2020年貴州省遵義市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2020年貴州省遵義市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共12小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目答案標(biāo)號(hào)涂黑、涂滿）1（4分）的絕對(duì)值是A3BCD2（4分）在文化旅游大融合的背景下，享受文化成為旅游業(yè)的新趨勢(shì)今年“五一”假期，我市為游客和市民提供了豐富多彩的文化享受，各藝術(shù)表演館、美術(shù)館、公共圖書(shū)館、群眾文化機(jī)構(gòu)、非遺機(jī)構(gòu)及文物機(jī)構(gòu)累計(jì)接待游客18.25萬(wàn)人次，將18.25萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為ABCD3（4分）一副直角三角板如圖放置，使兩三角板的斜邊互相平行，每塊三角板的直角頂點(diǎn)都在另一三角板的斜邊上，則的度數(shù)為ABCD4（4

2、分）下列計(jì)算正確的是ABCD5（4分）某校7名學(xué)生在某次測(cè)量體溫（單位：時(shí)得到如下數(shù)據(jù)：36.3，36.4，36.5，36.7，36.6，36.5，36.5，對(duì)這組數(shù)據(jù)描述正確的是A眾數(shù)是36.5B中位數(shù)是36.7C平均數(shù)是36.6D方差是0.46（4分）已知，是方程的兩根，則的值為A5B10C11D137（4分）如圖，把一塊長(zhǎng)為，寬為的矩形硬紙板的四角剪去四個(gè)相同小正方形，然后把紙板的四邊沿虛線折起，并用膠帶粘好，即可做成一個(gè)無(wú)蓋紙盒若該無(wú)蓋紙盒的底面積為，設(shè)剪去小正方形的邊長(zhǎng)為，則可列方程為ABCD8（4分）新龜兔賽跑的故事：龜兔從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)后，兔子很快把烏龜遠(yuǎn)遠(yuǎn)甩在后頭驕傲自滿的兔

3、子覺(jué)得自己遙遙領(lǐng)先，就躺在路邊呼呼大睡起來(lái)當(dāng)它一覺(jué)醒來(lái)，發(fā)現(xiàn)烏龜已經(jīng)超過(guò)它，于是奮力直追，最后同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)用、分別表示烏龜和兔子賽跑的路程，為賽跑時(shí)間，則下列圖象中與故事情節(jié)相吻合的是ABCD9（4分）如圖，在菱形中，過(guò)點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)為ABC4D10（4分）構(gòu)建幾何圖形解決代數(shù)問(wèn)題是“數(shù)形結(jié)合”思想的重要性，在計(jì)算時(shí)，如圖在中，延長(zhǎng)使，連接，得，所以類比這種方法，計(jì)算的值為ABCD11（4分）如圖，的頂點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，過(guò)邊的三等分點(diǎn)、分別作軸的平行線交于點(diǎn)、若四邊形的面積為3，則的值為A9B12C15D1812（4分）拋物線的對(duì)稱軸是直線拋物線與軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)和點(diǎn)之間，其

4、部分圖象如圖所示，下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有；關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根；A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)二、填空題（本小題共4小題，每小題4分，共16分，答題請(qǐng)用黑色墨水筆或黑色簽字筆直接答在答題卡的相應(yīng)位置上）13（4分）計(jì)算：的結(jié)果是14（4分）如圖，直線、是常數(shù)與直線交于點(diǎn)，則關(guān)于的不等式的解集為15（4分）如圖，對(duì)折矩形紙片使與重合，得到折痕，再把紙片展平是上一點(diǎn)，將沿折疊，使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在上若，則的長(zhǎng)是16（4分）如圖，是的外接圓，于點(diǎn)，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)是三、解答題（本題共有8小題，共86分.答題請(qǐng)用黑色量水筆或黑色簽字筆書(shū)寫(xiě)在答題卡的相應(yīng)位置上解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程成演

5、算步驟）17（8分）計(jì)算：（1）；（2）解方程；18（8分）化簡(jiǎn)式子，從0、1、2中取一個(gè)合適的數(shù)作為的值代入求值19（10分）某校為檢測(cè)師生體溫，在校門安裝了某型號(hào)測(cè)溫門如圖為該測(cè)溫門截面示意圖，已知測(cè)溫門的頂部處距地面高為，為了解自己的有效測(cè)溫區(qū)間身高的小聰做了如下實(shí)驗(yàn)：當(dāng)他在地面處時(shí)測(cè)溫門開(kāi)始顯示額頭溫度，此時(shí)在額頭處測(cè)得的仰角為；在地面處時(shí)，測(cè)溫門停止顯示額頭溫度，此時(shí)在額頭處測(cè)得的仰角為求小聰在地面的有效測(cè)溫區(qū)間的長(zhǎng)度（額頭到地面的距離以身高計(jì)，計(jì)算精確到，20（10分）如圖，是的直徑，點(diǎn)是上一點(diǎn)，的平分線交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)（1）求證：是的切線；（2）過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，連接若，求

6、的長(zhǎng)度21（12分）遵義市各校都在深入開(kāi)展勞動(dòng)教育，某校為了解七年級(jí)學(xué)生一學(xué)期參加課外勞動(dòng)時(shí)間（單位：的情況，從該校七年級(jí)隨機(jī)抽查了部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖課外勞動(dòng)時(shí)間頻數(shù)分布表：勞動(dòng)時(shí)間分組頻數(shù)頻率20.1460.30.2530.15解答下列問(wèn)題：（1）頻數(shù)分布表中，；將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（2）若七年級(jí)共有學(xué)生400人，試估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生一學(xué)期課外勞動(dòng)時(shí)間不少于的人數(shù)；（3）已知課外勞動(dòng)時(shí)間在的男生人數(shù)為2人，其余為女生，現(xiàn)從該組中任選2人代表學(xué)校參加“全市中學(xué)生勞動(dòng)體驗(yàn)”演講比賽，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求所選學(xué)生為1男1女的概率22

7、（12分）為倡導(dǎo)健康環(huán)保，自帶水杯已成為一種好習(xí)慣，某超市銷售甲，乙兩種型號(hào)水杯，進(jìn)價(jià)和售價(jià)均保持不變，其中甲種型號(hào)水杯進(jìn)價(jià)為25元個(gè)，乙種型號(hào)水杯進(jìn)價(jià)為45元個(gè)，下表是前兩月兩種型號(hào)水杯的銷售情況：時(shí)間銷售數(shù)量（個(gè)銷售收入（元（銷售收入售價(jià)銷售數(shù)量）甲種型號(hào)乙種型號(hào)第一月2281100第二月38242460（1）求甲、乙兩種型號(hào)水杯的售價(jià)；（2）第三月超市計(jì)劃再購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)水杯共80個(gè)，這批水杯進(jìn)貨的預(yù)算成本不超過(guò)2600元，且甲種型號(hào)水杯最多購(gòu)進(jìn)55個(gè)，在80個(gè)水杯全部售完的情況下設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種型號(hào)水杯個(gè)，利潤(rùn)為元，寫(xiě)出與的函數(shù)關(guān)系式，并求出第三月的最大利潤(rùn)23（12分）如圖，在邊長(zhǎng)為4

8、的正方形中，點(diǎn)為對(duì)角線上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)、不重合），連接，作交射線于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作分別交、于點(diǎn)、，作射線交射線于點(diǎn)（1）求證：；（2）當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)24（14分）如圖，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)與軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)是直線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸，交拋物線于點(diǎn)（1）求該拋物線的解析式；（2）在拋物線上是否存在一點(diǎn)，使得是等邊三角形？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）以為圓心，為半徑作，當(dāng)與坐標(biāo)軸相切時(shí)，求出的半徑2020年貴州省遵義市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共12小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目答案標(biāo)號(hào)涂

9、黑、涂滿）1（4分）的絕對(duì)值是A3BCD【分析】根據(jù)絕對(duì)值的概念可得的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離進(jìn)而得到答案【解答】解：的絕對(duì)值是3，故選：【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了絕對(duì)值，關(guān)鍵是掌握概念：數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值2（4分）在文化旅游大融合的背景下，享受文化成為旅游業(yè)的新趨勢(shì)今年“五一”假期，我市為游客和市民提供了豐富多彩的文化享受，各藝術(shù)表演館、美術(shù)館、公共圖書(shū)館、群眾文化機(jī)構(gòu)、非遺機(jī)構(gòu)及文物機(jī)構(gòu)累計(jì)接待游客18.25萬(wàn)人次，將18.25萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為ABCD【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕

10、對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同【解答】解：18.25萬(wàn)，用科學(xué)記數(shù)法表示為：故選：【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值3（4分）一副直角三角板如圖放置，使兩三角板的斜邊互相平行，每塊三角板的直角頂點(diǎn)都在另一三角板的斜邊上，則的度數(shù)為ABCD【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論【解答】解：，故選：【點(diǎn)評(píng)】此題考查平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4（4分）下列計(jì)算正確的是ABCD【分析】根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的式子，可以計(jì)算出正確的結(jié)果，從而可以解答本題【解答】解：不能合并，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；，故選項(xiàng)正確；，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的混合運(yùn)

11、算，解答本題的關(guān)鍵是明確整式混合運(yùn)算的計(jì)算方法5（4分）某校7名學(xué)生在某次測(cè)量體溫（單位：時(shí)得到如下數(shù)據(jù)：36.3，36.4，36.5，36.7，36.6，36.5，36.5，對(duì)這組數(shù)據(jù)描述正確的是A眾數(shù)是36.5B中位數(shù)是36.7C平均數(shù)是36.6D方差是0.4【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的概念求出眾數(shù)和中位數(shù)，根據(jù)平均數(shù)和方差的計(jì)算公式求出平均數(shù)和方差【解答】解：7個(gè)數(shù)中36.5出現(xiàn)了三次，次數(shù)最多，即眾數(shù)為36.5，故選項(xiàng)正確，符合題意；將7個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列為：36.3，36.4，36.5，36.5，36.5，36.6，36.7，第4個(gè)數(shù)為36.5，即中位數(shù)為36.5，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不

12、符合題意；，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是眾數(shù)、平均數(shù)、方差、中位數(shù)，掌握它們的概念和計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵6（4分）已知，是方程的兩根，則的值為A5B10C11D13【分析】利用根與系數(shù)的關(guān)系得到，再利用完全平方公式得到，然后利用整體代入的方法計(jì)算【解答】解：根據(jù)題意得，所以故選：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若，是一元二次方程的兩根時(shí)，7（4分）如圖，把一塊長(zhǎng)為，寬為的矩形硬紙板的四角剪去四個(gè)相同小正方形，然后把紙板的四邊沿虛線折起，并用膠帶粘好，即可做成一個(gè)無(wú)蓋紙盒若該無(wú)蓋紙盒的底面積為，設(shè)剪去小正方形的邊長(zhǎng)為，則可列方程為ABCD【分析】

13、設(shè)剪去小正方形的邊長(zhǎng)是，則紙盒底面的長(zhǎng)為，寬為，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式結(jié)合紙盒的底面積是，即可得出關(guān)于的一元二次方程，此題得解【解答】解：設(shè)剪去小正方形的邊長(zhǎng)是，則紙盒底面的長(zhǎng)為，寬為，根據(jù)題意得：故選：【點(diǎn)評(píng)】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵8（4分）新龜兔賽跑的故事：龜兔從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)后，兔子很快把烏龜遠(yuǎn)遠(yuǎn)甩在后頭驕傲自滿的兔子覺(jué)得自己遙遙領(lǐng)先，就躺在路邊呼呼大睡起來(lái)當(dāng)它一覺(jué)醒來(lái)，發(fā)現(xiàn)烏龜已經(jīng)超過(guò)它，于是奮力直追，最后同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)用、分別表示烏龜和兔子賽跑的路程，為賽跑時(shí)間，則下列圖象中與故事情節(jié)相吻合的是ABCD【分析】烏龜是勻速行走

14、的，圖象為線段兔子是：跑停急跑，圖象由三條折線組成；最后同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，即到達(dá)終點(diǎn)花的時(shí)間相同【解答】解：此函數(shù)圖象中，先達(dá)到最大值，即兔子先到終點(diǎn)，不符合題意；此函數(shù)圖象中，第2段隨時(shí)間增加其路程一直保持不變，與“當(dāng)它一覺(jué)醒來(lái)，發(fā)現(xiàn)烏龜已經(jīng)超過(guò)它，于是奮力直追”不符，不符合題意；此函數(shù)圖象中，、同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，符合題意；此函數(shù)圖象中，先達(dá)到最大值，即烏龜先到終點(diǎn)，不符合題意故選：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)圖形，行程問(wèn)題，分析清楚時(shí)間與路程的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵9（4分）如圖，在菱形中，過(guò)點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)為ABC4D【分析】由在菱形中，利用菱形的性質(zhì)以及勾股定理，求得的長(zhǎng)，繼而可求得的長(zhǎng)

15、，然后由菱形的面積公式可求得線段的長(zhǎng)【解答】解：如圖四邊形是菱形，故選：【點(diǎn)評(píng)】此題考查了菱形的性質(zhì)、勾股定理注意菱形的對(duì)角線互相垂直平分10（4分）構(gòu)建幾何圖形解決代數(shù)問(wèn)題是“數(shù)形結(jié)合”思想的重要性，在計(jì)算時(shí)，如圖在中，延長(zhǎng)使，連接，得，所以類比這種方法，計(jì)算的值為ABCD【分析】在中，延長(zhǎng)使，連接，得，設(shè)，則，根據(jù)計(jì)算即可【解答】解：在中，延長(zhǎng)使，連接，得，設(shè)，則，故選：【點(diǎn)評(píng)】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問(wèn)題，學(xué)會(huì)把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為特殊角，屬于中考?？碱}型11（4分）如圖，的頂點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，過(guò)邊的三等分點(diǎn)、分別作軸的平行線交于點(diǎn)、若四邊形的面積為3，則的值為

16、A9B12C15D18【分析】易證，由相似三角形的性質(zhì)：面積比等于相似比的平方可求出的面積，進(jìn)而可求出的面積，則的值也可求出【解答】解：，、是的三等分點(diǎn)，四邊形的面積為3，故選：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)以及反比例函數(shù)的幾何意義，正確的求出是解題的關(guān)鍵12（4分）拋物線的對(duì)稱軸是直線拋物線與軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)和點(diǎn)之間，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有；關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根；A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【分析】根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸可判斷；由拋物線與軸的交點(diǎn)及拋物線的對(duì)稱性以及由時(shí)可判斷，由拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，且頂點(diǎn)為，即可判斷；利用拋物線的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3得到，即可判斷

17、【解答】解：拋物線的對(duì)稱軸為直線，所以正確；與軸的一個(gè)交點(diǎn)在和之間，由拋物線的對(duì)稱性知，另一個(gè)交點(diǎn)在和之間，時(shí)，且，即，所以錯(cuò)誤；拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，且頂點(diǎn)為，拋物線與直線有兩個(gè)交點(diǎn)，關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，所以正確；拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，所以正確；故選：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對(duì)于二次函數(shù)，二次項(xiàng)系數(shù)決定拋物線的開(kāi)口方向和大?。寒?dāng)時(shí)，拋物線向上開(kāi)口；當(dāng)時(shí)，拋物線向下開(kāi)口；一次項(xiàng)系數(shù)和二次項(xiàng)系數(shù)共同決定對(duì)稱軸的位置：當(dāng)與同號(hào)時(shí)（即，對(duì)稱軸在軸左； 當(dāng)與異號(hào)時(shí)（即，對(duì)稱軸在軸右；常數(shù)項(xiàng)決定拋物線與軸交點(diǎn)位置：拋物線與軸交于：拋物線與軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由決定：時(shí)，拋物線與軸有2個(gè)

18、交點(diǎn)；時(shí)，拋物線與軸有1個(gè)交點(diǎn)；時(shí)，拋物線與軸沒(méi)有交點(diǎn)二、填空題（本小題共4小題，每小題4分，共16分，答題請(qǐng)用黑色墨水筆或黑色簽字筆直接答在答題卡的相應(yīng)位置上）13（4分）計(jì)算：的結(jié)果是【分析】首先化簡(jiǎn)，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算【解答】解：故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查算術(shù)平方根的開(kāi)方及平方根的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題14（4分）如圖，直線、是常數(shù)與直線交于點(diǎn)，則關(guān)于的不等式的解集為【分析】結(jié)合函數(shù)圖象，寫(xiě)出直線在直線下方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可【解答】解：直線與直線交于點(diǎn)，時(shí)，關(guān)于的不等式的解集為故答案為【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線在軸上（或下）方

19、部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合15（4分）如圖，對(duì)折矩形紙片使與重合，得到折痕，再把紙片展平是上一點(diǎn)，將沿折疊，使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在上若，則的長(zhǎng)是【分析】在中，解直角三角形求出，再證明即可解決問(wèn)題【解答】解：將矩形紙片對(duì)折一次，使邊與重合，得到折痕，將沿折疊，使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在上在中，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了翻折變換，銳角三角函數(shù)的定義，平行線的性質(zhì)，熟練掌握并靈活運(yùn)用翻折變換的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵16（4分）如圖，是的外接圓，于點(diǎn)，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)是【分析】連結(jié)，過(guò)點(diǎn)作于，作于，根據(jù)圓周角定理可得，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和勾股定理可得，可求，再根據(jù)相交弦定理可求【解答】解：連結(jié)，過(guò)點(diǎn)作于

20、，作于，是的外接圓，在中，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】考查了三角形的外接圓與外心，勾股定理，圓周角定理，等腰直角三角形的性質(zhì)，解題的難點(diǎn)是求出的長(zhǎng)三、解答題（本題共有8小題，共86分.答題請(qǐng)用黑色量水筆或黑色簽字筆書(shū)寫(xiě)在答題卡的相應(yīng)位置上解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程成演算步驟）17（8分）計(jì)算：（1）；（2）解方程；【分析】（1）原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，以及特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可求出值；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【解答】解：（1）原式；（2）去分母得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程，以及實(shí)數(shù)

21、的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則及分式方程的解法是解本題的關(guān)鍵18（8分）化簡(jiǎn)式子，從0、1、2中取一個(gè)合適的數(shù)作為的值代入求值【分析】直接利用分式的性質(zhì)進(jìn)行通分運(yùn)算，進(jìn)而結(jié)合分式的混合運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)得出答案【解答】解：原式，2，當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，正確掌握分式的混合運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵19（10分）某校為檢測(cè)師生體溫，在校門安裝了某型號(hào)測(cè)溫門如圖為該測(cè)溫門截面示意圖，已知測(cè)溫門的頂部處距地面高為，為了解自己的有效測(cè)溫區(qū)間身高的小聰做了如下實(shí)驗(yàn)：當(dāng)他在地面處時(shí)測(cè)溫門開(kāi)始顯示額頭溫度，此時(shí)在額頭處測(cè)得的仰角為；在地面處時(shí)，測(cè)溫門停止顯示額頭溫度，此時(shí)在額頭處測(cè)得的仰角為求小聰

22、在地面的有效測(cè)溫區(qū)間的長(zhǎng)度（額頭到地面的距離以身高計(jì)，計(jì)算精確到，【分析】延長(zhǎng)交于點(diǎn)，構(gòu)造直角和矩形，通過(guò)解直角三角形分別求得、的長(zhǎng)度，易得的值；然后根據(jù)矩形的性質(zhì)知【解答】解：延長(zhǎng)交于點(diǎn)，則，所以所以答：小聰在地面的有效測(cè)溫區(qū)間的長(zhǎng)度約為【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問(wèn)題、坡度坡角問(wèn)題，要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形20（10分）如圖，是的直徑，點(diǎn)是上一點(diǎn)，的平分線交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)（1）求證：是的切線；（2）過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，連接若，求的長(zhǎng)度【分析】（1）連接，由等腰三角形的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)得出，從而，由得，由兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)得出，由切線的

23、判定定理得出答案；（2）先由直徑所對(duì)的圓周角是直角得出，再由，得出的值，進(jìn)而得出和的值，然后證明，由相似三角形的性質(zhì)得比例式，從而求得的值，求算術(shù)平方根即可得出的值【解答】解：（1）連接，如圖：，平分，是的切線；（2）是的直徑，又，【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握?qǐng)A的切線的判定與性質(zhì)及圓中的相關(guān)計(jì)算是解題的關(guān)鍵21（12分）遵義市各校都在深入開(kāi)展勞動(dòng)教育，某校為了解七年級(jí)學(xué)生一學(xué)期參加課外勞動(dòng)時(shí)間（單位：的情況，從該校七年級(jí)隨機(jī)抽查了部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖課外勞動(dòng)時(shí)間頻數(shù)分布表：勞動(dòng)時(shí)間分組頻數(shù)

24、頻率20.1460.30.2530.15解答下列問(wèn)題：（1）頻數(shù)分布表中5，；將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（2）若七年級(jí)共有學(xué)生400人，試估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生一學(xué)期課外勞動(dòng)時(shí)間不少于的人數(shù)；（3）已知課外勞動(dòng)時(shí)間在的男生人數(shù)為2人，其余為女生，現(xiàn)從該組中任選2人代表學(xué)校參加“全市中學(xué)生勞動(dòng)體驗(yàn)”演講比賽，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求所選學(xué)生為1男1女的概率【分析】（1）根據(jù)頻數(shù)分布表所給數(shù)據(jù)即可求出，；進(jìn)而可以補(bǔ)充完整頻數(shù)分布直方圖；（2）根據(jù)樣本估計(jì)總體的方法即可估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生一學(xué)期課外勞動(dòng)時(shí)間不少于的人數(shù)；（3）根據(jù)題意畫(huà)出用樹(shù)狀圖即可求所選學(xué)生為1男1女的概率【解答】解：（1），補(bǔ)全的直方圖如

25、圖所示：故答案為：5，0.2；（2）（人；（3）根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，由樹(shù)狀圖可知：共有20種等可能的情況，1男1女有12種，故所選學(xué)生為1男1女的概率為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法、用樣本估計(jì)總體、頻數(shù)（率分布直方圖，解決本題的關(guān)鍵是掌握概率公式22（12分）為倡導(dǎo)健康環(huán)保，自帶水杯已成為一種好習(xí)慣，某超市銷售甲，乙兩種型號(hào)水杯，進(jìn)價(jià)和售價(jià)均保持不變，其中甲種型號(hào)水杯進(jìn)價(jià)為25元個(gè)，乙種型號(hào)水杯進(jìn)價(jià)為45元個(gè)，下表是前兩月兩種型號(hào)水杯的銷售情況：時(shí)間銷售數(shù)量（個(gè)銷售收入（元（銷售收入售價(jià)銷售數(shù)量）甲種型號(hào)乙種型號(hào)第一月2281100第二月38242460（1）求甲、乙兩種型號(hào)水杯的售價(jià)

26、；（2）第三月超市計(jì)劃再購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)水杯共80個(gè)，這批水杯進(jìn)貨的預(yù)算成本不超過(guò)2600元，且甲種型號(hào)水杯最多購(gòu)進(jìn)55個(gè)，在80個(gè)水杯全部售完的情況下設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種型號(hào)水杯個(gè)，利潤(rùn)為元，寫(xiě)出與的函數(shù)關(guān)系式，并求出第三月的最大利潤(rùn)【分析】（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，從而可以求得甲、乙兩種型號(hào)水杯的銷售單價(jià)；（2）根據(jù)題意，可以得到與的函數(shù)關(guān)系式【解答】解：（1）設(shè)甲、乙兩種型號(hào)水杯的銷售單價(jià)分別為元、元，解得，答：甲、乙兩種型號(hào)水杯的銷售單價(jià)分別為30元、55元；（2）由題意可得，解得：，故當(dāng)時(shí)，有最大值，最大為550，答：第三月的最大利潤(rùn)為550元【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函

27、數(shù)的應(yīng)用、二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答23（12分）如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形中，點(diǎn)為對(duì)角線上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)、不重合），連接，作交射線于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作分別交、于點(diǎn)、，作射線交射線于點(diǎn)（1）求證：；（2）當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)【分析】（1）要證明，只要證明即可，然后根據(jù)題目中的條件和正方形的性質(zhì)，可以得到的條件，從而可以證明結(jié)論成立；（2）根據(jù)勾股定理和三角形相似，可以得到和、的長(zhǎng)，然后即可得到的長(zhǎng)【解答】（1）證明：四邊形是正方形，是對(duì)角線，在和中，；（2）如圖1所示，由（1）知，四邊形是矩形，又，；如圖2所示，同理可得，即，解得，【點(diǎn)評(píng)】本題考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形相似，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答24（14分）如圖，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)與軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)是直線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸，交拋物線于點(diǎn)（1）求該拋物線的解析式；（2）在拋物線上是否存在一點(diǎn)，使得