2018甘肅蘭州中考數(shù)學試題真題

1、A.B.2.（4分）如圖所示，該幾何體的左視圖是（A.D.2017年甘肅省蘭州市中考數(shù)學試卷、選擇題（共15小題，每小題4分，滿分60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的。）1.（4分）已知2x=3y（yw0）,則下面結論成立的是（三二y33. （4分）如圖，一個斜坡長130m坡頂離水平地面的距離為50m那么這個斜坡與水平地4. （4分）如圖，在。O中，AB=BC點D在。O上，/CDB=25,則/AOB=（A.450B.500C.550D.60°25. （4分）下表是一組二次函數(shù)y=x+3x-5的自變重x與函數(shù)值y的對應值：x11.11.21.31.4y-1-0.490

2、.040.591.16那么方程x2+3x-5=0的一個近似根是（）A.1B,1.1C,1.2D,1.36. （4分）如果一元二次方程2x2+3x+m=0t兩個相等的實數(shù)根，那么是實數(shù)m的取值為（A.m>aB.m）旦C.m=lD.m=L89897. （4分）一個不透明的盒子里有n個除顏色外其他完全相同的小球，其中有9個黃球.每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個球記下顏色后再放回盒子，通過大量重復摸球實驗后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%那么估計盒子中小球的個數(shù)門為（）A20B.24C.28D.308. （4分）如圖，矩形ABCD勺對角線AC與BD相交于點O,/ADB=30,AB=4則

3、OC=（A5B.4C.3.5D.39. （4分）拋物線y=3x2-3向右平移3個單位長度，得到新拋物線的表達式為（）A.y=3（x-3）2-3B.y=3x2C.y=3（x+3）2-3D.y=3x2-610. （4分）王叔叔從市場上買了一塊長80cm,寬70cm的矩形鐵皮，準備制作一個工具箱.如圖，他將矩形鐵皮的四個角各剪掉一個邊長xcm的正方形后，剩余的部分剛好能圍成一個底面積為3000cm的無蓋長方形工具箱，根據(jù)題意列方程為（）A.(80-x)(70-x)=3000B.80X70-4x2=3000C.(80-2x)(70-2x)=3000D.80X70-4x2-(70+80)x=300011

4、. (4分)如圖，反比例函數(shù)y上(k<0)與一次函數(shù)y=x+4的圖象交于AB兩點的橫坐標分別為-3,-1.則關于x的不等式k<x+4(x<0)的解集為()yAA.x<-3B.-3<x<-1C.-1<x<0D,x<-3或-1<x<012. （4分）如圖，正方形ABC吶接于半徑為2的。O,則圖中陰影部分的面積為（專業(yè)技術參考資料A.九+1B.兀+2C.兀-1D.兀-213. （4分）如圖，小明為了測量一涼亭的高度AB（頂端A到水平地面BD的距離）,在涼亭的旁邊放置一個與涼亭臺階BC等高的臺階DE（DE=BC=0.瞇，A、BC三點共線

5、），把一面鏡子水平放置在平臺上的點G處，測得CG=1呼，然后沿直線CG后退到點E處，這時恰好在鏡子里看到涼亭的頂端A,測得EG=3，小明身高1.6米，則涼亭的高度AB約為（）A.8.5米B.9米C.9.5米D.10米14. （4分）如圖，在正方形ABCD口正方形DEFGK點G在CD上，DE=2將正方形DEF啰點D順時針旋轉60°,得到正方形DEF'G,此時點G在AC上，連接CE，則CE+CG二上DEA四B,+1|C,V3+V2D.匹+迎15. （4分）如圖1,在矩形ABCm，動點E從A出發(fā)，沿ABC方向運動，當點E至U達點C時停止運動，過點E做FE±AE,交CD于F

6、點，設點E運動路程為x,FC=y如圖2所表示的是y與x的函數(shù)關系的大致圖象,當點E在BC上運動時，F(xiàn)C的最大長度是工，則矩形ABCD的面積是（AB-5C6”二、填空題（共5小題，每小題4分，滿分20分）16. （4分）若反比例函數(shù)尸包的圖象經過點（-1,£17. （4分）如圖，四邊形ABC以四邊形EFGhft似,2）,則k的值是位似中心點是Q融，哈一18. （4分）如圖，若拋物線y=ax2+bx+c上的P（4,0）,Q兩點關于它的對稱軸x=1對稱，則Q點的坐標為.19. （4分）在平行四邊形ABCDK對角線AC與BD相交于點O,要使四邊形ABC此正方形，還需添加一組條件.下面給出了四

7、組條件：AB!AD,且AB=ADAB=BD且AB,BDOB=OC且OBLOCAB=AD且AC=BD其中正確的序號是.20. （4分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，？ABCO勺頂點A,B的坐標分別是A（3,0）,B（0,2）.動點P在直線y=1x上運動，以點P為圓心，PB長為半徑的。P隨點P運動，當OP與？ABCO勺邊相切時，P點的坐標為.三、解答題（共8小題，滿分70分.解答時，寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。）21. （10分）計算：（63）0+（-k）2-|-2|-2cos6022. （6分）在數(shù)學課本上，同學們已經探究過“經過已知直線外一點作這條直線的垂線”的尺規(guī)作圖過程:已知

8、：直線l和l外一點P求作：直線l的垂線，使它經過點P.作法：如圖：（1）在直線l上任取兩點A、B;（2）分別以點A、B為圓心，AP,BP長為半徑畫弧，兩弧相交于點Q;（3）作直線PQ參考以上材料作圖的方法，解決以下問題：（1）以上材料作圖的依據(jù)是：（3）已知，直線l和l外一點P,求作：OP,使它與直線l相切.（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，并把作圖痕跡用黑色簽字筆描黑）23. （7分）甘肅省省府蘭州，又名金城，在金城，黃河母親河通過自身文化的演繹，衍生和流傳了獨特的“金城八寶”美食，“金城八寶”美食中甜品類有：味甜湯糊“灰豆子”、醇香軟糯“甜胚子”、生津潤肺“熱冬果”、香甜什錦“八寶百合”

9、；其他類有：青白紅綠“牛肉面”、酸辣清涼“釀皮子”、清爽溜滑“漿水面”、香醇肥美“手抓羊肉”，李華和王濤同時去品嘗美食，李華準備在“甜胚子、牛肉面、釀皮子、手抓羊肉”這四種美食中選擇一種，王濤準備在“八寶百合、灰豆子、熱冬果、漿水面”這四種美食中選擇一種.(甜胚子、牛肉面、釀皮子、手抓羊肉分別記為A,B,C,D,八寶百合、灰豆子、熱冬果、漿水面分別記為E,F,GH)(1)用樹狀圖或表格的方法表示李華和王濤同學選擇美食的所有可能結果；(2)求李華和王濤同時選擇的美食都是甜品類的概率.24. (7分)如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=-x+3交y軸于點A,交反比例函數(shù)y=(k<0)的圖

10、象于點D,y上(k<0)的圖象過矩形OABC勺頂點B,矩形OABC勺面積為4,連接OD(1)求反比例函數(shù)y=L的表達式；(2)求AOD勺面積.25. (8分)“蘭州中山橋“位于蘭州濱河路中段白塔山下、金城關前，是黃河上第一座真正意義上的橋梁，有“天下黃河第一橋”之美譽.它像一部史詩，記載著蘭州古往今來歷史的變遷.橋上飛架了5座等高的弧形鋼架拱橋.小蕓和小剛分別在橋面上的A,B兩處，準備測量其中一座弧形鋼架拱梁頂部C處到橋面的距離AB=20m小蕓在A處測得/CAB=36，小剛在B處測得/CBA=43,求弧形鋼架拱梁頂部C處到橋面的距離.(結果精確到0.1m)(參考數(shù)據(jù)sin36°

11、0.59,cos36°=0.81,tan360=0.73,sin43°=0.68,cos43°=0.73,tan43°=0.93)26. (10分)如圖1,將一張矩形紙片ABCD&著對角線BD向上折疊，頂點C落到點E處，BE交AD于點F.(1)求證：4BDF是等腰三角形；(2)如圖2,過點D作DG/BE,交BC于點G,連接FG交BD于點O.判斷四邊形BFDG勺形狀，并說明理由；若AB=6AD=8求FG的長.27. (10分)如圖，ABCft接于。QBC是。的直徑，弦AF交BC于點E,延長BC到點D,連接OAAD,使得/FACWAOD/D=/BAF

12、(1)求證：AD是。的切線；(2)若。的半徑為5,CE=2求EF的長.28. (12分)如圖，拋物線y=-x2+bx+c與直線AB交于A(-4,-4),B(0,4)兩點，直線AC:y=-£x-6交y軸于點C.點E是直線AB上的動點，過點E作EF,x軸交AC于點F,交拋物線于點G.(1)求拋物線y=x2+bx+c的表達式；(2)連接GBEQ當四邊形GEOB1平行四邊形時，求點G的坐標；(3)在y軸上存在一點H,連接EHHF,當點E運動到什么位置時，以A,E,F,H為頂點的四邊形是矩形？求出此時點E,H的坐標；在的前提下，以點E為圓心，EH長為半徑作圓，點M為。E上一動點，求±

13、AM+C施的最小伯.2017年甘肅省蘭州市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析、選擇題（共15小題，每小題4分，滿分60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的。）1. （4分）（2017?蘭州）已知2x=3y（尸0）,則下面結論成立的是（【分析】根據(jù)等式的性質，可得答案.【解答】解：A、兩邊都除以2y,得工=|,故A符合題意;R兩邊除以不同的整式，故B不符合題意；G兩邊都除以2y,得5=1,故C不符合題意；D兩邊除以不同的整式，故D不符合題意；故選：A.2. （4分）（2017?蘭州）如圖所示，該幾何體的左視圖是（【分析】根據(jù)左視圖就是從物體的左邊進行觀察，得出左視圖.【解答】解：在三視

14、圖中，實際存在而被遮擋的線用虛線表示,故選：D.3. （4分）（2017?蘭州）如圖，一個斜坡長130m坡頂離水平地面的距離為50m那么這個斜坡與水平地面夾角的正切值等于（）【分析】如圖，在RtABC中，AC=ab2-BC413y-50，=12°m根據(jù)tan/BA嚕，計算即可.【解答】解：如圖，在RtABC中，VZACB=90,AB=130mBC=50m'AC=i二=一"120m.tan/BAC='=5ACISO12故選C.4. （4分）（2017?蘭州）如圖，在。O中，AB=BC點D在。O上,4CDB=25,則/AOB=A.450B.500C.550D.6

15、0°【分析】直接根據(jù)圓周角定理即可得出結論.【解答】解：二.在。O中，菽萩，點D在OO±,/CDB=25,./AOB=ZCDB=50.故選B.5. （4分）（2017?蘭州）下表是一組二次函數(shù)y=x2+3x-5的自變量x與函數(shù)值y的對應值:x11.11.21.31.4y-1-0.490.040.591.16那么方程x2+3x-5=0的一個近似根是（）A.1B,1.1C,1.2D,1.3【分析】觀察表格可得0.04更接近于0,得到所求方程的近似根即可.【解答】解：觀察表格得：方程x2+3x-5=0的一個近似根為1.2,故選C6. （4分）（2017?蘭州）如果一元二次方程2x

16、2+3x+m=0t兩個相等的實數(shù)根，那么是實數(shù)m的取值為（）A.m>B.m>C.m=LD,m=L89E9【分析】根據(jù)方程的系數(shù)結合根的判別式，即可得出=9-8m=0解之即可得出結論.【解答】解：二一元二次方程2x2+3x+m=0t兩個相等的實數(shù)根，.=32-4X2m=9-8m=0解得：m=-.故選C.7. （4分）（2017?蘭州）一個不透明的盒子里有n個除顏色外其他完全相同的小球，其中有9個黃球.每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個球記下顏色后再放回盒子，通過大量重復摸球實驗后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%那么估計盒子中小球的個數(shù)n為A.20B.24C.28D.30【分析

17、】根據(jù)利用頻率估計概率得到摸到黃球的概率為30%然后根據(jù)概率公式計算n的值.【解答】解：根據(jù)題意得孑=30%解得n=30,所以這個不透明的盒子里大約有30個除顏色外其他完全相同的小球.故選D.8. （4分）（2017?蘭州）如圖，矩形ABCD勺對角線AC與BD相交于點O,8ADB=30,AB=4則OC=（）【分析】由矩形的性質得出AC=BDOA=OC/BAD=90,由直角三角形的性質得出AC=BD=2AB=8導出OC三AC=4即可.2【解答】解：二四邊形ABC此矩形，.AC=BDOA=OC/BAD=90,ZADB=30,.AC=BD=2AB=8OC=-AC=4故選：B.9. （4分）（2017

18、?蘭州）拋物線y=3x2-3向右平移3個單位長度，得到新拋物線的表達式為（）A.y=3（x-3）2-3B.y=3x2C.y=3（x+3）2-3D.y=3x2-6【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象左加右減，上加下減的平移規(guī)律進行解答即可.【解答】解：y=3x2-3向右平移3個單位長度，得到新拋物線的表達式為y=3（x-3）2-3,故選：A.10. （4分）（2017?蘭州）王叔叔從市場上買了一塊長80cm寬70cm的矩形鐵皮，準備制作一個工具箱.如圖，他將矩形鐵皮的四個角各剪掉一個邊長xcm的正方形后，剩余的部分剛好能圍成一個底面積為3000cm的無蓋長方形工具箱，根據(jù)題意列方程為（）A.(80-x)(7

19、0-x)=3000B.80X70-4x2=3000C.(80-2x)(70-2x)=3000D.80X70-4x2-(70+80)x=3000【分析】根據(jù)題意可知裁剪后的底面的長為(80-2x)cm,寬為(70-2x)cm,從而可以列專業(yè)技術參考資料出相應的方程，本題得以解決.【解答】解：由題意可得，（80-2x）（70-2x）=3000,故選C.11. （4分）（2017?蘭州）如圖，反比例函數(shù)y=K（k<0）與一次函數(shù)y=x+4的圖象交于A、£B兩點的橫坐標分別為-3,-1.則關于x的不等式k<x+4（x<0）的解集為（）A.x<3B.-3<x<

20、;-1C.-1<x<0D.x<3或T<x<0【分析】把A的橫坐標代入一次函數(shù)的解析式可求出其縱坐標，再把A的橫縱坐標代入反比例函數(shù)的解析式即可求出k的值，由此可知求關于x的不等式支<x+4（x<0）的解集可轉化為一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象的上方所對應的自變量x取值范圍，問題得解.【解答】解：,反比例函數(shù)y上（k<0）與一次函數(shù)y=x+4的圖象交于A點的橫坐標為-3,點A的縱坐標y=-3+4=1,k=xy=3,<x+4(x<0)的解集x關于x的不等式上<x+4（x<0）的解集即不等式-x觀察圖象可知，當-3Vx<-

21、1時，一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象的上方,關于x的不等式<x+4(x<0)的解集為:3<x<-1.故選B.12. （4分）（2017?蘭州）如圖，正方形ABCg接于半徑為2的。O,則圖中陰影部分的面積為（）A.九+1B.兀+2C.兀-1D.兀-2【分析】根據(jù)對稱性可知陰影部分的面積等于圓的面積減去正方形的1,求出圓內接正方形的邊長，即可求解.【解答】解：連接AODOABC此正方形，./AOD=90,AD機謠而E展2巫，圓內接正方形的邊長為2-/2,所以陰影部分的面積二4冗-（2/2）2=（冗-2）cm2.故選D.13. （4分）（2017?蘭州）如圖，小明為了測量一涼

22、亭的高度AB（頂端A到水平地面BD的距離），在涼亭的旁邊放置一個與涼亭臺階BC等高的臺階DE（DE=BC=0.5米，A、B、C三點共線），把一面鏡子水平放置在平臺上的點G處，測得CG=1瞇，然后沿直線CG后退到點E處,這時恰好在鏡子里看到涼亭的頂端A,測得EG=3，小明身高1.6米，則涼亭的高度AB約為（）A.8.5米B.9米C.9.5米D.10米【分析】只要證明ACaAFECG可彳導器號,代入已知條件即可解決問題.【解答】解：由題意/AGC=FGE=/ACG=FEG=90,.ACaAFECGAC=CG.-，EFGD,AC_=51.63.AC=8AB=AC+BC=8+0.5=8.張.故選A.1

23、4. （4分）（2017?蘭州）如圖，在正方形ABC野口正方形DEFCfr,點G在CD上，DE=Z將正方形DEF啰點D順時針旋轉60°,得到正方形DEF'G',此時點G'在AC上，連接CE,則CE+CG=（）ADERFCHA.MW&B.通刊C.V3+V2D.立+通【分析】作G'ILCD于I,G'R±BC于R,E'HUBC交BC的延長線于H.連接RF.則四邊形RCIG是正方形.首先證明點F'在線段BC上，再證明CH=HE即可解決問題.【解答】解：作GI±CDTI,GR±BC于R,E'H

24、±BC交BC的延長線于H.連接RF.則四邊形RCIG是正方形./DGF'=/IGR=90,./DGI=/RGF',在AGID和AG'RF中，七'F,NDG'=NRG'陞，G工二GR.G'IDWG'RF,./G'ID=/G'RF=90°,.二點F在線段BC上,在RtE'F'H中，vEF'=2,/E'F'H=30, E'hJe'F'=1,F'H=；3,2易證ARGF'2AHFE', .RF=E'H,RGR

25、C=FH, .CH=RF=E'H, CE=2,.RG=HF= CG二:RG"，, .CE+CG=二十；故選A.15.（4分）（2017?蘭州）如圖1,在矩形ABCDK動點E從A出發(fā)，沿ABC方向運動，當點E到達點C時停止運動，過點E做FELAE,交CDTF點，設點E運動路程為x,FC=y如圖2所表示的是y與x的函數(shù)關系的大致圖象，當點E在BC上運動時，F(xiàn)C的最大長度是看:則矩形ABCD勺面積是（）A.B.5C.6D.54【分析】易證CFEABEyA可彳生史筆工根據(jù)二次函數(shù)圖象對稱性可得E在BC中點時，CFBEAB有最大值，列出方程式即可解題.【解答】解：若點E在BC上時，如圖

26、/EFC吆AEB=90,/FEC吆EFC=90,/CFE力AEBV在CFE和4BEA中，1/CFE=/AEB.-.acFEBEA由二次函數(shù)圖象對稱性可得E在BC中點時，CF有最大值，此時空皿，BE=CE=大且，即BEAB25'宜一22X1磊（舍去）,X22-y=|Q-1),當y41時，代入方程式解得:.BE=CE=1.BC=2AB=|,矩形ABCD勺面積為2x1-=5;故選B.二、填空題（共5小題，每小題4分，滿分20分）16. （4分）（2017?蘭州）若反比例函數(shù)片上的圖象經過點（-1,2）,則k的值是-2【分析】因為（-1,2）在函數(shù)圖象上，k=xy,從而可確定k的值.【解答】解

27、：二圖象經過點（-1,2）,k=xy=1X2=-2.故答案為：-2.17. (4分)(2017?蘭州)如圖，四邊形ABC以四邊形EFGhft似，位似中心點是O,匹豈,0A5則省_=【分析】直接利用位似圖形的性質得出OESAOABAOF(GozOBC進而得出答案.【解答】解：如圖所示：二.四邊形ABCDf四邊形EFGhft似，.OESAOABAOF(GOBC18. (4分)(2017?蘭州)如圖，若拋物線y=ax2+bx+c上的P(4,0),Q兩點關于它的對稱(2,0)【分析】直接利用二次函數(shù)的對稱性得出Q點坐標即可.【解答】解：:拋物線y=ax2+bx+c上的P(4,0),Q兩點關于它的對稱軸

28、x=1對稱,.P,Q兩點到對稱軸x=1的距離相等,.Q點的坐標為:(-2,0).故答案為：(-2,0).19. （4分）（2017?蘭州）在平行四邊形ABCDK對角線AC與BD相交于點O,要使四邊形ABC此正方形，還需添加一組條件.下面給出了四組條件：AB±AD且AB=ADAB=BD且AB,BDOB=OC且OBLOCAB=AD且AC=BD其中正確的序號是.【分析】由矩形、菱形、正方形的判定方法對各個選項進行判斷即可.【解答】解：:四邊形ABC此平行四邊形，AB=AD一四邊形ABCD1菱形,又AB,AD一四邊形ABCD1正方形，正確；丁四邊形ABCD1平行四邊形，AB=BDAB!BD平

29、行四邊形ABCDf可能是正方形，錯誤；二.四邊形ABCD1平行四邊形，OB=OC.AC=BD一四邊形ABCD1矩形，又OBLOC即對角線互相垂直，平行四邊形ABCD1正方形，正確；二.四邊形ABCD1平行四邊形，AB=AD一四邊形ABCD1菱形,又.AC=BD;四邊形ABC此矩形,平行四邊形ABCD1正方形，正確；故答案為：.20.（4分）（2017?蘭州）如圖，在平面直角坐標系xOy中，?ABCO勺頂點A,B的坐標分別是A（3,0）,B（0,2）.動點P在直線y=x上運動，以點P為圓心，PB長為半徑的。P隨點P運動，當。P與？ABCO勺邊相切時，P點的坐標為（0,0）或（春，1）或（3-5-

30、一產）.【分析】設P(x,至x),OP的半徑為r,由題意BC1y軸，直線OP的解析式y(tǒng)辿x,直線22OC的解析式為y=-2.x,可知OPLOC分分四種情形討論即可.3【解答】解：當。P與BC相切時，二動點P在直線y=Lx上，2.P與O重合,此時圓心P到BC的距離為OB.P(0,0).如圖1中，當。P與OCffi切時，則OP=BP4OP%等腰三角形，作PHy軸于E,則EB=EO如圖2中，當。P與OA相切時，則點P到點B的距離與點P到x軸的距離相等，可得解得x=3+0或3-西，.x=3+E>OA.P不會與OA相切，x=3+H不合題意，p(3-返殳|鳥.如圖3中，當。P與AB相切時，設線段AB

31、與直線OP的交點為G,此時PB=PG.OPLAB,./BGPWPBG=90不成立，此種情形，不存在P.綜上所述，滿足條件的P的坐標為（0,0）或碎，1）或（3-描，紀跡）.32三、解答題（共8小題，滿分70分.解答時，寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。）21. （10分）（2017?蘭州）計算：（近-3）°+（-觸2-|-2|-2cos60o.【分析】直接利用絕對值的性質以及特殊角的三角函數(shù)值和零指數(shù)幕的性質、負整數(shù)指數(shù)幕的性質分別化簡求出答案.【解答】解：（6-3）°+（-）2-|-2|-2cos600=1+4-2-2X1=2.22. （6分）（2017?蘭州）在數(shù)

32、學課本上，同學們已經探究過“經過已知直線外一點作這條直線的垂線”的尺規(guī)作圖過程：已知：直線l和l外一點P求作：直線l的垂線，使它經過點P.作法：如圖：（1）在直線l上任取兩點A、B;（2）分別以點A、B為圓心，AP,BP長為半徑畫弧，兩弧相交于點Q;專業(yè)技術參考資料（3）作直線PQ參考以上材料作圖的方法，解決以下問題：（1）以上材料作圖的依據(jù)是：線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等（3）已知，直線l和l外一點P,求作：OP,使它與直線l相切.（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，并把作圖痕跡用黑色簽字筆描黑）I【分析】（1）根據(jù)線段垂直平分線的性質，可得答案；（2）根據(jù)線段垂直平分線的性質

33、，切線的性質，可得答案.【解答】解：（1）以上材料作圖的依據(jù)是：線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等，故答案為：線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等；23. （7分）（2017?蘭州）甘肅省省府蘭州，又名金城，在金城，黃河母親河通過自身文化的演繹，衍生和流傳了獨特的“金城八寶”美食，“金城八寶”美食中甜品類有：味甜湯糊“灰豆子”、醇香軟糯“甜胚子”、生津潤肺“熱冬果”、香甜什錦“八寶百合”；其他類有：青白紅綠“牛肉面”、酸辣清涼“釀皮子”、清爽溜滑“漿水面”、香醇肥美“手抓羊肉”，李華和王濤同時去品嘗美食，李華準備在“甜胚子、牛肉面、釀皮子、手抓羊肉”這四種美食中選擇一種，王濤準備

34、在“八寶百合、灰豆子、熱冬果、漿水面”這四種美食中選擇一種.（甜胚子、牛肉面、釀皮子、手抓羊肉分別記為A,B,C,D,八寶百合、灰豆子、熱冬果、漿水面分別記為E,F,G,H）（1）用樹狀圖或表格的方法表示李華和王濤同學選擇美食的所有可能結果；(2)求李華和王濤同時選擇的美食都是甜品類的概率.【分析】(1)根據(jù)題意用列表法即可求出李華和王濤同學選擇美食的所有可能結果；(2)根據(jù)(1)中的結果，再找到李華和王濤同時選擇的美食都是甜品類的數(shù)目，利用概率公式即可求得答案.【解答】解：(1)列表得：李華EFGH王濤AAEAFAGAHBBEBFBGBHCCECFCGCHDDEDFDGDH由列表可知共有16

35、種情況；(2)由(1)可知有16種情況，其中李華和王濤同時選擇的美食都是甜品類的情況有AE,AF,AG三種情況，所以李華和王濤同時選擇的美食都是甜品類的概率=4.24. (7分)(2017?蘭州)如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=-x+3交y軸于點A,交反比例函數(shù)y上(k<0)的圖象于點D,y上(k<0)的圖象過矩形OABC勺頂點B,矩形OABC支團的面積為4,連接OD(1)求反比例函數(shù)y上的表達式；(2)求AOD勺面積.【分析】(1)根據(jù)矩形的面積求出AB,求出反比例函數(shù)的解析式；(2)解方程組求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點，確定點D的坐標，根據(jù)三角形的面積公式計算即可.【

36、解答】解：(1)二.直線y=-x+3交y軸于點A,點A的坐標為（0,3）,即OA=3.矩形OABC勺面積為4,.AB=1,3 雙曲線在第二象限， .k=4,反比例函數(shù)的表達式為y=-土（2）解方程組點D在第二象限, 點D的坐標為（-1,4）, .AOD勺面積X3X1二2225. （8分）（2017?蘭州）“蘭州中山橋“位于蘭州濱河路中段白塔山下、金城關前，是黃河上第一座真正意義上的橋梁，有“天下黃河第一橋”之美譽.它像一部史詩，記載著蘭州古往今來歷史的變遷.橋上飛架了5座等高的弧形鋼架拱橋.小蕓和小剛分別在橋面上的A,B兩處，準備測量其中一座弧形鋼架拱梁頂部C處到橋面的距離AB=20m小蕓在A

37、處測得/CAB=36，小剛在B處測得/CBA=43,求弧形鋼架拱梁頂部C處到橋面的距離.（結果精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)sin36°0.59,cos36°=0.81,tan36°=0.73,sin43°=0.68,cos43°=0.73,tan43°=0.93）【分析】過點C作CD!AB于D.設CD=x在ADCfr,可得AD=t,在RtBCDKtanJGBD=工中,可得四上+高=20,解方程即可解決問題.tan430.S3t）.73【解答】解：過點C作CD!AB于D.設CD=x專業(yè)技術參考資料在RtADCfr,tan360二型,AC.

38、-AD=_A.,tan36"在RtABCDt,tan/BBDBD=_Jtan43+-=20,0.1930.73解得x=8.179=8.2m.答：拱梁頂部C處到橋面的距離8.2m.26. （10分）（2017?蘭州）如圖1,將一張矩形紙片ABCDfi著對角線BD向上折疊，頂點C落到點E處,BE交AD于點F.（1）求證：4BDF是等腰三角形；（2）如圖2,過點D作DG/BE,交BC于點G,連接FG交BD于點O.判斷四邊形BFDG勺形狀，并說明理由；若AB=6AD=8求FG的長.【分析】（1）根據(jù)兩直線平行內錯角相等及折疊特性判斷;（2）根據(jù)已知矩形性質及第一問證得鄰邊相等判斷；根據(jù)折疊特

39、性設未知邊，構造勾股定理列方程求解.【解答】（1）證明：如圖1,根據(jù)折疊，/DBC=DBE又AD/BC ./DBC=ADB ./DBE=ADB .DF=BF .BDF是等腰三角形；(2)二.四邊形ABCO矩形，.AD/BQFD/BQ又:FD/BQ，四邊形BFD(是平行四邊形，,.DF=Blf：四邊形BFDCM菱形;.力8=6AD=8.BD=1O.OB=BD=52假設DF=BF=x.AF=AbDF=8-x.在直角AABF中，A甘+A/=B戶，即6?+(8-x)=x2,4解得27. （10分）（2017?蘭州）如圖，ABC內接于。QBC是。O的直徑，弦AF交BC于點E,延長BC到點D,連接OAAD使得/FAC4AOD/D=ZBAF(1)求證：AD是。的切線；(2)若。的半徑為5,CE=Z求EF的長.【分析】(1)由BC是。的直徑，得到/