材料力學(xué)練習(xí)

1、練習(xí)強(qiáng)度條件4 如圖（a）所示為一高度為24m的正方形截面花崗巖石柱，柱為等截面柱，在其頂部作用一軸向荷載F1000kN。已知石材容重=28kN/m3，許用壓應(yīng)力s sc 1MPa，現(xiàn)要設(shè)計(jì)石柱所需的截面尺寸。5解解:求解本題時(shí)，應(yīng)考慮石柱既有軸向荷載F的作用，也有自重的影響。(1)計(jì)算軸力( )() (a)NFxFAx 6 (2)設(shè)計(jì)橫截面 由（a）式知，當(dāng)xl時(shí)，最大軸力發(fā)生在柱的底部，即其軸力圖見圖（c）。根據(jù)強(qiáng)度條件有)()(AlFxFN故可解得：maxmaxNcFFlAAsslFAcs7將有關(guān)的已知數(shù)值代入可得：故正方形截面的邊長(zhǎng)a應(yīng)為23363m324mN/m1028Pa10N10

2、1000lFAcsm1.733m2Aa取a=1.8 m，則 。2m24. 3A矩形截面懸臂梁，已知l=4m,b/h=2/3,q=10kN/m,=10MPa。試確定此梁橫截面的尺寸。22max110 48022qlMkN m解：解：（1）求最大彎矩）求最大彎矩(2)計(jì)算抗彎截面模量計(jì)算抗彎截面模量2162zzIWbhh(3)代入強(qiáng)度條件代入強(qiáng)度條件 3maxmax280 1016zMWbhss 326 80 1023hhs33363 6 80 102 10 10hm 將將b=2/3h代入上式得：代入上式得：h=416mm b=278mm No.20a工字鋼梁的支承和受力情況如圖。若工字鋼梁的支承

3、和受力情況如圖。若=160MPa，Wz=237cm3，試求許可載荷，試求許可載荷F. 66333 160 10237 1056.9 1056.922zWFkNsmax23MF maxmax23zzFMWWss解：（解：（1）求最大彎矩）求最大彎矩(2)代入強(qiáng)度條件代入強(qiáng)度條件剪力圖彎矩圖已知各梁得荷載F、q、Me和a作剪力圖和彎矩圖；確定Qmax及Mmax。梁的位移15圖示一彎曲剛度為EI的懸臂梁，在自由端受一集中力F的作用，試求梁的撓曲線方程和轉(zhuǎn)角方程，并確定其最大撓度和最大轉(zhuǎn)角。 ( )1M xF lx 2EIwM xF lx 22313211426EIwFlxFxCEIwFlxFxCxD 解：建立圖示坐標(biāo)系，彎矩方程為 撓曲線近似微分方程兩次積分，得160000 xxww， 252FlxFxwEIEI222max22x lFlFlFlEIEIEI333max263x lFlFlFlwwEIEIEI由