高中數(shù)學(xué)必修四第三章三角恒等變換章末小結(jié)導(dǎo)學(xué)案

1、高中數(shù)學(xué)必修四第三章三角恒等變換章末小結(jié)導(dǎo)學(xué)案第三章三角恒等變換章末小結(jié)【復(fù)習(xí)目標(biāo)】進(jìn)一步掌握三角恒等變換的方法，如何利用正、余弦、正切的和差公式與二倍角公式，對三角函數(shù)式進(jìn)行化簡、求值和證明：【知識與方法】1 、熟練記憶三角恒等變換公式：2 、三角恒等變換過程與方法，實際上是對三角函數(shù)式中的角、名、形的變換，即:（1）找差異：角、名、形的差別；（2）建立聯(lián)系：角的和差關(guān)系、倍半關(guān)系等，名、形之間可以用哪個公式聯(lián)系起來；（3）變公式：在實際變換過程中，往往需要將公式加以變形后運用或逆用公式。如：升降冪公式；tan±tan=tan（±）（1tantan）；2+cos2（1的代

2、換）；拆角（-）-（-）；切化弦等。3.asin+bcos=sin（+$），其中cos$=,sin$=，即tan$=ba.【題型總結(jié)】題型1、化簡求值：綜合使用三角函數(shù)的定義、性質(zhì)、公式，求出三角函數(shù)式的值?；喴螅骸、1 、化簡（1）；（2）sin2sin2+cos2cos2-cos2cos2。2 、求值：題型2、條件求值：綜合考慮要求值的式子和條件式的關(guān)聯(lián)，對于已知條件式的應(yīng)用及其變形是解決此類問題的關(guān)鍵。3 、已知=，=，求的值。已知求的值。題型3、知值求角：（1）先求角的某一個三角函數(shù)值：要注意象限角的范圍與三角函數(shù)值的符號之間聯(lián)系；（2）盡量小的確定角的范圍：通過已知的角的范圍及

3、其函數(shù)值的大小。5已知在中，求角的大小。設(shè)、為銳角，且3sin2+2sin2=13sin2-2sin2=0，求證：+2=。題型4、恒等式的證明：是利用恒等變換公式將等式的左邊變同于右邊，或右邊變同于，或都將左右進(jìn)行變換使其左右相等。7已知，求證：8求證題型5、化成一個角的形式：9.函數(shù)有最大值，最小值，則實數(shù)，_10函數(shù)的圖象的一個對稱中心是（）A.BD.題型6、三角函數(shù)的綜合應(yīng)用，11.已知ABC的內(nèi)角滿足，若，且滿足：，為的夾角.求。12如圖所示，某村欲修建一橫斷面為等腰梯形的水渠，為降低成本，必須盡量減少水與水渠壁的接觸面。若水渠斷面面積設(shè)計為定值m渠深8米。則水渠壁的傾角應(yīng)為多少時，方能使修建的成本最低？課時練習(xí)】1當(dāng)時,函數(shù)的最小值是（）ABCD2 .在ABC中，則ABC為）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D無法判定3 函數(shù)的最小正周期是（）ABCD4 已知那么的值為,的值為5已知，則=。6函數(shù)在區(qū)間上的最小值為7已知函數(shù)的定義域為，（1）當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間；（2）若，且，當(dāng)為何值時，為偶函數(shù)8.已知函數(shù)（1）求取最大值時相應(yīng)的的集合；（2）該函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸