總體分布估計

1、1.4 總體分布的估計總體分布的估計1.4 總體分布的估計總體分布的估計1.4 總體分布的估計總體分布的估計1.4 總體分布的估計總體分布的估計1.4 總體分布的估計總體分布的估計1.4 總體分布的估計總體分布的估計1.4 總體分布的估計總體分布的估計統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)收集數(shù)據(jù)收集數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)用樣本估用樣本估計總體計總體用樣本的頻率用樣本的頻率分布估計總體分布估計總體的分布的分布用樣本的數(shù)字用樣本的數(shù)字特征估計總體特征估計總體的數(shù)字特征的數(shù)字特征知知 識識 結(jié)結(jié) 構(gòu)構(gòu)學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)知識目標(biāo)：知識目標(biāo)：用樣本的頻率分布估計總體分布； 能力目標(biāo)：能力目標(biāo)：通過分析樣本估計總體，提高學(xué)生的動手實

2、踐能力；素質(zhì)目標(biāo)：素質(zhì)目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的辨證唯物主義世界觀，讓學(xué)生感受到是數(shù)學(xué)讓世界豐富多彩、充滿活力；學(xué)習(xí)重點：學(xué)習(xí)重點：列出樣本的頻率分布表、頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖； 學(xué)習(xí)難點：學(xué)習(xí)難點：列樣本的頻率分布表情景導(dǎo)入情景導(dǎo)入 為了解某地區(qū)女中學(xué)生的身體發(fā)育情況，不僅要了解其平均身高，還要了解身高在哪個范圍內(nèi)的學(xué)生多，哪個范圍內(nèi)的學(xué)生少 為了解某次考試成績，不僅應(yīng)知道平均成績，還應(yīng)知道90分以上占多少，80分90分占多少，不及格占多少等25.39 25.36 25.34 25.42 25.45 25.38 25.39 25.42 25.47 25.3525.41 25.43 25.4

3、4 25.48 25.45 25.43 25.46 25.40 25.51 25.4525.40 25.39 25.41 25.36 25.38 25.31 25.56 25.43 25.40 25.38 25.37 25.44 25.33 25.46 25.40 25.49 25.34 25.42 25.50 25.3725.35 25.32 25.45 25.40 25.27 25.43 25.54 25.39 25.45 25.4325.40 25.43 25.44 25.41 25.53 25.37 25.38 25.24 25.44 25.40 25.36 25.42 25.39 2

4、5.46 25.38 25.35 25.31 25.34 25.40 25.3625.41 25.32 25.38 25.42 25.40 25.33 25.37 25.41 25.49 25.3525.47 25.34 25.30 25.39 25.36 25.46 25.29 25.40 25.37 25.3325.40 25.35 25.41 25.37 25.47 25.39 25.42 25.47 25.38 25.39例例.從規(guī)定尺寸為從規(guī)定尺寸為25.40mm的一堆產(chǎn)品中任取的一堆產(chǎn)品中任取 100件，測件，測 得尺寸如下：得尺寸如下：（1）計算級差）計算級差 25.5625.2

5、40. 32（2）決定組距與組數(shù)）決定組距與組數(shù) 將樣本數(shù)據(jù)分成將樣本數(shù)據(jù)分成11組組 級差級差/組數(shù)組數(shù)0.32/110.03（3）決定分點）決定分點 將第將第1組的起點定為組的起點定為25.235，組距為，組距為0.03，這樣所分的，這樣所分的11個組是：個組是：25.235，25.265）25.265，25.295）（4）列頻率分布表）列頻率分布表 （5）繪制頻率分布直方圖）繪制頻率分布直方圖 列出樣本數(shù)據(jù)的頻率分布表、頻率分布直方圖，列出樣本數(shù)據(jù)的頻率分布表、頻率分布直方圖，步驟如下：步驟如下：分組分組個數(shù)累計個數(shù)累計頻數(shù)頻數(shù)頻率頻率25.23525.26525.26525.29525

6、.29525.32525.32525.35525.35525.38525.38525.41525.41525.44525.44525.47525.47525.50525.50525.53525.53525.565合計合計頻率分布表頻率分布表分組分組個數(shù)累計個數(shù)累計頻數(shù)頻數(shù)頻率頻率25.23525.26525.26525.29525.29525.32525.32525.35525.35525.38525.38525.41525.41525.44525.44525.47525.47525.50525.50525.53525.53525.565合計合計100頻率分布表頻率分布表分組分組個數(shù)累計個數(shù)累

7、計頻數(shù)頻數(shù)頻率頻率25.23525.265125.26525.295225.29525.325525.32525.3551225.35525.3851825.38525.4152525.41525.4451625.44525.4751325.47525.505425.50525.535225.53525.5652合計合計100100頻率分布表頻率分布表分組分組個數(shù)累計個數(shù)累計頻數(shù)頻數(shù)頻率頻率25.23525.26510.0125.26525.29520.0225.29525.32550.0525.32525.355120.1225.35525.385180.1825.38525.415250.

8、2525.41525.445160.1625.44525.475130.1325.47525.50540.0425.50525.53520.0225.53525.56520.02合計合計1001001.00頻率分布表頻率分布表02468頻率頻率/組距組距產(chǎn)品內(nèi)徑尺寸(mm)25.235 25.265 25.295 25.325 25.355 25.385 25.415 25.445 25.475 25.505 25.535 25.565 8.330.330.671.674.006.005.334.331.330.67 0.670.250.160.180.120.050.020.130.040.

9、22 0.22頻率分布直方圖02468頻率/組距產(chǎn)品內(nèi)徑尺寸(mm)25.235 25.265 25.295 25.325 25.355 25.385 25.415 25.445 25.475 25.505 25.535 25.565 頻率分布折線圖總體密度曲線總體密度曲線頻率頻率組距組距產(chǎn)品產(chǎn)品尺寸尺寸（mm）ab 當(dāng)樣本容量無限增大，分組的組距無限縮小，那么頻率分當(dāng)樣本容量無限增大，分組的組距無限縮小，那么頻率分布直方圖就會無限接近一條光滑曲線布直方圖就會無限接近一條光滑曲線總體密度曲線總體密度曲線總體在區(qū)間總體在區(qū)間 內(nèi)取值的概率內(nèi)取值的概率),(ba012345乙83463683891

10、甲5254976611940莖葉圖莖葉圖例：某賽季甲、乙兩名籃球運動員每場比賽的得分情況如下：甲的得分：12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50。乙的得分：8，13，14，16，23，26，28，33，38，39，51。1.1.在用樣本頻率估計總體分布的過程中，下列說法中正確的是在用樣本頻率估計總體分布的過程中，下列說法中正確的是（ ）A A）總體容量越大，估計越精確總體容量越大，估計越精確 B B）總體容量越小，估計越精確總體容量越小，估計越精確 C C）樣本容量越大，估計越精確樣本容量越大，估計越精確 D D）樣本容量越小，估計越精確樣本容量越小，估計越

11、精確2.2.頻率分布直方圖中，小長方體的面積等于（頻率分布直方圖中，小長方體的面積等于（ ）A A）相應(yīng)各組的頻數(shù)相應(yīng)各組的頻數(shù) B B）相應(yīng)各組的頻率相應(yīng)各組的頻率 C C）組數(shù)組數(shù) D D）組距組距3.3.在總體密度曲線中，總體在區(qū)間（在總體密度曲線中，總體在區(qū)間（a a，b b）內(nèi)取值的概率就是直內(nèi)取值的概率就是直線線_、_、_和總體密度曲線圍成的圖形的面積和總體密度曲線圍成的圖形的面積. .4.4.一個容量為一個容量為n n的樣本分成若干組，已知某組的頻數(shù)和頻率分別為的樣本分成若干組，已知某組的頻數(shù)和頻率分別為3030和和0.250.25，則，則n n=_.=_.練練 習(xí)習(xí)課堂練習(xí)課堂

12、練習(xí)教科書第教科書第6767頁練習(xí)頁練習(xí)B B第第2 2、3 3題題 分 組 頻 數(shù) 頻 率 1075， 1085） 3 1085， 1095） 9 1095， 1105） 13 1105， 1115） 16 1115， 1125） 26 1125， 1135） 20 1135， 1145） 7 1145， 1155） 4 1155， 1165） 2 合 計 100(1)完成上面的頻率分布表(2)根據(jù)上表，畫出頻率分布直方圖(3)根據(jù)上表，估計數(shù)據(jù)落在10.95，11.35)范圍內(nèi)的概率約為多少?練練 習(xí)習(xí)圖形優(yōu)點缺點頻率分布直方圖1）易表示大量數(shù)據(jù)2）直觀的反映分布的情況丟失一些信息莖葉圖1

13、）無信息損失2）隨時記錄，方便記錄和表示只能處理樣本容量較小數(shù)據(jù)小小 結(jié)結(jié)為了了解某地區(qū)高三學(xué)生的身體發(fā)育情況，抽查了地區(qū)為了了解某地區(qū)高三學(xué)生的身體發(fā)育情況，抽查了地區(qū)內(nèi)內(nèi)100名年齡為名年齡為17.5歲歲18歲的男生的體重情況歲的男生的體重情況,結(jié)果如下結(jié)果如下(單位單位:kg) 56.5 69.5 65.0 61.5 64.5 66.5 64.0 64.5 76.0 58.5 56.5 69.5 65.0 61.5 64.5 66.5 64.0 64.5 76.0 58.5 72.0 73.5 56.0 67.0 70.0 57.5 65.5 68.0 71.0 75.0 72.0 73

14、.5 56.0 67.0 70.0 57.5 65.5 68.0 71.0 75.0 62.0 68.5 62.5 66.0 59.5 63.5 64.5 67.5 73.0 68.0 62.0 68.5 62.5 66.0 59.5 63.5 64.5 67.5 73.0 68.0 55.0 72.0 66.5 74.0 63.0 60.0 55.5 70.0 64.5 58.0 55.0 72.0 66.5 74.0 63.0 60.0 55.5 70.0 64.5 58.0 64.0 70.5 57.0 62.5 65.0 69.0 71.5 73.0 62.0 58.0 64.0 70

15、.5 57.0 62.5 65.0 69.0 71.5 73.0 62.0 58.0 76.0 71.0 66.0 63.5 56.0 59.5 63.5 65.0 70.0 74.5 76.0 71.0 66.0 63.5 56.0 59.5 63.5 65.0 70.0 74.5 68.5 64.0 55.5 72.5 66.5 68.0 76.0 57.5 60.0 71.5 68.5 64.0 55.5 72.5 66.5 68.0 76.0 57.5 60.0 71.5 57.0 69.5 74.0 64.5 59.0 61.5 67.0 68.0 63.5 58.0 57.0 69.5 74.0 64.5 59.0 61.5 67.0 68.0 63.5 58.0