山東青島試驗中學2012014學年九年級下學期期中考試數(shù)學試卷版詳細解析

1、期中檢測題（時間：120分鐘，滿分：120分）一、選擇題（每小題3分，共36分）1 .如圖，在平行四邊形瞅。中,對角線賬即相交于點O,若加14c的和為18cm，曲加二2：3,加E的周長為13cm,那么8c的長是（）A.6cmB.9cmC.3cmD.12cm2 .一個等腰梯形的兩底之差為12,高為6,則等腰梯形的銳角為（）A.30B.45C.60D.753 .下列判定正確的是（）A.對角線互相垂直的四邊形是菱形XKb1.ComB.兩角相等的四邊形是等腰梯形第4題圖C.四邊相等且有一個角是直角的四邊形是正方形D.兩條對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形4 .如圖，梯形她®中，初況，NB+

2、NC=90I：,E/分別是愚BC的中點，若初二5cm,8c=13cm,那么EF=（）A.4cmB.5cmC.6.5cmD.9cm5 .直角梯形的兩個直角頂點到對腰中點的距離（）A.相等B.不相等C.可能相等也可能不相等D.無法比較6 .從菱形的鈍角頂點向對角的兩條邊作垂線，垂足恰好是該邊的中點，則菱形的內角中鈍角的度數(shù)是（）A.B.C.D.用伊7 .順次連接一個四邊形的各邊中點，得到了一個矩形，則下列四邊形滿足條件的是（）平行四邊形；菱形；等腰梯形；對角線互相垂直的四邊形.A.B.C.D.8 .已知ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，將ABC先向下平移5個單位，再向左平移2個單位，則平移后

3、C點的坐標是（）A.（5,2）B,（1,2）C.（2,1）D,（2,2）9.如圖，矩形OABC的頂點O是坐標原點，邊OA在x軸上，邊OC在y軸上.若矩形OAiBiCi與矩形OABC關于點O位似，且矩形OAiBiCi的面積等于矩形1OABC面積的y,則點Bi的坐標是（）A.（3,2）B.（-2,-3）C.（2,3）或（一2,-3）D.（3,2）或（一3,-2）10 .在RtAABC中，/C=90°,AB=2,將這個三角形繞點C旋轉60°后，AB的中點D落在點D'處，那么DD'的長為（）A.1B.2C.3D.411 .如圖，4DEF是由ABC經(jīng)過位似變換得到的，

4、點O是位似中心,D,E,F分別是OA,OB,OC的中點，則4DEF與ABC的面積比是（）BjO|_6x第9題圖A1：2B1：4C1：5D1：612 .如圖，正五邊形是由正五邊形AECDF經(jīng)過位似變換得到的，若二2：3,則下列結論正確的是（）A.蟒-3瞑B.娜混一遍郵C.D._.二二、填空題（每小題3分，共24分）13 .已知菱形的周長為40cm,一條對角線長為16cm,則這個菱形的面積是.14 .在矩形瞅。中,對角線M、冊交于點0,若/=1吁，則/oab=.15 .如圖，把兩個大小完全相同的矩形拼成“L”型圖案，則NFAC=,/FCA=16 .邊長為a的正方形，在一個角剪掉一個邊長為b的正方形

5、，則所剩余圖形的周長為新課標第一網(wǎng)17 .在平行四邊形、菱形、矩形、正方形中，能夠找到一個點，使該點到各頂點距離相等的圖形是_.18 .如圖，在RtABC中，ZACB=90°,/BAC=60°,AB=6,RtABC'可以看作是由RtAABC繞點A逆時針方向旋轉60。得到的，則線段BC的長為.19 .如圖，邊長為2的正方形ABCD的對角線相交于點O,過點O的直線EF分別交AD,BC于E,F,則陰影部分的面積是.20 .在平面直角坐標系中，線段AB的端點A的坐標為（4,2）,將其先向右平移4個單位,再向下平移3個單位，得到線段A'B',則點A對應點A&#

6、39;的坐標為.三、解答題（共60分）21 .（8分）如圖，四邊形她S中AD=rDEIX那1此垂足分別為九F，求證：四邊形出口）是平行四邊形.第22題圖22 .（10分）辨析糾錯已知：如圖，&於中，初是/bac的平分線，DEM。臚/杷J.求證：四邊形恥DF是菱形.對于這道題，小明是這樣證明的：證明：A0平分/BAC,/1=/2（角平分線的定義）.舊心22=/3（兩直線平行,內錯角相等）.1 =/3（等量代換）.般=喊（等角對等邊）.新I課I標I第LI網(wǎng)同理可證：一一一四邊形蚯'DF是菱形（菱形定義）.老師說小明的證明過程有錯誤.（1）請你幫小明指出他的錯誤是什么.（2）請你幫小

7、明做出正確的解答.23. (8分)如圖，點rF分別是正方形卷的邊c麻ud的中點，亞和CF交于點R求證：.一一.二第23題圖A(Ai)24. (10分)將兩塊大小相同的含30o角的直角三角板(/BAC=/BiAiC=30()按圖1的方式放置，固定三角板AiBiC,然后將三角板ABC繞直角頂點C順時針方向旋轉(旋轉角小于90o)至圖2所示的位置，AB與AiC交于點E,AC與AiBi交于點F,AB與AiBi交于點O.(i)求證：BCEABiCF;(2)當旋轉角等于30o時，AB與AiBi垂直嗎？請說明理由.25. (i2分)如圖，在邊長為i的小正方形組成的網(wǎng)格中，4AOB的三個頂點均在格點上,若點A

8、、B的坐標分別為A(-2,3)B-31)(i)畫出4AOB繞點O即時針旋轉90°后得到的zXAOB)；(2)點A的坐標為；新-課-標-第-網(wǎng)第26題圖(3)四邊形A0ABi的面積為.26. （12分）動手操作在如圖所示的方格紙中，iBr的頂點都在小正方形的頂點上，以小正方形互相垂直的兩邊所在直線建立直角坐標系.（1）作出/£關于軸對稱的幾及Q,其中由木£分別和小，&G對應;平移mc，使得*點在I軸上，e點在y軸上，平移后的三角形記為a遙作出平移后的城2g其中兒&c分別和%即«對應.期中檢測題參考答案i.a解析：因為Ok0QOE=0RM+E

9、D=18cm,所以臟二9皿因為408的周長為13cm,所以將=13-9=4（血又因為AJ：蒯=2：3DC二恕"二他所以：._6cm.新課標第一網(wǎng)2.b解析：如圖，梯形岫CD中，.18二AD-6r=121高BE二6y則任=6=JE所以/二譚，故選B.第5題答圖3.C4 .a解析：如圖，作EGN&EH"DC,因為ZE+/C二9整，所以4冊二9代因為四邊形MGE和四邊形EDCR都是平行四邊形，所以噩=冊加=/又因為前二ED段二FCAD=5cm，BC=13cm,所以的二8cm,GF二F及根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，得EF=GH=4cm.75 .a解析：如圖，直

10、角梯形瞅J中，£是16r的中點，設F是4D的中點，連接FE，則任是梯形4ECD的中位線,所以FEE，即FE1JZ又WF=0F，所以FF是4D的中垂線,所以第6題答圖二.6 .c解析：如圖，菱形機D中，筋1CD/F1肥，連接M因為朧二就，所以孤是CD的中垂線，所以刈二M.所以如C是等邊三角形，所以/1s=60。，從而/加e二12r。7 .D解析：順次連接一個四邊形的各邊中點，得到了一個矩形，則該四邊形需滿足的條件是對角線互相垂直.X|k|B|1.c|O|m8.B解析：C點的坐標變化為：（3,3）f（3.一一2）.1.一，9. D解析：由矩形OA1B1C1的面積等于矩形OABC面積的知矩

11、形OA1B1C1與矩形OABC的位似比是12,又知點3（6,4）,當兩矩形在點0同側時，風（3,2）;當兩矩形在點0異側時，瓦（一3,-2）.10. A11.B12.B13.96cm：解析：如圖，菱形的周長為40cm，8D=16cm,則黜二10cm,0£二8cm,又1%所以0A=6cm.所以菱形的面積為20兒郁平城.14.40解析：由矩形的性質知，04=0&所以/OAff=z0Bl15.9045解析：由矩形的性質知/制"9儼，鼾=宿第13題答圖又/硼二硼所以/。四二4儼所以/.17.矩形和正方形18.解析：過R作E。式兒交儀艇長線于點D，加=6臚,B以=82二5所以

12、以二乂。二3,83=3日.所以鵬市由勾股定理得二-.19 .1解析：0FC繞點0旋轉18伊后與OEA重合，所以陰影部分的面積等于正方形面積的j,即1.K=!20 .（1,-1）解析：2）t&2）；4/（1,一1）.21 .證明：因為DELKEF14C,所以/DE=/因為AF二所以AE二C£新課標第一網(wǎng)因為施二那躺岐胱,所以啷=B占所以AD££.又因為g二犯，所以四邊形48C0是平行四邊形22 .解：小明錯用了菱形的定義.改正：DE/AC,DF/AB,四邊形幺£0；是平行四邊形，Z3=72.第23題答圖,乂。平分/1g，/1=/2,，/1=/3.代=臟，平行四邊形藤邠是菱形.23 .證明：如圖，延長華聯(lián)交于點機因為睚他"跖/的二/例二航，所以胭一附，所以班二CF,FE=/DE從而/編+/眈"切+力二班所以，二.X|k|B|1.c|O|m再由4F二DE/MAF=/ME二ZCFD,得忸MiF,從而選二,即加二小在RtMgp中，由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，得P二!SH,即P二好.224 .（1）證明：在bce和B/F中,zB=ZB,=60°,BC=BiC,/瞪二9-ZA1CA=CF,.ke-BCF.解：