問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟

1、"問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟",這是數(shù)學(xué)家哈爾莫斯說(shuō)的一句名言。所以我們認(rèn)為培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力就是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心。古人有云：“言為心聲，言乃說(shuō)，心乃思?！闭f(shuō)的是語(yǔ)言是思維的工具，也是思維的結(jié)果。而數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)主要是思維的活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述思維過(guò)程和結(jié)果，既可以使知識(shí)得到鞏固，又能促進(jìn)思維過(guò)程的發(fā)展。所以對(duì)于低年級(jí)學(xué)生來(lái)講，加強(qiáng)學(xué)生“說(shuō)”的訓(xùn)練，是培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的思維能力，也是培養(yǎng)他們數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力的有效途徑。以下就談?wù)勎业囊稽c(diǎn)點(diǎn)看法：一、  創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)學(xué)生說(shuō)的興趣如：教學(xué)一年級(jí)上冊(cè)“比較大小”這一課時(shí)，有步驟地創(chuàng)設(shè)了如下的問(wèn)題情景：小猴過(guò)

2、生日了，邀請(qǐng)了小兔和小熊來(lái)做客。熱情好客的小猴拿出了家里的所有水果來(lái)請(qǐng)他的好朋友。出示課件，師：小猴先拿出了哪種水果啊，有幾個(gè)？學(xué)生：小猴拿出了4個(gè)梨子。這時(shí)，老師提出問(wèn)題了：不過(guò)，在分水果的時(shí)候，小猴遇到困難了，它不知道每個(gè)人分一個(gè)梨子夠不夠分？你們能幫幫小猴嗎？    通過(guò)創(chuàng)設(shè)這樣一些“問(wèn)題情境”，使學(xué)生在一種愉悅的氛圍中，把自己的想法說(shuō)了出來(lái)。從而進(jìn)入最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)，為主動(dòng)探究新知識(shí)凝聚動(dòng)力，也讓學(xué)生的思維活躍起來(lái)，提高課堂有效性。二、  說(shuō)題意，提高解決問(wèn)題能力低年級(jí)學(xué)生由于年齡特點(diǎn)，教材運(yùn)用了大量孩子喜聞樂(lè)見(jiàn)，豐富多彩的圖畫，但由于只

3、有大量的圖而缺少了文字的敘述，所以我們首先要做的就是讓學(xué)生理解圖意，說(shuō)出圖意，也就是培養(yǎng)學(xué)生“看圖說(shuō)數(shù)學(xué)”的習(xí)慣，也為孩子最后的解決問(wèn)題打下良好的基礎(chǔ)。一開(kāi)始，對(duì)于低年級(jí)學(xué)生，特別是剛?cè)雽W(xué)不久的學(xué)生，讓他們看圖說(shuō)話，他們也許并沒(méi)有感受到其中的數(shù)學(xué)內(nèi)容，只是看到什么說(shuō)什么。所以我們作為老師就要適時(shí)的引導(dǎo)，通過(guò)老師的引導(dǎo)，使學(xué)生懂得按一定的順序觀察，數(shù)數(shù)。比如最常用的一句話：“現(xiàn)在我們就用數(shù)學(xué)的眼睛來(lái)看看，觀察下圖上到底藏了那些數(shù)學(xué)信息?！蓖ㄟ^(guò)這樣一句話，就可以把孩子的興趣引導(dǎo)數(shù)學(xué)上來(lái)，通過(guò)多次引導(dǎo)，讓孩子懂得如何看圖說(shuō)數(shù)學(xué)。當(dāng)學(xué)生會(huì)用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)語(yǔ)言說(shuō)明題意，接下來(lái)，我們就要引導(dǎo)孩子嘗試著提出數(shù)學(xué)

4、問(wèn)題。例如一年級(jí)上冊(cè)有這樣一幅圖，我是這樣引導(dǎo)學(xué)生回答的：師：仔細(xì)觀察，你從圖上能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息？生：左邊有8只小兔，右邊有7只小兔生：有10只小白兔，5只小黑兔師：從這兩個(gè)信息你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？生：一共有多少只兔子？師：誰(shuí)能將數(shù)學(xué)信息和數(shù)學(xué)問(wèn)題完整地說(shuō)一說(shuō)？生：左邊有8只小兔，右邊有7只小兔，一共有多少只兔子？師：還有誰(shuí)有不同的意見(jiàn)，提出不同的問(wèn)題？生：有10只小白兔，5只小黑兔，一共有多少只兔子？生：有10只小白兔，5只小黑兔，小白兔比小黑兔多幾只？生：有10只小白兔，5只小黑兔，小黑兔比小白兔少幾只？當(dāng)學(xué)生用簡(jiǎn)單的語(yǔ)言說(shuō)出圖意，提出問(wèn)題，那么解決問(wèn)題也就水到渠成了。三、 

5、;  說(shuō)思路，加深對(duì)題目的理解有資料表明：學(xué)生僅靠閱讀來(lái)學(xué)習(xí)，只能記住10；僅靠聽(tīng)老師講，同學(xué)說(shuō)來(lái)學(xué)習(xí)，只能記住26；如果能把看到的、聽(tīng)到的和自己想到的用語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)，90能被記下來(lái)?！罢Z(yǔ)言是思維的外殼”，在低年級(jí)解決問(wèn)題教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)題意、說(shuō)思路、說(shuō)策略，有利于學(xué)生理解應(yīng)用題結(jié)構(gòu)，加深對(duì)題目的理解，所以在教學(xué)過(guò)程中教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生表述自己解決問(wèn)題的思路，對(duì)學(xué)生表述解決問(wèn)題的思路進(jìn)行必要的指導(dǎo)，如引導(dǎo)學(xué)生用“先再”“根據(jù)可以知道”等語(yǔ)言來(lái)表達(dá)，以提高學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)的條理性和嚴(yán)密性，從而培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。如二年級(jí)上冊(cè)有這樣一道題目一張門票3元，5個(gè)小朋友。小英拿出20元，買5張票

6、夠嗎？在教學(xué)的時(shí)候我是這么處理的。首先，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)清題意：仔細(xì)觀察這幅圖，你發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)信息？生1：有5個(gè)小朋友要去植物園。生2：一張門票3元。師：這道題的問(wèn)題是什么呢？生：小英拿出20元，買5張票夠嗎？接著，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)思路：要求20元，買5張票夠嗎？要先知道5張門票需要多少錢。再和帶去的20元比。最后，說(shuō)列式：3×5=15元，因?yàn)?5元<20元,所以夠。學(xué)生回答的過(guò)程是一個(gè)判斷、推理過(guò)程，在這一過(guò)程中不但解決了問(wèn)題，而且經(jīng)歷判斷、推理訓(xùn)練，學(xué)生解決問(wèn)題的能力也就得到了提高。四  引導(dǎo)對(duì)話，在辯論中培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力亞里士多德有一句名言：“思維從疑問(wèn)和驚奇開(kāi)始”

7、，善疑勤問(wèn)，有助于培養(yǎng)學(xué)生思考的能力，特別是由內(nèi)部語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為外部語(yǔ)言的，原來(lái)并不十分清楚的問(wèn)題便明朗化了，思維過(guò)程也隨著清晰起來(lái)，問(wèn)題本身也得到了解決。而教學(xué)辯論就可以讓孩子主動(dòng)去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題，解決問(wèn)題的，是使孩子主動(dòng)參與教學(xué)的一種好形式也是解決問(wèn)題的好方法。而在引導(dǎo)孩子進(jìn)行對(duì)話這方面，吳正憲老師是做得非常棒。在她的課堂上，總是充滿著孩子熱烈的討論。每次在她的課堂上出現(xiàn)不同的聲音時(shí)，即便是孩子提出的是錯(cuò)誤的，她也不馬上進(jìn)行糾正，而是不慌不忙，引導(dǎo)其他孩子進(jìn)行提問(wèn)，展開(kāi)一場(chǎng)小小的辯論。如吳老師在教學(xué)兩步計(jì)算應(yīng)用題就充分展現(xiàn)這一特點(diǎn)。一開(kāi)始，吳老師出示這樣的情境題目：猴弟弟采了4個(gè)桃子，猴哥

8、哥說(shuō)，我比你多采了3個(gè)。請(qǐng)問(wèn)哥哥和弟弟一共采了多少個(gè)？經(jīng)過(guò)孩子的計(jì)算，有的孩子算出4+3=7，有的算出4+3+4=11，有的算出4+7=11。這時(shí)候吳老師沒(méi)有直接判斷對(duì)錯(cuò)，而是引導(dǎo)學(xué)生去辯論，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交還了學(xué)生，把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程變成同學(xué)對(duì)話的過(guò)程。一開(kāi)始，也許因?yàn)椴涣?xí)慣這樣的方式，學(xué)生不大會(huì)交流質(zhì)疑的時(shí)候，吳老師就會(huì)恰當(dāng)?shù)靥嵝褜W(xué)生，給予示范：你問(wèn)問(wèn)他，為什么反復(fù)幾次以后，學(xué)生就慢慢學(xué)會(huì)了提問(wèn)，慢慢的就敢于說(shuō)自己的理由，質(zhì)疑別人的問(wèn)題。通過(guò)辯論使學(xué)生的思路慢慢地清晰，逐漸就明白了問(wèn)題所在，這個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)不但讓學(xué)生積極主動(dòng)的思考了起來(lái)，而且在互相的質(zhì)疑明辨中深入理解了知識(shí)，使孩子參與到了課堂

9、，發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)原來(lái)可以這么有趣。而在辯論的過(guò)程中，也培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用知識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力?？傊?，對(duì)于低年級(jí)孩子來(lái)說(shuō)，通過(guò)各種方法培養(yǎng)孩子說(shuō)的能力，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力，孩子解決問(wèn)題的能力也就能在無(wú)形中得到了提高。內(nèi)容摘要：數(shù)學(xué)是一種語(yǔ)言，運(yùn)用它能夠簡(jiǎn)潔而確切地表達(dá)和交流思想，是現(xiàn)代社會(huì)中人際交流不可缺少的工具。數(shù)學(xué)交流能力已成為信息社會(huì)人們工作和社會(huì)中必備素養(yǎng)。數(shù)學(xué)是思維的體操，語(yǔ)言是思維的外殼，在競(jìng)爭(zhēng)激烈的現(xiàn)代社會(huì)里培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言尤為重要。 “在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)交流可以為學(xué)生提供相互啟發(fā)相互學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，”這就要我們每個(gè)教育工作者營(yíng)造好使學(xué)

10、生會(huì)說(shuō)、想說(shuō)、敢說(shuō)、搶著說(shuō)的課堂氛圍。讓他們?cè)谳p松、活躍的語(yǔ)言環(huán)境中，暢所欲言，提高數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力。關(guān)鍵詞：想說(shuō)、敢說(shuō)、搶著說(shuō)美國(guó)心理學(xué)家吉爾福特認(rèn)為，語(yǔ)言是智力之一。中國(guó)教育先鋒報(bào)報(bào)道：“美國(guó)教師在教學(xué)中非常重視培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力。他們認(rèn)為口頭表達(dá)能力是現(xiàn)代復(fù)合型人才的基本素質(zhì)，思維敏捷，能言善辯是個(gè)人尋求發(fā)展機(jī)會(huì)的重要條件，也是事業(yè)成功的保證，學(xué)校應(yīng)該從小培養(yǎng)孩子在公眾面前表達(dá)自己的能力”。那么，在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何提高學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力呢？下面是我和大家交流一下我對(duì)如何提高農(nóng)村小學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力的一些做法。我從以下幾方面入手。一、創(chuàng)設(shè)條件，讓學(xué)生“想說(shuō)”數(shù)學(xué)語(yǔ)言的發(fā)展與數(shù)學(xué)思維的

11、發(fā)展更是相輔相成互為促進(jìn)的，新課程標(biāo)準(zhǔn)在總體目標(biāo)中也要求：學(xué)會(huì)與他人合作，并能與他人交流思維的過(guò)程和結(jié)果，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn)。課上要給每個(gè)學(xué)生創(chuàng)造“說(shuō)”的機(jī)會(huì)。設(shè)計(jì)好拋給不同層次學(xué)生回答的問(wèn)題，我根據(jù)不同層次的學(xué)生提不同的問(wèn)題給他們更多說(shuō)的機(jī)會(huì)。學(xué)困生讓他們回答難度低、簡(jiǎn)單的問(wèn)題。使他們明白他們也能參與教學(xué)活動(dòng)，他們回答問(wèn)題時(shí)，教師用親切的微笑、滿意的點(diǎn)頭、欣賞的眼光、親熱的握手等肢體語(yǔ)言給予肯定我的更多文章· 同課異構(gòu)的思索-賀方玲· 淺析如何提高初中生英語(yǔ)閱讀的能力-高賀紅· 代數(shù)類課程的教學(xué)改革探索-段雪峰 段復(fù)建 李春梅&

12、#183; 淺析數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的導(dǎo)入方法-陳林華·· 各地教師評(píng)職發(fā)論文認(rèn)準(zhǔn)教育教學(xué)論壇雜志說(shuō)題是一種教學(xué)教研活動(dòng)，是一種有效的教與學(xué)的途徑，也是一種促進(jìn)教師專業(yè)發(fā)展和促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的有效途徑。說(shuō)題包括學(xué)生說(shuō)題和教師說(shuō)題。教師說(shuō)題是類似于說(shuō)課的一種教育教研展示和討論活動(dòng)，是說(shuō)課的延續(xù)和創(chuàng)新，是一種深層次備課后的展示。學(xué)生說(shuō)題，能培養(yǎng)學(xué)生解題的思維習(xí)慣、思維品質(zhì)，提高學(xué)生的解題能力，讓學(xué)生養(yǎng)成“說(shuō)題、想題、做題、反思”的學(xué)習(xí)習(xí)慣，努力提高學(xué)生的解決問(wèn)題能力，二、說(shuō)題的作用1、有利于提高教師素質(zhì)說(shuō)題前，教師要進(jìn)行一系列的準(zhǔn)備工作，如，仔細(xì)查閱相關(guān)資料，認(rèn)真學(xué)習(xí)相關(guān)的理論，深刻研究

13、學(xué)科知識(shí)結(jié)構(gòu)與分類，掌握關(guān)于試題的來(lái)源，試題考查的目的，考查的知識(shí)點(diǎn)等，通過(guò)這些活動(dòng)，有利于提高教師的素質(zhì)。2、有助于提高學(xué)生的解題能力學(xué)生說(shuō)題，是一種學(xué)習(xí)方法，通過(guò)說(shuō)題，學(xué)會(huì)解這道題，舉一反三，學(xué)會(huì)解一類題，而且從中知道這道題所包含的理論層面的知識(shí)。通過(guò)說(shuō)題，能培養(yǎng)學(xué)生解題的思維習(xí)慣、思維品質(zhì)，提高學(xué)生的解題能力，讓學(xué)生養(yǎng)成“說(shuō)題、想題、做題、反思”的學(xué)習(xí)習(xí)慣，努力提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，學(xué)生說(shuō)題，有利于轉(zhuǎn)變教師教育教學(xué)觀念，有利于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新思維，有利于培養(yǎng)學(xué)生敢于探索和創(chuàng)新的精神，有利于促進(jìn)教師提高教育教學(xué)水平.3、有利于理論與實(shí)踐的結(jié)合 課程標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，為說(shuō)題提供了廣闊的空間。教

14、師在說(shuō)課時(shí)，體現(xiàn)的是教師的教育理論功底的深厚，學(xué)科知識(shí)掌握程度、解題方法理解能力、對(duì)教學(xué)前瞻性理念的探求，說(shuō)題促使教師進(jìn)行理論聯(lián)系實(shí)際。4、有利于營(yíng)造教研氣氛說(shuō)題活動(dòng)往往和課堂教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)結(jié)合在一起進(jìn)行，通過(guò)“說(shuō)”，發(fā)揮了說(shuō)題教師的作用. 通過(guò)課堂的具體實(shí)踐，又使教師自身的教育理論得以提煉，也給旁人提供參考，集體的智慧得以充分發(fā)揮。說(shuō)題者要努力尋求現(xiàn)代教育理論的指導(dǎo)，評(píng)價(jià)者也要努力尋求說(shuō)題教師的特色與成功經(jīng)驗(yàn)的理論依據(jù)，說(shuō)評(píng)雙方圍繞著共同的課題形成共識(shí)，達(dá)到取長(zhǎng)補(bǔ)短、優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)的效果，說(shuō)題者得到反饋，進(jìn)而改進(jìn)、提高和完善自己的教學(xué)方案；聽(tīng)者從中得到比較、鑒別和借鑒，得到案例示范和理論滋養(yǎng)兩方面的

15、收益，營(yíng)造了較好的教研氛圍。三、說(shuō)題的步驟教師說(shuō)題第一步，說(shuō)命題立意。指明試題屬于哪一能力層級(jí)立意，是感知、理解、分析、應(yīng)用、遷移（不同學(xué)科，能力層級(jí)說(shuō)法不一樣）哪一層面的，所考查的知識(shí)能力，是低階思維還是高階思維，試題在整個(gè)試卷中的難易程度是較易的還是適中的還是偏難的，重點(diǎn)是要區(qū)分哪個(gè)群體的學(xué)生如果有試卷的區(qū)分度等相關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)更好了。第四步，說(shuō)指導(dǎo)學(xué)生作答。比如指導(dǎo)學(xué)生注意根據(jù)分值，分點(diǎn)分層作答；指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)根據(jù)材料培養(yǎng)尋找采分點(diǎn)意識(shí)；指導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成相應(yīng)的答題習(xí)慣。第五步，說(shuō)拓展價(jià)值。探究所說(shuō)試題的拓展價(jià)值。拓展遷移，或把解此題的規(guī)律推廣。具體操作，可以改換試題的相應(yīng)條件，形成新的變式試題；或是找出同類試題。學(xué)生說(shuō)題學(xué)生說(shuō)題應(yīng)包括如下內(nèi)容：說(shuō)題目大致意思，尤其要說(shuō)明題目的已知條件和問(wèn)題，特別要注意挖掘題中隱含條件；說(shuō)題目所涉及的知識(shí)點(diǎn)；說(shuō)解題的方法；說(shuō)解題的步驟；說(shuō)解答的格式和表述；說(shuō)應(yīng)用的數(shù)學(xué)思想方法；說(shuō)其它解法、解法的優(yōu)化、變化和結(jié)論的一般推廣；說(shuō)解題總結(jié)，說(shuō)題目的來(lái)源、背景和前后知識(shí)的聯(lián)系，說(shuō)解題的特別