5.有趣的“數(shù)字黑洞”五年級(jí)有趣的數(shù)學(xué)課外拓展每天20分鐘

1、在奇妙的數(shù)學(xué)王國中，有許多有趣的現(xiàn)象，其中最引人入勝的一個(gè)現(xiàn)象當(dāng)是數(shù)字“黑洞”。下面，我們就談?wù)勁c之相關(guān)的非常有趣的flB內(nèi)容。例題講解今天我們來玩一個(gè)有關(guān)數(shù)字的游戲。請(qǐng)看游戲規(guī)則：游戲規(guī)則：1、任選不完全相同的三個(gè)數(shù)字。2、用三個(gè)數(shù)字分別組成一個(gè)最大數(shù)和最小數(shù)，求出兩數(shù)之差（如果差不夠三位數(shù)，用0補(bǔ)足）。3、對(duì)差不斷重復(fù)上面的運(yùn)算。例如：取5、&0三個(gè)數(shù)字，按規(guī)則進(jìn)行計(jì)算：850972058279792693按這樣的規(guī)則不斷重復(fù)計(jì)算。963最后的結(jié)果是多少?369你再任選三個(gè)不完全相同的數(shù)字，按這樣的規(guī)則進(jìn)行計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么？這種現(xiàn)象，在數(shù)學(xué)上叫做“數(shù)字黑洞”數(shù)字黑洞是指無論怎樣設(shè)

2、值，在規(guī)定的運(yùn)算下，最終都將得到固定的一個(gè)結(jié)果，就像掉進(jìn)了宇宙中的黑洞一樣，被牢牢吸住，永遠(yuǎn)出來。像剛才發(fā)現(xiàn)的495,它就是一個(gè)數(shù)字黑洞，因?yàn)槭沁x取不完全相同的三個(gè)數(shù)字得到的，所以495就是一個(gè)三位數(shù)字的數(shù)字黑洞。猜想：我們發(fā)現(xiàn)了不完全相同的三個(gè)數(shù)字有數(shù)字黑洞，同學(xué)們猜想一下不完全相同的四個(gè)數(shù)字，按照那樣的規(guī)則是不是也有數(shù)字黑洞？驗(yàn)證：任意選四個(gè)不同的數(shù)字，組成一個(gè)最大的數(shù)和一個(gè)最小的數(shù)，用大數(shù)減去小數(shù)。用所得結(jié)果的四位數(shù)重復(fù)上述過程，最多七步，必得6174不信的話，請(qǐng)你快來試一試吧a鞏固練習(xí)數(shù)字黑洞495和數(shù)字黑洞6174都屬于同一種類型的數(shù)字黑洞，數(shù)學(xué)家們還發(fā)現(xiàn)了其他類型的數(shù)字黑洞，比如數(shù)

3、字黑洞123,數(shù)字黑洞153，角谷猜想等，設(shè)定的規(guī)則不同，數(shù)字黑洞就不同。其中比較著名的就是角谷猜想。角谷猜想：任取一個(gè)非零自然數(shù)，如果它是偶數(shù)，就把它除以2,如果它是奇數(shù)，就把它乘3再加上1,這樣就得到一個(gè)新的自然數(shù)，再重復(fù)以上運(yùn)算，或遲或早，總會(huì)掉到4-2-1這個(gè)循環(huán)中，或者說，總會(huì)得到1。比如選“7”，722f11f34f1752f26f13f40f20f10f5f16f8f4f2f1f4f2f1f為什么會(huì)出現(xiàn)數(shù)字黑洞，無數(shù)的數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)愛好者都嘗試證明，不乏世界第一流的數(shù)學(xué)家，但他們都沒有成功。二十多年前，有人向偉大的匈牙利數(shù)論學(xué)家保爾.鄂爾多斯介紹這個(gè)問題，并且問他怎樣看待現(xiàn)代數(shù)學(xué)對(duì)這個(gè)問題無能為力的現(xiàn)象，鄂爾多斯回答說:數(shù)學(xué)還沒有準(zhǔn)備好來回答這樣的問題！看來這個(gè)世界還有很多的數(shù)學(xué)