整理Matlab優(yōu)化工具箱基本用法

1、精品文檔Matlab優(yōu)化工具箱類型模型基本函數(shù)名一元函數(shù)極小MinF(x)s.t.x1<x<x2x=fminbnd(F',xi,X2)無約束極小MinF(X)X=fminunc(F',Xo)X=fminsearch(F',X°)線性規(guī)劃MincTXs.t.AX<=bX=linprog(c,A,b)二次規(guī)劃Min1xTHx+cTx2s.t.Ax<=bX=quadprog(H,c,A,b)約束極?。ǚ蔷€性規(guī)劃）MinF(X)s.t.G(X)<=0X=fmincon('FG,X。)達(dá)到目標(biāo)問題Minrs.t.F(x)-wr<

2、;=goalX=fgoalattain(F',x,goal,w)極小極大問題MinmaxFi(x)X任i(x)s.t.G(x)<=0X=fminimax(FG,x0)變量調(diào)用函數(shù)描述flinprog,quadprog線性規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)f*X或一次規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)X'*H*X+f*X中線性項(xiàng)的系數(shù)向量funfminbnd,fminsearch,fminunc,fminconjsqcurvefitjsqnonlin,fgoalattain,fminimax非線性優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù).fun必須為行命令對象或Mt件、嵌入函數(shù)、或ME雙件的名稱Hquadprog二次規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)X

3、9;*H*X+f*X中二次項(xiàng)的系數(shù)矩陣A,blinprog,quadprog,fgoalattain,fmincon,fminimaxA矩陣和b向量分別為線性不等式約束：AXMb中的系數(shù)矩陣和右端向量Aeq,beqlinprog,quadprog,fgoalattain,fmincon,fminimaxAeq矩陣和beq向量分別為線性等式約束：AeqX=beq中的系數(shù)矩陣和右端向量vlb,vublinprog,quadprog,fgoalattain,fmincon,fminimax,lsqcurvefit,lsqnonlinX的下限和上限向量：vlbWXwvubX）除fminbnd外所有優(yōu)化

4、函數(shù)迭代初始點(diǎn)坐標(biāo)X1,X2fminbnd函數(shù)最小化的區(qū)間options所有優(yōu)化函數(shù)優(yōu)化選項(xiàng)參數(shù)結(jié)構(gòu)，定義用于優(yōu)化函數(shù)的參數(shù)x=bintprog(f,A,b,Aeq,Beq,x0,options)0-1規(guī)戈1J精品文檔精品文檔用MATLAB優(yōu)化工具箱解線性規(guī)劃1、模型：minz=cXs.t.AX,b命令：x=linprog(c,A,b)2、模型：minz=cXst.AX<bAeqX=beq命令：x=linprog(c,A,b,Aeq,beq)注意：若沒有不等式：AXEb存在，則令A(yù)=,b=.若沒有等式約束，則令A(yù)eq=,beq=.3、模型：minz=cXst.AX<bAeqX=be

5、qVLB<X<VUB命令：1x=linprog(c,A,b,Aeq,beq,VLB,VUB)2x=linprog(c,A,b,Aeq,beq,VLB,VUB,X0)注意：1若沒有等式約束，則令A(yù)eq=,beq=.2其中X0表示初始點(diǎn)4、命令：x,fval=linprog()返回最優(yōu)解x及x處的目標(biāo)函數(shù)值fval.例1maxz=0.4xi0.28x20.32x30.72x40.64x50.6x6s.t.0.01x10.01x20.01x30.03x40.03x50.03x6<8500.02x10.05x4<7000.02x20.05x5<1000.03x30.08x

6、6<900xj-0j=1,2,6解編寫M文件小xxgh1.m如下：c=-0.4-0.28-0.32-0.72-0.64-0.6;A=0.010.010.010.030.030.03;0.02000.0500;00.02000.050;000.03000.08;b=850;700;100;900;Aeq=口；beq=;vlb=0;0;0;0;0;0;vub=口;x,fval=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)精品文檔精品文檔例2minz=6x13x24x3st.xiX2X3=120x1.300Mx2<50x3.20解：編寫M文件xxgh2.m如下：c=634

7、;A=010;b=50;Aeq=111;beq=120;vlb=30,0,20;vub=口；x,fval=linprog（c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub例3（任務(wù)分配問題）某車間有甲、乙兩臺機(jī)床，可用于加工三種工件。假定這兩臺車床的可用臺時(shí)數(shù)分別為800和900,三種工件的數(shù)量分別為400、600和500,且已知用三種不同車床加工單位數(shù)量不同工件所需的臺時(shí)數(shù)和加工費(fèi)用如下表。問怎樣分配車床的加工任務(wù)，才能既滿足加工工件的要求，又使加工費(fèi)用最低？車床類型單位工件所需加工臺時(shí)數(shù)單位工件的加工費(fèi)用可用臺時(shí)數(shù)工件1工件2工件3工件1工件2工件3甲0.41.11.013910800乙0.51

8、.21.311128900解設(shè)在甲車床上加工工件1、2、3的數(shù)量分別為x1、x2、x3,在乙車床上加工工件1、2、3的數(shù)量分別為x4、x5、x6o可建立以下線性規(guī)劃模型：minz=13x19x210x311x412x58x6x1+x4=400x2+x5=600x3+x6=500s.t.40.4x1+1.1x2+x3<8000.5x4+1.2x5+1.3x6<900,xi>0,i=1,2,，6編寫M文件xxgh3.m如下:精品文檔精品文檔f=1391011128;A=0.41.110000000.51.21.3；b=800；900；Aeq=100100010010001001；

9、beq=400600500;vlb=zeros(6,1);vub=;x,fval=linprog(f,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)例4.某廠每日8小時(shí)的產(chǎn)量不低于1800件。為了進(jìn)行質(zhì)量控制，計(jì)劃聘請兩種不同水平的檢驗(yàn)員。一級檢驗(yàn)員的標(biāo)準(zhǔn)為：速度25件/小時(shí)，正確率98%,計(jì)時(shí)工資4元/小時(shí)；二級檢驗(yàn)員的標(biāo)準(zhǔn)為：速度15小時(shí)/件，正確率95%,計(jì)時(shí)工資3元/小時(shí)。檢驗(yàn)員每錯(cuò)檢一次，工廠要損失2元。為使總檢驗(yàn)費(fèi)用最省，該工廠應(yīng)聘一級、二級檢驗(yàn)員各幾名？解設(shè)需要一級和二級檢驗(yàn)員的人數(shù)分別為x1、x2人，則應(yīng)付檢驗(yàn)員的工資為：84/83x2=32x124x2因檢驗(yàn)員錯(cuò)檢而造成的損失為：(

10、8252%x18155%x2)2=8x112x2故目標(biāo)函數(shù)為：minz=(32x24x2)(8x112x2)=40x136x2約束條件為：8父25Mxi+8父15Mx2之18008M25Mxi<1800815x2<1800x1-0,x2-0線性規(guī)劃模型：minz=40x136x25x1+3m±45,活<9s.t.x2<15x1-0,x2-0編寫M文件xxgh4.m如下:c=40;36;A=-5-3;精品文檔精品文檔b=-45;Aeq=;beq=口；vlb=zeros(2,1);vub=9;15;%調(diào)用linprog函數(shù)：x,fval=linprog(c,A,b

11、,Aeq,beq,vlb,vub)結(jié)果為：x=9.00000.0000fval=360即只需聘用9個(gè)一級檢驗(yàn)員。精品文檔精品文檔Matlab優(yōu)化工具箱簡介1.MATLAB求解優(yōu)化問題的主要函數(shù)類型模型基本函數(shù)名一元函數(shù)極小MinF(x)s.t.x1<x<x2x=fminbnd(F',x1,x2)無約束極小MinF(X)X=fminunc(F',X°)X=fminsearch(F',Xo)線性規(guī)劃MincTXs.t.AX<=bX=linprog(c,A,b)二次規(guī)劃Minx,Hx+c'x2s.t.Ax<=bX=quadprog(H

12、,c,A,b)約束極?。ǚ蔷€性規(guī)劃）MinF(X)s.t.G(X)<=0X=fmincon('FG,X。)達(dá)到目標(biāo)問題Minrs.t.F(x)-wr<=goalX=fgoalattain(F',x,goal,w)極小極大問題MinmaxFi(x)XFi(x)s.t.G(x)<=0X=fminimax(FG,x0)2.優(yōu)化函數(shù)的輸入變量使用優(yōu)化函數(shù)或優(yōu)化工具箱中其它優(yōu)化函數(shù)時(shí)，輸入變量見下表變量調(diào)用函數(shù)描述flinprog,quadprog線性規(guī)劃白目標(biāo)函數(shù)f*X或一次規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)X'*H*X+f*X中線性項(xiàng)的系數(shù)向量funfminbnd,fminse

13、arch,fminunc,fmincon,lsqcurvefit,lsqnonlin,fgoalattain,fminimax非線性優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù).fun必須為行命令對象或帔件、嵌入函數(shù)、或MEXC件的名稱Hquadprog二次規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)XJ*H*X+f*X中二次項(xiàng)的系數(shù)矩陣A,blinprog,quadprog,fgoalattain,fmincon,fminimaxA邱和b向量分別為線性不等式約束：AXMb中的系數(shù)矩陣和右端向量Aeq,beqlinprog,quadprog,fgoalattain,fmincon,fminimaxAeq邱和beq向量分別為線性等式約束：AeqX=beq

14、中的系數(shù)矩陣和右端向量vlb,vublinprog,quadprog,fgoalattain,fmincon,fminimax,lsqcurvefit,lsqnonlin刈勺下限和上限向量：vlb<X<vubX0除fminbnd外所有優(yōu)化函數(shù)迭代初始點(diǎn)坐標(biāo)彳底麗數(shù)1向輸出期量下1fmi3nd函數(shù)最小化的區(qū)間options所有優(yōu)化函數(shù)優(yōu)化選項(xiàng)參數(shù)結(jié)構(gòu)，定義用于優(yōu)化函數(shù)的參數(shù)3.精品文檔精品文檔變量描述調(diào)用函數(shù)x由優(yōu)化函數(shù)求得的值.若exitflag>0,則x為解；否則,x不是最終解，它只是迭代制止時(shí)優(yōu)化過程的值所有優(yōu)化函數(shù)fval解x處的目標(biāo)函數(shù)值linprog,quadpro

15、g,fgoalattain,fmincon,fminimax,lsqcurvefit,lsqnonlin,fminbndexitflag描述退出條件：exitflag>0,表目標(biāo)函數(shù)收斂于解x處exitflag=0,表已達(dá)到函數(shù)評價(jià)或迭代的最大次數(shù)exitflag<0,表目標(biāo)函數(shù)不收斂output包含優(yōu)化結(jié)果信息的輸出結(jié)構(gòu).Iterations:迭代次數(shù)Algorithm:所采用的算法FuncCount:函數(shù)評價(jià)次數(shù)所有優(yōu)化函數(shù)4.控制參數(shù)options的設(shè)置Options中常用的幾個(gè)參數(shù)的名稱、含義、取值如下：(1) Display:顯示水平.取值為off'時(shí),不顯示輸出

16、；取值為iter'時(shí),顯示每次迭代的信息；取值為final'時(shí),顯示最終結(jié)果.默認(rèn)值為final'.(2) MaxFunEvals:允許進(jìn)行函數(shù)評價(jià)的最大次數(shù)，取值為正整數(shù).(3) MaxIter:允許進(jìn)行迭代的最大次數(shù)，取值為正整數(shù)控制參數(shù)options可以通過函數(shù)optimset創(chuàng)建或修改。命令的格式如下：(1) options=optimset(optimfun)創(chuàng)建一個(gè)含有所有參數(shù)名，并與優(yōu)化函數(shù)optimfun相關(guān)的默認(rèn)值的選項(xiàng)結(jié)構(gòu)options.(2) options=optimset(param1,value1,param2,value2,.)創(chuàng)建一個(gè)名稱

17、為options的優(yōu)化選項(xiàng)參數(shù)，其中指定的參數(shù)具有指定值，所有未指定的參數(shù)取默認(rèn)值.(3) options=optimset(oldops,param1,value1,param2',value2,.)創(chuàng)建名稱為oldops的參數(shù)的拷貝，用指定的參數(shù)值修改oldops中相應(yīng)的參數(shù).例：opts=optimset(Display','iter','TolFun',1e-8)該語句創(chuàng)建一個(gè)稱為opts的優(yōu)化選項(xiàng)結(jié)構(gòu)，其中顯示參數(shù)設(shè)為iter',TolFun參數(shù)設(shè)為1e-8.用Matlab解無約束優(yōu)化問題一元函數(shù)無約束優(yōu)化問題minf(x),x

18、1,三x,三x2常用格式如下：(1) x=fminbnd(fun,x1,x2)(2) x=fminbnd(fun,x1,x2,options)(3) x,fval=fminbnd()精品文檔精品文檔(4) x,fval,exitflag=fminbnd(.)(5) x,fval,exitflag,output=fminbnd(.)其中(3)、(4)、(5)的等式右邊可選用(1)或(2)的等式右邊。函數(shù)fminbnd的算法基于黃金分割法和二次插值法，它要求目標(biāo)函數(shù)必須是連續(xù)函數(shù)，并可能只給出局部最優(yōu)解。例1求f=2e"sinx在0<x<8中的最小值與最大值主程序?yàn)閣liti

19、l.m:f='2*exp(-x).*sin(x)'fplot(f,0,8);%作圖語句xmin,ymin=fminbnd(f,0,8)f1='-2*exp(-x).*sin(x)'xmax,ymax=fminbnd(f1,0,8)xmin=3.9270ymin=-0.0279xmax=0.7854ymax=0.6448例2對邊長為3米的正方形鐵板，在四個(gè)角剪去相等的正方形以制成方形無蓋水槽，問如何剪法使水槽的容積最大？解設(shè)剪去的正方形的邊長為x,則水槽的容積為：(3-2x2)x建立無約束優(yōu)化模型為：miny=-(32x2)x,0<x<1.5先編寫M文

20、彳fun0.m如下：functionf=fun0(x)f=-(3-2*x).A2*x;主程序?yàn)閣liti2.m:x,fval=fminbnd('fun0',0,1.5);xmax=xfmax=-fval運(yùn)算結(jié)果為：xmax=0.5000,fmax=2.0000.即剪掉的正方形的邊長為0.5米時(shí)水槽的容積最大最大容積為2立方米.2、多元函數(shù)無約束優(yōu)化問題標(biāo)準(zhǔn)型為：minF(X)命令格式為：x=fminunc(fun,X0);或x=fminsearch(fun,X0)x=fminunc(fun,X0,options);或x=fminsearch(fun,X0,options)(3)

21、 x,fval=fminunc(.);或x,fval=fminsearch(.)(4) x,fval,exitflag=fminunc(.);或x,fval,exitflag=fminsearch(5) x,fval,exitflag,output=fminunc(.);或x,fval,exitflag,output=fminsearch(.)說明：?fminsearch是用單純形法尋優(yōu).fminunc的算法見以下幾點(diǎn)說明：精品文檔精品文檔LargeScale1 fminunc為無約束優(yōu)化提供了大型優(yōu)化和中型優(yōu)化算法。由options中的參數(shù)控制：LargeScale='on'

22、(默認(rèn)值，使用大型算法LargeScale='off'(默認(rèn)值，使用中型算法2 fminunc為中型優(yōu)化算法的搜索方向提供了4種算法，由options中的參數(shù)HessUpdate控制：HessUpdate='bfgs'(默認(rèn)值)，擬牛頓法的BFGS公式；HessUpdate='dfp',擬牛頓法的DFP公式；HessUpdate='steepdesd,最速下降法3 fminunc為中型優(yōu)化算法的步長一維搜索提供了兩種算法，由options中參數(shù)LineSearchType控制：LineSearchType='quadcubic&#

23、39;(缺省值),混合的二次和三次多項(xiàng)式插值；LineSearchType='cubicpoly三次多項(xiàng)式插?使用fminunc和fminsearch可能會得到局部最優(yōu)解.例3minf(x)=(4x12+2x22+4x1x2+2x2+1)*exp(x1)1、編寫M-文件funl.m:functionf=fun1(x)f=exp(x(1)*(4*x(1)A2+2*x(2)A2+4*x(1)*x(2)+2*x(2)+1);2、輸入M文彳wliti3.m如下：x0=-1,1；x=fminunc(fun1',x0);y=fun1(x)3、運(yùn)行結(jié)果：x=0.5000-1.0000y=1.

24、3029e-10例4Rosenbrock函數(shù)f(x1,x2)=100(x2-x：)2+(1-x1)2的最優(yōu)解(極小)為x*=(1,1),極小值為f*=0.試用不同算法(搜索方向和步長搜索)求數(shù)值最優(yōu)解初值選為x0=(-1.2,2).1 .為獲得直觀認(rèn)識，先畫出Rosenbrock函數(shù)的三維圖形，輸入以下命令：x,y=meshgrid(-2:0.1:2,-1:0.1:3);z=100*(y-x.A2).A2+(1-x).A2;mesh(x,y,z)2 .畫出Rosenbrock函數(shù)的等高線圖，輸入命令：contour(x,y,z,20)holdonplot(-1.2,2,'o')

25、;text(-1.2,2,'startpoint')plot(1,1,'o')text(1,1,'solution')3 .用fminsearch函數(shù)求解精品文檔精品文檔輸入命令：f='100*(x(2)-x(1)A2)A2+(1-x(1)A2'x,fval,exitflag,output=fminsearch(f,-1.22)運(yùn)行結(jié)果：x=1.00001.0000fval=1.9151e-010exitflag=1output=iterations:108funcCount:202algorithm:'Nelder-Me

26、adsimplexdirectsearch4 .用fminunc函數(shù)(1)建立M-文件fun2.mfunctionf=fun2(x)f=100*(x(2)-x(1)A2)A2+(1-x(1)F2(2)主程序wliti44.mRosenbrock函數(shù)不同算法的計(jì)算結(jié)果搜索方向步長搜索最優(yōu)解最優(yōu)值迭代次數(shù)BFGS混合二、三次插值(0.9996,0.9992)2.3109父10，155三次插值(1.0001,1.0002)2.3943父10"132DFP混合二、三次插值(0.9995,0.9990)2.6223父10，151三次插值(0.8994,0.7995)0.0192204最速卜降混

27、合二、三次插值(-1.1634,1.3610)4.6859204(0.9446,0.8920)0.00318002(0.9959,0.99161.8543父109002單純形法(1.0000,1.0000)1.9151父10,°202可以看出，最速下降法的結(jié)果最差.因?yàn)樽钏傧陆捣ㄌ貏e不適合于從一狹長通道到達(dá)最優(yōu)解的情況.例5產(chǎn)銷量的最佳安排某廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品有甲、乙兩個(gè)牌號，討論在產(chǎn)銷平衡的情況下如何確定各自的產(chǎn)量，使總利潤最大.所謂產(chǎn)銷平衡指工廠的產(chǎn)量等于市場上的銷量符號說明z(x1,x2)表示總利潤;Pbq1,x1分別表示甲的價(jià)格、成本、銷量；P2,q2,x2分別表示乙的價(jià)格、成本

28、、銷量；aij,bi,入i,ci(i,j=1,2)是待定系數(shù).基本假設(shè)1 .價(jià)格與銷量成線性關(guān)系精品文檔精品文檔利潤既取決于銷量和價(jià)格，也依賴于產(chǎn)量和成本。按照市場規(guī)律，甲的價(jià)格pi會隨其銷量X1的增長而降低，同時(shí)乙的銷量X2的增長也會使甲的價(jià)格有稍微的下降，可以簡單地假設(shè)價(jià)格與銷量成線性關(guān)系，即：pi=bi-a11xi-a12X2,bi,aii,ai2>0,且aii>a12；同理，p2=b2-a21xi-a22X2,b2,&i,a2>02 .成本與產(chǎn)量成負(fù)指數(shù)關(guān)系甲的成本隨其產(chǎn)量的增長而降低，且有一個(gè)漸進(jìn)值，可以假設(shè)為負(fù)指數(shù)關(guān)系，即：qi=13一心1+c，r，及，勒

29、>0同理，q2=上一沖2+C2,r2,C2>0模型建立總、利潤為:z(x1,x2)=(p1-q1)x1+(p2-q2)x2若根據(jù)大量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，求出系數(shù)b1=100,a11=1,a12=0.1,b2=280,a21=0.2,a22=2,r1=30,入1=0.015,c1=20,r2=100,入2=0.02,c2=30，貝U問題轉(zhuǎn)化為無約束優(yōu)化問題：求甲，乙兩個(gè)牌號的產(chǎn)量xi,x2,使總利潤z最大.為簡化模型，先忽略成本，并令a12=0,a21=0,問題轉(zhuǎn)化為求：zi=(bi-aiixi)xi+(b2-a22x2)x2的極值.顯然其解為xi=b1/2a11=50,x2=b2/2a22

30、=70,我們把它作為原問題的初始值.模型求解1 .建立M-文件fun.m:functionf=fun(x)y1=(100-x(1)-0.1*x(2)-(30*exp(-0.015*x(1)+20)*x(1);y2=(280-0.2*x(1)-2*x(2)-(100*exp(-0.02*x(2)+30)*x(2);f=-y1-y2;2 .輸入命令：x0=50,70;x=fminunc(fun',x0),z=fun(x)3 .計(jì)算結(jié)果：x=23.9025,62.4977,z=6.4135e+003即甲的產(chǎn)量為23.9025，乙的產(chǎn)量為62.4977，最大利潤為6413.5.非線性規(guī)劃1、二

31、次規(guī)劃標(biāo)準(zhǔn)型為：MinZ=lXTHX+cTXs.t.AX<=bAeqX=beqVLB<X<VUB用MATLAB軟件求解，其輸入格式如下：1. x=quadprog(H,C,A,b);精品文檔精品文檔2. x=quadprog(H,C,A,b,Aeq,beq);3. x=quadprog(H,C,A,b,Aeq,beq,VLB,VUB);4. x=quadprog(H,C,A,b,Aeq,beq,VLB,VUB,X0);5. x=quadprog(H,C,A,b,Aeq,beq,VLB,VUB,X0,options);6. x,fval=quaprog(.);7. x,fval

32、,exitflag=quaprog(.);8. x,fval,exitflag,output=quaprog(.);例1minf(x1,x2)=-2x1-6x2+x12-2x1x2+2x22s.t.x1+x2<2-x1+2x2<2x1>0,x2>01、寫成標(biāo)準(zhǔn)形式:minz=1(X1,X2)II-12x2-6x211Yx)2、1<T2Ax2)0s.t.2、輸入命令：H=1-1;-12;c=-2；-6;A=11;-12;b=2;2;Aeq=;beq=;VLB=0;0;VUB=;x,z=quadprog(H,c,A,b,Aeq,beq,VLB,VUB)3、運(yùn)算結(jié)果為：

33、x=0.66671.3333z=-8.2222般非線性規(guī)劃標(biāo)準(zhǔn)型為：minF(X)s.tAX<=bAeqX=beqG(X)40Ceq(X)=0VLB_X_VUB其中X為n維變元向量，G(X)與Ceq(X)均為非線性函數(shù)組成的向量，其它變量的含義與線性規(guī)劃、二次規(guī)劃中相同.用Matlab求解上述問題，基本步驟分三步：1 .首先建立M文件fun.m,定義目標(biāo)函數(shù)F(X):functionf=fun(X);f=F(X);2 .3 .若約束條件中有非線性約束：G(X)M0或Ceq(X)=0，則建立M文件nonlcon.m定義函數(shù)G(X)與Ceq(X):精品文檔精品文檔functionG,Ceq=

34、nonlcon(X)G=.Ceq=.3,建立主程序.非線性規(guī)劃求解的函數(shù)是fmincon,命令的基本格式如下：(1) x=fmincon('fun',X0,A,b)(2) x=fmincon('fun',X0,A,b,Aeq,beq)(3) x=fmincon('fun',X0,A,b,Aeq,beq,VLB,VUB)(4) x=fmincon('fun',X0,A,b,Aeq,beq,VLB,VUB,'nonlcon)x=fmincon('fun',X0,A,b,Aeq,beq,VLB,VUB,'

35、nonlcon',options)(6) x,fval=fmincon(.)(7) x,fval,exitflag=fmincon(.)(8)x,fval,exitflag,output=fmincon(.)注息：1 fmincon函數(shù)提供了大型優(yōu)化算法和中型優(yōu)化算法。默認(rèn)時(shí)，若在fun函數(shù)中提供了梯度(options參數(shù)的GradObj設(shè)置為or)；并且只有上下界存在或只有等式約束，fmincon函數(shù)將選擇大型算法。當(dāng)既有等式約束又有梯度約束時(shí)，使用中型算法。2 fmincon函數(shù)的中型算法使用的是序列二次規(guī)劃法。在每一步迭代中求解二次規(guī)劃子問題，并用BFGS法更新拉格朗日Hessian矩陣。精品文檔精品文檔3 fmincon函數(shù)可能會給出局部最優(yōu)解，這與初值X0的選取有關(guān)。例2minf=x1-2x2-x2-x2222x13x2<6s.t.x14x2<5X1,X2,01、與成標(biāo)準(zhǔn)?mnf=_2x2+-x12+-x2222x13x26012<x14x2-500x1ii10x22、先建立M-文件fun3.m:functionf=fun3(x);f=-x(1)-2*x(2)+(1/2)*x(1)八2+(1/2)*x(2)八23、再建立主程序youh2.m：x0=1;1;A=23;14;b=6;5;Aeq=;be