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1、角平分線角平分線 第六講角平分線的性質(zhì)定理:角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示如下: P 在AOB 的平分線上,PEOA,PFOB, PE=PF. 角平分線的判定定理:角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上.數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示如下: PEOA,PFOB,PE=PF, P 在AOB 的平分線上.類型一角平分線的性質(zhì)角平分線的性質(zhì)例例1 1如圖,在ABC 內(nèi),ABC,ACB 的平分線交于點(diǎn)P,且 PD,PE,PF 分 別.垂 直 于BC,AB,AC 于D,E,F 三點(diǎn). 求證:PD=PE=PF類型一角平分線的性質(zhì)角平分線的性質(zhì)例例2 2如圖，在ABC 中,ACB=90,A 的平分線A

2、D 將CB 分為4cm 和6cm 兩部分,則D 到AB 的距離是 cm.46E4類 型 二平分線的判定定理平分線的判定定理例3如圖, BE,CE分別為ABC的兩個(gè)外角平分線 , EPAM于P, EQAN于Q. 求證：點(diǎn)E在NAM的平分線上F例4如圖,ABC 的兩內(nèi)角平分線交于點(diǎn)P.角平分線性質(zhì)與判定的綜合角平分線性質(zhì)與判定的綜合(1) 若BAC=110,求BPC 的度數(shù)；(2) 求證:點(diǎn)P 在BAC 的平分線上.DE例例5 5如圖,四邊形ABCD中,B=90,ABCD,M 為BC 邊上的一點(diǎn),且AM 平分BAD,DM 平分ADC.求證:(1) AMDM；(2) M 為BC 的中點(diǎn).角平分線性質(zhì)與判定的綜合角平分線性質(zhì)與判定的綜合THE

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