二進制轉換練習題分享資料

1、1二進制轉換練習題2 進制及進制轉換教學目標教學目標 1.了解進位計數的思想；了解進位計數的思想； 2.掌握二進制的概念；掌握二進制的概念； 3.掌握二進制數與十進制數的轉換；掌握二進制數與十進制數的轉換； 4.掌握二進制數與八進制數及十六進制數的轉換。掌握二進制數與八進制數及十六進制數的轉換。重難點重難點 二進制數與十進制數的轉換二進制數與十進制數的轉換3（1）二進制數轉換成十進制數）二進制數轉換成十進制數例例（1101.01）2 =(123+122+021+120+02-1+12-2 )10 =(13.25)10這里，這里，“2”是基數，是基數，“2i”(i=3,2,1,0,-1,-2)為

2、位權為位權答案：（答案：（10110.11）=(124+023+122+121+020+12-1+12-2)10 =(22.75)10練習：將二進制數10110.11轉換成十進制數4（2） 八進制數轉換成十進制數八進制數轉換成十進制數 方法同二進制轉換成十進制完全一樣，僅僅基數有所不同。方法同二進制轉換成十進制完全一樣，僅僅基數有所不同。 例例 (24.67)8=(2 81+ 4 80+6 8-1+7 8-2)10 =(20.859375)10 練習：將八進制數練習：將八進制數35.7轉換成十進制數轉換成十進制數答案：答案：(35.7)8=(3 81+ 5 80+7 8-1)10 =(29.8

3、75)105（3）十六進制數轉換成十進制數）十六進制數轉換成十進制數說明：十六進制數共有說明：十六進制數共有16個不同的符號：個不同的符號：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F，其中，其中A表示表示10，B表示表示11，C表示表示12，D表示表示13，E表示表示14，F(xiàn)表示表示15，轉換方法同前，僅僅基數為，轉換方法同前，僅僅基數為16 例例(2AB.C)16 =(2162+10161+11160+1216-1)10 =(683.75)10練習：將十六進制數練習：將十六進制數A7D.E轉換成十進制數轉換成十進制數答案：答案：(A7D.E)16=(10162+7161+

4、13160+1416-1 )10 =(2685.875)106說明：其他進制轉換成十進制可類似進行。如七進制、說明：其他進制轉換成十進制可類似進行。如七進制、十二進制、二十四進制等，只須改變基數即可。十二進制、二十四進制等，只須改變基數即可。niRiimNkR73.2 其他數制轉換成二進制數其他數制轉換成二進制數（1）十進制）十進制整數整數轉換成二進制轉換成二進制整數整數 說明：通常采用說明：通常采用“除以除以2逆向取余法逆向取余法” 例例 將（將（57）10轉換成二進制數轉換成二進制數 余數余數 2 571 (低位低位) 2 280 2 140 2 7 .1 2 3 .1 2 1 .1 (高

5、位高位) 0(57)10=(111001)28（2）十進制）十進制小數小數轉換成二進制轉換成二進制小數小數說明：采用說明：采用“乘以乘以2順向取整法順向取整法”。即把給定的十進制小數不斷乘。即把給定的十進制小數不斷乘以以2，取乘積的整數部分作為二進制小數的最高位，然后把乘積小，取乘積的整數部分作為二進制小數的最高位，然后把乘積小數部分再乘以數部分再乘以2，取乘積的整數部分，得到二進制小數的第二位，取乘積的整數部分，得到二進制小數的第二位，如如 此不斷重復，得到二進制小數的其他位。此不斷重復，得到二進制小數的其他位。例例5 將（將（0.875）10轉換成二進制小數：轉換成二進制小數：0.8752

6、=1.75 整數部分整數部分=1 （高位）（高位） 0.752=1.5 整數部分整數部分=1 0.52=1 整數部分整數部分=1 （低位）（低位）所以，（所以，（0.875）10=（0.111）29練習：將（練習：將（0.6875）轉換成二進制小數）轉換成二進制小數答案：答案：0.68752=1.3750 整數部分整數部分=1 （高位）（高位） 0.37502=0.75 整數部分整數部分=0 0.752=1.5 整數部分整數部分=1 0.502=1 整數部分整數部分=1 （低位）（低位）所以，（所以，（0.6875）10=（0.1011）210說明：對一個既有整數又有小數部分的十進制數，只要說

7、明：對一個既有整數又有小數部分的十進制數，只要分別把整數分別把整數部分和小數部分轉換成二進制即可部分和小數部分轉換成二進制即可 練習：將練習：將(215.675)10轉換成二進制數轉換成二進制數答案：答案： (215)10=(11010111)2 (0.675)10=(0.1011)2所以，所以， (215.675)10=（ 11010111.1011）211（3） 八進制數轉換成二進制數八進制數轉換成二進制數方法：把每一個方法：把每一個八進制八進制數字改寫成等值的數字改寫成等值的三位二進制數三位二進制數,并保持高低并保持高低位的次序不變即可。位的次序不變即可。 例例 將（將（0.754）8轉

8、換成二進制數：轉換成二進制數： （0.754）8=（000.111 101 100）2 =（0.1111011）2練習：練習： 將（將（16.327）8轉換成二進制數：轉換成二進制數：答案：（答案：（16.327）8=（001 110. 011 010 111）2=（1110.011010111）212(4)十六進制數轉換成二進制數十六進制數轉換成二進制數方法：把每一個方法：把每一個十六進制十六進制數字改寫成數字改寫成等值的等值的四位二進制數四位二進制數,并保持高低位的并保持高低位的次序不變即可。次序不變即可。13例例7 將（將（4C.2E）16轉換成二進制數：轉換成二進制數：（4C.2E）1

9、6=（0100 1100.0010 1110）2=（1001100.0010111）2練習：將（練習：將（AD.7F）16轉換成二進制數轉換成二進制數答案：（答案：（AD.7F）16 =（1010 1101.0111 1111）2 =（10101101.01111111）2143.3、二進制數轉換成其它進制數、二進制數轉換成其它進制數(1)二進制數轉換成八進制數二進制數轉換成八進制數方法：將方法：將整數部分從低位向高位每三位整數部分從低位向高位每三位用一個等值的用一個等值的八進制數八進制數來替來替換換,最后不足三位時在高位補最后不足三位時在高位補0湊滿三位湊滿三位; 小數部分從高位向低位每小數

10、部分從高位向低位每三位三位用一個等值的八進制數來替換用一個等值的八進制數來替換,最后不足三位時在低位補最后不足三位時在低位補0湊滿湊滿三位。三位。例（例（0.10111）2=（000. 101 110）2=（0.56）8 （11101.01）2=（011 101. 010）2=（35.2）8練習：將（練習：將（1101101.011）2轉換成八進制數轉換成八進制數答案：（答案：（1101101.011）2 =（001 101 101. 011）2 =（155.3）815(2)二進制數轉換成十六進制數二進制數轉換成十六進制數方法：將方法：將整數部分從低位向高位每四位整數部分從低位向高位每四位用一

11、個等值的用一個等值的十六進制數十六進制數來來替換替換,最后不足四位時在高位補最后不足四位時在高位補0湊滿四位湊滿四位; 小數部分從高位向低位小數部分從高位向低位每四位每四位用一個等值的十六進制數來替換用一個等值的十六進制數來替換,最后不足四位時在低位補最后不足四位時在低位補0湊滿四位。湊滿四位。例例 （11101.01）2=（0001 1101. 0100）2 =（1D.4）16練習：將（練習：將（101011101.011）2轉換成十六進制數轉換成十六進制數 答案：（答案：（101011101.011）2 =（0001 0101 1101. 0110）2 =（15D.6）16163.4 二進

12、制信息的計量單位二進制信息的計量單位比特（比特（bit）：即二進制的每一位（）：即二進制的每一位（“0”和和“1”），是二進制信息組成、處理、），是二進制信息組成、處理、存儲、傳輸的最小單位，有時也稱存儲、傳輸的最小單位，有時也稱“位元位元”或或“位位”。字節(jié)字節(jié)(byte)：8個比特組成一個字節(jié)。每個西文字符用個比特組成一個字節(jié)。每個西文字符用1個字節(jié)表示個字節(jié)表示,每個漢字用每個漢字用2個字節(jié)表示。個字節(jié)表示。其他常用單位有：其他常用單位有：千千 字字 節(jié)（節(jié)（KB）：）： 1KB=210字節(jié)字節(jié)=1024B兆兆 字字 節(jié)（節(jié)（MB）：）：1MB=220字節(jié)字節(jié)=1024KB千兆字節(jié)（千兆

13、字節(jié)（GB）：）： 1GB=230字節(jié)字節(jié)=1024MB兆兆字節(jié)（兆兆字節(jié)（TB）：）： 1TB=240字節(jié)字節(jié)=1024GB17二進制與十進制的互化：(21)10=_2 (110110)2=_1018 10101 54 解析：（1）十進制化成二進制：利用“除k取余法”是將十進制數除以2，然后將商繼續(xù)除以2，直到商為0，然后將依次所得的余數倒序排列即可得到答案 （2）二進制化成十進制：用每個數位上的數字乘以對應的權重，累加后，即可得到答案 解： （1）212=101， 102=50， 52=21， 22=10， 12=01； 所以（21）10=（10101）2； （2）（110110）2， =

14、125+124+023+122+121+020， =32+16+0+4+2+0， =（54）10； 故答案為：10101，5419 1.十進制轉化為二進制：對于整數部分，用被除數反復除以2，除第一次外，每次除以2均取前一次商的整數部分作被除數并依次記下每次的余數。另外，所得到的商的最后一位余數是所求二進制數的最高位。 2.二進制轉化為十進制：二進制數轉換為十進制數 二進制數第0位的權值是2的0次方，第1位的權值是2的1次方，第2位的權值是2的2次方20 2. 我們常用的數是十進制數，計算機程序使用的是二進制數(只有數碼0和1)它們兩者可以相互換算，如將二進制數(101)2改成十進制數：(101

15、)2=122+021+120=4+0+1=5 (1)將二進制數(10101)2換成十進制數是_ (2)將十進制數13換成二進制數是_21 （1）根據觀察可知，從個位起，用二進制的每一位數乘以20，21，22，23，再把結果相加即可 （2）依題意，把13化為按2的整數次冪降冪排列的形式，然后確定二進制數 （1）（10101）2=124+023+122+021+120=16+4+1=21； （2）13=8+4+1=123+122+021+120=（1101）2； 故答案為：（1）21；（2）（1101）222 3. (1)把二進制數101011100寫成十進制數是什么？ (2)把十進制數234寫成

16、二進制數是什么？23 解：（1）二進制數101011100用十進制可以表示為： 128+126+124+123+122 =256+64+16+8+4 =348 答：把二進制數101011100寫成十進制數是348； （2）2342=1170 1172=581 582=290 292=141 142=70 72=31 32=11 12=01 故234（10）=11101010（2） 答：把十進制數234寫成二進制數是1110101024 4. 把十進制數分別化成二進制數 (25)10=_2 (111010)2=_1025 （1）將二進制數轉化為十進制數，可以用每個數位上的數字乘以對應的權重，累加

17、后，即可得到答案 （2）十進制化成二進制用“除k取余法”是將十進制數除以2，然后將商繼續(xù)除以2，直到商為0，然后將依次所得的余數倒序排列即可得到答案 解（1）252=121， 122=60， 62=30， 32=11， 12=01， 故25（10）=11001（2） （2）（111010）2， =125+124+123+022+121+020， =32+16+8+0+2+0， =58； （111010）2=（58）10； 故答案為：11001，5826 5. 將6個燈泡排成一行，用和表示燈亮和燈不亮，如圖是這一行燈的五種情況， 分別表示五個數字：1，2，3，4，5那么表示的數是_27 7. 二進制是計算技術中廣泛采用的一種計數方法，二進制數是用0和1兩個數字來表示的其加、減法的意義我我們平時學習的十進制類似 (1)二進制加法 在二進制加法中，同一數位上的數相加只有四種情況：0+0