2019屆天津市太平村中學(xué)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)學(xué)案：13《直線與平面的位置關(guān)系》(第2課時(shí))

1、總課題點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系心總課時(shí)第 13 課時(shí)分課題直線與平面的位置關(guān)系（二）分課時(shí)第 2 課時(shí)教學(xué)目標(biāo)理解直線和平面垂直的定義及相關(guān)概念；掌握直線和平面垂直的判 定定理和性質(zhì)定理；能初步應(yīng)用這兩個(gè)定理.重點(diǎn)難點(diǎn)直線與平面垂直的定義和判定定理的探究.引入新課1.1. 觀察：圓錐的軸與底面半徑都垂直嗎？為什么？2圓錐的軸與底面所有直線都垂直嗎？為什么？3圓錐的軸與底面垂直嗎？2.2.直線與平面垂直的定義：如果一條直線a與一個(gè)平面:-內(nèi)的_直線都_，那么直線a與平面互相垂直，記作_ .直線a叫做平面_；平面:-叫做直線a的_ ；垂線和平面的交點(diǎn)稱為 _ .思考：正投影的投影線與投影面垂直嗎？

2、斜投影呢?2在空間過一點(diǎn)有幾條直線與已知平面垂直？3在空間過一點(diǎn)有幾個(gè)平面與已知直線垂直？3.3. 從平面外一點(diǎn)引平面的垂線,4.4. 直線和平面垂直的判定定理 語言表示：_，叫做這個(gè)點(diǎn)到這個(gè)平面的距離.圖形表示:符號表示:4 4.直線和平面垂直的性質(zhì)定理 語言表示：圖形表示:符號表示:例題剖析例 1 1 求證：如果兩條平行直線中的一條垂直于一個(gè)平面，那么另一條直線也垂直于這個(gè)平面.例 2 2 已知直線l/平面，求證：直線l各點(diǎn)到平面:-的距離相等.根據(jù)例 2 2 給出直線和平面的距離定義： _鞏固練習(xí)1 1.已知直線I,m,n與平面：，指出下列命題是否正確，并說明理由：(1 1)若I丄圧，則

3、I與相交；(2)若m二：A,n二：A,I丄m,I丄n,貝Ul丄：；(3)若I/m,m丄，n丄：，貝VIn.2 2.如圖，在正方體ABCD -ABIGU中，則BD-j與AC的位置關(guān)系_ .BD,與B,C的位置關(guān)系 _進(jìn)而可得 BDBD-與平面 ACBACB-的關(guān)系_ .3 3某空間圖形的三視圖如圖所示，試畫出它的直觀圖，并指 出其中的線面垂直關(guān)系.課堂小結(jié)直線與平面垂直的定義，直線與平面平行的判定定理和性質(zhì)定理.4 4.如圖，已知PA丄PB丄-,垂足分別為A,Bi課后訓(xùn)練班級：高）班姓名:一基礎(chǔ)題1 1.已知a丄平面A、a/b2 2.下列命題中正確的是（其中a,b,若ba,ca，貝 U Ubc若a/b,b：，貝 y ya/bA A .B B .3 3如圖,b:，貝Ua與b的位置關(guān)系是a丄bc c、a與b垂直相交c為不相重合的直線，若b丄a,若a丄，c c.（D、a與b垂直且異面 :-為平面）（c丄a，貝 U Ub/cb丄，貝 y ya/bD D .在正方體ABCD - A BiCiDi中，求證BD1_LAC.4 4如圖,求證：AB是圓0的直徑，PA垂直于圓0所在平面,BC丄平面PAC二提高題5 5.已知，直線a平面，直線b -,求證：a丄b.h6 6.在三棱錐P-ABC中，頂點(diǎn)P在平面