖象的頂點(diǎn)在 x 軸上，則 t 的值是()A. 4B. 4C. 2解析：二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)在x 軸上， = 16+ 4t = 0,可得 t = 4.答案：A4.已知函數(shù)f(x) = x + bx + c,且 f(1 + x) = f( x)，則下列不等式中成立的是()A. f( 2)f(0)f(2)B. f(0)f( 2)f(2)C. f(0)f(2)f( 2)22、.、1+ c= x bx +

2、 c, 2+ b = b,即 b = 1, f(x) = x x + c,其圖象的對(duì)稱軸方程為x = ?, f(0)f(2)bc,且 a + b+ c = 0，則它的圖象是()1已知幕函數(shù) f(x) = x的圖象過點(diǎn)(4 , 2)，若 f(m) = 3,則實(shí)數(shù) m 的值為()A. 3C. 土 9B.D.解析:由已知條件可得 4 = 2= 2,所以 .31 12，則 f(x) = x2 = x,故 f(m) = m= 3? m2 .當(dāng)一一 1, ， 1，3 時(shí)，幕函數(shù) y = x的圖象不可能經(jīng)過的象限是()D. 2D. f( 2)f(2)bc, a+ b+ c = 0,. a0, c m 2 0

3、,答案：1 或 28 .若函數(shù) f(x) = (x + a)(bx + 2a)(常數(shù) a, b R)是偶函數(shù)，且它的值域?yàn)?一, 4,則該函數(shù)的解析式 f(x)=_.解析：由 f(x)的定義域?yàn)?R,值域?yàn)?一a,4，可知 bz0, f(x)為二次函數(shù)，f(x) = (x + a)(bx + 2a) = bx + (2a + ab)x + 2a .f(x)為偶函數(shù)，.其對(duì)稱軸為x = 0 , (2a + ab) = 0，解得 a = 0 或 b = 2.若 a= 0,則 f(x)=bx2，與值域是(a,4矛盾，A.16 a豐0, b= 2,又 f(x)的最大值為 4,2 2 2a = 4,.

4、f(x) = 2x + 4.答案：2x2+ 49 .若方程 x2+ ax- 2= 0 在區(qū)間1 , 5上有解，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍為 _ .解析：令 f(x) = x + ax 2,由題意知 f(x)的圖象過(0，- 2)，且與 x 軸在區(qū)間1 , 5f (1) 0,23上有交點(diǎn)，則*解得a 0,5-231答案：-T，1三、解答題10.已知函數(shù) f(x) = x + (2a 1)x 3.(1) 當(dāng) a = 2, x 2 , 3時(shí)，求函數(shù) f(x)的值域；(2) 若函數(shù) f(x)在1, 3上的最大值為 1,求實(shí)數(shù) a 的值.解：當(dāng) a= 2 時(shí)，f(x) = x + 3x 3 , x 2 ,

5、3,3 對(duì)稱軸 x= 2 2 , 3,f(x)mi n=9921=423 4=4，f(x)max=f(3)=15,1 即 a 時(shí)，f(x)max= f(3) = 6a+ 3 ,1、6a+ 3 = 1,即 a = 3 滿足題意；2a 11當(dāng)一二一1,即 a 時(shí)，f(x)max= f( 1) = 2a 1 , 2a 1 = 1,1即 a = 1 滿足題意.綜上可知a= 3 或一 1.311.已知函數(shù) f(x) = ax 2ax + 2 + b(a豐0),若 f(x)在區(qū)間2 , 3上有最大值 5,最小值 2.(1) 求 a , b 的值；(2) 若 b0 時(shí)，f(x)在2 , 3上為增函數(shù),9a

6、6a+ 2 + b = 5,a= 1, ? 4a 4a+ 2 + b = 2b = 0.當(dāng) a0 時(shí)，f(x)在2 , 3上為減函數(shù),9a 6a+ 2 + b = 2,4a 4a+ 2 + b = 5/ b1 , a= 1, b= 0,2即 f(x) = x 2x+ 2.2 2g(x) = x 2x + 2 mx= x (2 + m)x+ 2, g(x)在2 , 4上單調(diào),m+ 22 m 6.故 m 的取值范圍為(一a,2U6,+s).生沖擊若核單調(diào)遞減，那么 mn 的最大值為()A.168 n 1=0 時(shí)，f(x) = x2+ (n 8)x + 1,-, nW9, mn= 0;若 0m2 時(shí)

7、，m- 20, f(x)的2 29叱2,8 n 1/ 2mm 18圖象是開口向下的拋物線，貝 U 2 時(shí)，m- 20 , f(x)的圖象是開口向上的拋物線，貝 U 2, 2m+ nW12,由m- 2m=3,$22mn12，得門門=6,當(dāng) m= 2 時(shí)，一次函數(shù) f(x) = (n 8)x + 1 單調(diào)遞減，則 *8, mn 0,B. 18C. 2581D.解析：當(dāng)m2時(shí)，二次函數(shù) f(x)=2(m 2)x2+ (n 8)x + 1 的對(duì)稱軸為n0)在區(qū)間|2,綜上，mrW18.答案：B2.(2019 福建卷)若 a, b 是函數(shù) f(x) = x px + q(p0 , q0)的兩個(gè)不同的零點(diǎn)

8、，且a,b, - 2 這三個(gè)數(shù)可適當(dāng)排序后成等差數(shù)列，也可適當(dāng)排序后成等比數(shù)列， 則 p+ q 的值等于()A. 6B. 7C. 8D. 9解析：因?yàn)?a, b 是函數(shù) f(x) = x2 px + q(p0 , q0)的兩個(gè)零點(diǎn)，所以 a+ b = p, ab= q(ba0)，又因?yàn)?a, b, 2 可適當(dāng)排序后成等比數(shù)列，所以 ab= 4，所以 a, 2, b 是等比 數(shù)列.a, b, 2 也可適當(dāng)排序后成等差數(shù)列，所以一2, a, b 是等差數(shù)列，所以 2a= b 2,解得 a = 1, b= 4,所以 p+ q= a + b+ ab= 1 + 4+ 4 = 9.答案：D23.(2019

9、 陜西卷)對(duì)二次函數(shù) f(x) = ax+ bx + c(a 為非零整數(shù))，四位同學(xué)分別給出下 列結(jié)論，其中有且只有一個(gè)結(jié)論是錯(cuò)誤的，則錯(cuò)誤的結(jié)論是()A. 1 是 f(x)的零點(diǎn)B. 1 是 f(x)的極值點(diǎn)C. 3 是 f(x)的極值D. 點(diǎn)(2 , 8)在曲線 y= f(x)上解析：設(shè)函數(shù)式為 y= a(x + h)2+ k.若 3 是極大值，則二次函數(shù)圖象開口向下，圖象不可23能過點(diǎn)(2 , 8)，而應(yīng)該過點(diǎn)(一 1, 0)，此時(shí)應(yīng)有 a( 1 1) + 3= 0,即 a=二，這與 a 為非4零整數(shù)矛盾.若 3 是極小值，則二次函數(shù)圖象開口向上，圖象不可能過點(diǎn)(1, 0)，而應(yīng)該過點(diǎn)(

10、2 , 8)，此時(shí)應(yīng)有 a(2 1)2+ 3 = 8,即 a = 5,此時(shí)函數(shù)解析式為 y = 5(x 1)2+ 3,符合 題意.故 BC、D 能夠同時(shí)成立，A 錯(cuò)誤，應(yīng)選 A.答案：A24.(2019 浙江卷)設(shè)函數(shù) f(x) = x + ax + b(a , b R).2a(1) 當(dāng) b =-+ 1 時(shí)，求函數(shù) f(x) 在 1, 1上的最小值 g(a)的表達(dá)式；4(2) 已知函數(shù) f(x)在1, 1上存有零點(diǎn)，0Wb 2a 1,求 b 的取值范圍.a2f a a解：(1)當(dāng) b= 4 + 1 時(shí)，f(x) =x+ 1,故函數(shù) f(x)圖象的對(duì)稱軸為直線 x =-.a當(dāng)一 21，即 a 2 時(shí)，2ag(a) = f(1) = - + a + 2.ta當(dāng)代21，(a、即一 2aW2時(shí)，g(a) = f i = 1.當(dāng)一 a2 時(shí)，g(a) = f( 1) =* a+ 2.2a4+a+4 5,aw一2，綜上，g(a) =1, 22.設(shè) s, t 為方程 f(x) = 0 的解，且一 1Wtw1,=a,b,因?yàn)?Owb 2aw