光學(xué)公式分享資料

1、1其波程差為（如圖）對(duì)屏上任意點(diǎn)發(fā)出的光對(duì)稱，、從,21PSS12rr .2 , 1 , 0 212.3 , 2 , 1 , 0 k)k(kkDxd暗紋亮紋S1S2dD1r2rrXOdD PCxn=1亮條紋的位置：.3 , 2 , 1 , 0 kdDkx同理可得暗紋位置：.3 , 2 , 1 , 0 2 ) 12(kdDkx2S1S2dD1r2rrXOdD PCxXI-1級(jí)暗紋級(jí)暗紋2級(jí)暗紋級(jí)暗紋1級(jí)暗紋級(jí)暗紋-2級(jí)暗紋級(jí)暗紋1級(jí)明紋級(jí)明紋0級(jí)明紋級(jí)明紋-1級(jí)明紋級(jí)明紋2級(jí)明紋級(jí)明紋-2級(jí)明紋級(jí)明紋或暗紋）間距相鄰亮紋(dDxxxkk1等間距屏上圖樣屏上圖樣3半波損失：半波損失：1.當(dāng)光從光疏

2、媒質(zhì)進(jìn)入光密媒質(zhì)時(shí)，（從折當(dāng)光從光疏媒質(zhì)進(jìn)入光密媒質(zhì)時(shí)，（從折射率射率n小的媒質(zhì)進(jìn)入折射率小的媒質(zhì)進(jìn)入折射率n大的媒質(zhì)）有大的媒質(zhì)）有“半波損失半波損失”,在介質(zhì)的界面上入射光與反射在介質(zhì)的界面上入射光與反射光相位相反。光相位相反。2.當(dāng)光從光密媒質(zhì)進(jìn)入光疏媒質(zhì)時(shí)，（從折當(dāng)光從光密媒質(zhì)進(jìn)入光疏媒質(zhì)時(shí)，（從折射率射率n大的媒質(zhì)進(jìn)入折射率大的媒質(zhì)進(jìn)入折射率n小的媒質(zhì)）沒有小的媒質(zhì)）沒有“半波損失半波損失”,在介質(zhì)的界面上入射光與反射在介質(zhì)的界面上入射光與反射光相位相同。光相位相同。3.透射光不存在半波損失透射光不存在半波損失4) pathoptical一、光程（nrL 定義光程：其相位差為2為光程

3、差5 2sin22222112innd.2 , 1 , 0 212.3 , 2 , 1 , 0 2sin2122212k)k(kkinnd暗紋亮紋紅色虛線框表示可能存在也可能不存在02（當(dāng)n1n2n2n3）（當(dāng)n1n3或n1n2n3）2薄膜的上下表面反射的兩光之間的光程差為 adn1n2n3BCiAD1b2bbra602（當(dāng)n1n2n2n3）（當(dāng)n1n3或n1n2n3）22 0,1,2,3.2221 0,1,2.2kkdn( k)k亮紋暗紋垂直入射，薄膜的上下表面反射的兩光之間的光程差及亮暗紋條件為 adn1n2n3BCiAD1b2bbra7一、等厚干涉，尖劈薄膜的干涉 入射角i固定（一般取i

4、=0),e變，厚度相同的地方出現(xiàn)相同的干涉狀態(tài)，等厚干涉。n1n2n3Sd22dn20(n1n3, n1n2n2n3, n1n2n3)10-7-2 等厚干涉等厚干涉 劈尖劈尖221,2,3222210,1,22kkn dkk明紋明紋暗紋暗紋8, 0)di 交棱上，20(n1n3, n1n2n2n3, n1n2n3)暗紋明紋221,2,3222210,1,22kkn dkk明紋明紋暗紋暗紋n1n2n3S922dn20(n1n3, n1n2n2n3, n1n2n3)ii）相鄰明（暗）紋之間厚度差相鄰明紋厚度差相鄰暗紋厚度差212ndddkk22nd明紋與暗紋（相鄰）之間厚度差24nn1n2n3Sd

5、10尖劈夾角很小sintaneLlnlddkk212sin且2sin2LeLn ldk+1dklLe（2）測(cè)細(xì)絲直徑（紙張的厚度）測(cè)細(xì)絲直徑（紙張的厚度）11krROROkdkrkdk22明紋明紋(1) 2/) 12(22kdk暗紋暗紋(2)Rrdkk22kr2) 12(Rk kR. 3 . 2 . 1 .k. 3 . 2 . 1 . 0k明環(huán)明環(huán)暗環(huán)暗環(huán)牛頓環(huán)的半徑rk公式12討論：討論：kr中心為暗紋點(diǎn)，,2,00)rdiii)相鄰明紋距離m=1112(kkkkRRrrrrrr隨 增大變小，中心疏，邊緣密）krROROkdiii）kr1310-7-5增透膜與增反膜22dn) 122k（反射

6、光減弱條件玻璃 n3=1.55氟化鎂膜 n2=1.38空氣 n1=1.d1、增透膜 。如在光學(xué)儀器（玻璃）表面上鍍一層膜（如氟化鎂），由于n1n2n3,設(shè)光線垂直入射，則膜上下表面光程差為2、高反膜d1d2d3n0=1n1=2.32n2=1.38n3=2.32n4=1.50,.22 ,22 ,22332211ndndndk由反射干涉加強(qiáng)條件，14ESM1M2G1G2L當(dāng)當(dāng)M2移動(dòng)半個(gè)波長(zhǎng)時(shí)移動(dòng)半個(gè)波長(zhǎng)時(shí)光程差改變一個(gè)波長(zhǎng)光程差改變一個(gè)波長(zhǎng) 視場(chǎng)中將看到視場(chǎng)中將看到一條條紋移過。一條條紋移過。2/當(dāng)視場(chǎng)中看到當(dāng)視場(chǎng)中看到N個(gè)個(gè)條紋移過時(shí)，條紋移過時(shí)，M2平移的距離為：平移的距離為：2Nd 15a

7、ABCBC=aSinP5一級(jí)明紋一級(jí)明紋中央明紋中央明紋一級(jí)暗紋一級(jí)暗紋二級(jí)暗紋二級(jí)暗紋二級(jí)明紋二級(jí)明紋P0sina單縫衍射明暗紋公式單縫衍射明暗紋公式02)12(kkk22非以上值：非以上值：中央明紋中心中央明紋中心明紋中心明紋中心暗紋暗紋有光強(qiáng)，但比明紋中心低有光強(qiáng)，但比明紋中心低.3.2.1k.3.2.1k-一級(jí)明紋一級(jí)明紋-一級(jí)暗紋一級(jí)暗紋-二級(jí)暗紋二級(jí)暗紋-二級(jí)明紋二級(jí)明紋0k注意：16角寬度為角寬度為a 2210 中央明紋線寬度為中央明紋線寬度為aafffx 22tg2110A.中央明紋寬度中央明紋寬度xI0 x1x2衍射屏衍射屏透鏡透鏡觀測(cè)屏觀測(cè)屏x0 f 10 11sina 1

8、()kkfklfa級(jí)明紋寬是中央明紋寬度的一半17I愛里斑的半角寬度愛里斑的半角寬度 和圓孔直徑和圓孔直徑d的關(guān)系：的關(guān)系：111sin1.22/ d或：或：d=2R1“愛里斑愛里斑”dr圓孔夫朗和費(fèi)圓孔夫朗和費(fèi) 衍射衍射愛里斑邊緣和中心對(duì)透鏡中心的張角稱半角寬度由于圓孔的限制，點(diǎn)物不再得到點(diǎn)像，而得到一個(gè)衍射圖樣分布。18瑞利（瑞利（Reyleigh）準(zhǔn)則：）準(zhǔn)則：如果一個(gè)物點(diǎn)的衍射圖樣中的中央最亮處，恰好與另一如果一個(gè)物點(diǎn)的衍射圖樣中的中央最亮處，恰好與另一個(gè)物點(diǎn)衍射圖樣中的第一個(gè)暗環(huán)重合，我們說這兩點(diǎn)源個(gè)物點(diǎn)衍射圖樣中的第一個(gè)暗環(huán)重合，我們說這兩點(diǎn)源恰好被這光學(xué)儀器所分辨。恰好被這光學(xué)儀

9、器所分辨。稱之為最小分辨角011 .2 2d 0滿足瑞利判據(jù)條件的兩物點(diǎn)對(duì)透鏡中心所張的角度S1S20Id為光學(xué)儀器的直徑為光學(xué)儀器的直徑定義：定義：光學(xué)儀器分辨率光學(xué)儀器分辨率011.22dR兩物點(diǎn)對(duì)透鏡中心張角大于或等于最小分辯角，可分辯19平面透射光柵等寬等間距的平行狹縫平面透射光柵等寬等間距的平行狹縫a-表示透光部分寬度表示透光部分寬度b-表示不透光部分寬度表示不透光部分寬度定義：光柵常數(shù)定義：光柵常數(shù)d=a+b數(shù)量級(jí)：數(shù)量級(jí)：10-5-10-6m20sinsin)(dbaBC從相鄰單縫對(duì)應(yīng)點(diǎn)射出的平行光依次從相鄰單縫對(duì)應(yīng)點(diǎn)射出的平行光依次相差相同的光程相差相同的光程BC或相同的相位差

10、或相同的相位差BC2(2)在衍射角 方向abdBC21明紋公式明紋公式-光柵方程光柵方程.3 , 2 , 1 , 0k光柵方程光柵方程-光柵衍射明紋（主極大）的必要條件光柵衍射明紋（主極大）的必要條件kbasin)(（主極大）（主極大）可以證明；在兩主極大（明紋）可以證明；在兩主極大（明紋）之間有之間有N-1個(gè)暗紋，個(gè)暗紋，N-2個(gè)次極大個(gè)次極大（光強(qiáng)遠(yuǎn)小于主極大）。（光強(qiáng)遠(yuǎn)小于主極大）。N很大時(shí)，很大時(shí)，兩主極大之間實(shí)際上是一片暗區(qū)。兩主極大之間實(shí)際上是一片暗區(qū)。)3(adkabakk.3,2,1 k缺級(jí)公式：缺級(jí)公式：22為光柵衍射的主極大條件.3 , 2 , 1 k .2 , 1 , 0

11、 sin)(kabakkkba取整數(shù)）屏上可觀察最高級(jí)項(xiàng)(,2maxbak缺缺級(jí)級(jí)缺缺級(jí)級(jí)I1245-1-2-4-523C）當(dāng)白色光入射光柵時(shí)，將產(chǎn)生彩色的衍射光譜。）當(dāng)白色光入射光柵時(shí)，將產(chǎn)生彩色的衍射光譜。 從中央到兩側(cè)將出現(xiàn)由紫到紅的光譜。從中央到兩側(cè)將出現(xiàn)由紫到紅的光譜。二二.非連續(xù)光譜非連續(xù)光譜1級(jí)光譜級(jí)光譜2級(jí)光譜級(jí)光譜-1級(jí)光譜級(jí)光譜-2級(jí)光譜級(jí)光譜中央明紋中央明紋3級(jí)光譜級(jí)光譜-3級(jí)光譜級(jí)光譜1級(jí)光譜級(jí)光譜2級(jí)光譜級(jí)光譜-1級(jí)光譜級(jí)光譜-2級(jí)光譜級(jí)光譜中央明紋中央明紋一一.連續(xù)光譜連續(xù)光譜241）線偏振光）線偏振光 ：光矢量：光矢量E只限于垂直于傳播方向的某只限于垂直于傳播方向

12、的某一確定平面內(nèi)的光（又稱為平面偏振光）。一確定平面內(nèi)的光（又稱為平面偏振光）。表示：表示：或或平行于紙面振動(dòng)平行于紙面振動(dòng)振動(dòng)面振動(dòng)面光矢量光矢量(振動(dòng)方向振動(dòng)方向)與傳播方向所構(gòu)成的平面與傳播方向所構(gòu)成的平面表示：表示：垂直于紙面振動(dòng)垂直于紙面振動(dòng)25表示：表示：3）部分偏振光）部分偏振光表示：表示：2）自然光在垂直于傳播方向的任意兩正交方向光）自然光在垂直于傳播方向的任意兩正交方向光矢量的平均值相等。矢量的平均值相等。26二）偏振片及其起偏檢偏二）偏振片及其起偏檢偏1 1）何謂偏振片）何謂偏振片透明玻璃片透明玻璃片涂有金雞納霜或碧硒（電涂有金雞納霜或碧硒（電氣石）等材料的簿膜氣石）等材料

13、的簿膜自然光自然光偏振光偏振光偏振化方向偏振化方向僅讓豎直振動(dòng)方向的光僅讓豎直振動(dòng)方向的光波通過的偏振膜。吸收波通過的偏振膜。吸收了水平方向的光振動(dòng)了水平方向的光振動(dòng)只有光矢量在偏振化方向的分量才可以通過偏振片27馬呂斯定律：強(qiáng)度為馬呂斯定律：強(qiáng)度為I0的線偏振光透過偏振片的線偏振光透過偏振片 后強(qiáng)度變?yōu)楹髲?qiáng)度變?yōu)镮=I0cos2 。（ 為入射的偏振光的振動(dòng)方向與偏振片偏振化方為入射的偏振光的振動(dòng)方向與偏振片偏振化方向間的夾角。）向間的夾角。）E E/0EI=I0cos2線偏振光通線偏振光通過偏振片后過偏振片后I01.光強(qiáng)改變光強(qiáng)改變2.仍然為線偏振光仍然為線偏振光,但振動(dòng)方向但振動(dòng)方向改變改變 角度角度.200EI 28一）反射和折射光中的偏振現(xiàn)象一）反射和折射光中的偏振現(xiàn)象1、反射光中垂直振動(dòng)、反射光中垂直振動(dòng) 強(qiáng)于平行的振動(dòng)；強(qiáng)于平行的振動(dòng)；2、折射光中平行的振、折射光中平行的振 動(dòng)強(qiáng)于垂直振動(dòng)；動(dòng)強(qiáng)于垂直振動(dòng)；3、反射光折射光偏振、反射光折射光偏振 化的程度隨入射角化的程度隨入射角 的不同而不同。它的不同而不同。它 們都是部分偏振光們都是部分偏振光.in2n1irPolarization of reflection and refraction.Brewsters law29二）布儒斯特定律（二）布儒斯特定律（18121812