江蘇省無錫市長安中學七年級數(shù)學下冊單項式乘多項式課件（新版）蘇科版

1、單項式乘多項式單項式乘多項式如果把它看成三個小長方形，那么它們的面如果把它看成三個小長方形，那么它們的面積可分別表示為積可分別表示為_、_、_. _. a aa ab bc ca ad dababadadacaca aa ab bc ca ad dd dc cb ba ad dc cb ba a如果把它看成一個大長方形，那么如果把它看成一個大長方形，那么b+c+db+c+da(b+c+d)a(b+c+d) 大長方形的長是大長方形的長是 , ,寬是寬是 , , 面積可表示為面積可表示為_._.a a(1)(1)如果把它看成三個小長方形，那么它們的如果把它看成三個小長方形，那么它們的 面積可分別表

2、示為面積可分別表示為_、_、_. _. (2)(2)如果把它看成一個大長方形，那么它的如果把它看成一個大長方形，那么它的 面積可表示為面積可表示為_. _. d dc cb ba aababadadacaca(b+c+d)a(b+c+d)ab+ac+adab+ac+ada(b+c+d)a(b+c+d)ab+ac+adab+ac+ada(b+c+d)a(b+c+d)a(b+c+d)a(b+c+d)acac+ +adadabab+ +根據(jù)乘法的分配律根據(jù)乘法的分配律ab+ac+adab+ac+ada(b+c+a(b+c+d)d) 單項式與多項式相乘，就是依據(jù)乘法分單項式與多項式相乘，就是依據(jù)乘法分

3、配律，用單項式乘多項式的每一項，再把所配律，用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加得的積相加. .單項式乘多項式的運算法則單項式乘多項式的運算法則計算下列各式，并說明理由計算下列各式，并說明理由（1 1）a a(5a+3b)(5a+3b) (2)(x-2y)(2)(x-2y)2x2x單項式與多項式相乘，用單項式乘多項式的每單項式與多項式相乘，用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加一項，再把所得的積相加. .例例1 1 計算：計算： (-3a) (-2a (-3a) (-2a2 2-3a-2)-3a-2)解：解：(-3a) (-2a(-3a) (-2a2 2-3a-2)-3a-2) (3

4、a) (2a(3a) (2a2 2)+(3a) (3a)+(3a) 2)+(3a) (3a)+(3a) 2 6a6a3 3+9a+9a2 2+6a+6a乘法分配乘法分配律律單項式乘單項式運算法則單項式乘單項式運算法則(2x2-3xy+4y2) (-2xy)1、（、（-3x-3x2 2）（4x-34x-3）2、( ab2-3ab). ab3413計算：計算：3、222)ba21)(ab2ab32(- -4、例例2 2 計算：計算：-2a-2a2 2(ab+b(ab+b2 2)-5a(a)-5a(a2 2b-abb-ab2 2) ) 解解: :原式原式-2a-2a3 3b b-2a-2a2 2b

5、b2 2-5a-5a3 3b b+5a+5a2 2b b2 2-2a-2a3 3b-2ab-2a2 2b b2 2-5a-5a3 3b+5ab+5a2 2b b2 2注意注意: :1.1.將將2a2a2 2與與5a5a的的“”看成性質(zhì)符號看成性質(zhì)符號2.2.單項式與多項式相乘的結(jié)果中，應將單項式與多項式相乘的結(jié)果中，應將同類項合并。同類項合并。 -7a-7a3 3b+3ab+3a2 2b b2 2 y yn n(y(yn n +9y-12)3(3y+9y-12)3(3yn+1n+1-4y-4yn n) )，其中其中y=-3,n=2.y=-3,n=2.解解:y:yn n(y(yn n + 9y-

6、12)3(3y+ 9y-12)3(3yn+1n+1-4y-4yn n) )=y=y2n2n+9y+9yn+1n+1-12y-12yn n9y9yn+1n+1+12y+12yn n=y=y2n2n當當y=-3y=-3，n=2n=2時，時，原式原式=(-3)=(-3)2 22 2=(-3)=(-3)4 4=81=81化簡求值：化簡求值：住宅用地住宅用地人民廣場人民廣場商業(yè)用地商業(yè)用地3a3a3a+2b3a+2b2a-b2a-b4a4a例例3 3：如圖：如圖：一塊長方形一塊長方形地用來建造地用來建造住宅、廣場、住宅、廣場、商廈，求這商廈，求這塊地的面積塊地的面積. .住宅用地住宅用地人民廣場人民廣場

7、商業(yè)用地商業(yè)用地3a3a3a+2b3a+2b2a-b2a-b4a4a解：解：長方形的長方形的長為長為(3a+2b)+(2a-(3a+2b)+(2a-b),b),寬為寬為4a,4a,這這塊地的面積為：塊地的面積為：4a(3a+2b)+(2a-b)4a(3a+2b)+(2a-b)4a(5a+b)4a(5a+b)4a5a+4ab4a5a+4ab=20a=20a2 2+4ab+4ab答：這塊地的面積為：答：這塊地的面積為：20a20a2 2+4ab.+4ab.填空填空(1)(1)（ ）(2)(2)(3)(3)(4)(4)已知已知a a2 2(2a(2ax x-3a-3ay y)=2a)=2a6 6-3

8、a-3a3 3, ,則則x=x= ,y=,y= . .22ab18ba12)b3a2(- - - - ab3ba2ba)3_a(ab232 443322221682_)_(_2babababa-6ab-6ab2a2a1 14ab4ab-8a-8a2 2b b2 24 41 1(2)(2)已知：已知：xyxy2 2=-6,=-6, 求求-xy(x-xy(x3 3y y7 7-3x-3x2 2y y5 5-y)-y)(1)(1)已知已知A=-3xyA=-3xy2 2,B=2xy(x-y),B=2xy(x-y), 求求ABAB例例2.如圖，計算左面圖形的如圖，計算左面圖形的體積（黃、紅長方體的各體積（黃、紅長方體的各項尺寸相等）：項