高三文科數(shù)學(xué)中檔題訓(xùn)練4

1、高三文科數(shù)學(xué)中檔題訓(xùn)練(6)1、在ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a,b,c，向量m(a,3bc),n(COSA,COSC)，且m/n.(I)求cosA的大小;2sin(A)sin(A)的值.2、盒子里裝有6件包裝完全相同的產(chǎn)品，已知其中有2件次品，其余4件是合格品。為了找到2件次品，只好將盒子里的這些產(chǎn)品包裝隨機(jī)打開(kāi)檢查，直到兩件次品被全部檢查或推斷出來(lái)為止。(1) 求經(jīng)過(guò)3次品檢查才將兩件次品檢查出來(lái)的概率；(2) 求兩件次品被全部檢查或推斷出來(lái)所需檢查次數(shù)恰為4次的概率。113、已知數(shù)列an是首項(xiàng)為耳，公比q-的等比數(shù)列，44設(shè)bn23log1an(nN*)，數(shù)列cn滿足cnanbn

2、。4求證；婦是等差數(shù)列孑(2) 求數(shù)列WJ的前n項(xiàng)和和(3) 若耳三丄乳十齊一I對(duì)一切正藍(lán)數(shù)n恒成立，求螢m的取値范圍口4高三文科數(shù)學(xué)中檔題訓(xùn)練（6）答案1、解:(I)由m/n得acosC=(3b-c)cosA,1分由正弦定理得sinAcosC=(3sinB-sinC)cosA,3分即sinAcosC+sinCcosA=3sinBcosA,sin(A+C)=3sinBcosA,ABC中，A+C=-B，即sinB=3sinBcosAsin(-B)=3sinBcosA，1cosA=一632bC(n)sin2sin(A)sin(A4)B(0,)sinB0分sin?2(二sinAcos222A)(二s

3、inAcosA)22cos2A(sin2A21cosA22cos2cosA)112、（1）21132_215(2)3、解:(1)415由題意知,anbn3log1an2,b141(P(n3log1a14N*)bn1bn3log1an143log丄4an3log1汕7an3log1q34二數(shù)列bn是首項(xiàng)b11,公差d（2）由（1）知，an1(；)n，bn43nCn(3n2)(；),(n4N*)-Sn1144(；)274(;)3于是3的等差數(shù)列3分2(nN*)4分(3n5)孑1(3n2)Q)n,44An1(A兩式相減得(3n2)Sn12n141G)n8(；)3743(；)243（3）CnCn(3n1)/1n1()(n4(4)n19(1N*)n=1時(shí),2時(shí),Cn1Cn,即C1C2fn=1時(shí),Cn取最大值是丄4又Cn即m24m$Q3N*)11(3n5)-)n(3n2)q)11