171勾股定理(3)

1、歷史因你而改變歷史因你而改變 學(xué)習(xí)因你而精彩學(xué)習(xí)因你而精彩第十七章第十七章 勾股定理勾股定理17.1 17.1 勾股定理勾股定理( (三）三）1、在數(shù)軸上找到點(diǎn)、在數(shù)軸上找到點(diǎn)A,使使OA=3;2、作直線、作直線lOA,在在l上取一點(diǎn)上取一點(diǎn)B，使，使AB=2;3,以原點(diǎn)以原點(diǎn)O為圓心，以為圓心，以O(shè)B為半徑作弧，弧與為半徑作弧，弧與數(shù)軸交于數(shù)軸交于C點(diǎn)，則點(diǎn)點(diǎn)，則點(diǎn)C即為表示即為表示 的點(diǎn)。的點(diǎn)。131517點(diǎn)點(diǎn)C即為表示即為表示 的點(diǎn)的點(diǎn)13你能在數(shù)軸上畫出表示你能在數(shù)軸上畫出表示 的點(diǎn)嗎？的點(diǎn)嗎？13探究探究1:3132213131517117?164 115?14215?11315?6

2、415?14171741154157643 -1 0 1 2 3 1122你能在數(shù)軸上表示出你能在數(shù)軸上表示出 的點(diǎn)嗎？的點(diǎn)嗎？252 2? 呢呢你能在數(shù)軸你能在數(shù)軸上畫出表示上畫出表示 的點(diǎn)嗎？的點(diǎn)嗎？13探究探究1:113213313?122 3 93 42 34567?用用相相同同的的方方法法作作, , , , , , . . . . .呢呢在數(shù)學(xué)中也有這樣一幅在數(shù)學(xué)中也有這樣一幅美麗的美麗的“海螺型海螺型”圖案圖案由此可知由此可知,利用勾股定利用勾股定理理,可以作出長(zhǎng)為可以作出長(zhǎng)為21146785101112139161819171415n1111111111111111第七屆國(guó)際數(shù)學(xué)

3、第七屆國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)的會(huì)徽教育大會(huì)的會(huì)徽312你能在數(shù)軸上表示出你能在數(shù)軸上表示出的點(diǎn)嗎？的點(diǎn)嗎？的線段的線段.2, 3, 5, n 1 1、如圖為如圖為4 44 4的正方形網(wǎng)格的正方形網(wǎng)格, ,以格點(diǎn)與點(diǎn)以格點(diǎn)與點(diǎn)A A為為端點(diǎn)端點(diǎn), ,你能你能畫出幾畫出幾條邊長(zhǎng)條邊長(zhǎng)為為 的線段的線段? ?A10練習(xí)練習(xí)2.2.如圖，如圖，D(2,1),D(2,1),以以O(shè)DOD為一邊畫等腰三角形，并且為一邊畫等腰三角形，并且使另一個(gè)頂點(diǎn)在使另一個(gè)頂點(diǎn)在x x軸上，這樣的等腰三角形能畫多軸上，這樣的等腰三角形能畫多少個(gè)少個(gè)? ?寫出落在寫出落在x x軸上的頂點(diǎn)坐標(biāo)軸上的頂點(diǎn)坐標(biāo). .x xy y練習(xí)練習(xí)

4、(2,1)1255(5, 0) ( 5, 0)5(4,0)xx2x 2221(2)xx22144xxx 54x 解解得得5( , 0)4荷花問題荷花問題 平平湖水清可鑒平平湖水清可鑒, ,面上半尺生紅蓮面上半尺生紅蓮; ;出泥不染亭亭立出泥不染亭亭立, ,忽被強(qiáng)風(fēng)吹一邊忽被強(qiáng)風(fēng)吹一邊; ;漁人觀看忙向前漁人觀看忙向前, ,花離原位二尺遠(yuǎn)花離原位二尺遠(yuǎn); ;能算諸君請(qǐng)解題能算諸君請(qǐng)解題, ,湖水如何知深淺湖水如何知深淺. . 0.5xx+0.522222(0.5)xx2240.25xxx40.25x 3.75()x 尺尺答：湖水深答：湖水深3.75尺尺.探究探究2:可用勾股定理建立方程可用勾股定理建立方程. .執(zhí)竿進(jìn)屋執(zhí)竿進(jìn)屋笨人持竿要進(jìn)屋，笨人持竿要進(jìn)屋，無奈門框欄住竹，無奈門框欄住竹，橫多四尺豎多二，橫多四尺豎多二，沒法急得放聲哭。沒法急得放聲哭。有個(gè)鄰居聰明者，有個(gè)鄰居聰明者，教他斜竿對(duì)兩角，教他斜竿對(duì)兩角，笨人依言試一試，笨人依言試一試，不多不少剛抵足，不多不少剛抵足，借問竿長(zhǎng)多少數(shù)，借問竿長(zhǎng)多少數(shù)，誰人算出我佩服。誰人算出我佩服。x42x-2x- 4222(