平面與立體相交

1、畫法幾何學(xué)電子教案平面與立體相交 求截交線退出退出退出退出退出退出截交線按“ESC” 鍵返回 平面與立體相交(圖例)一、平面與平面立體相交二、平面與曲面立體相交1、特殊位置平面與平面立體相交2、一般位置平面與平面立體相交1、特殊位置平面與曲面立體相交2、一般位置平面與曲面立體相交下下下一一一節(jié)節(jié)節(jié)返返返回回回退退退出出出平面與平面立體相交平面與平面立體相交平面多邊形平面多邊形用平面截切平面立體，該平面稱為用平面截切平面立體，該平面稱為截平面截平面截平面與平面立體的交線稱為截平面與平面立體的交線稱為截交線截交線截交線是一個(gè)封閉的平面多邊形截交線是一個(gè)封閉的平面多邊形由截交線圍成的平面稱為由截交線

2、圍成的平面稱為截?cái)嗝娼財(cái)嗝娣椒ǎ悍椒ǎ?、求各棱面與截平面的交線、求各棱面與截平面的交線 求平面與平面的交線求平面與平面的交線2、求各棱線與截平面的交點(diǎn)、求各棱線與截平面的交點(diǎn) 求直線與平面的交求直線與平面的交點(diǎn)點(diǎn)中途返回請(qǐng)按“ESC” 鍵例 三棱錐被正垂面所截，求截交線。中途返回請(qǐng)按“ESC” 鍵例 三棱錐被正垂面所截，求截交線。例1-2中途返回請(qǐng)按“ESC” 鍵例： 平面拉伸體被側(cè)垂面所截，求截交線中途返回請(qǐng)按“ESC” 鍵例2 平面拉伸體被側(cè)垂面所截，求截交線中途返回請(qǐng)按“ESC” 鍵*例3 斜三棱柱與LMN 相交，求截交線作圖步驟：求作棱線A與LMN 的交點(diǎn)I求作棱線B與LMN 的交點(diǎn)

3、II求作棱線C與LMN 的交點(diǎn)III判可見性，連I II III即為所求中途返回請(qǐng)按“ESC” 鍵平面與曲面立體相交平面與曲面立體相交1、平面與僅曲面立體上的曲面相交時(shí)，其截交線為一、平面與僅曲面立體上的曲面相交時(shí)，其截交線為一閉合的平面曲線閉合的平面曲線2、平面與曲面立體的曲面和平、平面與曲面立體的曲面和平(端端)面均相交時(shí)，其截面均相交時(shí)，其截交線則由曲線與直線構(gòu)成交線則由曲線與直線構(gòu)成截交線的形狀取決于立體的形狀與截平面的截交線的形狀取決于立體的形狀與截平面的相對(duì)位置相對(duì)位置回轉(zhuǎn)體表面截交線的作圖步驟回轉(zhuǎn)體表面截交線的作圖步驟 1.分析：分析： （1） 空間分析：空間分析： 1） 分析立

4、體的幾何性質(zhì)；分析立體的幾何性質(zhì)； 2） 分析截平面與立體的相對(duì)位置；分析截平面與立體的相對(duì)位置； 3） 判斷截交線的空間形狀。判斷截交線的空間形狀。 （2） 投影分析：投影分析： 1） 分析截平面以及立體表面對(duì)投影面是否具有特殊分析截平面以及立體表面對(duì)投影面是否具有特殊位置關(guān)系（有無積聚性）；位置關(guān)系（有無積聚性）； 2） 分析出截交線有無已知投影；分析出截交線有無已知投影； 3） 確定作圖方法。確定作圖方法。2.作圖：作圖： （1） 求共有點(diǎn)求共有點(diǎn) 1） 特殊點(diǎn)特殊點(diǎn)a.轉(zhuǎn)向輪廓線上的共有點(diǎn)轉(zhuǎn)向輪廓線上的共有點(diǎn)。b.極限位置點(diǎn)：最高、最低、最左、最右、最前、最極限位置點(diǎn)：最高、最低、最左

5、、最右、最前、最后位置點(diǎn)后位置點(diǎn)。c.平面曲線特殊點(diǎn)，如橢圓長軸、短軸的端點(diǎn)平面曲線特殊點(diǎn)，如橢圓長軸、短軸的端點(diǎn)。 2） 一般一般點(diǎn)點(diǎn) （2） 判別可見性，光滑連接各點(diǎn)，完成截交線判別可見性，光滑連接各點(diǎn)，完成截交線的投影；的投影； （3） 補(bǔ)全立體的輪廓線，完成作圖。補(bǔ)全立體的輪廓線，完成作圖。 平面與圓錐相交中途返回請(qǐng)按“ESC” 鍵例4 求圓錐與水平面的截交線 中途返回請(qǐng)按“ESC” 鍵例5 求圓錐與正垂面的截交線作圖步驟： 截交線的正面投影 最前、最后點(diǎn)IV、V 求一般位置點(diǎn)III 求特殊位置點(diǎn) 轉(zhuǎn)向線上的點(diǎn)I、II(最低、最左和最高、最右點(diǎn))判可見性、連線、描深 截交線為橢圓，可僅

6、求出長短軸端點(diǎn) 中途返回請(qǐng)按“ESC” 鍵例6 求作側(cè)面投影 中途返回請(qǐng)按“ESC” 鍵平面與圓柱相交平面與圓柱相交中途返回請(qǐng)按“ESC” 鍵例7 圓柱與正垂面相交，求截交線的投影正面轉(zhuǎn)向線上的點(diǎn)一般位置點(diǎn) 作圖步驟： 判別可見性連線水平面轉(zhuǎn)向線上的點(diǎn) 表8-2截交線的正面投影 空間分析： 截交線為橢圓 截交線的側(cè)面投影 截交線的水平投影 中途返回請(qǐng)按“ESC” 鍵例8 求斬子（一種工具）的三面投影圖中途返回請(qǐng)按“ESC” 鍵平面與圓球相交平面與圓球相交截交線為圓截交線為圓例9 求屬于平面P 且與定點(diǎn)O 距離為L 的點(diǎn)的軌跡 作圖步驟： 畫正面投影最前、最后點(diǎn)(橢圓長軸端點(diǎn)) 畫出所求點(diǎn)的軌跡

7、圓球面水平面轉(zhuǎn)向線上的點(diǎn) 畫水平投影正面轉(zhuǎn)向線上的點(diǎn)一般點(diǎn) 連線 中途返回請(qǐng)按“ESC” 鍵例9 求屬于平面P 且與定點(diǎn)O 距離為L 的點(diǎn)的軌跡中途返回請(qǐng)按“ESC” 鍵例：完成帶缺口的半球的水平投影與側(cè)面投影例10 求作圖示圓環(huán)的截交線作圖步驟：畫出截交線的水平投影求作正面投影：水平面轉(zhuǎn)向線上的點(diǎn)最高點(diǎn)、最低點(diǎn)特殊位置點(diǎn)：一般位置點(diǎn)：P平面與內(nèi)環(huán)面的交點(diǎn)判別可見性，連線中間點(diǎn)P平面與外環(huán)面的交點(diǎn)中途返回請(qǐng)按“ESC” 鍵例11 求回轉(zhuǎn)體被鉛垂面所截的截交線作圖步驟：畫出截交線的水平投影求作正面投影：底面上的點(diǎn)I、II(最低)正面轉(zhuǎn)向線上的點(diǎn)III最高點(diǎn)IV特殊位置點(diǎn)：一般位置點(diǎn)：一般位置點(diǎn)V

8、、VI一般位置點(diǎn)VII、VIII判別可見性，連線中途返回請(qǐng)按“ESC” 鍵例11 求回轉(zhuǎn)體被鉛垂面所截的截交線中途返回請(qǐng)按“ESC” 鍵圓柱面圓環(huán)面圓球面例12 已知簡化連桿零件的小端，試求截交線的投影?？臻g分析：畫出截交線的水平投影求作正面投影：環(huán)面和球面的分界點(diǎn)I、II最高點(diǎn)III特殊位置點(diǎn)：一般位置點(diǎn)IV、V判別可見性，連線轉(zhuǎn)向線上的點(diǎn)VI、VII(可不求)作圖步驟：中途返回請(qǐng)按“ESC” 鍵例12 已知簡化連桿零件的小端，試求截交線的投影。中途返回請(qǐng)按“ESC” 鍵圓錐面大圓柱面小圓柱面例13 畫全水平投影空間分析：作圖步驟：未截之前圓錐截交線特殊位置點(diǎn)一般位置點(diǎn)大圓柱截交線小圓柱截交線判別可見性（雙曲線）（兩條素線）（兩條素線）中途返回請(qǐng)按“ESC” 鍵一般位置平面與曲面立體相交例例例1 4-11 4-11 4-1已知三棱錐的三面投影及其表面上的點(diǎn)F、N的一個(gè)采用換面法在H/V1體系中解題例例例1 4-21 4-2