湘教版八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)第二章《全等三角形》單元測試卷

1、湘教版八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)第二章全等三角形單元測試卷（時(shí)量：100分鐘分值：120分）題號(hào)四總分得分一、選擇題（本大題有8個(gè)小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、下列說法中不正確的是（）A.全等三角形的對(duì)應(yīng)高相等B.全等三角形的面積相等C.全等三角形的周長相等D.周長相等的兩個(gè)三角形全等yx兩個(gè)全等圖形的面2、如圖，若將AABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到ABC'，則a點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是()b丄A.(3,2)B.(2,2)十4_：_C.(3,0)D.(2,1)3、給出下列命題：面積相等的兩個(gè)幾何圖形必全等積必相等面積不相等的兩個(gè)幾何圖形必不全等不

2、全等的兩個(gè)幾何圖形的面積必不全等，其中正確的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)4、如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打破成了三塊，現(xiàn)要到玻璃店去配一塊大小、形狀完全相同的玻璃,那么他可以（）A帶去B帶去C帶去D帶和去5、若按給定的三個(gè)條件畫一個(gè)三角形，圖形惟一，則所給條件不可能是（）A.兩邊及其夾角B.兩角及其夾邊C.三條邊D.三個(gè)角6、如圖，在AABC和ADEF中，已知AB二DE,ABC空ADEF，還需的條件是（）A.ZA=ZDB.ZB=ZEC.ZC=ZFD.以上三個(gè)均可以7、以下各組數(shù)為邊長.能組成直角三角形的是（)A.4,5,6B.7,25,24C.7,12,15D.10,7,58、“數(shù)

3、軸上的點(diǎn)并不都表示有理數(shù)，如圖中數(shù)軸上的點(diǎn)p所表示的數(shù)是2”，這種說明問題的方式體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法叫做（）A.代入法B.換元法C.數(shù)形結(jié)合D.分類討論二、填空題（本大題有8個(gè)小題，每小題3分，共24分）9、平移、軸反射、旋轉(zhuǎn)都只改變圖形的，不改變圖形的、。10、在厶ABC和厶AzBzL中，AB二A，Bz,ZA=ZAZ,要使ABCAAB飛，則需增加的條件為.（寫一個(gè)即可）11、已知ABC竺ADEF,BC=EF=5cm,AABC的面積是20cm2，那么DEF中EF邊上的高是cm12、AABC中，ZA：ZB：ZC=1：3：5,則ZA=13、如圖，AD是厶ABC的ZA的平分線，若ZB=45o,ZC=7

4、4o,則ZADB二；14、如圖14,寬為50cm的長方形圖案由20個(gè)全等的直角三角形拼成，其中一個(gè)直角三角形的面積為15、ABC中，ZB=90，則BC2+=016、在厶ABC中，ZC=90°,BC=60cm,CA=80cm,只蝸牛從C點(diǎn)出發(fā)，以每分20cm的速度沿CA-AB-BC的路徑回到C點(diǎn)，需要分.三、解答題（本大題有3個(gè)小題，每小題8分，共24分）17、如圖10,條主自來水管從A,B兩村中間穿過，現(xiàn)準(zhǔn)備從主自來水管上開一閥門，分別向兩村引去自來水，要求向兩村的引.水管長度相等，請(qǐng)你定閥門C點(diǎn)的位置.18、如圖，已知ZA二ZD,AB二CD.求證：ABODCO.19、如圖，在ABC

5、中，AB=15,BC=14,CA=13,求BC邊上的高AD.四、應(yīng)用題（共3道小題，第20、21題每小題8分，第22題10分，共26分）20、如圖，把兩根鋼條AA，,BB的中點(diǎn)O連在一起，可以做成一個(gè)測量工件內(nèi)槽寬的工具（工人把這種工具叫卡鉗）只要量出AB的長度，就可以知道工件的內(nèi)徑AB是否符合標(biāo)準(zhǔn)，你能說出工人這樣測量的道理嗎？21、如圖，AD二BC,DC二AB,AE二CF，找出圖中的一對(duì)全等三角形，并說明你的理由22、小明想知道學(xué)校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿頂端的繩子垂到地面還多1米，當(dāng)他把繩子的下端拉開5米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，求旗桿的高度。UM.41iiii111、：-»*4&

6、#187;*«4«4-«.-«V»IIIIIIIIIIIIIII-»4.lEULaniLLllLTT廠T廠tttrrI-»4.lEULaniLLl一IL.；a*»AyiIrnr'TrTTrrTTr<44IIIIIIIIII11II.丄丄IiiHI門廠0廠T廠TTTLTTT»1:*»r»L»»r»lz»r-z»T«z«T一L-一一L一-L»rT2-»rlwlI一-J»r

7、87;L»»-.«T«1-d.:'F:咗?<H£-.«.-i二.:x-:rB>:;:丄Tb二卜寫廠TTTTTTTLTILL11LL1五、探究題（本大題10分）23、把AABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部時(shí)，（1）寫出圖中一對(duì)全等的三角形，并寫出它們的所有對(duì)應(yīng)角；（2）設(shè)ZAED的度數(shù)為x，ZADE的度數(shù)為y，那么Z1，Z2的度數(shù)分別是多少？（用含有x或y的代數(shù)式表示）（3）ZA與Z1+Z2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請(qǐng)找出這個(gè)規(guī)律.六、綜合題(本大題12分)如圖a,AABC和ACEF是兩個(gè)大小不

8、等的等邊三角形，且有一個(gè)公共頂點(diǎn)C,連接AF和BE(1) 線段AF和BE有怎樣的大小關(guān)系?請(qǐng)證明你的結(jié)論；(2) 將圖a中的ACEF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到圖b，(1)中的結(jié)論還成立嗎？(只需作出判斷)參考答案一.1、D2、C3、B4、C5、D6、B7、B8、C二.9、位置形狀大小10、略11、812、20°60°10013、104.5°14、200cm215、AB2AC21612三.17、略18、VZA=ZDAB=CDZAOB=ZDOCABO竺ADCO19、設(shè)DC=x，則BD=14-x,在RtAABD和RtAACD中，由勾股定理可得：(14-x)2+AD2=1

9、52,X2+AD2=132.兩式相減得(14x)2x2=56,解得x=5.在RtAACD中，由勾股定理得AD=12.20、此工具是根據(jù)三角形全等制作而成的.由O是AA，BBr的中點(diǎn)，可得AO二AO，BO二BfO，又由于ZAOB與/A'OB'是對(duì)頂角，可知ZAOB二/A'OB'，于是根據(jù)“SAS”有AAO冬'A'O從而A'B'二AB，只要量出A'B'的長度，就可以知道工作的內(nèi)徑AB是否符合標(biāo)準(zhǔn).21、略22、12cm23、(1)AADEAAZDE(2)Z1=180°-2xZ2=180°-2y(3)Z1+Z2=2ZA24、(1)AF=BE.ABC和厶CEF是等邊三