二次函數(shù)的應(yīng)用題總結(jié)+答案

1、二次函數(shù)的應(yīng)用一、頂點(diǎn)坐標(biāo)公式的應(yīng)用（基本題型）I、 某超市銷售某種品牌的純牛奶，已知進(jìn)價為每箱40 元， 生產(chǎn)廠家要求每箱的售價在40 元 70 元 之間 市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若每箱50 元銷售，平均每天可銷售90 箱，價格每降低1 元，平均每天多銷售3 箱；價格每升高 1 元，平均每天少銷售3 箱（ 1）寫出平均每天的銷售量y（箱）與每箱售價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式（注明自變量x 的取值范圍）；（ 2） 求出超市平均每天銷售這種牛奶的利潤W（元）與每箱牛奶的售價x（元）之間的二次函數(shù)關(guān)系式（每箱的利潤=售價進(jìn)價）； （ 3）請把（2）中所求出的二次函數(shù)配方成y a（x b ）2 4ac b2 的

2、形式，并2a 4a指出當(dāng)x=40、 70 時， W 的值 （ 4）在坐標(biāo)系中畫出（2）中二次函數(shù)的圖象，請你觀察圖象說明：當(dāng)牛奶售價為多少時，平均每天的利潤最大？最大利潤為多少？練習(xí) ： 2、 我市有一種可食用的野生菌，上市時， 外商李經(jīng)理按市場價格30 元 /千克收購了這種野生菌1000千克存放入冷庫中，據(jù)預(yù)測，該野生菌的市場價格將以每天每千克上漲1 元；但冷凍存放這批野生菌時每天需要支出各種費(fèi)用合計310 元，而且這類野生菌在冷庫中最多保存160 天，同時，平均每天有3 千克的野生菌損壞不能出售（ 1）設(shè) x 天后每千克該野生菌的市場價格為y 元，試寫出y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式（ 2）

3、若存放x 天后，將這批野生菌一次性出售，設(shè)這批野生菌的銷售總額為P 元，試寫出P 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式（ 3）李經(jīng)理將這批野生茵存放多少天后出售可獲得最大利潤W 元？（利潤銷售總額收購成本各種費(fèi)用）練習(xí)3、汽車城銷售某種型號的汽車，每輛進(jìn)貨價為25 萬元，市場調(diào)研表明：當(dāng)銷售價為29 萬元時，平均每周能售出8 輛，而當(dāng)銷售價每降低0.5 萬元時，平均每周能多售出4 輛如果設(shè)每輛 汽車降價x萬元，每輛汽車的銷售利潤 為 y 萬元 （銷售利潤銷售價進(jìn)貨價）（ 1）求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式；在保證商家不虧本的前提下，寫出x 的取值范圍；（ 3 分）（ 2）假設(shè)這種汽車平均每周 的銷售利潤為z

4、 萬元，試寫出z 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（ 3 分）（ 3）當(dāng)每輛汽車的定價為多少萬元時，平均每周的銷售利潤最大？最大利潤是多少？（4 分）練習(xí)4、某集團(tuán)將下設(shè)的內(nèi)部小型車場改為對外開放的收費(fèi)停車場。試運(yùn)營發(fā)現(xiàn)：每輛次小車的停車費(fèi)不超過 5 元時，每天來此處停放的小車為1440 輛次，超過5 元時，每漲1 元，每天來此處停放的小車就減少 120 輛次，而此停車場每天需固定支出的費(fèi)用（設(shè)施維修費(fèi)、車輛管理人員工資等）為800 元。為便天結(jié)算，規(guī)定每輛次小車的停車費(fèi)x（元）只取整數(shù)，用y（元）表示此停車場的日凈收入，且要求日凈收不低于 2512 元。 （日凈收入=每天共收取的停車費(fèi)-每天的固定

5、支出）（ 1）當(dāng)x 5 時，寫出y 與 x 之間的關(guān)系式。并說明每輛次小車的停車費(fèi)最少不低于多少元；（ 2）當(dāng)x>5時，寫出y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出x 的取值范圍）；（ 3）該集團(tuán)要求此停車場既要吸引客戶，使每天小車停放的輛次校多，又要有較大的日凈收入。按此要求，每輛次小車的停車費(fèi)應(yīng)定為多少元？此時日凈收入是多少？練習(xí)5、 某地區(qū)盛產(chǎn)一特種產(chǎn)品，幫扶公司經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)該產(chǎn)品在市有很好的消費(fèi)市場，于是 06年開始投入資金購銷該產(chǎn)品，現(xiàn)了解到公司06 年的一些購銷情況：公司以9 萬元噸的市場保護(hù)價收購該產(chǎn)品，收購產(chǎn)品、分類包裝、運(yùn)往A 市等費(fèi)用約為0.5 萬元/噸 ,所收購

6、產(chǎn)品的損耗率為5%,在 A 市的銷售價為 15 萬元/噸 .07 年公司為了提高該產(chǎn)品的知名度,擴(kuò)大銷量,在收購價與銷售價不變的前提下,準(zhǔn)備拿出一定的資金在A 市做廣告宣傳.根據(jù)經(jīng)驗,投入廣告費(fèi)x（萬元 ）與在 06年銷量的基礎(chǔ)上該產(chǎn)品的銷量y（噸 ）之間滿足關(guān)系: y=ax2+bx+50. 并且當(dāng)投入1 萬元的廣告費(fèi)時,銷量為59 噸 ;當(dāng)投入2 萬元的廣告費(fèi)時，銷量為66 噸（ 1 ）公司 06 年將銷售利潤全部回報后，在市場保護(hù)價的基礎(chǔ)上，農(nóng)民賣出1 千克的產(chǎn)品還可增收元；（ 2）試寫出y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式：y，根據(jù)關(guān)系式可知，06 年公司實(shí)際收購該產(chǎn)品噸；（ 3）設(shè)07 年公司

7、的銷售利潤為（萬元）（銷售利潤銷售額成本費(fèi)廣告費(fèi)），試寫出與x 之間的二次函數(shù)關(guān)系式；練習(xí) 6、 .某公司有甲、乙兩個綠色農(nóng)產(chǎn)品種植基地.在收獲期這兩個基地當(dāng)天收獲的某種農(nóng)產(chǎn)品，一部分存入倉庫，另一部分運(yùn)往外地銷售.根據(jù)經(jīng)驗，該農(nóng)產(chǎn)品在收獲過程中兩個種植基地累積總產(chǎn)量y（噸）與收獲天數(shù)x（天）滿足函數(shù)關(guān)系y 2x 3（ 1 x 10 且 x為整數(shù)）.該農(nóng)產(chǎn)品在收獲過程中甲、乙兩基地的累積產(chǎn)量分別占兩基地累積總產(chǎn)量的百分比和甲、乙兩基地累積存入倉庫的量分別占甲、乙兩基地的 累積產(chǎn)量的百分比如下表：（ 1）請用含y 的代數(shù)式分別表示在收獲過程中甲、乙兩個基地累積存入倉庫的量；（ 2）設(shè)在收獲過程中

8、甲、乙兩基地累積存入倉庫的該種農(nóng)產(chǎn)品的總量為p （噸）. 請求出 p （噸）與收獲天數(shù) x （天）的函數(shù)關(guān)系式；（ 3） 在 （ 2） 的基礎(chǔ)上，若倉庫內(nèi)原有該種農(nóng)產(chǎn)品42.6 噸， 為滿足本地市場需求，在此收獲期開始的同時，每天從倉庫調(diào)出一部分該種農(nóng)產(chǎn)品投入本地市場，若在本地市場售出的該種農(nóng)產(chǎn)品總量m （噸）與收獲天數(shù) x（天）滿足函數(shù)關(guān)系m x2 13.2x 1.6 （ 1 x 10，且 x為整數(shù)）.問在此收獲期內(nèi)連續(xù)銷售幾天，該農(nóng)產(chǎn)品庫存量達(dá)到最低值？最低庫存量是多少噸？附加練習(xí)某大棚蔬菜生產(chǎn)基地指導(dǎo)菜農(nóng)修建大棚種植蔬菜通過調(diào)查得知：平均修建每公頃大棚要用支架、農(nóng)膜等材料費(fèi)2.7萬元；購

9、置滴灌設(shè)備，這項費(fèi)用（萬元）與大棚面積（公頃）的平方成正比，比例系數(shù)為0.9；另外每公頃種植蔬菜需種子、化肥、農(nóng)藥等開支0.3萬元每公頃蔬菜年均可賣7.5萬元（ 1）基地的菜農(nóng)共修建大棚x （公頃） ，當(dāng)年收益（扣除修建和種植成本后）為y（萬元） ，寫出 y關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式（ 2）若某菜農(nóng)期望通過種植大棚蔬菜當(dāng)年獲得5萬元收益，工作組應(yīng)建議他修建多少公項大棚（用分?jǐn)?shù)表示即可）（ 3）除種子、化肥、農(nóng)藥投資只能當(dāng)年受益外，其它設(shè)施3 年內(nèi)不需增加投資仍可繼續(xù)使用如果按3 年計算，是否修建大棚面積越大收益越大？修建面積為多少時可以得到最大收益？請幫工作組為基地修建大棚提一項合理化建議第 19

10、 頁 共 12 頁二次函數(shù)20 m，與籃圈9練習(xí)：8、某校初三年級的一場籃球比賽中，如圖隊員甲正在投籃，已知球出手時離地面高7m，當(dāng)球出手后水平距離為4m時到達(dá)最大高度4m，設(shè)籃球運(yùn)行的軌跡為拋物線，籃圈距地面3m （ 1 ）建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，求拋物線的解析式并判斷此球能否準(zhǔn)確投中？（2）此時，若對方隊員乙在甲前面1m處跳起蓋帽攔截，已知乙的最大摸高為3.1m，那么他能否獲得成功？練習(xí) 9 如圖，已知二次函數(shù)y ax2 4x c的圖象與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A（ - 1， 0）和點(diǎn)B（ 0， -5） 1）求該二次函數(shù)的解析式；（ 2）已知該函數(shù)圖象的對稱軸上存在一點(diǎn)P，使得ABP求出點(diǎn) P

11、的坐標(biāo)10、如圖，小明在一次高爾夫球爭霸賽中，從山坡下O 點(diǎn)打出一球向球洞 A 點(diǎn)飛去，球的飛行路線為拋物線，如果不考慮空氣阻力，當(dāng)球達(dá)到最大水平高度12 米時， 球移動的水平距離為9 米 已知山坡OA與水平方向OC 的夾角為30o， O、 A兩點(diǎn)相距8 3米1）求出點(diǎn)A 的坐標(biāo)及直線OA 的解析式；2）求出球的飛行路線所在拋物線的解析式；x3）判斷小明這一桿能否把高爾夫球從O 點(diǎn)直接打入球洞A 點(diǎn)三、不等式與二次函數(shù)的綜合應(yīng)用II、 、 某公司銷售一種市場需求較大的新型產(chǎn)品,已知每件產(chǎn)品的進(jìn)價為40元 ,經(jīng)銷過程中測出銷售量y（萬件）與銷售單價x（元 ）存在如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系,每年銷售該

12、種產(chǎn)品的總開支z（萬元）（不含進(jìn)價）與年銷量y（萬件）存在函數(shù)關(guān)系z=10y+42.5.（1）求 y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;（2）度寫出該公司銷售該種產(chǎn)品年獲利w（萬元）關(guān)于銷售單價x（元 ）的函數(shù)關(guān)系式 ;（年獲利 =年銷售總金額-年銷售產(chǎn)品的總進(jìn)價-年總開支金額）當(dāng)銷售單價 x為何值時,年獲利最大?最大值是多少?（3）若公司希望該產(chǎn)品一年的銷售獲利不低于57.5萬元,請你利用（2）小題中的函數(shù)圖象幫助該公司確定這種產(chǎn)品的銷售單價的范圍.在此條件下要使產(chǎn)品的銷售量最大,你認(rèn)為銷售單價應(yīng)定為多少元?練習(xí)12、 、 某高科技發(fā)展公司投資500 萬元， 成功研制出一種市場需求量較大的高科技替代產(chǎn)品，并

13、投入資金 1500 萬元進(jìn)行批量生產(chǎn)。已知生產(chǎn)每件產(chǎn)品的成本為40 元， 在銷售過程中發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價定為100元時，年銷售量為20 萬件；銷售單價每增加10 元，年銷售量將減少1 萬件，設(shè)銷售單價為x 元，年銷售量為 y 萬件，年獲利（年獲利年銷售額生產(chǎn)成本投資）z 萬元。（ 1 ）試寫出y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（不必寫出x 的取值范圍）（ 2）試寫出z與 x之間的函數(shù)關(guān)系式；（不必寫出x的取值范圍）（ 3）計算銷售單價為160 元時的年獲利，并說明同樣的年獲利，銷售單價還可以定為多少元？相應(yīng)的年銷售量分別為多少萬件？（ 4）公司計劃：在第一年按年獲利最大確定的銷售單價進(jìn)行銷售，第二年

14、年獲利不低于1130 萬元。請你借助函數(shù)的大致圖象說明，第二年的銷售單價x（元）應(yīng)確定在什么范圍內(nèi)？80 萬元無息貸款，用于某大學(xué)生開辦公司生產(chǎn)并練習(xí) 13 為了扶持大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè)，市政府提供了 銷售自主研發(fā)的一種電子產(chǎn)品，并約定用該公司經(jīng)營的利潤逐步償還無息貸款已知該產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為每件40 元，員工每人每月的工資為2500 元，公司每月需支付其它費(fèi)用15 萬元該產(chǎn)品每月銷售量 y（萬件）與銷售單價x（元）（x> 40）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示1）求月銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（ 2）當(dāng)銷售單價定為50 元時，為保證公司月利潤達(dá)到5 萬元（利潤銷售額生產(chǎn)成本員工

15、工資其它費(fèi)用），該公司可安排員工多少人？3）若該公司有80 名員工，則該公司最早可在幾個月后還清無息貸款？練習(xí) 14 某市政府大力扶持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)李明在政府的扶持下投資銷售一種進(jìn)價為每件20 元的護(hù)眼臺燈銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：y 10x 500 （ 1 ）設(shè)李明每月獲得利潤為w（元），當(dāng)銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？（ 2）如果李明想要每月獲得2000 元的利潤，那么銷售單價應(yīng)定為多少元？（ 3）根據(jù)物價部門規(guī)定，這種護(hù)眼臺燈的銷售單價不得高于32 元，如果李明想要每月獲得的利潤不低于 2000 元，那么他每月的成本最少需

16、要多少元？（成本進(jìn)價×銷售量）15、某商場試銷一種成本為每件60 元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于45%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（件）與銷售單價x（元）符合一次函數(shù)y kx b，且 x 65時， y 55；x 75時， y 45 （ 1）求一次函數(shù)y kx b 的表達(dá)式；（ 2）若該商場獲得利潤為W 元，試寫出利潤W 與銷售單價x之間的關(guān)系式；銷售單價定為多少元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？（ 3）若該商場獲得利潤不低于500 元，試確定銷售單價x的范圍四、雙二次函數(shù)綜合應(yīng)用16、 某企業(yè)信息部進(jìn)行市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：信息一：如果單獨(dú)投資A種產(chǎn)品，所獲

17、利潤y （ 萬元 ） 與投資金額x（ 萬元）之間存在某種關(guān)系的部分對應(yīng)值如下表：x（ 萬元 ）122.535y （ 萬元）0.40.811.22信息二：如果單獨(dú)投資B 種產(chǎn)品，則所獲利潤y （ 萬元 ） 與投資金額x（ 萬元 ） 之間存在二次函數(shù)關(guān)系：y ax2+bx，且投資2 萬元時獲利潤2.4 萬元，當(dāng)投資4萬元時，可獲利潤3.2 萬元（1） 求出 y 與 x的函數(shù)關(guān)系式（2） 從所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示y 與 x 之間的關(guān)系，并求出y 與x 的函數(shù)關(guān)系式（3） 如果企業(yè)同時對A、 B 兩種產(chǎn)品共投資15 萬元，請設(shè)計一個能獲得最大利潤的投資方案，并求出按

18、此方案能獲得的最大利潤是多少？練習(xí)17、 某地區(qū)地理位置偏僻，嚴(yán)重制約著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，某種土特產(chǎn)品只有在本地銷售。該地區(qū)政府每投資 x 萬元，所獲利潤為1 （ x-40） 2+10 萬元。為順應(yīng)開發(fā)大西北的宏偉決策，該地區(qū)政府在制160訂經(jīng)濟(jì)發(fā)展十年規(guī)劃時，擬開發(fā)此種土特產(chǎn)品，而開發(fā)前后用于該項目投資的專項財政撥款每年都是60萬元。若開發(fā)該產(chǎn)品，必須在前5 年中，每年從60 萬元?？钪心贸?0 萬元投資修通一條公路，且5 年可以修通。 公路修通后該土特產(chǎn)品在異地銷售，每投資 x 萬元， 可獲利潤，159（ 60 x） 2+ 119（ 601602 x）萬元，問：（ 1）如果某種土特產(chǎn)品只能在本地

19、銷售，求10 年的最大總利潤是多少？（ 2）如果按開發(fā)此種土特產(chǎn)品的十年規(guī)劃進(jìn)行，求10 年的最大總利潤是多少？3）從10 年的總利潤來看，該項目有無開發(fā)價值？145 頁例 3 也是一道較好的復(fù)合二次函數(shù)習(xí)題3 題 答 案 ： 解 ： （1 ） y 29 25 xy x 4(0 x 4) ( 2 )z 8 x 4y0.52(8x 8)( x 4)( 3) z 8x 24x 328 x 350 當(dāng) x 3 時，22z最大50 當(dāng)定價為 29 1.5 27.5萬元時，有最大利潤，最大利潤為50 萬元或：當(dāng)x b 241.52a 2 （ 8）當(dāng)定價為29 1.5 27.5萬元時，有最大利潤，最大利潤

20、4ac b24 ( 8) 32 242z最大值504a4 ( 8)為 50 萬元4、題答案：（ 1） y=1440x-800 因為1440x-800 2512，所以x 2.3 ，因為 x 取整數(shù)，所以x 最小取3，即每輛次小車的停車費(fèi)最少不低于3 元。 （ 2） y= 1440-120（ x-5） x-800，即y=-120 x 2+2040 x-800（ 3）當(dāng)x 5 時，停車1440 次，最大日凈收入y=1440× 5-800=6400 當(dāng) x>5 時， y=-120 x2+2040x-800=-120（ x- 17 ） 2+7870所以當(dāng) x= 17 時， y 有最大值，

21、但x 只能取整數(shù)，所以x 取 8 或9，顯然，221x取 8 時，小車停放輛次較多，此時最大日凈收入為y=-12 0×+7870=7840 元。由上得，每輛次小車的停4車費(fèi)應(yīng)定為8 元，此時的日凈收入為7840 元。5、題答案：（）銷售1 噸的產(chǎn)品的利潤為：15× 1-（ 9+0.5）÷955 萬元，則農(nóng)民每賣出1 千克的產(chǎn)品可增收50000÷ 1000 50 元，所以應(yīng)填50。（2）由題意得59 a+b+50 和664a+2b+50，解得a-1 ，b10，所以y-x2+10x+50 ，當(dāng)x0 時，y650，所以05 年實(shí)際收購產(chǎn)品：50÷ 9

22、55219（ 3）15y-y÷ 95×（9+0.5 ） - x -5x2+49x+250（ 4）-5x2+49x+2505（ x-4.9） 2+370.05，所以當(dāng)x 4.9 時， y 有最大值為370.05；即當(dāng)廣告費(fèi)定為 4.9 萬元時，06 年公司的銷售利潤最大，最大利潤是370.05 萬元。6、解；（1） j 甲基地累積存入倉庫的量：85% 60%y=0.51y（噸 ） k 乙基地累積存入倉庫的量：22.5%40%y=0.09y（噸 ），（2） p=0.51y+0.09y=0.6y， y=2x+3， p=0.6（2x+3）=1.2x+1.8；（3） 設(shè)在此收獲期內(nèi)倉

23、庫庫存該種農(nóng)產(chǎn)品T頓，T=42.6+p-m=42.6+1.2x+1.8-（-x2+13.2x-1.6）=x2-12x+46=（x-6）2+10， 1>0，拋物線的開口向上，又1 x 10 且 x為整數(shù)，當(dāng) x=6 時， T 的最小值為10，在此收獲期內(nèi)連續(xù)銷售6 天，該農(nóng)產(chǎn)品庫存達(dá)到最低值，最低庫存是10 噸。208、題答案：解答：（ 1 ）有題意可知，拋物線經(jīng)過（0，9 ） ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（4， 4） 設(shè)拋物線的解析式是1122ay x4y a x 44 ，解得9 ，所以拋物線的解析式是94；籃圈的坐標(biāo)是（7， 3） ，只要這個點(diǎn)在拋物線上，球就能夠投中代入解析式得12y 74479，所

24、以能夠投中（ 2）能夠獲得成功就要看1m處得縱坐標(biāo)是多少，大于3.1 就不能成功。當(dāng)x 1時， y 3，所以能夠蓋帽攔截成功9 題解： （ 1 ）根據(jù)題意，得20 a ( 1)4 ( 1) c, 解得 a 1,5 a 024 0 c.c 52）令y=0，得二次函數(shù)yx24x 52y x2 4x 5 的圖象與x 軸的另一個交點(diǎn)坐標(biāo) C （ 5, 0） . 由于 P 是對稱軸x 2 上一點(diǎn)，連結(jié)AB ，由于AB OA2 OB226 ，要使ABP 的周長最小，只要PA PB 最小 .由于點(diǎn) A 與點(diǎn) C 關(guān)于對稱軸x 2對稱，連結(jié)BC 交對稱軸于點(diǎn)P，則 PA PB = BP+PC =BC，根據(jù)兩點(diǎn)

25、之間，線段最短，可得PA PB的最小值為BC.，因而BC 與對稱軸x 2的交點(diǎn) P 就是所求的點(diǎn).設(shè)直線 BC 的解析式為y kx b， 根據(jù)題意，可得b05k5, b.解得k 1,b 5.所以直線BC 的解析式為y x 5.10、BC 與對稱軸x 2的交點(diǎn)坐標(biāo)是方程組x2x 2, 的解， 解得 yx5x2x 2, 所求的點(diǎn)P 的坐標(biāo)為 （ 2， -3） .y 3.解： ( 1)在 Rt AOC 中，AOC= 30 o ， OA=8 31AC=OA · sin30 =8 3 ×= 4 3 ，2A 的坐標(biāo)為 （ 12， 4 3 ） OC=OA · cos30o=8

26、3 × 23 =12 點(diǎn)設(shè) OA 的解析式為y=kx， 把點(diǎn)A（ 12，4 3 ） 的坐標(biāo)代入得：4 3 =12k3 k=3 OA 的解析式為y= 33 x；（2） 頂點(diǎn) B 的坐標(biāo)是（ 9，12） , 點(diǎn) O 的坐標(biāo)是 （ 0， 0） 設(shè)拋物線的解析式為y=a（x-9） 2 +12， 把點(diǎn) O 的坐標(biāo)代入得：0=a( 0-9) 2 +12，解得 a= 4 ，拋物線的解析式為y= 42727y= 324 3 ，小明這一桿不能把高爾夫球從3(x-9) 2 +12 及 y= x2 +x；273O 點(diǎn)直接打入球洞A 點(diǎn)(3) 當(dāng) x=12 時，5 70k b k 111 題答案：.解 :(

27、1)由題意,設(shè)y=kx+b,圖象過點(diǎn)(70,5),(90,3), , 解得10, y= 1 x+12.3 90k b.10b 12.(2)由題意 ,得 w=y(x-40)-z=y(x-40)-(10y+42.5)=(1 x+12)(x-10)-10(1 x+12)-42.51010=-0.1x2+17x-642.5=1 (x-85)2+80.10當(dāng) 85元時,年獲利的最大值為80萬元.(3) 令 w=57.5, 得-0.1x2+17x-642.5=57.2. 整 理 , 得x2-170x+7000=0.解 得x1=70,x2=100.由圖象可知,要使年獲利不低于57.5萬元,銷售單價應(yīng)在70元

28、到100元之間.又因為銷售單價越低 ,銷售量越大,所以要使銷售量最大,又使年獲利不低于57.5萬元,銷售單價應(yīng)定為70元 .11112 題答案： ( 1)依題意知，當(dāng)銷售單價定為x 元時，年銷售量減少10(x-100)萬件. y=20-10(x-100) = - 101x+30. 即 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式是: y = - 10x+30.1122)由題意，得：z = (30-10)(x-40)-500-1500 = - 10x2+34x-3200.即 z 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式是: z = - 110x2+34x-3200.1212(3) 當(dāng) x 取 160 時， z= - 10

29、15; 1602+34× 160-3200 = - 320. - 320 = - 10x2+34x-3200.整理，得x2-340+28800=0. 由根與系數(shù)的關(guān)系，得160+x=340. x=180.即同樣的年獲利，銷售單價還可11以定為 180元 . 當(dāng) x=160 時， y= - 10× 160+30=14; 當(dāng) x=180 時， y= - 10× 180+30=12. 即相應(yīng)的年銷售量分 別為 14 萬件和 12 萬件 .1212( 4)z = - 10x2+34x-3200= - 10(x-170) 2-310. 當(dāng)x=170 時， z取最大值，最大值

30、為-310.也就是說：當(dāng)銷售單價定為170 元時，年獲利最大，并且到第一年底公司還差310 萬元就可以收回全部投資.第二年的銷售單價定為x 元時，則年獲利為：1z = (30- 10x)(x-40)-3101210x2+34x-1510.12z =1130 時，即 1130 = - 10 +34 -1510. 整理，得x2-340x+26400=0. 解得 x1=120, x 2=220.12z 1130.函數(shù) z = - 10x2+34x-1510 的圖象大致如圖所示：由圖象可以看出：當(dāng)120 x 220 時，所以第二年的銷售單價應(yīng)確定在不低于120 元且不高于220 元的范圍內(nèi).13、 解

31、：（1）當(dāng)時，令解得時，2）設(shè)公司可安排員工m人，由題意，得. 當(dāng) x=50 時，（萬件）解之，得m=40.3）設(shè)W為每月的利潤，由題意得：40 x 60 時，20 x 60 0，0 （x 60） 2 400，40（x 60）2 0，35 （x 60） 2 5. 即35 W 5，進(jìn)一步有當(dāng)x=60 時，W有最大值5. 如此需要80÷ 5=16個月還清貸款.60<x<100時，10 x 70<30， 0 (x 70) 2<900，35<W 10. 進(jìn)一步當(dāng)x=70時，W有最大值10.如此需要80÷ 10=8 個月還清貸款綜上，最早可在第8 個月后

32、還清無息貸款.14 題解： （ 1 ）由題意，得：w = （ x 20） · y=（x 20） · （ 10x 500）10x2 700x 10000bx35.2a答：當(dāng)銷售單價定為35 元時，每月可獲得最大利潤（ 2）由題意，得：10x2 700x 10000 2000 解這個方程得：x1 = 30 ， x2 = 40答：李明想要每月獲得2000 元的利潤，銷售單價應(yīng)定為30 元或 40 元 .3）法一：a 10，拋物線開口向下.當(dāng)30x40 時，w2000 x 32，當(dāng)30x32 時，w2000設(shè)成本為P（元），由題意，得：P 20（ 10x 500） 200x 10000 k 200， P 隨 x 的增大而減小.當(dāng) x = 32 時， P最小 3600.答：想要每月獲得的利潤不低于法二： a 10， 拋物線開口向下. 當(dāng)30 x 40 時，w 2000 x 32， 30 x 32 時， w 2000 y