高中階段學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題

1、高中階段學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題【本檢測(cè)題滿分：120分，時(shí)間:120分鐘】一、選擇題（每小題3分，共30分）1.如圖，梯子（長(zhǎng)度不變）跟地面所成的銳角為/A關(guān)于/A的三角函數(shù)值與梯子的傾斜程度之間，敘述正確的是（）A.B.sincostanA的值越大，梯子越陡A的值越大，梯子越陡A的值越小，梯子越陡C.D. 陡緩程度與/A的函數(shù)值無(wú)關(guān)2. （2015江西中考）已知拋物線y=逍尊泳討亡（a>0）過(guò)（-2,0）,對(duì)稱軸（）A. 只能是x=-1B. 可能是y軸C. 在y軸右側(cè)且在直線x=2的左側(cè)D. 在y軸左側(cè)且在直線x=-2的右側(cè)3. 已知點(diǎn)為等腰直角三角形的一個(gè)銳角，則1品第1題圖（2,3）

2、兩點(diǎn)，那么拋物線的A.4.（2015山東濰坊中考）已知二次函數(shù)COSi律等于（）.驚y=*護(hù)+bx+c+2的圖象如圖所示，頂點(diǎn)為（-1，0），下列結(jié)論:a>2;4a-2b+c>0.abc<0;:譚-4ac=0;第4題圖5. 如圖，PA,PB切OO于A,B兩點(diǎn),半徑為r,PCD的周長(zhǎng)等于3r,A.513B壬1256. 已知二次函數(shù)y=2（x-3）2+1,直線x=-3;其圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為其中說(shuō)法正確的有（）A.1個(gè)C.3個(gè)則tan/APB的值是(C.3-135D.4PA,PB于點(diǎn)C,D，若OO的）D.-V3F列說(shuō)法：其圖象的開口向下；其圖象的對(duì)稱軸為（3,-1）;當(dāng)xv3時(shí)，y的值

3、隨x值的增大而減小.則B.2個(gè)D.4個(gè)7.已知反比例函數(shù)y=k的圖象如圖所示，則二次函數(shù)xy=2kx2-4x+k2的圖象大致為（:O)AR8.（2015山東濰坊中考）將一盛有不足半杯水的圓柱形玻璃水杯擰緊杯蓋后放倒，水平放置在桌面上水杯的底面如圖所示，已知水杯內(nèi)徑中小圓的直徑）是8cm,水的最大深度是2cm，則杯底有水部分的面積是（）A.（-:叮v'T：C)O第題圖兀-2x3)cm:第10題圖AB為直徑，BC為弦，CD為切線,）9. （2015吉林中考）如圖，在OO中，/BCD=50°,則/AOC的度數(shù)為（A.40°B.50°C.80°D.100

4、10. （2015浙江寧波中考）如圖，用一個(gè)半徑為30cm,面積為300ncrft的扇形鐵皮，制作一個(gè)無(wú)底的圓錐（不計(jì)損耗）A.5cmC.20cm二、填空題11. 如圖，AB于D，連接BE.設(shè)/BEC=a,貝Usina的值為（每小題3分,是半圓的直徑，點(diǎn)r第】一題圖連接oc若，則圓錐的底面半徑r為（）B.10cmD.5ncm共24分）O為圓心，OA=5，弦AC=8,OD丄AC,垂足為E,交OO第13題圖12. 已知二次函數(shù)=2+-一，且2昨也=0,它的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-3，25）,則當(dāng)=1時(shí)，=13. （2015江西中考）如圖，點(diǎn)A,B,C在OO上，CO的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)D,/A=50°

5、,/B=30°，則/ADC的度數(shù)為.14. 在RtABC中，/A=90°,有一個(gè)銳角為60°,BC=6，若點(diǎn)P在直線AC上（不與點(diǎn)A,C重合），且/ABP=30°，則CP的長(zhǎng)為.QD0BAABAO1715. （2015黑龍江綏化中考）把二次函數(shù)嚴(yán)的圖象向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后拋物線的表達(dá)式是L.16. 如圖所示，ABC內(nèi)接于0是00的育徑，NABC=30，則NCAD=17. （2015山東濰坊中考）觀光塔是濰坊市區(qū)的標(biāo)志性建筑.為測(cè)量其高度，如圖，一人先在附近一樓房的底端A點(diǎn)處觀測(cè)觀光塔頂端C處的仰角是60°,然后爬

6、到該樓房頂端B點(diǎn)處觀測(cè)觀光塔底部D處的俯角是30°,已知樓房高AB約是45m，根據(jù)以上觀測(cè)數(shù)據(jù)可求觀光塔的高CD是m.21.（8分）（2015山東青島中考）如圖，隧道的截面由拋物線和長(zhǎng)方形構(gòu)成，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是12m,寬是4m按照?qǐng)D中所示的直角坐標(biāo)系，拋物線可以用y二-丄x2bxc表617示，且拋物線上的點(diǎn)C到墻面OB的水平距離為3m，到地面OA的距離為17m2（1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算出拱頂D到地面OA的距離；2）一輛貨運(yùn)汽車載一長(zhǎng)方體集裝箱后高為6m，寬為4m,如果隧道內(nèi)設(shè)雙向行車道，那么這輛貨車能否安全通過(guò)？（3）在拋物線型拱壁上需要安裝兩排燈，使它們離地面的高度相等，如

7、果燈離地面的高度不超過(guò)8m,那么兩排燈的水平距離最小是多少米？第22題圖22.（8分）超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因.上周末，小鵬等三位同學(xué)在濱海大道紅樹林路段，嘗試用自己所學(xué)的知識(shí)檢測(cè)車速，觀測(cè)點(diǎn)設(shè)在到公路的距離為100m的.-處.18.如圖所示，已知在RtABC中,二幽7*戸負(fù)4AB=4，分別以AC,BC為直徑作半圓，面積分別記為S,S2，則S1+S2的值等于.、解答題（共66分）19.（6分）計(jì)算：6tan230°-.3sin60°-2sin4520.（6分）某商店進(jìn)行促銷活動(dòng)，如果將進(jìn)價(jià)為8元的商品按每件10元出售，每天可銷售100件，現(xiàn)采用提高售價(jià)，減少進(jìn)貨量的

8、辦法增加利潤(rùn)，已知這種商品每漲價(jià)1元，其銷售量就要減少10件，問(wèn)將售價(jià)定為多少元時(shí)，才能使每天所賺的利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn).第21題圖第止題圖第17題圖第此題圖這時(shí)，一輛轎車由西向東勻速駛來(lái)，測(cè)得此車從處行駛到處所用的時(shí)間為3s，并測(cè)得/能列=60°,/皺勁=45。，試判斷此轎車是否超過(guò)了每小時(shí)80km的限制速度？(參考數(shù)據(jù)：遼蟾1.41,、3翌1.73)23.(9分)已知：如圖所示,是OO的弦,是優(yōu)弧上的一點(diǎn),BD/OA,交延長(zhǎng)線于點(diǎn)$，連接了(1)求證：；是OO的切線;(2)若£:=4命，七3二爐求0°的半徑1第為題國(guó)第烈題圖24. (9分)如圖所示，ABC是嵋密的內(nèi)接三角形，AC=BC,D為蹲中：|瀝闕上一點(diǎn),延長(zhǎng)DA至點(diǎn)E，使CE=CD.(1) 求證：AE=BD；(2) 若AC_BC，求證：ADBD=2CD.25. (10分)(2015蘭州中考)如圖，在RtABC中，/C=90°,/BAC的平分線AD交BC邊于點(diǎn)D.以AB上一點(diǎn)O為圓心作OO,使OO經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)D.(1) 判斷直線BC與OO的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.(2) 若AC=3,/B=30°. 求OO的半徑； 設(shè)OO與AB邊的另一個(gè)交點(diǎn)為E,求線段BD,BE與劣弧DE所圍成的陰影部分的面積(結(jié)果保留根號(hào)和n)第25題圖26.