二元一次方程組的應(yīng)用 (8)

1、二元一次方程組二元一次方程組 的應(yīng)用的應(yīng)用(8) 水師中學(xué)水師中學(xué) 周鳳菊周鳳菊一、行程問題一、行程問題基本數(shù)量關(guān)系基本數(shù)量關(guān)系路程路程=時(shí)間時(shí)間速度速度時(shí)間時(shí)間=路程路程/速度速度速度速度=路程路程/時(shí)間時(shí)間同時(shí)相向而行同時(shí)相向而行路程路程=時(shí)間時(shí)間速度之和速度之和同時(shí)同向而行同時(shí)同向而行路程路程=時(shí)間時(shí)間速度之差速度之差船在順?biāo)械乃俣却陧標(biāo)械乃俣?船在靜水中的速度船在靜水中的速度+水流的速度水流的速度船在逆水中的速度船在逆水中的速度=船在靜水中的速度船在靜水中的速度-水流的速度水流的速度ABSV1V2S=T（ + ）V1V2AB同時(shí)同地同向在同一跑道進(jìn)行比賽同時(shí)同地同向在同一跑道進(jìn)行

2、比賽當(dāng)男生第一次趕上女生時(shí)當(dāng)男生第一次趕上女生時(shí)男生跑的路程男生跑的路程-女生跑的路程女生跑的路程=跑道的周長(zhǎng)跑道的周長(zhǎng)乙乙甲甲St同時(shí)異地追及問題同時(shí)異地追及問題乙的路程乙的路程- -甲的路程甲的路程= =甲乙之間的距離甲乙之間的距離T ( - )=sV乙乙甲甲V例例1.某站有甲、乙兩輛汽車，某站有甲、乙兩輛汽車，若甲車先出發(fā)若甲車先出發(fā)1后乙車出發(fā)，后乙車出發(fā)，則乙車出發(fā)后則乙車出發(fā)后5追上甲車；追上甲車；若甲車先開出若甲車先開出30后乙車出后乙車出發(fā)，則乙車出發(fā)發(fā)，則乙車出發(fā)4后乙車所后乙車所走的路程比甲車所走路程多走的路程比甲車所走路程多10求兩車速度求兩車速度若甲車先出發(fā)若甲車先出發(fā)

3、1后乙車出后乙車出發(fā)，則乙車出發(fā)后發(fā)，則乙車出發(fā)后5追上追上甲車甲車解解:設(shè)甲乙兩車的速度分別為設(shè)甲乙兩車的速度分別為x Km/h、y Km/h根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得x5x5y5y=6x若甲車先開出若甲車先開出30后乙車出后乙車出發(fā)，則乙車出發(fā)發(fā)，則乙車出發(fā)4后乙車所走后乙車所走的路程比甲車所走路程多的路程比甲車所走路程多1030km4x4y4y=4x+40解之得解之得X=50Y=6o答：甲乙兩車的速度分別為50km、60km例例2.一列快車長(zhǎng)一列快車長(zhǎng)230米，一列慢米，一列慢車長(zhǎng)車長(zhǎng)220米，若兩車同向而行，米，若兩車同向而行，快車從追上慢車時(shí)開始到離開慢快車從追上慢車時(shí)開始到離開慢車，

4、需車，需90秒鐘；若兩車相向而行，秒鐘；若兩車相向而行，快車從與慢車相遇時(shí)到離開慢車，快車從與慢車相遇時(shí)到離開慢車，只需只需18秒鐘，問快車和慢車的速秒鐘，問快車和慢車的速度各是多少？度各是多少？快車長(zhǎng)快車長(zhǎng)230米，慢車長(zhǎng)米，慢車長(zhǎng)220米，若兩車同向而行，快米，若兩車同向而行，快車從追上慢車時(shí)開始到離車從追上慢車時(shí)開始到離開慢車，需開慢車，需90秒鐘秒鐘甲甲220m乙乙450m甲甲乙乙解：設(shè)快車、慢車的速解：設(shè)快車、慢車的速度分別為度分別為xm/s、ym/s根據(jù)題意，得90（x-y）=450若兩車相向而行，快車若兩車相向而行，快車從與慢車相遇時(shí)到離開從與慢車相遇時(shí)到離開慢車，只需慢車，只需

5、18秒鐘秒鐘解：設(shè)快車、慢車的速解：設(shè)快車、慢車的速度分別為度分別為xm/s、ym/s根據(jù)題意，得90（x-y）=450230m甲甲220m乙乙230m甲甲220m乙乙450m18s18（x+y）=450解之得解之得X=15Y=10答：快車、慢車的速度分別為答：快車、慢車的速度分別為15m/s、10m/s例例3甲、乙兩人在周長(zhǎng)為甲、乙兩人在周長(zhǎng)為400的的環(huán)形跑道上練跑，如果相向出發(fā)，環(huán)形跑道上練跑，如果相向出發(fā)，每隔每隔2.5min相遇一次；如果同向出相遇一次；如果同向出發(fā)，每隔發(fā)，每隔10min相遇一次，假定兩人相遇一次，假定兩人速度不變，且甲快乙慢，求甲、乙速度不變，且甲快乙慢，求甲、乙

6、兩人的速度兩人的速度甲、乙兩人在周長(zhǎng)為甲、乙兩人在周長(zhǎng)為400的環(huán)形跑道上練的環(huán)形跑道上練跑，如果相向出發(fā)，每跑，如果相向出發(fā)，每隔隔2.5min相遇一次相遇一次解：設(shè)甲乙兩人的速度分解：設(shè)甲乙兩人的速度分別為別為xm/min、ym/min根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得2.5(x+y)=400AB解：設(shè)甲乙兩人的速度分解：設(shè)甲乙兩人的速度分別為別為xm/min、ym/min根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得2.5(x+y)=400甲、乙兩人在周長(zhǎng)為甲、乙兩人在周長(zhǎng)為400的的環(huán)形跑道上練跑，如果同向出環(huán)形跑道上練跑，如果同向出發(fā)，每隔發(fā)，每隔10min相遇一次相遇一次甲甲乙乙A10(X-Y)=400解之得解之

7、得X=100Y=60答答:甲乙兩人的速度分別甲乙兩人的速度分別為為100m/min、60m/minB乙乙甲甲ABC環(huán)形跑道追及問題等環(huán)形跑道追及問題等同于異地追及問題同于異地追及問題練習(xí)練習(xí)1.一輛汽車從甲地駛往乙地，途中要過一橋。用一輛汽車從甲地駛往乙地，途中要過一橋。用相同時(shí)間，若車速每小時(shí)相同時(shí)間，若車速每小時(shí)60千米，就能越過橋千米，就能越過橋2千米；千米；若車速每小時(shí)若車速每小時(shí)50千米，就差千米，就差3千米才到橋。問甲地與千米才到橋。問甲地與橋相距多遠(yuǎn)？用了多長(zhǎng)時(shí)間？橋相距多遠(yuǎn)？用了多長(zhǎng)時(shí)間？n某鐵路大橋長(zhǎng)某鐵路大橋長(zhǎng)10001000米，一列火車從橋上米，一列火車從橋上通過，從車頭

8、上橋到車尾離橋用了通過，從車頭上橋到車尾離橋用了1 1分鐘，分鐘，整列火車在橋上的時(shí)間為整列火車在橋上的時(shí)間為4040秒，求車列秒，求車列火車長(zhǎng)為多少米？速度為每秒多少米？火車長(zhǎng)為多少米？速度為每秒多少米？練習(xí)2從甲地到乙地的路有一段上坡與一段平路從甲地到乙地的路有一段上坡與一段平路,如果保持上坡如果保持上坡每小時(shí)行每小時(shí)行3千米千米,平路每小時(shí)行平路每小時(shí)行4千米千米,下坡每小時(shí)行下坡每小時(shí)行5千米千米,那么從甲地到乙地需行那么從甲地到乙地需行33分分,從乙地到甲地需行從乙地到甲地需行23.4分分,從甲地到乙地全程是多少從甲地到乙地全程是多少?1、你能用圖形表示這、你能用圖形表示這個(gè)問題嗎個(gè)

9、問題嗎?2、你能自己設(shè)計(jì)一、你能自己設(shè)計(jì)一個(gè)表格，顯示題中個(gè)表格，顯示題中各個(gè)量嗎？各個(gè)量嗎？甲甲乙乙4km/h3km/h33分分乙乙4km/h5km/h23.4分分甲甲上坡上坡平路平路下坡下坡合計(jì)合計(jì)甲到乙時(shí)間甲到乙時(shí)間乙到甲時(shí)間乙到甲時(shí)間3、若設(shè)甲到乙上坡、若設(shè)甲到乙上坡路長(zhǎng)為路長(zhǎng)為x千米，平路千米，平路長(zhǎng)為長(zhǎng)為y千米，你能填千米，你能填出來嗎？出來嗎？X323.4 60y4X53360y4水流方向水流方向輪船航向輪船航向船在逆水中的速度船在逆水中的速度= =船在船在靜水中的速度靜水中的速度- -水流的速度水流的速度水流方向水流方向輪船航向輪船航向船在順?biāo)械乃俣却陧標(biāo)械乃俣? =船在

10、船在靜水中的速度靜水中的速度+ +水流的速度水流的速度例例4.已知已知A、B兩碼頭之間的距離為兩碼頭之間的距離為240km,一艏船航行于一艏船航行于A、B兩碼頭之間兩碼頭之間,順流航行需順流航行需4小時(shí)小時(shí) ;逆流航行時(shí)需逆流航行時(shí)需6小時(shí)小時(shí), 求船在靜水中的速度及水流的速度求船在靜水中的速度及水流的速度.例例5.已知已知A、B兩碼頭之間的距離為兩碼頭之間的距離為240km,一艏一艏船航行于船航行于A、B兩碼頭之間兩碼頭之間,順流航行需順流航行需4小時(shí)小時(shí) ;逆逆流航行時(shí)需流航行時(shí)需6小時(shí)小時(shí), 求船在靜水中的速度及水流求船在靜水中的速度及水流的速度的速度.解:設(shè)船在靜水中的速度及水流的速度

11、分別為xkm/h、ykm/h，根據(jù)題意，得4（x+y）=240 6（x-y）=240解之得X=50Y=10答：船在靜水中的速度及水流的速度分別為50km/h、10km/h二、工程問題二、工程問題 工作量工作量=工作時(shí)間工作時(shí)間工作效率工作效率 工作效率工作效率=工作量工作量/工作時(shí)間、工作時(shí)間、工作時(shí)間工作時(shí)間=工作量工作量/工作效率工作效率 例例1.某工人原計(jì)劃在限定時(shí)間內(nèi)加工一批某工人原計(jì)劃在限定時(shí)間內(nèi)加工一批零件零件.如果每小時(shí)加工如果每小時(shí)加工10個(gè)零件個(gè)零件,就可以超就可以超額完成額完成3 個(gè)個(gè);如果每小時(shí)加工如果每小時(shí)加工11個(gè)零件就可個(gè)零件就可以提前以提前1h完成完成.問這批零件

12、有多少個(gè)問這批零件有多少個(gè)?按原按原計(jì)劃需多少小時(shí)計(jì)劃需多少小時(shí) 完成完成?解解:設(shè)這批零件有設(shè)這批零件有x個(gè)個(gè),按原計(jì)按原計(jì)劃需劃需y小時(shí)完成小時(shí)完成,根據(jù)題意根據(jù)題意,得得10y=x+311(y-1)=x解之得X=77Y=8答:這批零件有77個(gè),按計(jì)劃需8 小時(shí)完成例例2.2.甲乙兩家服裝廠生產(chǎn)同一規(guī)格的上衣和褲甲乙兩家服裝廠生產(chǎn)同一規(guī)格的上衣和褲子子, ,甲廠每月甲廠每月( (按按3030天計(jì)算天計(jì)算) )用用1616天生產(chǎn)上衣天生產(chǎn)上衣,14,14天做褲子天做褲子, ,共生產(chǎn)共生產(chǎn)448448套衣服套衣服( (每套上、下衣各每套上、下衣各一件）；乙廠每月用一件）；乙廠每月用1212天生

13、產(chǎn)上衣，天生產(chǎn)上衣，1818天生產(chǎn)天生產(chǎn)褲子，共生產(chǎn)褲子，共生產(chǎn)720720套衣服，兩廠合并后，每月套衣服，兩廠合并后，每月按現(xiàn)有能力最多能生產(chǎn)多少套衣服？按現(xiàn)有能力最多能生產(chǎn)多少套衣服？ 工廠甲乙上衣（褲子）上衣褲子上衣褲子 生產(chǎn)天數(shù) 生產(chǎn)套數(shù)填寫下表填寫下表16144481218720 生產(chǎn)套數(shù)生產(chǎn)套數(shù) 生產(chǎn)天數(shù)生產(chǎn)天數(shù)褲子褲子上衣上衣褲子褲子上衣上衣上衣（褲子）上衣（褲子）乙乙甲甲 工廠工廠16144481218720解：設(shè)該廠用解：設(shè)該廠用x天生產(chǎn)上衣，天生產(chǎn)上衣，y天生產(chǎn)褲天生產(chǎn)褲子，則共生產(chǎn)子，則共生產(chǎn)（ ）x套衣服，套衣服，由題意得由題意得448/16+720/12X+y=30（

14、448/16+720/12）x=（448/14+720/18）y解之得X=13.5Y=16.5所以88x=8813.5=1188三、商品經(jīng)濟(jì)問題三、商品經(jīng)濟(jì)問題本息和=本金+利息利息利息= =本金本金年利率年利率期期數(shù)數(shù)利息稅利息稅利息所得稅利息所得稅=利息金額利息金額20例例1 1李明以兩種形式分別儲(chǔ)蓄了李明以兩種形式分別儲(chǔ)蓄了20002000元和元和10001000元，一年元，一年后全部取出，扣除利息所得稅后可得利息后全部取出，扣除利息所得稅后可得利息43.9243.92元，已元，已知這兩種儲(chǔ)蓄的年利率的和為知這兩種儲(chǔ)蓄的年利率的和為3.243.24，問這兩種儲(chǔ)蓄，問這兩種儲(chǔ)蓄的年利率各是

15、幾分之幾？（注：公民應(yīng)交利息所得稅的年利率各是幾分之幾？（注：公民應(yīng)交利息所得稅= =利息金額利息金額2020）解解: :設(shè)這兩種儲(chǔ)蓄的年利率設(shè)這兩種儲(chǔ)蓄的年利率分別是分別是x x、y y，根據(jù)題意得，根據(jù)題意得x+y=3. 24%2000 x80%+1000y80%=43.92解之得x=2.25%y=0.99%答答:這兩種儲(chǔ)蓄的年利蓄分別為這兩種儲(chǔ)蓄的年利蓄分別為2.25%、0.09%例例2 2。某超市在。某超市在“五一五一”期間尋顧客實(shí)行優(yōu)惠，規(guī)定期間尋顧客實(shí)行優(yōu)惠，規(guī)定如下：如下：（2 2）若顧客在該超市一次性購物）若顧客在該超市一次性購物 x x元，當(dāng)小于元，當(dāng)小于500500元元但不

16、小于但不小于200200元時(shí)，他實(shí)際付款元時(shí)，他實(shí)際付款 元；元；當(dāng)當(dāng)x x大于或等于大于或等于500500元時(shí)，他實(shí)際付款元時(shí)，他實(shí)際付款 元元（用的代數(shù)式表示）（用的代數(shù)式表示）一次性購物 優(yōu)惠方法少于200元不予優(yōu)惠低于500元但不低于200元九折優(yōu)惠500元或大于500元其中500元部分給予九折優(yōu)惠，超過500部分給予八折優(yōu)惠（1 1）王老師一次購物）王老師一次購物600600元，他實(shí)際付款元，他實(shí)際付款 元元 5300.9x0.8x+50（3 3）如果王老師兩次購物合計(jì)）如果王老師兩次購物合計(jì)820820元，他實(shí)際付款元，他實(shí)際付款共計(jì)共計(jì)728728元，且第一次購物的貨款少于第二次

17、購物元，且第一次購物的貨款少于第二次購物的，求兩次購物各多少元？的，求兩次購物各多少元？其中500元部分給予九折優(yōu)惠，超過500部分給予八折優(yōu)惠500元或等于500元九折優(yōu)惠低于500元但不低于200元不予優(yōu)惠少于200元優(yōu)惠方法一次性購物 解:設(shè)第一次購物的貨款為x元,第二次購物的貨款為y元當(dāng)x200,則,y500,由題意得x+y=820 x+0.8y+50=728解得x=110Y=710當(dāng)x小于500元但不小于200元時(shí),y 500,由題意得x+y=8200.9x+0.8y+50=728解得X=220Y=600當(dāng)均小于500元但不小于200元時(shí),且,由題意 得綜上所述,兩次購物的分別為11

18、0元、710元或220元、600元x+y=8200.9x+0.9y=728此方程組無解.四、配套問題四、配套問題例例1.1.某車間某車間2222名工人生產(chǎn)螺釘與螺母，每人每名工人生產(chǎn)螺釘與螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘天平均生產(chǎn)螺釘12001200個(gè)或螺母?jìng)€(gè)或螺母20002000個(gè)，一個(gè)螺個(gè)，一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母，為了使每天生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好釘要配兩個(gè)螺母，為了使每天生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少名配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少名工人生產(chǎn)螺母？工人生產(chǎn)螺母？一個(gè)螺釘配兩個(gè)螺母螺釘數(shù):螺母數(shù)=1:2解解:設(shè)分配名設(shè)分配名x工人生產(chǎn)螺釘工人生產(chǎn)螺釘,y名工人生產(chǎn)螺母名工人生產(chǎn)

19、螺母,則一天則一天生產(chǎn)的螺釘數(shù)為生產(chǎn)的螺釘數(shù)為1200 x個(gè)個(gè),生產(chǎn)的螺母數(shù)為生產(chǎn)的螺母數(shù)為2000y個(gè)個(gè).所以為了使每天生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好配套,應(yīng)安排10人生產(chǎn)螺釘,12人生產(chǎn)螺母根據(jù)題意, 得x+y =2221200 x=2000y解得x=10Y =12例例2. 2.某工地需雪派某工地需雪派4848人去挖土和運(yùn)土人去挖土和運(yùn)土, ,如果如果每人每天平均挖土每人每天平均挖土5 5方或運(yùn)土方或運(yùn)土3 3方方, ,那么應(yīng)該那么應(yīng)該怎樣安排人員怎樣安排人員, ,正好能使挖的土能及時(shí)運(yùn)走正好能使挖的土能及時(shí)運(yùn)走? ?每天挖的土等于每天運(yùn)的土解:設(shè)安排x人挖土 ,y人動(dòng)土,則一天挖土5x ,一 天動(dòng)土3y

20、方根據(jù)題意,得x+y=485x=3y解得X=18Y=30所以每天安排18人挖土，30 人運(yùn)土正好能使挖的土及時(shí)運(yùn)走例例3. 3.用白鋼鐵皮做頭，每張鐵皮可做盒身用白鋼鐵皮做頭，每張鐵皮可做盒身25 25 個(gè)，或做盒底個(gè)，或做盒底4040個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒 底底配成一套，現(xiàn)有配成一套，現(xiàn)有3636張白鐵皮，用多少張做張白鐵皮，用多少張做盒盒 身，多少張做盒身，多少張做盒 底，可使盒底，可使盒 身與盒身與盒 底底正好配套？正好配套？解解: :設(shè)用設(shè)用x x張白鐵皮做盒身張白鐵皮做盒身, ,用用y y張制盒底張制盒底, ,則共制盒身則共制盒身25x25x個(gè)個(gè), ,共制盒底共制盒

21、底40y40y個(gè)個(gè). .所以用所以用1616張制盒張制盒 身身,20,20張制盒張制盒 底底正好使盒身與盒底配套正好使盒身與盒底配套根據(jù)題意 ,得x+y=36225x=40y解得X=16Y=20例例4.4.一張方桌由一張方桌由1 1 個(gè)桌面、個(gè)桌面、4 4條桌腿組成，條桌腿組成，如果如果1 1立方米木料可以做方桌的桌面立方米木料可以做方桌的桌面5050個(gè)，個(gè)，或桌腿或桌腿300300條，現(xiàn)有條，現(xiàn)有5 5立方米的木料，那么立方米的木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿恰好配成方桌？做桌腿，做出的桌面和桌腿恰好配成方桌？能配

22、成能配成 多少方桌？多少方桌？解：設(shè)用解：設(shè)用x x立方米做桌面，立方米做桌面，y y立方米做桌腿，則可以做立方米做桌腿，則可以做桌面桌面50 x50 x個(gè)，做桌腿個(gè)，做桌腿300y300y條條根據(jù)題意根據(jù)題意 ，得，得x+y=5450 x=300y所以用所以用3 3立方米做桌面立方米做桌面 ，2 2立方米做桌腿，立方米做桌腿，恰能配成方桌，共可做成恰能配成方桌，共可做成150150張方桌。張方桌。解得解得X=3Y=2例例5.某車間每天能生產(chǎn)甲種零件某車間每天能生產(chǎn)甲種零件120個(gè)，或者乙種零件個(gè)，或者乙種零件100個(gè)，或者丙種零件個(gè)，或者丙種零件200個(gè)，甲，乙，丙個(gè)，甲，乙，丙3種零件分別

23、種零件分別取取3個(gè)，個(gè)，2個(gè)，個(gè)，1個(gè)，才能配一套，要在個(gè)，才能配一套，要在30天內(nèi)生產(chǎn)最多天內(nèi)生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品，問甲，乙，丙的成套產(chǎn)品，問甲，乙，丙3種零件各應(yīng)生產(chǎn)多少天？種零件各應(yīng)生產(chǎn)多少天？.3,12,153,:3121545301:2:3200:100:12030.,:天天天種零件各應(yīng)生產(chǎn)丙乙甲答解之得得化簡(jiǎn)得根據(jù)題意天丙種生產(chǎn)天乙種生產(chǎn)天設(shè)甲種零件生產(chǎn)解zyxzyzxzyxzyxzyxzyx五、比例問題例例1.1.現(xiàn)有甲乙兩種金屬的合金現(xiàn)有甲乙兩種金屬的合金10kg,10kg,如果加入甲種金屬如果加入甲種金屬若干千克若干千克, ,那么這塊金屬中乙種金屬占那么這塊金屬中乙種金屬占2

24、2份份, ,甲種金屬占甲種金屬占3 3份份; ;如果加入的甲的金屬增加如果加入的甲的金屬增加1 1倍倍, ,那么合金中乙種金屬那么合金中乙種金屬占占3 3份份, ,甲種金屬占甲種金屬占7 7份份, ,問第一次加入的甲種金屬有多少問第一次加入的甲種金屬有多少? ?原來這塊合金種含甲種金屬的百分比是多少原來這塊合金種含甲種金屬的百分比是多少 ? ?解解: :設(shè)原來這塊合金中含甲金屬設(shè)原來這塊合金中含甲金屬x xkg,kg,這塊合金中含乙種這塊合金中含乙種金屬金屬( (10-x10-x)kg,)kg,第一次加入的甲種金屬第一次加入的甲種金屬y ykg.kg.根據(jù)題意根據(jù)題意, ,得得x+y=3/5(

25、10+y)x+y=3/5(10+y)x+2y=7/10(10+2y)x+2y=7/10(10+2y)x=4y=5解得解得所以第一次加入所以第一次加入 的金屬的金屬5kg,5kg,原來這塊合金原來這塊合金中含種甲金屬中含種甲金屬40%40%六、年齡問題六、年齡問題1、10年前，母親的年齡是兒子的年前，母親的年齡是兒子的6倍；倍；10年后，年后，母親的年齡是兒子的母親的年齡是兒子的2倍求母子現(xiàn)在的年齡倍求母子現(xiàn)在的年齡解：設(shè)母親現(xiàn)在的年齡為解：設(shè)母親現(xiàn)在的年齡為x歲，兒子現(xiàn)在的年齡為歲，兒子現(xiàn)在的年齡為y歲，歲，列方程組得列方程組得 ).10(210),10(610yxyx即即.102,506yx

26、yx，得，得,604y.15y把把y=15代入代入，得，得x215=10，.40 x這個(gè)方程組的解為這個(gè)方程組的解為.15,40yx答：母親現(xiàn)在的年齡為答：母親現(xiàn)在的年齡為40歲，兒子現(xiàn)在的年齡為歲，兒子現(xiàn)在的年齡為15歲歲.2 2、甲對(duì)乙說：、甲對(duì)乙說：“當(dāng)我的歲數(shù)是你現(xiàn)在的歲數(shù)時(shí)，當(dāng)我的歲數(shù)是你現(xiàn)在的歲數(shù)時(shí)，你才你才4 4歲歲”乙對(duì)甲說：乙對(duì)甲說：“當(dāng)我的歲數(shù)是你現(xiàn)在的當(dāng)我的歲數(shù)是你現(xiàn)在的歲數(shù)時(shí)，你將歲數(shù)時(shí)，你將6161歲歲”問甲、乙現(xiàn)在各多少歲？問甲、乙現(xiàn)在各多少歲？從問題情境可以知知道甲從問題情境可以知知道甲的年齡大于乙的年齡的年齡大于乙的年齡解：設(shè)甲、乙現(xiàn)在的年齡分解：設(shè)甲、乙現(xiàn)在的年齡分別是別是x x、y y歲根據(jù)題意，得歲根據(jù)題意，得y-y-（x- yx- y）=4=4X+X+（x-yx-y）=61=61解得x=42x=42y=23y=23答：甲、乙現(xiàn)在的年齡分別是答：甲、乙現(xiàn)在的年齡分別是4242、2323歲歲甲比乙大的歲數(shù) 將來年齡將來年齡現(xiàn)在年齡現(xiàn)在年齡 甲甲乙乙X Xy yx-yx-yX+X+（x-yx-y）61Y-Y-（x-yx-y）4七七. .中考鏈接中考鏈接 隨著我國(guó)人口增長(zhǎng)速度的減慢，初中入學(xué)學(xué)隨著我國(guó)人口增長(zhǎng)速度的減慢，初中入學(xué)學(xué)生數(shù)量每年按逐漸減少的趨勢(shì)發(fā)展。某區(qū)生數(shù)量每年按逐漸減少的趨勢(shì)發(fā)展。某區(qū)2003年和年和2004年初中入