山東兗州第一中學(xué)2012015學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文試題版含答案

1、2014-2015學(xué)年度第二學(xué)期期中模塊檢測高二數(shù)學(xué)試題（文科）第（I）卷一,選擇題卷題5分,共510=50分）L函數(shù)/（x）=xlnx在點工=1處的導(dǎo)致為（2兩個變JRy與"的回歸模型中,分別選擇了4個不同模型它們的相關(guān)指數(shù)N如下，其中擬合效果最好的模型是（）A.模型】的相關(guān)指數(shù)R1為0.98B.模型2的相關(guān)指數(shù)R”為0.80C.模型3的相關(guān)指數(shù)R1為0.50D.模型4的相關(guān)指數(shù)RJ為0.253函數(shù)八幻=一"+三+3的單調(diào)遞增區(qū)間為（）A.（一3,1）B.（-1,3）C.（-8，-1）和（3,卜8）D.（8,3）和（1,+8）4.用反證法證明：若整系數(shù)一元二次方程+c=有

2、有理數(shù)根，那么叫b,c中至少有一個偶數(shù)時,下列假設(shè)正埔的是（）A.假設(shè)a9b.c都是偶數(shù)B.假設(shè)。,6小都不是偶數(shù)C.假設(shè)至多有一個偶數(shù)D.假設(shè)。bc至多有兩個偶數(shù)6巳知函數(shù)yr/Gr）的圖象如圖所示，則下列說法中錯誤的是（）A./0）在區(qū)間（一8.1）上單調(diào)遞減B./Q）在區(qū)間（1,4）上單調(diào)遞增/;C.當(dāng)4<x<7時.，（公>0；，.47?D.當(dāng)z=l時/（幻=0高二數(shù)學(xué)試題（文科）第1頁共4頁6役函數(shù)人二）=2Tax,則（XA.工為八力的板大值點C.工-2為"G的極大出點B.型為八，）的極小值點D.工2為/”）的極小值點7 .若54<。,則下列結(jié)愴不正確

3、的是A.證卻B.al>C.al>b3D.|a|+|6|=|a+6|8 .把一個周長為12cm的長方形圍成一個圓柱，當(dāng)圓柱的體積均大時,該圓柱底面周長與高的比為）A.1：2B.1：x'C.2：1D.2：k9 .F列四個命題正確的是（樣本取值的范圍會影響回歸方程的適用范圍。殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好.用相關(guān)指數(shù)R'來刻畫回歸效果,出越小,說明模型的擬合效果越好.隨機誤差，是禽量預(yù)報變量唯一的一個量，A.B.C.1）010.設(shè)等邊AAbC的邊長為Q.P是aABC內(nèi)的任意一點，且P到三邊A8、BC、CA的距離分別為,則有&+&+&為定值亨n

4、由以上平面圖形的特性類比空間圖形，設(shè)正四面體ABCD的梭長為a,P是正四面體ABCD內(nèi)的任意點，艮2到四個面/，小8。、軟不、8。3的距離分別為由、出&、4，則有出+刈+d,十4為定值（）A令B.faC.茅履a二填空題（每題5分，共55=25分）1L曲線=一，在點A處的切線與直線工一，+3=0垂直，物點A的坐標是高二數(shù)學(xué)試題（文科）第2頁共4頁12.巳知4y的他如下表,x0y2.24.34.86.7從散點圖分析,與工線性相關(guān),且線性回歸方程為9=0.95工+3則a13.設(shè)12和工一4是函數(shù)/（6d+pN+qz的兩個極值點，則p+q14觀察式子+田<|*，1+*+<<,

5、1+今+:+今<£.,則可歸納出一小式子為.15 .設(shè)函數(shù)/工）工'一”一21+5,若對于任意*W0,2用有/（x）<m成立，則實數(shù)m的取值范圍為.三解答題（16、17、18、19題分12分,20即13分22題14分）16 .（12分）若a,b">0,求證-（2）-2r>abc17.（12分）巳知函數(shù)/Cr）=ax3+6“+c在Z=2處取得極值為c-16.（D求a.b的值，若八幻有極大值28.求義工）在-3.3上的最小值.18 .（12分）為了調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助,用簡單隨機抽樣方法從該地區(qū)調(diào)行了500位老年人，結(jié)果如表，1

6、估計決地區(qū)老年人中,需要志愿者提供幫助的老年人的比例I2能否有99%的把握認為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有3根據(jù)（2的結(jié)論,能否提出更好的調(diào)行方法來估計該地區(qū)的老年人中，需饕志愿高二數(shù)學(xué)試題（文科）第3頁共4頁者提供帚助的老年人的比例？說明理由？酎附M“一次尸(a+6)(c+cf)(a+c)(b+d)P(KA)C.0500.0100.001k3.8416.63S10.82819 .（12分）某物流公司的買了一塊長AM-30米.寬AN-20米的矩形地形AMPN,規(guī)劃建設(shè)占地如圖中矩形ABCD的倉庫，其余地方為道路和停車場，要求頂點C在地塊對角線MN上，B,D分別在邊AM.AN上,

7、假設(shè)AB長度為r米.】）要使倉庫占地ABCD的面積不少于144平方米,AB長度應(yīng)在什么范國內(nèi)？（2）若規(guī)劃建設(shè)的倉庫是方度與AB長度相同的長方體建筑，問AB長度為多少時倉庫的庫容最大？（墻體及樓板所占空間忽略不計）20 .（13分）設(shè)函數(shù)/（力等N+63+c:+d（a。）,且方程，（工）-9*.0的兩個根V分別為1，4（1）當(dāng)。=3且曲線y=/（工）過原點時求/（公的解析式，（2）若/（工）在（-8.+8）內(nèi)無極值點，求a的取值范圍，21 .（14分）已知函數(shù)八工）=宙三一1皿（D若。-1證明八外沒有零點，2若人幻,恒成立，求。的取值范圍，4高二數(shù)學(xué)良題（文科）第4頁共4頁2014-2015學(xué)

8、年度第二學(xué)期期中模塊檢測高二數(shù)學(xué)試題（文科）參考答案12345618910CABBCDBCAC11.(0,-1)12.2.613.-2114.1+/+/初/(n>2)15.(7,+oo)16.證明:(DZ,6,E>0,=2+2+2=6.>2a6+26c+2caiabbeca即Q±*七當(dāng)abbeca華華宇）守冷皆=依巫.Qic,即12分a+6b+c4十。、,22>血.17 .解；(1)由/Q)得fG)-3a/+6,1分aX2'+2b+c=c-16,3ax2"+6=0,，/=。一6,依題意方,即=0,解得r1'經(jīng)檢驗合題意.由知F(x)=

9、x,-12x-c,/(x)=3xx-12=3(x+2)(x-2)f4fc/工)>0.得V>2,hV-2令，Gr)V0,得一2V*V2,所以f(工)在工處有極大值28,在x-2處由/(-2)-28,得C-2y12X(-2)+c=28,得c=1210分從而/乃=工'-12%+12,得八2）=一4,八-3）=21,/（3）=3,所以在-3,3高二數(shù)學(xué)試題（文科）參考答案第1頁共4頁上的最小值為.分18 .解：1)調(diào)表的500位老年人中，有70位需要志愿者提供幫助，因此該地區(qū)老年人中，需要幫助的老年人的比例的估計值為怒=14%.2分K=59QX(40X27070X160)，200X

10、300X70X4306分由于9.967>6635,所以有99%的把握認為該地區(qū)的老年人是否需要幫助與性別有關(guān).8分(3)由(2)的結(jié)論知，該地區(qū)老年人是否需要幫助與性別有關(guān)，并且從樣本數(shù)據(jù)可以看出該地區(qū)男性老年人與女性老年人中需要用助的比例有明顯差異.因此,在調(diào)查時，先確定該地區(qū)老年人中男、女的比例，再把老年人分成男、女兩層，井采用分層抽樣方法比采用簡旅隨機抽樣方法更好.12分19 .#1：(1)依題意三角形NDC與三角形NAM相似，.DC_NDnnx_20-ADAn_OA2今八項一兩'即前'”=20一至工，2分矩形ABCD的面積為S=20x-4x，定義域為0Vh30,6

11、分要使倉庫占地ABCD的面積不少于144平方米，即20工一一d>144,V化簡得"一30Z+21640,解得12118,:AB長度應(yīng)在口2,18內(nèi).6分倉庫體積為V=20xJ-(0<x<30)w/0短工-2/=0,得力=0,或工=20.8分當(dāng)0VzV20時V'>0,當(dāng)20VzV30時VV0,一分Ax-20時V取最大值華米'，即AB長度為20米時倉庫的庫容發(fā)顯大.12分20 .本題考查了函數(shù)與導(dǎo)函數(shù)的綜合應(yīng)用.高二數(shù)學(xué)試題(文科)參考答案第2頁共4頁由人工）一年+修+=+</得，G0=a/+2bH+c2分W，（力-9工=。/+26工+c91

12、=0的兩根為1，4q+26+c-9=。.16a+8b+c360當(dāng)a=3時，由（*式得，解得6=3,。12又曲線，人工）過原點，故"幻二一一3丘+12工.由于。>0,所以“人工）=卷"+居+q+4在（-8,+8）內(nèi)無極值點”等價于。/v'（工+26h+c20在（-8.+8）內(nèi)忸成立”8分由”式得26=9-5arc-4<i.又N=（26>-4ac=9Q-D（。-9）10分解得。6口，91，12分即。的取值范國口,9113分21.M：（1）。=】時，（幻=4"式一lnx（H>0）,4由/（力-0,得z=l,可得人外在（0,1）上單調(diào)遞減，在（1，+8）上單調(diào)遞增故八外的最小值>o,所以人工）沒有零點.6分（2）/GOax-,法一：由義工）24但成立知:年N-lnx）恒成立.高二數(shù)學(xué)試題（文科）參考答案第3頁共4頁R#1值成立.:分令43-等tlg>0),/3一三生10分易見當(dāng)工£(0.1)時,/(力>0,衣(力，單調(diào)遞增，當(dāng)工£(1,+8)時，/(力0,晨工)單調(diào)遞減.12分于是晨N)=g(l)=l,故<