統(tǒng)計(jì)學(xué)課后習(xí)題答案(全章節(jié))剖析

1、第二章、練習(xí)題及解答2. 為了確定燈泡的使用壽命（小時(shí)），在一批燈泡中隨機(jī)抽取100只進(jìn)行測(cè)試，所得結(jié)果如下：70071672871968570969168470571870671571272269170869069270770170872969468169568570666173566566871069369767465869866669669870669269174769968269870071072269469073668969665167374970872768868968368570274169871367670270167171870768371773371268369269369

2、7664681721720677679695691713699725726704729703696717688要求：（2）以組距為10進(jìn)行等距分組，生成頻數(shù)分布表，并繪制直方圖燈泡的使用壽命頻數(shù)分布表分組頻數(shù)（只）頻率（）650-66022660-67055670-68066680-6901414690-7002626700-7101818710-7201313720-7301010730-74033740-75033合計(jì)1001003.某公司下屬40個(gè)銷售點(diǎn)2012年的商品銷售收入數(shù)據(jù)如下：?jiǎn)挝唬喝f元1521241291161001039295127104105119114115871031

3、181421351251171081051101071371201361171089788123115119138112146113126要求：（1）根據(jù)上面的數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)分組，編制頻數(shù)分布表，繪制直方圖。（2）制作莖葉圖，并與直方圖進(jìn)行比較。解：（1）頻數(shù)分布表分組頻數(shù)（個(gè)）頻率（）85-9537.595-105615.0105-115922.5115-1251127.5125-135410.0135-145512.5145-15525.0合計(jì)40100211.已知下表資料：日產(chǎn)量（件）工人數(shù)（人）工人比重（）25201030502535804040361845147合計(jì)200100試根據(jù)頻

4、數(shù)和頻率資料，分別計(jì)算工人平均日產(chǎn)量。解：計(jì)算表日產(chǎn)量工人數(shù)工人比重（件）x（人）f(%)f/xfxf/EfEf2520105002.530502515007.535804028001440361814407.2451476303.15合計(jì)200100687034.35根據(jù)頻數(shù)計(jì)算工人平均日產(chǎn)量：x=-f=麗=34.35（件）根據(jù)頻率計(jì)算工人平均日產(chǎn)量：二34.35（件）單位數(shù)234產(chǎn)量比重（）204238100這9個(gè)企業(yè)的平均單位成本二X二工x=13.74（元）結(jié)論：對(duì)同一資料，采用頻數(shù)和頻率資料計(jì)算的變量值的平均數(shù)是一致的。2. 某企業(yè)集團(tuán)將其所屬的生產(chǎn)同種產(chǎn)品的9個(gè)下屬單位按其生產(chǎn)該產(chǎn)品

5、平均單位成本的分組資料如下表：?jiǎn)挝划a(chǎn)品成本（元/件）101212141418合計(jì)試計(jì)算這9個(gè)企業(yè)的平均單位成本。解：?jiǎn)挝划a(chǎn)品成本（元/件）單位數(shù)產(chǎn)量比重（）f/Ef組中值（元）xXf/Ef1012220112.21214342135.461418438166.08合計(jì)910013.743. 某專業(yè)統(tǒng)計(jì)學(xué)考試成績(jī)資料如下：按成績(jī)分組（分）60以下60707080809090100學(xué)生數(shù)（人）4814209560100以上試計(jì)算眾數(shù)、中位數(shù)。解：眾數(shù)的計(jì)算：根據(jù)資料知眾數(shù)在8090這一組，故L=80,d=90-80=10,fm=20,fm-l=14,fm+l=9,ffML+mm1Xdov/丿/丿m

6、m1mm+180+2014（20-14）+（20-9）X1083.53（分）中位數(shù)的計(jì)算：根據(jù)6030和向上累積頻數(shù)信息知，中位數(shù)在8090這一組。Yf2S130-26ML+-出xd80+X1082（分）ef20me4. 利用練習(xí)題1題資料計(jì)算200名工人日產(chǎn)量的標(biāo)準(zhǔn)差，并計(jì)算離散系數(shù)。（只按照頻數(shù)計(jì)解：算即可）計(jì)算表日產(chǎn)量（件）x工人數(shù)（人）f（xx）2f25201748.453050946.125358033.840361149.2145141587.915合計(jì)2005465.5。2込元匕f沁27.3275乙f200Q-忌27.32755.23v1x100%X100%15.23%bx34.

7、355. 家公司在招收職員時(shí)，首先要通過兩項(xiàng)能力測(cè)試。在A項(xiàng)測(cè)試中，平均分?jǐn)?shù)是80分，標(biāo)準(zhǔn)差是15分；在B項(xiàng)測(cè)試中，平均分?jǐn)?shù)是200分，標(biāo)準(zhǔn)差是50分。一位應(yīng)試者在A項(xiàng)測(cè)試中得了95分，在B項(xiàng)測(cè)試中得了225分。與平均分?jǐn)?shù)相比，該位應(yīng)試者哪一項(xiàng)測(cè)試更為理想？、一、95-80225-200“解：計(jì)算各自的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)：z=1,Z=05A15B50因?yàn)锳測(cè)試的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)高于B測(cè)試的標(biāo)準(zhǔn)分，所以該測(cè)試者A想測(cè)試更理想。第四章、練習(xí)題及解答1. 隨機(jī)變量Z服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，求以下概率：（1）P（0Z1.2）；（2）P（-0.48Z1.33）。2. 由30輛汽車構(gòu)成的一個(gè)隨機(jī)樣本，測(cè)得每百公里的耗油量（單位：

8、升）數(shù)據(jù)如下：9.1910.019.6310.109.710.098.829.4310.039.859.6010.5010.129.499.379.278.839.399.489.649.78&829.359.549.369.688.65&519.149.75繪制頻數(shù)分布直方圖，判斷汽車的耗油量是否近似服從正態(tài)分布。3. 從均值為200、標(biāo)準(zhǔn)差為50的總體中，抽取n=100的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，用樣本均值X估計(jì)總體均值。（1）X的期望值是多少？（2）X的標(biāo)準(zhǔn)差是多少？（3）X的概率分布是什么？4. 從兀=0.4的總體中，抽取一個(gè)容量為500的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，樣本比例為p。（1）p的期望值是多少？（2）

9、p的標(biāo)準(zhǔn)差是多少？（3）p的概率分布是什么？5. 假設(shè)一個(gè)總體共有6個(gè)數(shù)值：54，55，59，63，64，68。從該總體中按重置抽樣方式抽取n=2的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本。（1）計(jì)算總體的均值和方差。（2）一共有多少個(gè)可能的樣本？（3）抽出所有可能的樣本，并計(jì)算出每個(gè)樣本的均值。（4）畫出樣本均值的頻數(shù)分布直方圖，判斷樣本均值是否服從正態(tài)分布。（5）計(jì)算所有樣本均值的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，并與總體的均值和標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行比較，得到的結(jié)論是什么？第四章習(xí)題答案1解：由于Z服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，查表得NORMSDIST(0)二0.5，NORMSDIST(1.2)二0.8849，NORMSDIST(0.48)二0.6844，

10、NORMSDIST(1.2)二0.8849,NORMSDIST(1.33)二0.9082(1) P(0Z1.2)=NORMSDIST(1.2)-NORMSDIST(0)=0.8849-0.5=0.38492)P(-0.48Z1.33)=1-P(Z1.33)=1-NORMSDIST(1.33)=0.09182.解：對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，30個(gè)樣本數(shù)據(jù)極差為1.99。將數(shù)據(jù)分為7組，組距為0.3，如下表所示：分組&51-8.80&81-9.109.11-9.40頻數(shù)2379.41-9.709.71-10.0010.01-10.30510.31-10.601對(duì)應(yīng)頻數(shù)直方圖為：觀察上圖，數(shù)據(jù)基本上擬合正態(tài)分

11、布曲線，可以認(rèn)為汽車耗油量基本服從正態(tài)分布。3. 解：已知：卩=200,n=100,b2=502=2500，同時(shí)由于樣本量很大，可以看作重置抽樣來處理。根據(jù)公式4.5可以得到：（1）E（x）=X=卩=200b22500“Iu（2）b2=25，b_=.jb2=5xn100x、x（3）根據(jù)中心極限定理，x近似服從均值為200,標(biāo)準(zhǔn)差為5的正態(tài)分布。4. 解：已知：兀=0.4,n=500，同時(shí)由于樣本量很大，可以看作重置抽樣來處理。根據(jù)公式4.7可以得到：（1）E（p）=n=0.4兀（1一兀）（2）b2=-=0.00048，b=b2=0.0219；pnp勺p（3）根據(jù)中心極限定理，p近似服從均值為0

12、.4,標(biāo)準(zhǔn)差為0.0219的正態(tài)分布。5. 解：為xi54+55+59+63+64+68“=（1）x=I=60.5，N6紜x-x）2_b2=i=24.9167；b=、；b2=4.9917N，2）由于從總體中重置抽取的樣本，考慮抽取順序情況下共有62=36種可能樣本。（3）如下表所示：樣本序號(hào)丨樣本單位樣本均值x樣本序號(hào)丨樣本單位樣本均值x154,54541963,5458.5254,5554.52063,5559354,5956.52163,5961454,6358.52263,6363554,64592363,6463.5654,68612463,6865.5755,5454.52564,5

13、459855,55552664,5559.5955,59572764,5961.51055,63592864,6363.51155,6459.52964,64641255,6861.53064,68661359,5456.53168,54611459,55573268,5561.51559,59593368,5963.51659,63613468,6365.51759,6461.53568,64661859,6863.53668,6868本均值頻數(shù)表：分組頻數(shù)54-56456-58458-60960-62762-64764-66366-682樣本均值頻數(shù)直方圖：4)由上圖可以發(fā)現(xiàn)，樣本均值近似

14、服從正態(tài)分布；5）由樣本方差均值公式可以得到：4=136217836=60.5-X)24=36472.2536=12.45833；=3.529636=可以看出，樣本均值與總體均值很接近，樣本標(biāo)準(zhǔn)差則比總體方差小。第五章、練習(xí)題及解答1. 某快餐店想要估計(jì)每位顧客午餐的平均花費(fèi)金額，在為期三周的時(shí)間里選取49名顧客組成了一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本。（1）假定總體標(biāo)準(zhǔn)差為15元，求樣本均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差；（2）在95%的置信水平下，求估計(jì)誤差；（3）如果樣本均值為120元，求快餐店所有顧客午餐平均花費(fèi)金額的95%的置信區(qū)間。2. 利用下面的信息，構(gòu)建總體均值卩的置信區(qū)間。（1）總體服從正態(tài)分布，且已知X=8

15、900,b=500,n=15，置信水平為95%。（2）總體不服從正態(tài)分布，且已知X=8900,b=500,n=35，置信水平為95%。（3）總體不服從正態(tài)分布，b未知，X=8900,s=500,n=35，置信水平為90%。（4）總體不服從正態(tài)分布，b未知，X=8900,s=500,n=35，置信水平為99%。3. 某大學(xué)為了解學(xué)生每天上網(wǎng)的時(shí)間，在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取36人，調(diào)查他們每天上網(wǎng)的時(shí)間，得到下面的數(shù)據(jù)（單位：小時(shí)）；3.34.42J4.73J2.01.91.46.25J1.21.25.82.65J2.92.36.44.33.54J1.84.22.45.43.53.60.54.55.7

16、0.83.63.22.31.52.5求該校大學(xué)生平均上網(wǎng)時(shí)間的置信區(qū)間，置信水平分別為90%，95%和99%。4. 某居民小區(qū)共有居民500戶，小區(qū)管理者準(zhǔn)備采用一項(xiàng)新的供水設(shè)施，想了解居民是否贊成。重置隨機(jī)抽取了50戶，其中有32戶贊成，18戶反對(duì)。1）求總體中贊成新措施的戶數(shù)比例的置信區(qū)間，置信水平為95%。2）如果小區(qū)管理者預(yù)計(jì)贊成的比例能達(dá)到80%，要求估計(jì)誤差不超過10%。應(yīng)抽取多少戶進(jìn)行調(diào)查?5.顧客到銀行辦理業(yè)務(wù)時(shí)往往需要等待一些時(shí)間，而等待時(shí)間的長(zhǎng)短與很多因素有關(guān)，比如，銀行的業(yè)務(wù)員辦理業(yè)務(wù)的速度、顧客等待排隊(duì)的方式，等等。為此，某銀行準(zhǔn)備采取兩種排隊(duì)方式進(jìn)行試驗(yàn)。第一種排隊(duì)方

17、式是：所有顧客都進(jìn)入一個(gè)等待隊(duì)列；第二種排隊(duì)方式是：顧客在三個(gè)業(yè)務(wù)窗口處列隊(duì)三排等待。為比較哪種排隊(duì)方式使顧客等待的時(shí)間更短，銀行各隨機(jī)抽取10名顧客，他們?cè)谵k理業(yè)務(wù)時(shí)所等待的時(shí)間（單位：分鐘）方式16.56.66，76.87.17.37.47.77.7方式24.25.45.86.26.77.77.7&59.3如下：7.710.01）構(gòu)建第一種排隊(duì)方式等待時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)差的95%的置信區(qū)間。2）構(gòu)建第二種排隊(duì)方式等待時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)差的95%的置信區(qū)間。3）根據(jù)（1）和（2）的結(jié)果，你認(rèn)為哪種排隊(duì)方式更好？6. 兩個(gè)正態(tài)總體的方差2和Q2未知但相等。從兩個(gè)總體中分別抽取兩個(gè)獨(dú)立的隨機(jī)樣12本，它們的均值和標(biāo)

18、準(zhǔn)差如下：來自總體1的樣本n=141來自總體2的樣本n=72x=53.2is2=96.8ix=43.42s2=102.02求（叮巴）的置信區(qū)間顯著性水平分別為95%和99%。7. 一家人才測(cè)評(píng)機(jī)構(gòu)對(duì)隨機(jī)抽取的10名小企業(yè)的經(jīng)理人用兩種方法進(jìn)行自信心測(cè)試，得到的自信心測(cè)試分?jǐn)?shù)如下：人員編號(hào)12345678910方法178637289914968768555方法271446184745155607739構(gòu)建兩種方法平均自信心得分之差巴=叮巴的95%的置信區(qū)間。8. 從兩個(gè)總體中各抽取一個(gè)n=n=250的獨(dú)立隨機(jī)樣本，來自總體1的樣本比例為12p=40%，來自總體2的樣本比例為p=30%。12構(gòu)造（

19、兀-兀）的置信區(qū)間，置信水平分別為90%和95%。129. 生產(chǎn)工序的方差是工序質(zhì)量的一個(gè)重要度量。當(dāng)方差較大時(shí)，需要對(duì)工序進(jìn)行改進(jìn)以減小方差。下表是兩部機(jī)器生產(chǎn)的袋茶重量（單位：克）的數(shù)據(jù)：機(jī)器1機(jī)器23.453.223.903.223.283.353.202.983.223.503.753.382.953.453.703.283.353.203.283.193.303.303.203.293.343.353.303.053.333.273.163.203.483.183.123.253.283.303.163.343.283.25構(gòu)造兩個(gè)總體方差比陀a;的95%的置信區(qū)間。10. 某超市想

20、要估計(jì)每個(gè)顧客平均每次購(gòu)物花費(fèi)的金額。根據(jù)過去的經(jīng)驗(yàn)，標(biāo)準(zhǔn)差大約為120元，現(xiàn)要求以95%的置信水平估計(jì)每個(gè)顧客平均購(gòu)物金額的置信區(qū)間，并要求估計(jì)誤差不超過20元，應(yīng)抽取多少個(gè)顧客作為樣本？11假定兩個(gè)總體的標(biāo)準(zhǔn)差分別為：a廣12，a2-15，若要求估計(jì)誤差不超過5,相應(yīng)的置信水平為95%，假定n二n，估計(jì)兩個(gè)總體均值之差（卩-卩）時(shí)所需的樣本量為多1212大？12.假定n=n，估計(jì)誤差為0.05,相應(yīng)的置信水平為95%，估計(jì)兩個(gè)總體比例之差（兀-兀）1212時(shí)所需的樣本量為多大？第五章課后習(xí)題參考答案1.解：（1）已知a=15，n=49，故:6=-L=15=2.1429xn7（2）由題目可知

21、：a二0.05，故查表可知：Z=Z=1.96a0.0252估計(jì)誤差Za-二1.96x2.1429二4.2；ax2（3）由題目可知：X=120，由置信區(qū)間公式可得：X土Za_=120土4.2二（115.8,124.2）ax2即快餐店所有顧客午餐平均花費(fèi)金額的95%的置信區(qū)間為（115.8，124.2）元。2. 解：（1）總體服從正態(tài)分布，Z二Z二196,則卩的95%置信區(qū)間為：a0.0252X土Za_=8900土1.96x129.0994二（8646.9652,9153.0348）ax2（2）總體不服從正態(tài)分布，且樣本屬于大樣本，Z二Z二196,則卩的95%置信區(qū)間a0.0252為：X土Za_二

22、8900土1.96x84.5154二（8734.3498,9065.6502）ax2（3）總體不服從正態(tài)分布，a未知，因此使用樣本方差代替總體方差，Z=Z=1.645，a0.05則卩的90%置信區(qū)間為:svn=8900土1.645x84.5154=(8760.9722,9039.0278)(4) 總體不服從正態(tài)分布，b未知，因此使用樣本方差代替總體方差,則卩的95%置信區(qū)間為：Z二Z二1.96，a0.0252s=8900土1.96x84.5154=(8734.3498,9065.6502)YX工(X-X)23.解：整理數(shù)據(jù)可以得到n=36，X=3.3167，s=1.6093，由于n勺n-1n=

23、36屬于大樣本，所以使用正態(tài)分布來構(gòu)建置信區(qū)間。當(dāng)Z二Z二1.645，該校大學(xué)生平均上網(wǎng)時(shí)間的90%置信區(qū)間為：a0.052s二3.3167土1.645x0.2682二(2.8755,3.7579)小時(shí)當(dāng)rZ0.025二L96，該校大學(xué)生平均上網(wǎng)時(shí)間的95%置信區(qū)間為:2s二3.3167土1.96x0.2682二(2.7910,3.8424)小時(shí)當(dāng)Z=Z=2.58，該校大學(xué)生平均上網(wǎng)時(shí)間的95%置信區(qū)間為:a0.0252sJn二3.3167土2.58x0.2682二(2.6244,4.0089)小時(shí)4.解：由題目可知：n二50，p=H=0.64，bpr斗嚴(yán)0.0679，由于抽取的樣本屬于大樣本

24、，所以Zj益二L96，總體中贊成新措施的戶數(shù)比例的95%置信區(qū)間為:2p土Z-，P(1-P)=0.64土1.96x0.0679=(0.5069,0.7731)站n(2) 由題目可知：估計(jì)誤差d=Z10%=0.1，p=0.8,Z=Z=1.96,ana0.02522得到：Z嚴(yán)1-p)0.1驢n1.96x；0(1-0-8)0.161.5385n即樣本個(gè)數(shù)至少為62戶。或直接將d=0.1帶入n確定的公式，即,n=(z兀)=空x蘭x-空=61.5462d20.125.解：(1)整理數(shù)據(jù)可以得到：n二10，x1=75，s12-O2272，由于抽取的樣本屬于小樣本，所以由CHIINV函數(shù)得：X2=X2(9)

25、二19.0228,X2=X2(9)二2.7004，由a0.025_a0.975122此可以得到第一種排隊(duì)方式等待時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)差的95%的置信區(qū)間為：,(n1)s12a：(n-】)s21X2_:；0.33g0.87X21_d2整理數(shù)據(jù)可以得到：n二10，x2=7.15，丁38183，第二種排隊(duì)方式等待時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)差的95%的置信區(qū)間為：(一1)叮Q:弋l1.2533.33(3)比較兩種方法的標(biāo)準(zhǔn)差置信區(qū)間，第一種方法的置信區(qū)間更小，說明第一種方法等待時(shí)間的離散程度更小，比第二種方式好。(n1)s22X21-d2I(n1)s2+(n1)s2八cc1c6解：由題目可以得到：s=1122=99218w*n+n

26、212當(dāng)t(n+n一2)=t(19)=2.093，(卩-卩)的95%置信區(qū)間為:a12120.97512(x-x)土t120.975(19)s:丄+=9.8土2.093x9.9218x1+丄=(0.1871,19.4129)w計(jì)nnv14712當(dāng)t(n+n一2)=t(19)=2.8609，(卩-卩)的95%置信區(qū)間為:1a120.995121211111(x-x)土t(19)s:一+一=(53.2-43.4)土2.8609x9.9218x-120.995wnn-12=(-3.3398,22.9398)7.解：由樣本數(shù)據(jù)計(jì)算得到：d=罟=11s=d占=丫希=6.53,ta(10-1)=2.262

27、d2則自信心得分之差冒叮巴的95%的置信區(qū)間為:d土t(9)=11土2.262x653=11土4.67=(6.33,15.67)0-025JnV108.解：由題目可以得到：n=n=250，p=0.4，p=0.3，1212=Z0.95=1645，（叮兀丿的MO%置信區(qū)間為:pi-p2=Z0.975=1.96,9.解：，P-(1-P)p*(1-P-)=(3.021%,16.98%)4+2nn12(兀-兀)的95%置信區(qū)間為：1土Z0.95p-p土Z12由題目可以得到：F(n-1,n-1)=Fa120.02520.975,pi(1-pi)+P2(1_P2)=(1.684%,18.32%)s2=0.0

28、58375，s2=0.005265，12n=n=21，12(20,20)=2.4645，F(xiàn)(n-1,n-1)=F(20,20)ia1-1-20.9750.4058兩個(gè)總體方差比C12/-；的95%的置信區(qū)間為:s2十s2F(n-1,n-1)2a1“2C2s21C22s2F(n-1,n-1)2-a121227.3223C217.4123C22在95%置10.解：由題目可以得到：使用過去經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，則可以認(rèn)加已知，即c=120,信度下Z=Z=1.96，估計(jì)誤差Z20，因此:a0.025aJ”22CZ200.975n即樣本個(gè)數(shù)至少為139個(gè)。1.96x12020n138.2976n11.解：由題目可以

29、得到：總體b已知，即b=12,b=15,n=n=n，在95%置信1212度下Z二Za0.0252二L96，估計(jì)誤差Zb2b2a+a5，因此:nn2、12Z0.025b2b2”4+25nn11256.7020n即兩個(gè)總體的樣本各至少為57個(gè)。第六章、練習(xí)題及解答1.一項(xiàng)包括了200個(gè)家庭的調(diào)查顯示，每個(gè)家庭每天看電視的平均時(shí)間為7.25小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差為2.5小時(shí)。據(jù)報(bào)道，10年前每天每個(gè)家庭看電視的平均時(shí)間是6.70小時(shí)。取顯著性水平a二0.01，這個(gè)調(diào)查能否證明“如今每個(gè)家庭每天收看電視的平均時(shí)間增加了”？2.為監(jiān)測(cè)空氣質(zhì)量，某城市環(huán)保部門每隔幾周即對(duì)空氣煙塵質(zhì)量進(jìn)行一次隨機(jī)測(cè)試。已知該城市過去

30、每立方米空氣中懸浮顆粒的平均值是82微克。在最近一段時(shí)間的檢測(cè)中，每立方米空氣中懸浮顆粒的數(shù)值（單位：微克）如下：81.696.677.374.086.674.976.182.580.083.092.287.085.866.672.473.278.668.661.788.558.370.975.686.968.771.185.594.973.271.672.583.0根據(jù)最近的測(cè)量數(shù)據(jù)，當(dāng)顯著性水平a=0.01時(shí)，能否認(rèn)為該城市空氣中懸浮顆粒的平均值顯著低于過去的平均值?3. 安裝在一種聯(lián)合收割機(jī)上的金屬板的平均重量為25公斤。對(duì)某企業(yè)生產(chǎn)的20塊金屬板進(jìn)行測(cè)量，得到的重量（單位：公斤）數(shù)據(jù)如

31、下：22.627.026.226.623.125.328.630.427.425.823.226.922.228.124.223.524.524.926.123.6假設(shè)金屬板的重量服從正態(tài)分布，在a=0.05顯著性水平下，檢驗(yàn)該企業(yè)生產(chǎn)的金屬板是否符合要求。4. 對(duì)消費(fèi)者的一項(xiàng)調(diào)查表明，17的人早餐飲料是牛奶。某城市的牛奶生產(chǎn)商認(rèn)為，該城市的人早餐飲用牛奶的比例更高。為驗(yàn)證這一說法，生產(chǎn)商從該城市隨機(jī)抽取550人，調(diào)查知其中115人早餐飲用牛奶。在二0.05顯著性水平下，檢驗(yàn)該生產(chǎn)商的說法是否屬實(shí)。5. 某生產(chǎn)線是按照兩種操作平均裝配時(shí)間之差為5分鐘而設(shè)計(jì)的，兩種裝配操作的獨(dú)立樣本產(chǎn)生如下結(jié)果

32、：操作A操作Bn=100in=502x=14.8分鐘ix=10.4分鐘2s=0.8分鐘is=0.6分鐘2在a=0.05的顯著性水平下檢驗(yàn)平均裝配時(shí)間之差是否等于5分鐘。6. 某市場(chǎng)研究機(jī)構(gòu)用一組被調(diào)查者樣本來給某特定商品的潛在購(gòu)買力打分。樣本中每個(gè)人都分別在看過該產(chǎn)品的新的電視廣告之前與之后打分。潛在購(gòu)買力的分值為010分，分值越高表示潛在購(gòu)買力越高。原假設(shè)認(rèn)為“看后”平均得分小于或等于“看前”平均得分，拒絕該假設(shè)就表明廣告提高了平均潛在購(gòu)買力得分。對(duì)a=0.05的顯著性水平，用下列數(shù)據(jù)檢驗(yàn)該假設(shè)，并對(duì)該廣告給予評(píng)價(jià)。個(gè)體購(gòu)買力得分1234看后6674看前5473個(gè)體5678購(gòu)買力得分看后39

33、76看前58567. 某企業(yè)為比較兩種方法對(duì)員工進(jìn)行培訓(xùn)的效果，采用方法1對(duì)15名員工進(jìn)行培訓(xùn)，采用方法2對(duì)12名員工進(jìn)行培訓(xùn)。培訓(xùn)后的測(cè)試分?jǐn)?shù)如下：方法1方法2565145595753475243525665425352535553504248546457474444兩種方法培訓(xùn)得分的總體方差未知且不相等。在a=0.05的顯著性水平下，檢驗(yàn)兩種方法的培訓(xùn)效果是否有顯著差異。8. 為研究小企業(yè)經(jīng)理是否認(rèn)為他們獲得了成功，在隨機(jī)抽取的100個(gè)小企業(yè)的女性經(jīng)理中，認(rèn)為自己成功的人數(shù)為24人；而在對(duì)95個(gè)男性經(jīng)理的調(diào)查中，認(rèn)為自己成功的人數(shù)為39人。在=0.05的顯著性水平下，檢驗(yàn)?zāi)信?jīng)理認(rèn)為自己成

34、功的人數(shù)比例是否有顯著差異。9. 為比較新舊兩種肥料對(duì)產(chǎn)量的影響，以便決定是否采用新肥料。研究者選擇了面積相等、土壤等條件相同的40塊田地，分別施用新舊兩種肥料，得到的產(chǎn)量數(shù)據(jù)如下：舊肥料新肥料10910197981001051091101181099898949910411311111199112103881081021061061179910711997105102104101110111103110119取顯著性水平0.05，檢驗(yàn)：（1）新肥料獲得的平均產(chǎn)量是否顯著地高于舊肥料？假定條件為兩種肥料產(chǎn)量的方差未知但相等，即2二2。12兩種肥料產(chǎn)量的方差未知且不相等，即。12；。（2）兩種肥

35、料產(chǎn)量的方差是否有顯著差異？10. 生產(chǎn)工序中的方差是工序質(zhì)量的一個(gè)重要測(cè)度，通常較大的方差就意味著要通過尋找減小工序方差的途徑來改進(jìn)工序。某雜志上刊載了關(guān)于兩部機(jī)器生產(chǎn)的袋茶重量（單位：2.953.453.503.753.483.263.333.203.163.203.223.383.903.363.253.283.203.222.983.453.703.343.183.353.123.223.303.343.283.293.253.303.273.383.343.353.193.353.053.363.283.303.283.303.203.163.33克）的數(shù)據(jù)如下，檢驗(yàn)這兩部機(jī)器生產(chǎn)的

36、袋茶重量的方差是否存在顯著差異。a=0.05）機(jī)器1機(jī)器2第六章課后習(xí)題參考答案1.解：由題目可以得到：n=200，2.5；提出原假設(shè)與備擇假設(shè)：H:r6.7；01該檢驗(yàn)屬于右側(cè)單邊檢驗(yàn)，因此得到拒絕域?yàn)椋篧二zz二z二2.3263；1-a0.99Xu在大樣本條件下檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為：z=3.11132.32563，落入拒絕域中，因、:n此拒絕原假設(shè)，認(rèn)為如今每個(gè)家庭每天收看電視的平均時(shí)間較十年前顯著增加了。（或利用Excel的“1-N0RMSDIST（3.1113）”函數(shù)得到檢驗(yàn)P=0.00090.01,則拒絕原2. 解：由題目可以得到：n=32，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算得到：s=9.1979,x=78.

37、10625；提出原假設(shè)與備擇假設(shè)：H:r82,H:卩82；01該檢驗(yàn)屬于左側(cè)單邊檢驗(yàn)，因此得到拒絕域?yàn)椋篧二zz二z=-2.3264；ao.oiXu在大樣本且總體方差未知條件下檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為：z=0=2.3949z=z=1.96；a0.0252在服從正態(tài)分布的小樣本且總體方差未知條件下檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為：z=匕二1.03991.96，落入接受域中，因此不能拒絕原假設(shè)，沒有證據(jù)表明該企業(yè)生產(chǎn)sn的金屬板不符合要求。(或利用“TDIST(1.04,19,2)”函數(shù)得到檢驗(yàn)P=0.31140.05,則不能拒絕原假設(shè))4. 解：由題目可以得到：n=550，計(jì)算樣本數(shù)據(jù)得到P=20.91%；n550提出原假設(shè)與

38、備擇假設(shè)：H:兀z=z=1.96；a0.0252p-兀在大樣本條件下檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為：z=0=2.44121.96，落入拒絕域中，兀(1兀)0n因此拒絕原假設(shè)，認(rèn)為生產(chǎn)商的說法屬實(shí)，該城市的人早餐飲用牛奶的比例高于17%。(或利用“l(fā)-N0RMSDIST(2.4412)”函數(shù)得到檢驗(yàn)P=0.00730.05,則拒絕原假設(shè))5. 解：提出原假設(shè)與備擇假設(shè)：H:uu=5，H:uuh5；012112(XX)(uu)在大樣本條件下檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為：z=1214=5.1450s2s24+2-nn12利用“2*(l-N0RMSDIST(5.1450)”函數(shù)，得到雙尾P值為2.6752x10-,由于Pa=0.05，

39、拒絕原假設(shè)，認(rèn)為兩種裝配操作的平均裝配時(shí)間之差不等于5分鐘。256解：設(shè)：“看后”平均得分為卩1，“看前”平均得分比，“看后”平均得分與“看前”平均得分之差為d；提出原假設(shè)與備擇假設(shè)：代：叮巴H屮一卩Q=0.05，不能拒絕原假設(shè)，沒有證據(jù)表明廣告提高了平均潛在購(gòu)買力得分。7解：設(shè)：方法一培訓(xùn)測(cè)試平均得分為方法二培訓(xùn)測(cè)試平均得分為打提出原假設(shè)與備擇假設(shè)：H:叮巴二0，Hi：叮巴豐；根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算得到：n=15，n=12，x=47.7333，x=56.5，s2=19.4952，12121s2二18.27272由于小樣本情況下總體方差未知且不相等，t分布自由度為:s2s2(亠+nnU=12s2s2

40、(亠)2(nn1+2n-1n-112(x-x)-(U-U)在小樣本條件下檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為：t=12士2=-5.2183:s2s21+2-nn12利用Excel的“=TDIST(5.2183,24,2)”函數(shù)，得到的雙尾概率P值為0.00002，由于Pa0.05，不能拒絕原假設(shè)，沒有證據(jù)表明兩種肥料產(chǎn)量的方差有顯著差異。10.解：設(shè)：機(jī)器一為樣本1，機(jī)器二為樣本1G2G2提出原假設(shè)與備擇假設(shè)：H:一1；H:一豐10G21G222利用Excel的“F-檢驗(yàn)：雙樣本方差”30.025）得到的檢驗(yàn)結(jié)果如下表所示:F-檢驗(yàn)雙樣本方差分析平均方差觀測(cè)值df變量13.32840.0488892524變量23.2781818180.0059012992221F&284447623P（F=f）單尾3.61079E-06F單尾臨界2.367525575由于2P=0.000007a=0.05,（或者F=1.388501VFcrit=3.68232）,不能拒絕原假設(shè)，沒有證據(jù)表明該市3所小學(xué)5年級(jí)的男生身高有顯著差異。2某家電制造公司準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批5#電池，現(xiàn)有A、B、C三個(gè)電池生產(chǎn)企業(yè)愿意供貨，為比較它們生產(chǎn)的電池質(zhì)量，