91生活中的軸對稱[下學(xué)期]華東師大

1、 自遠古以來，對稱的形式被認為是和諧、美麗并且真實的不論在自然界里還是在建筑中，不論在藝術(shù)中還是在科學(xué)中，甚至最普通的日常生活用品中，對稱的形式都隨處可見 山倒映在湖中，建筑物倒映水中這是令人難忘的對稱景象 如果一個圖形沿著一條直線對折如果一個圖形沿著一條直線對折,兩側(cè)的圖形能夠完全重合兩側(cè)的圖形能夠完全重合,這個圖這個圖形就是形就是軸對稱圖形軸對稱圖形。這條直線叫這條直線叫做這個圖形的做這個圖形的對稱軸對稱軸軸對稱圖形軸對稱圖形認一認認一認 觀察圖觀察圖9.1.1中的各個圖形，（中的各個圖形，（1 1）它們是軸對）它們是軸對稱圖形嗎？（稱圖形嗎？（2 2）請找出）請找出軸對稱圖形的對稱軸軸對

2、稱圖形的對稱軸；是否；是否有些圖形的有些圖形的對稱軸對稱軸還還不止一條不止一條呢？呢？ （1） （2） （3） （4）答：（答：（1 1）它們都是軸對稱圖形它們都是軸對稱圖形認一認認一認 答：（答：（2 2）五角星五角星有五條對稱軸，有五條對稱軸，臉譜臉譜有一條對稱軸，有一條對稱軸，正正方形方形有四條對稱軸，有四條對稱軸，標志標志有兩條對稱軸。共同的特征有兩條對稱軸。共同的特征: :都是軸都是軸對稱圖形，至少有一條對稱軸。對稱圖形，至少有一條對稱軸。（1） （2） （3） （4） 觀察圖觀察圖9.1.1中的各個圖形，（中的各個圖形，（1 1）它們是軸對）它們是軸對稱圖形嗎？（稱圖形嗎？（2 2

3、）請找出）請找出軸對稱圖形的對稱軸軸對稱圖形的對稱軸；是否；是否有些圖形的有些圖形的對稱軸對稱軸還還不止一條不止一條呢？呢？ 我們再看圖我們再看圖9.1.39.1.3中的兩組圖形，它們有什么中的兩組圖形，它們有什么共同點？共同點？ 議一議議一議 （第一組）（第一組）議一議議一議 我們再看圖我們再看圖9.1.39.1.3中的兩組圖形，它們有什么中的兩組圖形，它們有什么共同點？共同點？ （第一組）（第一組）（第二組）（第二組） 我們再看圖我們再看圖9.1.39.1.3中的兩組圖形，它們有什么共同點？中的兩組圖形，它們有什么共同點？ 我們再看圖我們再看圖9.1.39.1.3中的兩組圖形，它們有什么共

4、同點？中的兩組圖形，它們有什么共同點？ 像這樣，把一個圖形沿著某一條直線翻折過去，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形成軸對稱軸對稱，這條直線就是對稱軸對稱軸，兩個圖形中的對應(yīng)點對應(yīng)點（即兩個圖形重合時互相重合的點）叫做對稱點對稱點 D D1 將一張矩形紙對折，然后用筆尖扎出將一張矩形紙對折，然后用筆尖扎出“1414”這個這個數(shù)字，將紙打開后鋪平，數(shù)字，將紙打開后鋪平，做一做做一做 想一想:圖中的兩個“1414”有什么特點？ 1. 找出它的對稱軸。找出它的對稱軸。2. 連接點連接點E與點與點E的線段與對稱軸有何關(guān)系？連接點的線段與對稱軸有何關(guān)系？連接點F與與點點F的線段呢？的線段呢？

5、 3. 線段線段AB與線段與線段AB有什么關(guān)系？線段有什么關(guān)系？線段DC與線段與線段DC呢？為什么？呢？為什么？4. 1與與2有什么關(guān)系有什么關(guān)系?3與與4呢呢?說說你的理由說說你的理由. 我們稱我們稱E與與E是對應(yīng)點是對應(yīng)點,AB與與AB是對應(yīng)線段是對應(yīng)線段, 1與與2是對應(yīng)角。是對應(yīng)角。134FFDDCCEE2AABBlMNBACABCl練習(xí)：已知如圖練習(xí)：已知如圖ABC與與A BC關(guān)于直線關(guān)于直線L對對稱稱問問: 1. 哪些線段被哪些線段被L垂直平分垂直平分,為什么為什么? 2. 哪些線段相等哪些線段相等?為什么為什么? 3. 哪些角相等哪些角相等? 為什么為什么? 請你標出下圖中請你標

6、出下圖中 A A、B B、C C 三點的對稱點三點的對稱點A A1 1、B B1 1、C C1 1. 過點過點A A作對稱軸的垂線，垂足為作對稱軸的垂線，垂足為O O1 1, ,延長延長AOAO1 1到到A A1 1，使使AOAO1 1= =A A1 1O O1 1. .，即，即A A1 1為所求對稱點；同理，可作出點為所求對稱點；同理，可作出點B B1 1、C C1 1 。 O O1 1A A1 1AOAO1 1= =A A1 1O O1 1練一練練一練 1 1、盡可能多地在你的周圍環(huán)境中找軸對、盡可能多地在你的周圍環(huán)境中找軸對稱的物體或建筑。稱的物體或建筑。練一練練一練 2 2、觀察下列各

7、種圖形，判斷、觀察下列各種圖形，判斷是不是是不是軸對軸對稱圖形？并找出該軸對稱圖形的對稱軸？稱圖形？并找出該軸對稱圖形的對稱軸？ 練一練練一練 2 2、觀察下列各種圖形，判斷、觀察下列各種圖形，判斷是不是是不是軸對軸對稱圖形？并找出該軸對稱圖形的對稱軸？稱圖形？并找出該軸對稱圖形的對稱軸？ 我們今天主要學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？同學(xué)們有什么感受？ 1、軸對稱圖形：軸對稱圖形： 如果沿某條直線對折，對折的兩部分是完全重合的，那么就稱這樣的圖形為軸對稱圖形；軸對稱圖形；這條直線叫做這個圖形的對對稱軸。稱軸。說一說一、主要內(nèi)容：一、主要內(nèi)容： 軸對稱：軸對稱： 把一個圖形沿著某一條直線翻折過去，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形成軸對稱軸對稱，這條直線就是對稱軸對稱軸，兩個圖形中的對應(yīng)點對應(yīng)點（即兩個圖形重合時互相重合的點）叫做對稱點對稱點 2、軸對稱圖形軸對稱圖形和軸對稱軸對稱的區(qū)別區(qū)別與聯(lián)系聯(lián)系？區(qū)別：區(qū)別： （1）、軸對稱軸對稱是兩個圖形之間的對稱關(guān)系，軸對稱圖軸對稱圖形形是一個圖形自身的對稱特征。 （2）、軸對稱軸對稱的對稱點，分別在兩個圖形上；軸對稱軸對稱圖形圖形的對稱點都在同一個圖形上。 （3）、軸對稱軸對稱有一條對稱軸；軸對稱圖形軸對稱圖形至少有一條對稱軸聯(lián)系：聯(lián)系：（1）