《分?jǐn)?shù)指數(shù)冪》ppt課件

1、一復(fù)習(xí)準(zhǔn)備一復(fù)習(xí)準(zhǔn)備 1.復(fù)習(xí)上節(jié)課的內(nèi)容復(fù)習(xí)上節(jié)課的內(nèi)容 2.練習(xí)練習(xí)計算計算 假設(shè)假設(shè) 那么那么b _ a 填大于、小于或等于填大于、小于或等于 ，求，求 的值的值2211,aaaa 求 的取值范圍22()()xabxba343334( 8)(32)(23)32xab23642xa xa二、講授新課二、講授新課 1復(fù)習(xí)初中時的整數(shù)指數(shù)冪，運算性質(zhì)復(fù)習(xí)初中時的整數(shù)指數(shù)冪，運算性質(zhì) 什么叫實數(shù)？什么叫實數(shù)？ 有理數(shù)，無理數(shù)統(tǒng)稱實數(shù)有理數(shù)，無理數(shù)統(tǒng)稱實數(shù).00,1(0),0naa a aa aa 無意義1(0)nnaaa;()mnm nmnmnaaaaa(),()nmmnnnnaaaba b 2

2、觀察以下式子，并總結(jié)出規(guī)律：觀察以下式子，并總結(jié)出規(guī)律：a0105102 5255()aaaa884242()aaaa12123 43444()aaaa5105102 525()aaaa小結(jié)：當(dāng)根式的被開方數(shù)的指數(shù)能被小結(jié)：當(dāng)根式的被開方數(shù)的指數(shù)能被根指數(shù)整除時，根式可以寫成分?jǐn)?shù)作根指數(shù)整除時，根式可以寫成分?jǐn)?shù)作為指數(shù)的形式，分?jǐn)?shù)指數(shù)冪形式為指數(shù)的形式，分?jǐn)?shù)指數(shù)冪形式 考慮：根式的被開方數(shù)不能被根指數(shù)整除時，根考慮：根式的被開方數(shù)不能被根指數(shù)整除時，根式是否也可以寫成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式式是否也可以寫成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式 ？如：？如：2323(0)aaa12(0)bbb5544(0)ccc*(0,1

3、)mnmnaaanNn即： 為此，我們規(guī)定正數(shù)的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義為：為此，我們規(guī)定正數(shù)的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義為： *(0,)mnmnaaam nN正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義與負(fù)整數(shù)冪的意義一樣正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義與負(fù)整數(shù)冪的意義一樣 *1(0,)mnmnaam nNa即：規(guī)定：規(guī)定：0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0，0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪無意義的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪無意義 說明：規(guī)定好分?jǐn)?shù)指數(shù)冪后，根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪說明：規(guī)定好分?jǐn)?shù)指數(shù)冪后，根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是可以互換的，分?jǐn)?shù)指數(shù)冪只是根式的一種新的是可以互換的，分?jǐn)?shù)指數(shù)冪只是根式的一種新的寫法，而不是寫法，而不是 111(0)nmmmmaaaaa由于整

4、數(shù)指數(shù)冪，分?jǐn)?shù)指數(shù)冪都有意義，因此，有由于整數(shù)指數(shù)冪，分?jǐn)?shù)指數(shù)冪都有意義，因此，有理數(shù)指數(shù)冪是有意義的，整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)，理數(shù)指數(shù)冪是有意義的，整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)，可以推廣到有理數(shù)指數(shù)冪，即：可以推廣到有理數(shù)指數(shù)冪，即：(0, ,)rsr saaaar sQ()(0, ,)rSrsaaar sQ()(0,0,)rrra ba b QbrQ 3. 例例2：然后化根式：然后化根式. 例例3：用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式表示以下：用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式表示以下 各式各式b0 例例4： 例例5：計算：計算 a02bb533bb34b b211511336622(3)( 8)( 6)a ba ba b 311684()m n334aaa 討論討論 ：312103 652(2)()m nm n ( ,)m nN344( 1632)6423), 0(是無理數(shù)aa 的結(jié)果？的結(jié)果？定義：無理指數(shù)冪定義：無理指數(shù)冪.結(jié)合教結(jié)合教材材P58利用逼近的思想理解無理指數(shù)冪意義利用逼近的思想理解無理指數(shù)冪意義無理數(shù)指數(shù)冪無理數(shù)指數(shù)冪是一個確定的實數(shù)實數(shù)指數(shù)冪的運算是一個確定的實數(shù)實數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)？性質(zhì)？ 4. 小結(jié)：小結(jié)： 分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義，分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義， 分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與根式的互化，分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與根式的互化