蘇教版2019學(xué)年高二必修五第二章2.1數(shù)列練習(xí)數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

1、蘇教版2019學(xué)年高二必修五第二章2.1數(shù)列練習(xí)數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名班級分?jǐn)?shù)題號-二二總分得分、填空題1.已知數(shù)列亠1an中，annI/?+2)(nN*),那么是這個數(shù)列的第項(xiàng).則數(shù)列an的通項(xiàng)2.已知數(shù)列an的圖象是函數(shù)y=圖象的一部分T3.在古希臘，人們把1,3,6,10,15,21這是因?yàn)橐赃@些數(shù)目的點(diǎn)可以排成一個正三角形（如圖）.則第8個三角形數(shù)是公式為.這些數(shù)叫做三角形數(shù)4. 下列說法正確的是.（填序號） 數(shù)列1,2,3,4,5,6與數(shù)列6,5,4,3,2,1表示同一個數(shù)列； 根據(jù)數(shù)列的通項(xiàng)公式，可以求出數(shù)列中的任意一項(xiàng)； 根據(jù)數(shù)列的前幾項(xiàng)歸納出數(shù)列的通項(xiàng)公式可能不止一個；

2、如果數(shù)列an前n項(xiàng)的和為Sn,則對任意nN*,都有an=SnSn1.5. 已知數(shù)列an中，an=n2+2入n（入是與n無關(guān)的常數(shù)），且a1<a2<a3<van<an+1<，則實(shí)數(shù)入的取值范圍是.6. 已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,若Sn=n29n+1,則其通項(xiàng)an=.7. 若an=一（nN*），那么a2017與a和+1J7+?JT4-1?JJ2016之間的大小關(guān)系是.8.1已知數(shù)列an-a2a3-,對于所有的正整數(shù)n則a3+a5的值為時都有a9.已知數(shù)列an10.已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式其中數(shù)列數(shù)列數(shù)列數(shù)列anananan,說法正確的是中的最大項(xiàng)和最小項(xiàng)分別是中的最

3、大項(xiàng)和最小項(xiàng)分別是中的最大項(xiàng)和最小項(xiàng)分別是中的最大項(xiàng)和最小項(xiàng)分別是.(填序號99a10（na10a9a10.,給出下列說法:二、解答題11. 已知數(shù)列an中，a1=3,a10=21,通項(xiàng)an相應(yīng)的函數(shù)是一次函數(shù).(1) 求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2) 若bn是由a2,a4,a6,a8,組成，試求數(shù)列bn的通項(xiàng)公式.12. 已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式是an判斷一是不是數(shù)列an中的一項(xiàng)；101(2) 試判斷數(shù)列an中的項(xiàng)是否都在區(qū)間(0,1)內(nèi)；請說(3) 在區(qū)間|二內(nèi)有無數(shù)列an中的項(xiàng)？若有，是第幾項(xiàng)？若沒有U-V明理由.13. 設(shè)函數(shù)f(x)=log2x(0<x<1),數(shù)列an滿足f(2

4、an)log*=2n(nN*)(1) 求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2) 判斷數(shù)列an的單調(diào)性.參考答案及解析第1題【答案】10【解f斤】-=-=>?(?;+2)=120n=102)120第2題【答案】（nEiTRJ7【解析】（忙碼）在購數(shù)y二丄上所以X1殆=一n第3題【答案】26【解析】由題團(tuán)可知，第8個三角形數(shù)是14-2-P34-44-5-1-6+7-1-836-點(diǎn)甌由前幾項(xiàng)歸納數(shù)列ia項(xiàng)的常用方法及具體策常用右忍觀寮硯索規(guī)律人出交（比較已東瞰列）、歸納、輕化秦化特姝數(shù)列）、聯(lián)想（聯(lián)想常見的數(shù)列澎方法.鑼職翹瞬綽IMWOOT映？W譎關(guān)系；對于符號交替出現(xiàn)的脣況，可用（亠1）1蟲忙赴理.第4

5、題【答案】®®rgp,逍列中的數(shù)是有先后順厚的顯然正確p由前幾項(xiàng)必內(nèi)刪列的排列規(guī)律可肓猜多帆所以通項(xiàng)公式可能不止一個，正劇由于1是正的自然數(shù)'但是片1加無意兒t苛邑第5題【答案】【解析】T:二f3A嚴(yán)丿/.aiC(nulsC2A(njl)®+了二得ar.-HJaDu2nLjlC2AC由已口匸數(shù)列囲九單調(diào)遞増數(shù)列匚則盼&亞匚耐于任青仃14制成立匸即221玄口皿1133'>-(2n+l),易和當(dāng)n-131-(Sn-bl)U最大H-二>*=-=Ji第6題【答案】-7.m=!【解析】當(dāng)門左2E寸Jar.SSr1=11*7用=-9r)+l

6、-(n-l)i+9(n-l)-L=2n-10,又ai=5i=-72X1-10所以"=2h-10,Jt£2點(diǎn)晴：給出必與的遞推關(guān)系求並,常用思路是：一是利用外二幾-$上一轉(zhuǎn)化為的遞推關(guān)系，再求其通項(xiàng)公式$二屈訛為S的遞推關(guān)系，先求出耳與鬥之間的關(guān)系再求聽?wèi)?yīng)用關(guān)系式二J"叮時，定要注竜分打“沁2兩種情況，在求出結(jié)果后，看看這兩沖情況di一5“.祁Z2能否整合在一起.第7題【答案】1【解析】11ai：ie11-4,ai2«2016201820191.1114+豐220162x2016+12«2017crazcif=+j=XX2江201和1220172

7、017”20"*12冥201720172018第8題【答案】16【解析】由亙1ha;a:a=h,得daifZE斗同理可得戸尋二比噸第9題【答案】【解折】an=ai-I-（曲一ai）+（aiaj第10題【答案】第12題【答案】k4-b=3.IOkIb=2L鯉得【解析】T阿一屈F二軻在（V99）和（廂'+閃上都是;艇1數(shù).-當(dāng)戸g時比取最小值；當(dāng)匸寸*取最大19-第ii題【答案】工匚白花岔口二2二白花2什匚14込1【解析】試題分祈;（1）一次團(tuán)數(shù)對應(yīng)解析式為和二兄I）匸再利用待定系數(shù)?去求闘得數(shù)列麗的通項(xiàng)公式J；（2）吠杲由咼的偶數(shù)項(xiàng)組成，即b戶込代入即得數(shù)列肛的通項(xiàng)公式.試題解

8、析：解=仕）1SaDDknDbO由巧也口訊32迄得k=2,.訥匚UnM”)3b=I(2)bjSSfaJ的偶數(shù)項(xiàng)組成口.*s.-2n+L,b土業(yè)2X2口+4筑+1.m.EH*)【解析】試題分祈;(1)解方程”匚不是匚2二都在第二項(xiàng)q,?3_g+2Qg1003f=竺得“罟，不為整數(shù)，所以不是數(shù)列中的項(xiàng)C2I化渝嚅-再根據(jù)刃廣-110133卄13n+l>4得1a弔壬2"劉得數(shù)列跆中的項(xiàng)者殖區(qū)間心H內(nèi)解不尊式當(dāng)弋尋弋壬得4337tCMCn祥主263試題I斷箱時“匚罟卄一“一葉2(3nT(3n+1)"3n+1-第13題【答案】令需喘二解得譯丁罟不罡正整數(shù)二所以誥不罡謫數(shù)列中的項(xiàng)

9、.3n2_3n+l3疏訂口對-又nEn-Z.'pCKyyvf：CKaa,二數(shù)列中的各頂都在區(qū)間(0二耳內(nèi)-気s牛即詁骼典則3nf(<906,7g航卄也解得宀又庶也；n匚比【解析】試題分析：（1）根據(jù)條件可得()a«=n-J”？+1遞増©-丄二2，解方程可得©=”士存7T,再根抿匡數(shù)制定義域得gz,即xo.所以取C=“-石7石（2）研究數(shù)列單調(diào)性，可研究相鄰兩項(xiàng)之間大小關(guān)系；也可直接利用函數(shù)增減性1,本題可利用分子有理化得a=直接判新旦調(diào)性.+舛+1試題解析：解：由制口logzxCj匚得fJMcanDC2.1C所以蠡C2naClC0C解得aCnty/n21I.因?yàn)?av1:所以O(shè)bvlC所以an<0.故a£n匚寸2+1Tan+1CanCnu1>/(n+l)2+l口応十Cx/n+lC10>yn2+2n+2_(pM#14-1Qn2_|_2n42)(/n24I¥14-/n242n42)i寸i?+I+1I寸nH2n十2-心丁1+1)2一少石呼)2>Jn2-FI+