數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)教案

1、數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)教案我校高中生近視情況調(diào)查教學(xué)目標(biāo)：會(huì)用隨機(jī)抽樣的基本方法和樣本估計(jì)總體的思想，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題；能通過對(duì)數(shù)據(jù)的分析為合理的決策提供一些依據(jù)，認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)的作用，體會(huì)統(tǒng)計(jì)思維與確定性思維的差異。教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)用隨機(jī)抽樣的基本方法和樣本估計(jì)總體的思想，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題；能通過對(duì)數(shù)據(jù)的分析為合理的決策提供一些依據(jù)，認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)的作用，體會(huì)統(tǒng)計(jì)思維與確定性思維的差異。.教學(xué)難點(diǎn)：調(diào)查問卷的設(shè)制、數(shù)據(jù)的分析.教學(xué)學(xué)時(shí)：4學(xué)時(shí).教學(xué)方法：研究性教學(xué)法、討論法.教學(xué)過程設(shè)計(jì)：1開題報(bào)告 激發(fā)興趣, 啟發(fā)研究熱情通過“丟一塊石子”于學(xué)生“思維的湖水”中, 激發(fā)他們思考、研究, 開發(fā)學(xué)生興趣潛

2、能、情意潛能, 引領(lǐng)、啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)、熱情地走向知識(shí)、走向研究, 培養(yǎng)思維的辯證性和深刻性.(1) 前面我們學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)方法，已會(huì)利用統(tǒng)計(jì)方法去得到樣本數(shù)據(jù)以及能根據(jù)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行總體估計(jì).(2) 那么在實(shí)際生活中如何應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方法，對(duì)實(shí)際生活、生產(chǎn)進(jìn)行指導(dǎo)呢？(3) 對(duì)于今年來高中生近視情況越來越普及的現(xiàn)象，我們能否借助我們所學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行探究呢？2 設(shè)制調(diào)查問卷 互動(dòng)探索, 研究如何實(shí)際應(yīng)用知識(shí)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)案例：通俗歌曲的流行趨勢(shì)問題情境1987年的春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)上，費(fèi)翔的“冬天里的一把火”點(diǎn)燃了通俗歌曲在我國大陸的流行，成為當(dāng)時(shí)風(fēng)靡一時(shí)的歌曲，也流行了很長(zhǎng)一段時(shí)間。但是，現(xiàn)在的中學(xué)生對(duì)這首歌可能就不一

3、定很認(rèn)同，而更多的是喜歡目前流行的歌曲。這就是通俗歌曲流行的趨勢(shì)。為了方便分析，我們將一個(gè)人對(duì)歌曲的喜歡程度進(jìn)行量化，分為10個(gè)等級(jí)： 1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，其中“10”表示非常喜歡，“1”表示非常不喜歡。根據(jù)你和同學(xué)們的了解，確定每年最具有代表性的一首通俗歌曲。由調(diào)查對(duì)象根據(jù)他自己的喜好給每首歌曲打分。調(diào)查時(shí)，要求記下被調(diào)查對(duì)象的性別與年齡，以便為分析提供可靠的證據(jù)。通俗歌曲的名稱通俗歌曲首次推出的年份（A）被調(diào)查人的出生年份（B）C=BA喜好程度（D）你能否根據(jù)以上的實(shí)例設(shè)制一張關(guān)于我校高中生近視情況的調(diào)查報(bào)告呢？實(shí)施建議（1）可以組成學(xué)習(xí)探究小組，集體討論，互相啟發(fā)，

4、分工合作，形成具體可行的調(diào)查方案。調(diào)查方案的設(shè)計(jì)與討論是非常必要，也是非常重要的，討論要充分，設(shè)計(jì)要細(xì)致。（2）在設(shè)計(jì)調(diào)查方案時(shí)，一定要討論調(diào)查問卷的設(shè)計(jì)。問卷上欄目的設(shè)計(jì)直接影響調(diào)查的結(jié)果，要盡可能避免一些敏感性問題。3數(shù)據(jù)分析 深入數(shù)據(jù), 找尋實(shí)質(zhì)任務(wù)1：請(qǐng)你與同學(xué)們一起討論一個(gè)調(diào)查方案，然后按照設(shè)計(jì)好的方案進(jìn)行調(diào)查。任務(wù)2：根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)，分析每個(gè)學(xué)生的近視程度與性別是否有關(guān)系。任務(wù)3：根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)，分析每個(gè)學(xué)生的近視程度與年齡有什么關(guān)系。任務(wù)4：根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)，分析每個(gè)學(xué)生的近視程度與學(xué)習(xí)情況有什么關(guān)系。任務(wù)5：根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)和分析結(jié)果，寫出調(diào)查報(bào)告，并在全班進(jìn)行交流。調(diào)查報(bào)告的呈現(xiàn)形

5、式可以參考下表。調(diào)查內(nèi)容： 年級(jí) 班 調(diào)查時(shí)間： 1課題組成員、分工、貢獻(xiàn)成員姓名分工與完成情況1 探究的過程和結(jié)果2 主要參考資料4成果的自我評(píng)價(jià)（請(qǐng)說明方法或原理的合理性、特色或創(chuàng)新點(diǎn)、不足之處等）5在調(diào)查的過程中發(fā)現(xiàn)和提出了哪些新問題？是如何解決的？得到哪些很得意的結(jié)論？6描述在探究中的感受4延伸探究 研究運(yùn)用, 深化拓展, 提高能力根據(jù)全班進(jìn)行交流的結(jié)果，分析每個(gè)學(xué)生的近視程度與性別是否有關(guān)系，分析每個(gè)學(xué)生的近視程度與年齡有什么關(guān)系，分析每個(gè)學(xué)生的近視程度與學(xué)習(xí)情況有什么關(guān)系。進(jìn)一步提出如何預(yù)防高中生近視情況的加深的辦法。數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)教案（探索勾股定理）教學(xué)目標(biāo)：了解勾股定理的證明方

6、法，掌握勾股定理的應(yīng)用。培養(yǎng)學(xué)生基本的數(shù)學(xué)思想和邏輯推理能力。了解合情推理與演繹推理的關(guān)系。滲透合情推理的意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：了解勾股定理的證明方法，掌握勾股定理的應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：了解勾股定理的證明方法，掌握勾股定理的應(yīng)用教學(xué)學(xué)時(shí)：2課時(shí)（第一課時(shí)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、制作、研究發(fā)現(xiàn)，第二課時(shí)全班交流，教師點(diǎn)評(píng)）教學(xué)過程設(shè)計(jì)：1.提出課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)探究的興趣。              2.將學(xué)生分組，并且指派各組負(fù)責(zé)人及成員。    &

7、#160;         3.組織學(xué)生提出設(shè)計(jì)方案，組內(nèi)討論、實(shí)驗(yàn)，并觀察實(shí)驗(yàn)結(jié)果，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得出結(jié)論。              4.寫出實(shí)驗(yàn)報(bào)告，并寫出在實(shí)驗(yàn)的過程中出了哪些新問題？是如何解決的？得到哪些結(jié)論？              5.全班交流。&

8、#160;             6. 延伸探究 研究運(yùn)用, 深化拓展, 提高能力幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)：課程改革要求我們改變“以課堂為中心，以教師為中心，以課本為中心”的單一、被動(dòng)的接受式學(xué)習(xí)方式，倡導(dǎo)自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐，自主探索與合作是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！碧骄啃詫W(xué)習(xí)是指在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)一種類似學(xué)術(shù)研究的情境，讓學(xué)生通過發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，獲得知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度、價(jià)值觀的發(fā)展，特別是創(chuàng)

9、新精神和實(shí)踐能力的發(fā)展。學(xué)生在教師的適時(shí)恰當(dāng)引導(dǎo)下，通過自身探索相對(duì)獨(dú)立的做出“科學(xué)發(fā)現(xiàn)”，經(jīng)歷探索定理的形成過程；體驗(yàn)、感受其中的數(shù)學(xué)思想和方法；讓學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)家解決問題一般的思路和處理策略，也讓學(xué)生體驗(yàn)成功，對(duì)培養(yǎng)自信心有不可估量的作用。探究性學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者自己理解和發(fā)現(xiàn)世界的過程，教師的角色應(yīng)該是這種過程的促進(jìn)者和引導(dǎo)者，在課堂上不要刻意謀求控制課堂，而是如何引導(dǎo)學(xué)生探索知識(shí)的奧秘。鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想。猜想不是胡思亂想，它是建立在學(xué)生的日常生活經(jīng)驗(yàn)和以往知識(shí)的基礎(chǔ)之上。通過分析、觀察，提出自己的見解。面對(duì)新的問題，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從原有的知識(shí)庫中提取相關(guān)知識(shí)，進(jìn)行整理和思考，提出解決問題的猜

10、想，引導(dǎo)學(xué)生多角度思考，訓(xùn)練學(xué)生動(dòng)手操作實(shí)踐。究性學(xué)習(xí)課題：數(shù)列在分期付款中的應(yīng)用分期付款中還款方式的選擇一教案（例）描述問題提出： 當(dāng)前，隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展改革的深入，在商品市場(chǎng)上，消費(fèi)者購買住房、汽車等價(jià)值較高的商品時(shí)，為緩解資金的暫缺，消費(fèi)者可向銀行申請(qǐng)貸款，采取分期付款方式。為了增強(qiáng)學(xué)生對(duì)金融市場(chǎng)中的分期付款知識(shí)的了解。我在上星期天給學(xué)生預(yù)先布置了下面的例題，讓學(xué)生利用休息時(shí)間，進(jìn)行社會(huì)調(diào)查，把全班學(xué)生分成5組，分別去中國建設(shè)銀行、中國工商銀行、中國銀行、招商銀行、光大銀行5家銀行去咨詢，要求每一組能拿出一個(gè)設(shè)計(jì)成果，看一看如何幫助我，符合我的承受能力，選擇一種分期付款的方式。今天我們就這一

11、例題，一起來看看研究成果，同時(shí)體會(huì)數(shù)列在分期付款中的應(yīng)用。例題：隨著社會(huì)發(fā)展和人們生活水平的提高，我也想改善一下居住的環(huán)境。日前，我欲在某房產(chǎn)公司處購買一套商品房，價(jià)值為22萬元，首次付款2萬元后，其余經(jīng)15年按月分期付款，月利率為0.42%，而我的家庭月工資為2200元，麻煩同學(xué)們?nèi)ャy行了解一下情況，為我作一下參謀，我將如何辦理商業(yè)性個(gè)人住房貸款，每月應(yīng)付款多少元（精確到1元）？實(shí)際付款總額比一次性付款額多付了多少元？二、 研究成果展示 學(xué)生們已去了各個(gè)銀行咨詢，參考了金融知識(shí)和貸款信息，結(jié)合運(yùn)用了我們學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)，每組都有了一個(gè)調(diào)查結(jié)果，大家達(dá)成了一個(gè)共識(shí)，一致認(rèn)為：1、每期還款額的研究

12、：現(xiàn)在各大銀行的對(duì)于一年以上還款方式一般有以下兩種：（1）等額本息法：每期還款額（本金和利息）相同。將各期所付款都折合成結(jié)清時(shí)的值來考慮問題的。推導(dǎo)公式：設(shè)每月還款額均為 元，每月還款在180月后的總值：貸款200000元在180月后的總值：當(dāng)貸款全部還清時(shí)，兩者的總值應(yīng)該相等，所以整理得： 元即每月需還款1586元。等額本息法的數(shù)學(xué)模型為：設(shè)每月歸還本息為 元,每月歸還本息 ，其中 為貸款本金； 為貸款月利率； 為按月計(jì)算貸款期限。（2）等額本金還款法原則：每期還款分兩部分，既本金和利息，每期還款的本金都相等，利息隨所還本金逐次遞減。因此，每期還款額 每期還款本金 + 每期還款利息計(jì)算公式：

13、每月應(yīng)歸還本金 元第1個(gè)月還款額 元第2個(gè)月還款額 元第3個(gè)月還款額 元直至所有貸款結(jié)清。每期還款額的數(shù)學(xué)模型為： 第n個(gè)月歸還額 其中 為貸款本金； 為貸款月利率； 為按月計(jì)算貸款期限。2、分期付款總額的研究等額本息法的還款總額： 元，共需支付利息總和 元等額本金法的還款總額為： 元， 共需支付利息總和 元兩種不同的還款差額竟多達(dá) 元。3、兩種分期付款方式進(jìn)行比較、權(quán)衡。同學(xué)們給我的參考意見是：等額本息法雖然比等額本金法多花付了 元的利息，但前者的每月只需1586元，對(duì)于工薪階層的我，這樣一方面可以用明天的錢圓今天的夢(mèng)，改善自己的住房環(huán)境，另一方面，以當(dāng)前的物價(jià)水平，留一點(diǎn)錢，平時(shí)的生活也不

14、會(huì)捉襟見肘；何況隨著生活水平的提高，以后的個(gè)人工資一定會(huì)增加，那時(shí)還可以提前還款。但如果選擇后者，眼前的家庭生活就會(huì)受到很大影響。所以應(yīng)該采用等額本息法還款為好。三、課后的余味：（這部分可作為課后的繼續(xù)研究）一般我們當(dāng)前的房貸都是利用上述兩個(gè)分期付款的方式，并且按月還貸，因此計(jì)算每月付款和付款總額公式，可按上述公式計(jì)算?，F(xiàn)在銀行為了客戶的方便，一般都有詳細(xì)的按月還款額的清單。如果哪一位同學(xué)家中有分期付款的或?qū)砜赡軙?huì)去貸款的，我們可以用今天學(xué)的知識(shí)對(duì)它進(jìn)行校對(duì)或參考，同時(shí)體會(huì)到學(xué)以致用的喜悅。另外分期付款除了按月還款外，還有按約定期數(shù)還款，如假設(shè)有以下幾種付款方案：方案1：分45期付款 ( 購

15、房后每4個(gè)月付款一次)，15年付清（180個(gè)月）。方案2：分30期付款 ( 購房后每6個(gè)月付款一次)，15年付清（180個(gè)月）。方案3：分15期付款 ( 購房后每12個(gè)月付款一次)，15年付清（180個(gè)月）。對(duì)于這種情況，我們只要對(duì)公式稍加改進(jìn)：等額本息法：設(shè)每期歸還本息為 元,每月歸還本息 ，其中 為貸款本金； 為貸款月利率； 為按月計(jì)算貸款期限， 為約定的還款期數(shù)， 是 的正約數(shù)。計(jì)算得：分30期的每期付款額為9615.1元。 計(jì)算15年（180月）還款總額為288450.3元。（其它付款方案結(jié)果均可以由該程序計(jì)算得到；等額本金計(jì)算法也可用類似的方法）經(jīng)計(jì)算我們會(huì)發(fā)現(xiàn)對(duì)同樣的貸款額及年限，

16、分期次數(shù)越多，個(gè)人所支付的貸款利息就越少。四、總結(jié)與反思分期付款問題的研究分兩個(gè)過程。1、讓學(xué)生深入銀行去了解，一方面作為一種社會(huì)實(shí)踐的活動(dòng)，另一方面同時(shí)也讓學(xué)生懂得數(shù)學(xué)來源于社會(huì)實(shí)踐，也為社會(huì)服務(wù)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。2、每期付款額和各期付款總額數(shù)學(xué)模型建立，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的一種建模思想。（上述兩個(gè)模型嚴(yán)格說要用數(shù)學(xué)歸納法證明，這里證略）。用數(shù)列的知識(shí)進(jìn)行各種方案進(jìn)行計(jì)算，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的一種計(jì)算方法。最后得到計(jì)算公式。兩者的統(tǒng)一是用數(shù)學(xué)知識(shí)研究實(shí)際問題的完整過程。 在計(jì)算出結(jié)果后，消費(fèi)者從上面選擇付款方案時(shí)，需要知道幾種方案中每期應(yīng)付款多少，付款總額為多少，這樣才便于比較、權(quán)衡，會(huì)對(duì)自己如何購買住

17、房（或汽車）作出正確的決擇。我覺得我們學(xué)生也應(yīng)掌握這個(gè)金融知識(shí)，適應(yīng)未來社會(huì)的發(fā)展的需要。五、教案分析（一）、問題的背景：當(dāng)前，隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展和改革的深入，在商品市場(chǎng)上，消費(fèi)者購買住房、汽車等價(jià)值較高的商品時(shí)，為緩解資金的暫缺，消費(fèi)者可向銀行申請(qǐng)貸款，采取分期付款方式。高一數(shù)學(xué)新教材上冊(cè)第三章數(shù)列的研究性學(xué)習(xí)內(nèi)容中介紹了分期付款的一個(gè)數(shù)學(xué)模型，既“等額本息還款法”，它是一個(gè)等比數(shù)列的問題；了解到分期付款還有另一種方法，即“等額本金付款法”，是一個(gè)等差數(shù)列的數(shù)學(xué)模型。這兩種分期付款方法，在國內(nèi)外商品交易的分期付款中被廣泛的使用，它說明了數(shù)列知識(shí)在金融領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。同時(shí)這兩種不同的分期付款方式

18、，在貸款所付總利息上存在著較大的差額。以前客戶在辦理貸款時(shí)，銀行一般都默認(rèn)采用等額本息法。而現(xiàn)在的人們的金融意識(shí)越來越強(qiáng)，懂得如何保護(hù)自己的合法利益。因此一段時(shí)間就客戶是否有知情權(quán)和選擇權(quán)，曾在各種媒體上引起爭(zhēng)論，對(duì)銀行的做法表示質(zhì)疑?，F(xiàn)在各大銀行都會(huì)給客戶解釋清這兩種不同的還款方式，并且由客戶自己選擇采用哪一種分期付款方式。這大大激發(fā)了筆者對(duì)這個(gè)問題深入研究的熱情和興趣。通過對(duì)這個(gè)問題的研究，明白這兩種不同付款方式的利弊，對(duì)自己，對(duì)別人都有很大幫助。（二）、活動(dòng)設(shè)計(jì)的目的：通過對(duì)房款中分期付款法的研究過程：1.使學(xué)生清楚的看到課本中數(shù)學(xué)知識(shí)（數(shù)列）在金融和社會(huì)生各個(gè)領(lǐng)域中應(yīng)用的鮮明的背景。學(xué)

19、生通過自主參與類似于科學(xué)研究的學(xué)習(xí)活動(dòng)，獲得親身體驗(yàn)、體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要功能，適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的需要，激發(fā)他們對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和動(dòng)力，產(chǎn)生積極情感，激發(fā)他們探索、創(chuàng)新的欲望。同時(shí)也讓學(xué)生懂得數(shù)學(xué)來源于社會(huì)實(shí)踐，也為社會(huì)服務(wù)。2.提高學(xué)生歸納、總結(jié)問題能力；掌握數(shù)學(xué)建模的思想方法。學(xué)生通常圍繞一個(gè)需要解決的實(shí)際問題展開。在學(xué)習(xí)的過程中，通過引導(dǎo)和鼓勵(lì)學(xué)生自主地發(fā)現(xiàn)和提出問題，設(shè)計(jì)解決問題的方案，收集和分析資料，調(diào)查研究，得出結(jié)論并進(jìn)行成果交流活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，學(xué)習(xí)和掌握一些科學(xué)的研究方法。3.突破中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點(diǎn)應(yīng)用問題、復(fù)雜和煩瑣的計(jì)算。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)地提出問題、分析問題和

20、解決問題的能力，提高學(xué)生研究能力和數(shù)學(xué)交流能力。學(xué)生要認(rèn)真、踏實(shí)的探究，實(shí)事求是地獲得結(jié)論，尊重他人想法和成果，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)、求實(shí)的科學(xué)態(tài)度和不斷追求的進(jìn)取精神，磨練不怕吃苦、勇于克服困難的意志品質(zhì)。4. 合作的意識(shí)和能力，是現(xiàn)代人所應(yīng)具備的基本素質(zhì)。研究性學(xué)習(xí)的開展將努力創(chuàng)設(shè)有利于人際溝通與合作的教育環(huán)境，使學(xué)生學(xué)會(huì)交流和分享研究的信息、創(chuàng)意及成果，發(fā)展樂于合作的團(tuán)隊(duì)精神和合作意識(shí)，使學(xué)生在合作中體會(huì)到合作的重要性、有效性，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力。（三）、活動(dòng)的過程：研究性學(xué)習(xí)課題主要是學(xué)生在教師指導(dǎo)下,從自然、社會(huì)和生活中選擇和確定專題進(jìn)行研究, 以所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)為基礎(chǔ)，從數(shù)學(xué)角度對(duì)日常

21、生活是和其他學(xué)科是出現(xiàn)的問題進(jìn)行研究，并在研究過程中主動(dòng)地獲取知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)、解決問題的學(xué)習(xí)活動(dòng)，充分地體現(xiàn)學(xué)生的自主活動(dòng)和合作活動(dòng)。研究性學(xué)習(xí)是指對(duì)某些數(shù)學(xué)問題的深入探討。包括教師的教學(xué)設(shè)計(jì)活動(dòng)和學(xué)生的研究活動(dòng)兩個(gè)方面。（1）教師的設(shè)計(jì)包括如下幾個(gè)方面：1、確定主題。確定主題的目的是為了使學(xué)生明確學(xué)習(xí)什么和開展這項(xiàng)學(xué)習(xí)活動(dòng)的目的意義，同時(shí)考慮到學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)需要。2、設(shè)計(jì)任務(wù)。任務(wù)設(shè)計(jì)是主題的進(jìn)一步具體化，是學(xué)習(xí)的一個(gè)必要步驟，同時(shí)也是組織和安排學(xué)生活動(dòng)。3、向?qū)W生提供或建議研究方向、路徑。具體的、可操作的研究建議可能會(huì)減少學(xué)生的研究困難，從而使研究更合理，同時(shí)給以學(xué)生必要的幫助。4、

22、評(píng)估和結(jié)論。教師應(yīng)對(duì)研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)行評(píng)估和測(cè)評(píng)來考察實(shí)際效果，以及對(duì)整個(gè)活動(dòng)進(jìn)行反思的總結(jié)，以研究報(bào)告或小論文等形式記載研究成果，對(duì)活動(dòng)的成果進(jìn)行拓展和推廣，與各同仁進(jìn)行交流。（2）學(xué)生的活動(dòng)內(nèi)容包括如下幾個(gè)方面：1、根據(jù)主題和任務(wù)，進(jìn)行分工協(xié)作，明確各自的任務(wù)，通過討論、互相交流、共同對(duì)問題進(jìn)行研究。2、對(duì)老師提供的資源和自己收集掌握的資料、信息進(jìn)行分析、處理和重組，創(chuàng)造新的思想，得出新的結(jié)論。發(fā)表自己的研究結(jié)論和成果。課題名稱：研究性學(xué)習(xí)課題：數(shù)列在分期付款中的應(yīng)用課題來源：分期付款中還款方式的選擇（高一數(shù)學(xué)新教材上冊(cè)第三章數(shù)列的研究性學(xué)習(xí)內(nèi)容）活動(dòng)過程：1）在上星期天給學(xué)生布置了一份作

23、業(yè)（見例題），叫學(xué)生利用休息時(shí)間，去進(jìn)行社會(huì)調(diào)查，把全班學(xué)生分成5組，分別去中國建設(shè)銀行、中國工商銀行、中國銀行、招商銀行、光大銀行5家銀行去咨詢，要求每一組能拿出一個(gè)設(shè)計(jì)成果，看一看如何幫助我進(jìn)行房貸，符合我的承受能力，選擇好一種分期付款的方式。2）同學(xué)們分組完成研究任務(wù)。在研究過程中，鼓勵(lì)學(xué)生相互交流與合作。3）用20分種時(shí)間請(qǐng)各組組長(zhǎng)在班上介紹自己的研究結(jié)果和成果，供大家分享。（四）、活動(dòng)結(jié)果分析及收獲體會(huì)實(shí)施以培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力為重點(diǎn)的素質(zhì)教育，關(guān)鍵是改變教師的教學(xué)方式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。設(shè)置研究性學(xué)習(xí)的目的在于改變學(xué)生以單純地接受教師傳授知識(shí)為主的學(xué)習(xí)方式，為學(xué)生構(gòu)建開放的學(xué)習(xí)環(huán)境

24、，提供多渠道獲取知識(shí)、并將學(xué)到的知識(shí)加以綜合應(yīng)用于實(shí)踐的機(jī)會(huì)，促進(jìn)他們形成積極的學(xué)習(xí)態(tài)度和良好的學(xué)習(xí)策略，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。通過課堂實(shí)踐,自己感覺到這種學(xué)習(xí)方式有以下一些突出的優(yōu)點(diǎn)：1、從教師的活動(dòng)方面來說。研究性學(xué)習(xí)模式，從課題的選擇、研究的設(shè)計(jì)、參考文獻(xiàn)的查找等都由學(xué)生自主地完成，所以，是一種由教師“控制”程度相對(duì)較高的研究，適合于目標(biāo)較為明確的課堂教學(xué)。首先，研究式學(xué)習(xí)需要教師課前精密的設(shè)計(jì)，學(xué)習(xí)目標(biāo)是具體的、明確的。只有這樣，才能使我們的最有效地利用課堂教學(xué)時(shí)間，“讓教師做最好的導(dǎo)演，讓學(xué)生做最好的演員”，這就是研究式學(xué)習(xí)方式的要領(lǐng)。其次，在課堂教學(xué)中開展研究式學(xué)習(xí),帶著主題和任

25、務(wù)的分析問題，有利于知識(shí)的積累和能力的提高，拓寬了學(xué)生的視野及知識(shí)面。再次，以社會(huì)內(nèi)容為課題來源的活動(dòng)，使學(xué)生明確知識(shí)來源于社會(huì),又服務(wù)于社會(huì)。但由于對(duì)研究性學(xué)習(xí)還在探索中，本次活動(dòng)的課題還是筆者給學(xué)生定下的，這樣做有針對(duì)性和目的性，學(xué)生們互相之間也好有一個(gè)成就的可比性，也不會(huì)占有學(xué)生更多的學(xué)習(xí)時(shí)間。隨著這項(xiàng)研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)的深入開展，在以后的活動(dòng)中就可以做得更好。2、從學(xué)生的活動(dòng)方面來說。開展研究式學(xué)習(xí)，目的是為了鍛煉學(xué)生的實(shí)踐能力和解決問題的能力。學(xué)生利用所學(xué)課本知識(shí)和自己了解到的及教師提供的資料和信息自主地去完成，學(xué)生們進(jìn)行了交流與合作，對(duì)這些信息進(jìn)行了歸納總結(jié)，并以小組為單位提交了書面結(jié)

26、果。因此，開展的研究式學(xué)習(xí)與我們當(dāng)前開展的培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新性能力的宗旨上是一致的。其目的是為了“一舉兩得”，既有利于學(xué)生課本知識(shí)的掌握，又有利于學(xué)生實(shí)踐能力和研究能力的提高，激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣。學(xué)習(xí)方式上既要發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，由學(xué)生自主地完成研究過程，又要發(fā)揮教師的創(chuàng)造性，這一點(diǎn)特別重要。3、教學(xué)評(píng)價(jià)旨在反思，目的在于了解學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)程和學(xué)習(xí)能力，而不是流于外在的形式。在傳統(tǒng)教學(xué)評(píng)價(jià)中沒有發(fā)揮學(xué)生主動(dòng)性的過程中，研究式學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)內(nèi)容與方式必須充分關(guān)注學(xué)習(xí)態(tài)度，重視學(xué)習(xí)的過程與方法，重視交流與合作，重視動(dòng)手實(shí)踐。不僅考察學(xué)生結(jié)論和結(jié)果的創(chuàng)造性和正確性，還要對(duì)學(xué)習(xí)的內(nèi)容和過程進(jìn)行反思。我認(rèn)為，最重要的在于

27、學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中真正的發(fā)揮了自主性，進(jìn)行了創(chuàng)造性的思考，鼓勵(lì)他們點(diǎn)滴進(jìn)步。參考文獻(xiàn)：1、現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)新教材課本高一（上冊(cè)）。2、中國人民銀行、工商銀行、中國建設(shè)銀行個(gè)人商業(yè)貸款資料。在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透研究性學(xué)習(xí)圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】九年義務(wù)教育六年制小學(xué)教科書數(shù)學(xué)第十一冊(cè)P124125及練習(xí)二十六14題；【教學(xué)目標(biāo)】1、理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，會(huì)運(yùn)用公式進(jìn)行圓面積計(jì)算；2、利用已有的知識(shí)，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思維方法，經(jīng)歷推導(dǎo)圓面積計(jì)算公式的過程，滲透極限的思想，初步體會(huì)知識(shí)間轉(zhuǎn)化的神奇，體會(huì)數(shù)學(xué)的美；3、在圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程中，培養(yǎng)觀察、操作、分析、概括的思維能力，發(fā)展空間觀念和教學(xué)交

28、流能力，讓學(xué)生了解研究性學(xué)習(xí)?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】正確掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程?！窘虒W(xué)策略】1、通過小組合作動(dòng)手操作，讓學(xué)生初步感知所要學(xué)習(xí)的知識(shí)。2、借用信息技術(shù)手段，幫助學(xué)生建立空間觀念，發(fā)展空間思維?！窘虒W(xué)過程】一、引入新課。1、課件出示情境圖：一片碧綠草地，有一只羊拴在樹下?？创饲榫埃隳芴岢鍪裁磾?shù)學(xué)問題？（揭示、板書課題）。<設(shè)計(jì)意圖：在教學(xué)過程的伊始就用這個(gè)生活中的數(shù)學(xué)問題來導(dǎo)入新課的學(xué)習(xí)，既可以激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，又可以為后面圓面積的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，更可以讓學(xué)生從課堂上涉獵生活中的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)來源于生活。>  

29、  、創(chuàng)設(shè)情境。    教師用幾張相等的圓紙片，運(yùn)用折紙、剪紙的方法，分別折剪成正四邊形、正八邊形、正十六邊形，然后再分別與原來的圖紙片疊在一起，引導(dǎo)學(xué)生觀察、對(duì)比三個(gè)內(nèi)接正多邊形與圓的面積差（陰影部分）誰大誰小，并啟發(fā)學(xué)生歸結(jié)出：折成的等份數(shù)越多，剪成的正多邊形邊數(shù)越多，它就越接近圓。其中正多邊形的每等份（三角形）就越接近圓的每等份。<設(shè)計(jì)意圖:在推導(dǎo)圓面積公式前，創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生領(lǐng)悟隱含于直觀演示中的初步“極限”思想，有助于發(fā)展學(xué)生空間想象力和空間觀念，從而為推導(dǎo)公式作好鋪墊>    二、推導(dǎo)公式。 

30、;   師：同學(xué)們現(xiàn)在要計(jì)算圓的面積，選用哪種正多邊形為好？為什么？    生：選正十六邊形為好，因?yàn)樗^接近圓。    生：選邊數(shù)越多的正多邊形更好，因?yàn)樗咏鼒A。    師：回答得很好，根據(jù)現(xiàn)有的圖，怎樣計(jì)算圓的面積呢？請(qǐng)大家思考以下問題：    （）圓的面積相當(dāng)于多少個(gè)三角形面積之和？    （）這些三角形的底邊之和相當(dāng)于圓的什么？    （）每個(gè)三角形的高相當(dāng)于圓的什么？ &#

31、160;  學(xué)生邊回答，教師邊板書：    正十六邊形的面積三角形×                                          

32、;    底邊×高÷×                      C×r÷2×16=C×r÷2                 

33、  圓 的 面 積× ÷r ²推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式：S=r²，然后我向?qū)W生提問：“同學(xué)們，你們還能想出其他的辦法來推導(dǎo)出圓的面積公式嗎？”<設(shè)計(jì)意圖：通過“你還能想出其他的辦法來推導(dǎo)出圓的面積公式嗎？”激發(fā)了學(xué)生強(qiáng)烈的探究愿望，因此引發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。在這一內(nèi)驅(qū)力的作用下，學(xué)生們可以根據(jù)自己的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，自主探究，用自己獨(dú)特的方式，提出了一個(gè)又一個(gè)精彩的轉(zhuǎn)化、推導(dǎo)方法，課堂教學(xué)再也不是將教師的意圖強(qiáng)加于學(xué)生，而是充分滿足學(xué)生的探究需要。在探究的過程中，學(xué)生思維活躍，爭(zhēng)相交流，不斷迸發(fā)出創(chuàng)新思維的火花，真正體會(huì)到了數(shù)學(xué)的價(jià)值和無窮魅力。>師：同學(xué)們探究得如何？請(qǐng)把你們的探究成果展示給大家看好嗎？   生：剪拼成的這些圖形就轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形。師：現(xiàn)在，請(qǐng)你們把轉(zhuǎn)化的圖形與圓對(duì)照，你發(fā)現(xiàn)了什么？然后試推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式。（學(xué)生觀察、討論、試推導(dǎo)）生1：我把圓等分16 份拼成近似長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的 ，高就是圓的半徑。（學(xué)生描述課件顯示轉(zhuǎn)化過程）因此：S= C×r=r×r=r ²生2：，我們組把圓平均分成8等份，然后拼