導數(shù)中的參數(shù)取值范圍問題 - 副本

1、導數(shù)中的導數(shù)中的參數(shù)取值范圍問題參數(shù)取值范圍問題安陽一中 王雷導數(shù)是研究函數(shù)性質(zhì)的一種工具，導數(shù)在高導數(shù)是研究函數(shù)性質(zhì)的一種工具，導數(shù)在高考命題中占有舉足輕重的作用。特別利用導數(shù)考命題中占有舉足輕重的作用。特別利用導數(shù)求解含參函數(shù)的參數(shù)范圍問題在高考中頻頻出求解含參函數(shù)的參數(shù)范圍問題在高考中頻頻出現(xiàn)，因其難度大、方法活，我們掌握不牢固，現(xiàn)，因其難度大、方法活，我們掌握不牢固，所以我們在二輪復習有必要專門歸類總結(jié)一下。所以我們在二輪復習有必要專門歸類總結(jié)一下。函數(shù)單調(diào)性與導數(shù)關(guān)系函數(shù)單調(diào)性與導數(shù)關(guān)系前提：可導非常數(shù)函數(shù)前提：可導非常數(shù)函數(shù)20(x)f內(nèi)b)(a,在區(qū)間上單調(diào)遞增在),()(bax

2、f軸上方的圖像始終在xxf)( )(xf1函數(shù)單調(diào)性與導數(shù)關(guān)系函數(shù)單調(diào)性與導數(shù)關(guān)系前提：可導非常數(shù)函數(shù)前提：可導非常數(shù)函數(shù))(xf0),()(xbaxf上存在極值點在函數(shù)極值與導數(shù)關(guān)系函數(shù)極值與導數(shù)關(guān)系前提：可導函數(shù)前提：可導函數(shù))(xf0/),(0)(xbaxf上存在根在熱身練習熱身練習 熱身練習熱身練習_1)2( 33)(. 13的取值范圍是則上單調(diào)遞增，在若aRxaaxxxf_1)2( 33)(. 223的范圍是則有極值，若axaaxxxf恒成立分析：0)2(363)(2 aaxxxf00 存在兩根，即分析：方程0)2( 3630)(2/aaxxxf21a21aa或 分析：所給區(qū)間為函數(shù)

3、單調(diào)減區(qū)間的子集即可/22( )3693690 -13( )1,3fxxxxxxf x 解：解得的減區(qū)間為( ,21)1,3aa 21112213aaaaa 利用利用子集性質(zhì)子集性質(zhì)求參數(shù)的取值范圍求參數(shù)的取值范圍利用子集性質(zhì)求參數(shù)的范圍利用子集性質(zhì)求參數(shù)的范圍:先求函數(shù)的單先求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，然后保證題中的區(qū)間是函數(shù)單調(diào)調(diào)區(qū)間，然后保證題中的區(qū)間是函數(shù)單調(diào)遞增（遞減）區(qū)間的一個子區(qū)間即可。遞增（遞減）區(qū)間的一個子區(qū)間即可。利用利用實根分布實根分布求參數(shù)的取值范圍求參數(shù)的取值范圍例例2、（、（08全國）全國）21( )33f x在區(qū)間（-，- ）單調(diào)遞減/21( )033fx在區(qū)間（- ，-

4、）上恒成立32 31 利用實根的分布求參數(shù)取值范圍利用實根的分布求參數(shù)取值范圍:首先判定首先判定其導數(shù)是二次方程或可化為二次方程的形式，其導數(shù)是二次方程或可化為二次方程的形式，然后要從圖像入手然后要從圖像入手, ,分別從對稱軸、判別式、分別從對稱軸、判別式、區(qū)間端點的函數(shù)值幾方面來考慮得不等關(guān)系區(qū)間端點的函數(shù)值幾方面來考慮得不等關(guān)系.利用利用分離參數(shù)法分離參數(shù)法求參數(shù)的取值范圍求參數(shù)的取值范圍例例2、（、（08全國）全國）恒成立在即)31,32(132xxa42413axx易知21( )33f x在區(qū)間（- ，- ）單調(diào)遞減/221( )033fxxx在區(qū)間（- ，- ）上，即3 +2a +1

5、 0恒成立利用分離參數(shù)法求參數(shù)范圍利用分離參數(shù)法求參數(shù)范圍:首先將方程或不首先將方程或不等式中的參數(shù)進行分離參數(shù)等式中的參數(shù)進行分離參數(shù),然后構(gòu)造函數(shù)然后構(gòu)造函數(shù)g(x),求求g(x)的最值的最值(值域值域),從而得滿足條件參數(shù)范圍從而得滿足條件參數(shù)范圍.2( )3632,3fxxax解析：在（）內(nèi)至少有一零點/( )( )0fxfx 的圖像過點（0,3）且的兩根積為1(2)0(3)0ff且233545 a解得利用利用實根分布實根分布求參數(shù)的取值范圍求參數(shù)的取值范圍例例3、2( )3632,3fxxax解析：在（）內(nèi)至少有一零點3545 a解得利用利用分離參數(shù)法分離參數(shù)法求參數(shù)的取值范圍求參數(shù)

6、的取值范圍例例3、）存在一根在（方程3 , 203632axx存在一根在即方程)3 , 2(12xxa3101253 , 21xxxx易知）單調(diào)遞增在（103632兩根積為方程 axx310225a)1()(axexxfx 解：aexgx)( 1, -的范圍為（綜合得 a利用利用分類討論法分類討論法求參數(shù)的取值范圍求參數(shù)的取值范圍例例4、axexgx1)(令10 xexaxxgaln0, 0)(,1解得時若為增函數(shù)）時，則當若)(, 0)(, 0(, 1xgxgxa為減函數(shù)，時，)()ln,0(xgax 0)(, 0)(000(xfxgxg即時）0)(, 0)()ln, 0(00(xfxgaxg即時，當，）利用分類討論法求參數(shù)范圍利用分類討論法求參數(shù)范圍:首先根據(jù)題目要求首先根據(jù)題目要求確定參數(shù)的分類標準確定參數(shù)的分類標準,然后根據(jù)條件建立參數(shù)的然后根據(jù)條件建立參數(shù)的不等式關(guān)系不等式關(guān)系,從而解不等式得參數(shù)范圍從而解不等式得參數(shù)范圍.子集性質(zhì)求參數(shù)的取值范圍子集性質(zhì)求參數(shù)的取值范圍實根分布求參數(shù)取值范圍實根分布求參數(shù)取值范圍分離參數(shù)法求參數(shù)