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文檔簡介

1、填空： （1）（a+b)(ab） = ；（2）（a+b） = ；（3）（ab） = .根據(jù)上面式子填空：（1）a b = ；（2）a 2ab+b = ；（3）a +2ab+b = . 結 論：形如a +2ab+b 與a 2ab+b 的式子稱為完全平方式 下列哪些式子是完全平方式？如果是，就把它們進行因式分解 （1）x 4y （2）x +4xy4y （3）4m 6mn+9n （4）m +6mn+9n 口訣：首平方、尾平方，首尾相乘兩倍在中央； 完全平方公式 a 2ab+b =（ab） a +2ab+b =（a+b）答：第（4）題是完全平方式，其余都不是。222222222222222222222

2、22222a b222a +2ab+b 222a 2ab+b 2（a+b)(ab）（a+b）(ab）2把下列各式因式分解： （1）x 4x+4 （2）9a +6ab+b （3）m m + （4）注意：完全平方公式中的a與b不僅可以表示單項式，也可以表示多項式 將下列各式因式分解：（1）3ax +6axy+3ay （2）x 4y +4xy 注意：提公因式法是分解因式首先應當考慮的方法 1923(m+n) +8(m+n)+1622222解：原式=（x 2)22222解：原式=（3a+b)2解：原式=(m )132解：原式=（m+n+4)2解：原式=3a(x +2xy+y ) =3a(x+y)222

3、解：原式= (x 4xy +4y ) =(x2y)2221、判斷正誤： （1）x +y =(x+y) ( ) （2）x y = (xy) ( ) （3）x 2xyy = (xy) ( ) （4）x 2xyy =(x+y) ( )2、下列多項式中，哪些是完全平方式？請把是完全平方式的多項式分解因式： （1）x x+ （2）9a b 3ab+1 （3） （4）x 10 x +252222222222222221414m +3mn+9n2265解：第(1)(3)兩小題是完全平方式。 (1)原式=(x )122(3)原式=( m+3n)1223、把下列各式因式分解： （1）m 12mn+36n （2）16a +24a b +9b （3）2xyx y （4）412（xy）+9（xy)222222244解：原式=(m6n)2解：原式=(4a +3b )222解：原式= (x +2xy+y ) =(x+y)222解：原式=23(xy) =23x+3y22 從今天的課程中，你學到了哪些知識？ 掌握了哪些方法？你認為分解因式中的平方差公式以及完全平方公式與乘法公式有什么關系？ 由分解因式與整式乘法的關系可以看出，如果把乘法公式反過來，那么就可以用來把某些多項式分解因式，這種分解因式的方法叫做運用公式法 注意：（1）有公因式則先提取公因式；課本第54頁習題25第1、2、3題

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