第九章 壓桿穩(wěn)定新 材料力學課件

1、第九章第九章 壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定9-1 9-1 壓桿穩(wěn)定性的概念壓桿穩(wěn)定性的概念9-2 9-2 細長中心受壓直桿臨界力的歐拉公式細長中心受壓直桿臨界力的歐拉公式9-3 9-3 不同桿端約束下細長壓桿臨界力的不同桿端約束下細長壓桿臨界力的 歐拉公式歐拉公式壓桿的長度因數壓桿的長度因數9-4 9-4 歐拉公式的應用范圍歐拉公式的應用范圍臨界應力總圖臨界應力總圖9-5 9-5 實際壓桿的穩(wěn)定因數實際壓桿的穩(wěn)定因數9-6 9-6 壓桿的穩(wěn)定計算壓桿的穩(wěn)定計算壓桿的合理截面壓桿的合理截面第二章中，軸向拉、壓桿的強度條件為第二章中，軸向拉、壓桿的強度條件為例例 一長為一長為300mm300mm的鋼板尺，橫截

2、面尺寸為的鋼板尺，橫截面尺寸為 20mm20mm 1 1mmmm。鋼的許用應力為。鋼的許用應力為 =196MPa=196MPa。按強度條件計算得按強度條件計算得鋼板尺所能承受的軸向鋼板尺所能承受的軸向壓力為壓力為F = A = 3.92 kN 91 91 壓桿穩(wěn)定性的概念壓桿穩(wěn)定性的概念實際上實際上, ,當軸向壓力達到當軸向壓力達到40N40N時時, ,鋼板尺就鋼板尺就突然發(fā)生明顯的彎曲變形突然發(fā)生明顯的彎曲變形, ,喪失了承載能力。喪失了承載能力?？梢姡梢?，其承載能力并不取決軸向壓縮的抗壓其承載能力并不取決軸向壓縮的抗壓強度，而是與受壓時變彎有關。強度，而是與受壓時變彎有關。一、引言一、引

3、言maxmax AFNFF工程中有些構件的工程中有些構件的承載能力不是由強度承載能力不是由強度和剛度決定，而是由和剛度決定，而是由穩(wěn)定性決定。穩(wěn)定性決定。要保證構件能安全要保證構件能安全可靠地工作，其承載可靠地工作，其承載力應由穩(wěn)定性決定。力應由穩(wěn)定性決定。構件的承載能力構件的承載能力 強度強度 剛度剛度 穩(wěn)定性穩(wěn)定性左圖：隋朝建成左圖：隋朝建成的趙州橋的趙州橋右圖：右圖： Tacoma 海峽大海峽大橋橋19401940年破壞年破壞Euler(1707-1783)首先從理論上研究了壓桿穩(wěn)定問題首先從理論上研究了壓桿穩(wěn)定問題(Euler理論理論）二、工程實例二、工程實例案例案例1 1、上世紀初，

4、享有盛譽的美國橋梁學家?guī)彀厣鲜兰o初，享有盛譽的美國橋梁學家?guī)彀?Theodore (Theodore Cooper)Cooper)在圣勞倫斯河上建造魁北克大橋在圣勞倫斯河上建造魁北克大橋(Quebec Bridge) (Quebec Bridge) 19071907年年8 8月月2929日，發(fā)生穩(wěn)定性破壞日，發(fā)生穩(wěn)定性破壞, ,8585位工人死亡位工人死亡, ,成為上世成為上世紀十大工程慘劇之一紀十大工程慘劇之一. .三、失穩(wěn)破壞案例三、失穩(wěn)破壞案例案例案例2 2、 19951995年年6 6月月2929日下午，韓國漢城三豐百貨大樓日下午，韓國漢城三豐百貨大樓, ,由于由于盲目擴建盲目擴建,

5、,加層加層, ,致使大樓四五層立柱不堪重負而產生失穩(wěn)破致使大樓四五層立柱不堪重負而產生失穩(wěn)破壞壞, ,大樓倒塌大樓倒塌, ,死死502502人，傷人，傷930930人，失蹤人，失蹤113113人人. . 案例案例3 3、 20002000年年1010月月2525日上午日上午1010時南京電視臺演播中心由于腳手時南京電視臺演播中心由于腳手架失穩(wěn)，造成屋頂模板倒塌架失穩(wěn)，造成屋頂模板倒塌, ,死死6 6人人, ,傷傷3434人人。研究壓桿穩(wěn)定性問題研究壓桿穩(wěn)定性問題尤為重要尤為重要隨遇平衡隨遇平衡四、穩(wěn)定平衡、不穩(wěn)定平衡和隨遇平衡的概念四、穩(wěn)定平衡、不穩(wěn)定平衡和隨遇平衡的概念不穩(wěn)定平衡不穩(wěn)定平衡穩(wěn)

6、定平衡穩(wěn)定平衡1、實際的受壓桿件：、實際的受壓桿件：a. 其軸線并非理想的直線而存在其軸線并非理想的直線而存在初彎曲初彎曲;b. 作用于桿上的軸向壓力有作用于桿上的軸向壓力有“偶然偶然”偏心偏心;c. 材料性質材料性質并非絕對均勻并非絕對均勻;五、實際的受壓桿件和理想的中心受壓直桿五、實際的受壓桿件和理想的中心受壓直桿因此，實際的受壓桿件在軸向壓力作用下會發(fā)生因此，實際的受壓桿件在軸向壓力作用下會發(fā)生彎曲變形，且由此引起的側向位移隨軸向壓力的彎曲變形，且由此引起的側向位移隨軸向壓力的增大而更快地增大。增大而更快地增大。2、理想的中心受壓直桿：、理想的中心受壓直桿： 為了理論研究的方便，將壓桿抽

7、象為為了理論研究的方便，將壓桿抽象為材料均勻、桿材料均勻、桿軸為直線、壓力沿軸線作用軸為直線、壓力沿軸線作用的理想的中心受壓直桿的理想的中心受壓直桿。 理想的中心受壓直桿在軸向力作用下，不會發(fā)生彎理想的中心受壓直桿在軸向力作用下，不會發(fā)生彎曲變形。因此，當作用壓力曲變形。因此，當作用壓力F后，給其后，給其一個橫向干擾力一個橫向干擾力，使桿出現(xiàn)彎曲變形，出現(xiàn)下面現(xiàn)象：使桿出現(xiàn)彎曲變形，出現(xiàn)下面現(xiàn)象：FPFFFcrFFcrFFcr(1)(2)F=FcrF=Fcr(3) 判斷中心受壓直桿是否穩(wěn)定？判斷中心受壓直桿是否穩(wěn)定？ 穩(wěn)定平衡狀態(tài)穩(wěn)定平衡狀態(tài) 臨界平衡狀態(tài)臨界平衡狀態(tài) 不穩(wěn)定平衡狀態(tài)不穩(wěn)定平衡

8、狀態(tài) 確定壓桿的確定壓桿的臨界力臨界力FcrcrFF crFF crFF 判斷中心受壓直桿是否穩(wěn)定的判斷中心受壓直桿是否穩(wěn)定的關鍵關鍵：Fcr是是壓桿由穩(wěn)定平衡變?yōu)椴环€(wěn)定平衡的壓桿由穩(wěn)定平衡變?yōu)椴环€(wěn)定平衡的臨界力臨界力。 理想的中心受壓直桿的穩(wěn)定性理想的中心受壓直桿的穩(wěn)定性crFF 9-2 9-2 兩端鉸支的細長中心受壓直桿臨界力兩端鉸支的細長中心受壓直桿臨界力 的歐拉公式的歐拉公式 本節(jié)以兩端球形鉸支本節(jié)以兩端球形鉸支(簡稱簡稱兩端鉸支兩端鉸支)的細長中心受壓桿件的細長中心受壓桿件為例，按照對于理想中心壓桿為例，按照對于理想中心壓桿來說來說臨界力就是桿能保持微彎臨界力就是桿能保持微彎狀態(tài)時的

9、軸向壓力狀態(tài)時的軸向壓力這一概念，這一概念，來導出求臨界力的歐拉公式。來導出求臨界力的歐拉公式。BAFcr 在圖示微彎狀態(tài)下，兩端鉸支在圖示微彎狀態(tài)下，兩端鉸支壓桿任意壓桿任意x截面的撓度為截面的撓度為w，該截面，該截面上的彎矩為上的彎矩為 M(x)=Fcrw 。桿的撓曲線近似微分方程為桿的撓曲線近似微分方程為 cr (a)EIwM xF w BlAxyFcrmmxBw( )crM xF w ymFcrxmwcr=0FwwEI 令令 k2=Fcr /EI ，將撓曲線近似微分方程，將撓曲線近似微分方程( (a) )改寫成改寫成該二階常系數線性微分方程該二階常系數線性微分方程( (b) )的通解為

10、的通解為( (b) )( (c) ) 邊界條件只有兩個，即邊界條件只有兩個，即x=0，w=0 和和 x=l，w=0，顯然，顯然這不可能求出全部三個未知量。這不可能求出全部三個未知量。 這種不確定性是由這種不確定性是由F = Fcr時桿可在任意微彎狀態(tài)下保時桿可在任意微彎狀態(tài)下保持平衡決定的。持平衡決定的。 事實上，對于所研究的問題來說只要能從事實上，對于所研究的問題來說只要能從( (c) )式求出與式求出與臨界力相關的臨界力相關的未知常數未知常數k 就可以了。就可以了。20wk w sincoswAkxBkx 注意：注意：( (c) )xmBlwAxyFcrmsincoswAkxBkx 邊界條

11、件邊界條件 由公式由公式(c)(c)，得，得 討論：討論：0 00 0 wx,0 0 wLx,0B 0 0 klAsin 則必須則必須0 00 0 wA,.)3 , 2 , 1(0sin nnklkl 由由kl 有有亦即亦即最小解最小解 kl 相應于最小的臨界力，這是工程上最關心的相應于最小的臨界力，這是工程上最關心的臨界力臨界力。2cr2 EIFl crFlEI 22crFlEI 兩端鉸支細長中心壓桿臨界力的兩端鉸支細長中心壓桿臨界力的歐拉公式歐拉公式：此公式的應用條件：此公式的應用條件：1.1.理想中心受壓直桿理想中心受壓直桿2.2.線彈性范圍內線彈性范圍內3.3.兩端為鉸支座兩端為鉸支座

12、9-3 9-3 不同桿端約束下細長壓桿臨界力的不同桿端約束下細長壓桿臨界力的 歐拉公式歐拉公式壓桿的長度因數壓桿的長度因數n 不同桿端約束下細長壓桿臨界力的歐拉公式不同桿端約束下細長壓桿臨界力的歐拉公式可以通過上一節(jié)的方法推導。可以通過上一節(jié)的方法推導。n 公式如下：公式如下：1、兩端鉸支、兩端鉸支2、一端固定、一端固定,另一端鉸支另一端鉸支BlFcr2 22 2lEIF cr22cr)7 . 0(lEIF Fcrl0.3l0.7lC3、兩端固定、兩端固定4、一端固定、一端固定 一端自由一端自由lFcr2l22cr)2( lEIF lFcrl/4l/4l/222cr)5.0(lEIF l兩端鉸

13、支兩端鉸支一端固定一端固定,另一端鉸支另一端鉸支兩端固定兩端固定一端固定一端固定,另一端自由另一端自由表表91 各種支承約束條件下等截面細長壓桿臨界力的歐拉公式各種支承約束條件下等截面細長壓桿臨界力的歐拉公式 支承情況支承情況臨界力的歐拉公式臨界力的歐拉公式長度因數長度因數 = 1 = 0.7 = 0.5 = 2歐拉公式的統(tǒng)一形式歐拉公式的統(tǒng)一形式(General Euler Buckling Load Formula) 為壓桿的長度因數為壓桿的長度因數2 22 2lEIF cr2 22 27 70 0).(crlEIF 2 22 25 50 0).(crlEIF 2 22 22 2 )(cr

14、lEIF 2 22 2)(crlEIF l 為壓桿的相當長度為壓桿的相當長度橫截面對某一形心主慣性軸的慣性矩橫截面對某一形心主慣性軸的慣性矩 I若桿端在各個方向的約束情況相同（如球形鉸等），則若桿端在各個方向的約束情況相同（如球形鉸等），則 I 應取最小的形心主慣性矩。應取最小的形心主慣性矩。zyx取取 Iy ，Iz 中小的一個計算臨界力。中小的一個計算臨界力。(2) 若桿端在各個方向的約束情況不同（如若桿端在各個方向的約束情況不同（如柱形鉸），應分別計算桿在不同方向失穩(wěn)柱形鉸），應分別計算桿在不同方向失穩(wěn)時的臨界壓力。時的臨界壓力。I 為其相應中性軸的慣性為其相應中性軸的慣性矩。矩。即分別用

15、即分別用 Iy ，Iz 計算出兩個臨界壓力。計算出兩個臨界壓力。然后取小的一個作為壓桿的臨界壓力。然后取小的一個作為壓桿的臨界壓力。運用歐拉公式計算臨界力時需要注意：運用歐拉公式計算臨界力時需要注意：2 22 2)(crlEIF xyz軸銷軸銷l1l2Fcrl1 xoz 平面彎曲失穩(wěn)平面彎曲失穩(wěn) y 軸為中性軸軸為中性軸 壓桿的計算長度為壓桿的計算長度為l12cr21yEIFl Fcrl2xyz軸銷軸銷l1l2 xoy 平面彎曲失穩(wěn)平面彎曲失穩(wěn) z 軸為中性軸軸為中性軸 壓桿的計算長度為壓桿的計算長度為l2 2cr220.5zEIFl 9-4 9-4 歐拉公式的應用范圍歐拉公式的應用范圍 臨界

16、應力總圖臨界應力總圖一、臨界應力的歐拉公式一、臨界應力的歐拉公式2crcr2()FEIAlA 為了對壓桿的工程實際問題進行系統(tǒng)的分析研究，以下將為了對壓桿的工程實際問題進行系統(tǒng)的分析研究，以下將引入引入臨界應力臨界應力(critical force)的概念。的概念。所謂所謂臨界應力臨界應力就是在臨界壓力的作用下，壓桿橫截面上的就是在臨界壓力的作用下，壓桿橫截面上的平均正應力。平均正應力。若假設壓桿的橫截面面積為若假設壓桿的橫截面面積為A，則其臨界應力為，則其臨界應力為為壓桿橫截面對中性軸的慣性半徑為壓桿橫截面對中性軸的慣性半徑AlEIAF2 22 2)(crcr AIi 2 22 22 22

17、22 22 22 2)/()()(crcrilEilEAlEIAF 稱為壓桿的稱為壓桿的 柔度（長細比），柔度（長細比），集中地反映了集中地反映了壓桿的長度、桿端約束條件、截面尺寸和形狀等因素壓桿的長度、桿端約束條件、截面尺寸和形狀等因素對對臨界應力的影響。臨界應力的影響。令令li 因因故故2 22 2 E cr 越大，相應的越大，相應的 cr 越小，壓桿越容易失穩(wěn)。越小，壓桿越容易失穩(wěn)。 若若壓桿在不同平面內失穩(wěn)時的支承約束條件壓桿在不同平面內失穩(wěn)時的支承約束條件 不同，應分別計算在各平面內失穩(wěn)時的柔度不同，應分別計算在各平面內失穩(wěn)時的柔度 ，并按較大者計算壓桿的臨界應力，并按較大者計算壓桿

18、的臨界應力 cr 。2 22 2 E crcrcr AF二、歐拉公式的應用范圍二、歐拉公式的應用范圍Pcr 2 22 2E2PPEE 在推導細長中心壓桿臨界力的歐拉公式時，應用了材料在推導細長中心壓桿臨界力的歐拉公式時，應用了材料在線彈性范圍內工作時的撓曲線近似微分方程，可見在線彈性范圍內工作時的撓曲線近似微分方程，可見歐拉公歐拉公式只可應用于壓桿橫截面上的應力不超過材料的比例極限式只可應用于壓桿橫截面上的應力不超過材料的比例極限 p的情況的情況。令令P PPE u P 的大小取決于壓桿材料的力學性能。的大小取決于壓桿材料的力學性能。 例如例如，對于，對于Q235鋼鋼，取，取 E=206GPa

19、， P=200MPa，得，得96P206 10100200 10PE 所以，對于所以，對于Q235鋼鋼，只有當其柔度，只有當其柔度 100100，才能按歐拉才能按歐拉公式計算其臨界力。公式計算其臨界力。u通常把通常把 p的壓桿，稱為的壓桿，稱為大柔度壓桿或細長壓桿大柔度壓桿或細長壓桿。 可以應用歐拉公式求臨界力可以應用歐拉公式求臨界力Fcr和臨界應力和臨界應力 。cr u把把 y , 所以壓桿繞所以壓桿繞 z 軸先失穩(wěn)，且軸先失穩(wěn)，且 z =115 P，用，用歐拉公式計算臨界力。歐拉公式計算臨界力。MPaEz14922cr 例題例題3 外徑外徑 D = 50 mm，內徑，內徑 d = 40 m

20、m 的鋼管，兩端鉸的鋼管，兩端鉸支，材料為支，材料為 Q235鋼，承受軸向壓力鋼，承受軸向壓力 F。試求：能用歐拉公。試求：能用歐拉公式時壓桿的最小長度。式時壓桿的最小長度。解：解：能用歐拉公式時壓桿的最小長度能用歐拉公式時壓桿的最小長度壓桿壓桿 = 1P100PE 222244414)(64)(dDdDdDAIi 224PlliDd m6 . 11404. 005. 010022min l例題例題4 圖中所示之壓桿，其直徑均為圖中所示之壓桿，其直徑均為d，材料都是，材料都是Q235鋼，鋼，但二者長度和約束條件不相同。試：但二者長度和約束條件不相同。試：1.分析哪一根桿的臨界應力大？分析哪一根

21、桿的臨界應力大？2.計算計算d160mm時，二桿的臨界荷載。時，二桿的臨界荷載。m5Fd)(a解：解：1. 計算兩桿的長細比計算兩桿的長細比42644dd 4d IiA aLi 1 5i 0.5 9bi 1 0.5 ab兩端鉸支壓桿的臨界應力小兩端鉸支壓桿的臨界應力小于兩端固定壓桿的臨界應力。于兩端固定壓桿的臨界應力。m9F)(bd2. 計算各桿的臨界荷載計算各桿的臨界荷載100abP2224Ed crcrFA 3acr102221602064125F 32.6 10 kN 3bcr102221602064112.5F kN1021. 33m5Fd)(am9F)(bda 1 51 51250.

22、16/4i0.5 90.5 9112.50.16/4bi 解：解： 1）求）求BC桿的軸力桿的軸力0AM 2N1sin302302BCFq N4.5BCFq 以以AB梁為分離體，對梁為分離體，對A點點取矩，有：取矩，有：例題例題5 托架的撐桿為鋼管，外徑托架的撐桿為鋼管，外徑D=50mm，內徑，內徑d=40mm， 兩端球形鉸支，材料兩端球形鉸支，材料Q235鋼，鋼，E=206GPa ， p=200MPa 。 試根據該桿的穩(wěn)定性要求，確定橫梁上均布荷載試根據該桿的穩(wěn)定性要求，確定橫梁上均布荷載 q 。1m2m30-截面截面ABCqABqFAxFAyFNBC2）求）求BC桿的臨界力桿的臨界力IiA

23、 ABli 181132707 =16mm=144.322()4DdA 22(5040 )4 =707mm2。44()64DdI 44(5040 )64 =181132mm4。先計算桿的長細比先計算桿的長細比，判斷能否用歐拉公式計算臨界力，判斷能否用歐拉公式計算臨界力1 因為因為P=100（前面已求得），故可用歐拉公式計算（前面已求得），故可用歐拉公式計算BC桿的臨界力。桿的臨界力。2cr2()EIFl 23206 10 181132(1.0 2/cos30103 )2=69 kNN4.5BCFq Fcr=69得：得：q =15.3 kN/m1m2m30 ABCq9-5 9-5 實際壓桿的穩(wěn)定

24、因數實際壓桿的穩(wěn)定因數壓桿的穩(wěn)定條件壓桿的穩(wěn)定條件(stability condition)：crstFAn stFA 亦即亦即 cr隨壓桿的柔度隨壓桿的柔度 變化，變化，nst也隨也隨 變化（考慮到不同柔度變化（考慮到不同柔度的壓桿其失穩(wěn)的危險性也有所不同），因此的壓桿其失穩(wěn)的危險性也有所不同），因此 st與壓桿柔與壓桿柔度度 的關系比較復雜。的關系比較復雜。 壓桿的臨界應力壓桿的臨界應力 就是壓桿具有穩(wěn)定性的極限應力。就是壓桿具有穩(wěn)定性的極限應力。 但由于壓桿初曲率、壓力的偏心、材料的不均勻以及支但由于壓桿初曲率、壓力的偏心、材料的不均勻以及支座的缺陷等因素的影響，需將臨界應力除以一個大于

25、座的缺陷等因素的影響，需將臨界應力除以一個大于1的的穩(wěn)定安全因數穩(wěn)定安全因數nst，得壓桿的穩(wěn)定許用應力，得壓桿的穩(wěn)定許用應力 。cr 式中，式中， 為壓桿的許用穩(wěn)定應力。為壓桿的許用穩(wěn)定應力。 st st 工程中為了應用方便，對壓桿的穩(wěn)定計算常采用將穩(wěn)定工程中為了應用方便，對壓桿的穩(wěn)定計算常采用將穩(wěn)定許用應力許用應力 st寫為材料的強度許用應力寫為材料的強度許用應力 乘以一個隨壓桿柔乘以一個隨壓桿柔度度 變化的變化的穩(wěn)定因數穩(wěn)定因數j j = =j j ( )，即，即 j j stcrstcrstnn 我國我國鋼結構設計規(guī)范鋼結構設計規(guī)范根據對常用截面形式、尺寸和根據對常用截面形式、尺寸和加

26、工工藝的加工工藝的96根鋼壓桿，并考慮初曲率和加工產生的殘余應根鋼壓桿，并考慮初曲率和加工產生的殘余應力所作數值計算結果，在選取適當的安全因數后，力所作數值計算結果，在選取適當的安全因數后，給出了鋼給出了鋼壓桿穩(wěn)定因數壓桿穩(wěn)定因數j j與柔度與柔度 的一系列關系值的一系列關系值。 該規(guī)范按鋼壓桿中殘余應力對臨界應力的影響從小到大該規(guī)范按鋼壓桿中殘余應力對臨界應力的影響從小到大分為分為a，b，c三類截面。大多數鋼壓桿可取作三類截面。大多數鋼壓桿可取作b類截面壓桿。類截面壓桿。表表9- -3為為Q235鋼鋼b類截面中心壓桿隨柔度類截面中心壓桿隨柔度 變化的穩(wěn)定因數變化的穩(wěn)定因數j j。表表9- -

27、3 Q235鋼鋼b類截面中心受壓直桿的穩(wěn)定因數類截面中心受壓直桿的穩(wěn)定因數j j 例題例題9-3 圖圖a，b，c所示兩端球形鉸支的組合截面中心所示兩端球形鉸支的組合截面中心壓桿，由兩根壓桿，由兩根110 mm70 mm7 mm的角鋼用綴條和綴板的角鋼用綴條和綴板聯(lián)成整體，材料為聯(lián)成整體，材料為Q235鋼，強度鋼，強度許用應力許用應力 =170 MPa。試求該。試求該壓桿的穩(wěn)定許用應力。壓桿的穩(wěn)定許用應力。 解：解：1. 確定組合截面形心確定組合截面形心 圖圖c所示組合截面的形心離角鋼短肢的所示組合截面的形心離角鋼短肢的距離顯然就是距離顯然就是 y035.7 mm，并落在對稱軸，并落在對稱軸y軸

28、上。軸上。2. 計算組合截面的慣性矩計算組合截面的慣性矩 44442 153 10 mm306 10 mmzI 2442442 49.01 10 mm1230mm16.1mm7.5mm235 10 mmyI可見，在組合截面的慣性矩中，可見，在組合截面的慣性矩中，Iz Iy 。3. 計算壓桿的柔度計算壓桿的柔度 此壓桿兩端為球形鉸支座，在各個縱向平面內對桿端此壓桿兩端為球形鉸支座，在各個縱向平面內對桿端的約束相同，故失穩(wěn)時橫截面將繞弱軸的約束相同，故失穩(wěn)時橫截面將繞弱軸 y 軸轉動。壓桿的柔軸轉動。壓桿的柔度應據此計算。度應據此計算。442235 10 mm30.9mm2 1230mmyyIiA

29、 3 1 3m9730.9 10myyli 4. 計算壓桿的穩(wěn)定許用應力計算壓桿的穩(wěn)定許用應力 按按b類截面中心壓桿，由表類截面中心壓桿，由表93查得查得 97時時j j0.575，從而得，從而得 st0.575 170MPa97.8MPaj j 9- -6 壓桿的穩(wěn)定計算壓桿的穩(wěn)定計算壓桿的合理截面壓桿的合理截面根據上節(jié)所述，實際壓桿的穩(wěn)定條件可以表達為根據上節(jié)所述，實際壓桿的穩(wěn)定條件可以表達為 FAj j 注意：注意： FA j j 實際壓桿的強度條件可以表達為實際壓桿的強度條件可以表達為 對局部面積有削弱的壓桿，穩(wěn)定計算時其截面面積和慣對局部面積有削弱的壓桿，穩(wěn)定計算時其截面面積和慣性距按未削弱的尺寸計算。性距按未削弱的尺寸計算。 但進行強度計算時需按削弱后的尺寸計算。但進行強度計算時需按削弱后的尺寸計算。 FA 一、壓桿的穩(wěn)定計算一、壓桿的穩(wěn)定計算F22crElAliI 二、壓桿的合理設計二、壓桿的合理設計依據：依據： 歐拉公式歐拉公式1. 1. 選擇合理截面形狀：選擇合理截面形狀： ,iorI A 選擇慣性矩較大的截面形狀選擇慣性矩較大的截面形狀當面積相同時，空心截面要比實心截面合理當面積相同時，空心截面要比實心截面合理 注意失穩(wěn)的方向性注意失穩(wěn)的方向性使壓桿在兩個方向上的抗失穩(wěn)能力相等使壓桿在兩個方向上的抗失穩(wěn)能力相等( )。正方形截面較矩形截面合理；