微觀(guān)經(jīng)濟(jì)學(xué)一般均衡與福利經(jīng)濟(jì)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

1、第十章一般均衡理論與福利經(jīng)濟(jì)學(xué)本章主要講述了一般均衡和福利經(jīng)濟(jì)學(xué)的基本內(nèi)容，需要掌握的是一般均衡的分析方法和基本結(jié)論，特別是帕累托最優(yōu)狀態(tài)的三個(gè)必要條件，以及關(guān)于社會(huì)福利函數(shù)的相關(guān)內(nèi)容。第一部分考查重點(diǎn)1、局部均衡2、一般均衡的定義及其存在性3、判斷經(jīng)濟(jì)效率的帕累托標(biāo)準(zhǔn)4、交換的帕累托最優(yōu)條件5、生產(chǎn)的帕累托最優(yōu)條件6、交換和生產(chǎn)的帕累托最優(yōu)條件7、完全競(jìng)爭(zhēng)和帕累托最優(yōu)8、社會(huì)福利函數(shù)9、效率與公平第二部分主要內(nèi)容解析一、局部均衡到目前為止，我們所學(xué)習(xí)的有關(guān)微觀(guān)經(jīng)濟(jì)學(xué)的全部?jī)?nèi)容都屬于局部均衡分析的范疇。1、局部均衡分析的概念在局部均衡分析里，我們只考察一種產(chǎn)品的價(jià)格變化，而其他產(chǎn)品的價(jià)格被看做

2、固定不變的。也就是說(shuō)，我們總是假定，當(dāng)某一市場(chǎng)的價(jià)格發(fā)生變化時(shí)，這一變化不會(huì)影響其他市場(chǎng)的價(jià)格。這種分析方法就叫做局部均衡分析。2、對(duì)前述章節(jié)內(nèi)容的簡(jiǎn)單回顧(1)競(jìng)爭(zhēng)性供給和需求的作用決定了單個(gè)市場(chǎng)中的價(jià)格和數(shù)量；(2)市場(chǎng)需求曲線(xiàn)是從不同商品的邊際效用中得到的；(3)不同商品的競(jìng)爭(zhēng)性供給曲線(xiàn)是由其邊際成本導(dǎo)出的；(4)企業(yè)計(jì)算產(chǎn)品的邊際成本和要素的邊際收益產(chǎn)品，然后選擇投入和產(chǎn)出，以實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化；(5)各企業(yè)的邊際收益產(chǎn)品派生了對(duì)生產(chǎn)要素的需求；(6)這些對(duì)土地、勞動(dòng)或資本品的派生性需求預(yù)期市場(chǎng)供給相互作用，從而決定租金、工資及利息等要素的價(jià)格；(7)要素的價(jià)格和數(shù)量決定收入，進(jìn)而決定對(duì)多

3、種不同商品的需求，這就回到了問(wèn)題(1)和(2),從而形成里一個(gè)循環(huán)。3、所有上面提到的單個(gè)均衡都是局部均衡。各個(gè)市場(chǎng)中決定價(jià)格和產(chǎn)出的邏輯結(jié)構(gòu)為：家庭供給要素，購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品以實(shí)現(xiàn)效用最大化；廠(chǎng)商被利潤(rùn)的誘惑所引導(dǎo)，將其從家庭購(gòu)買(mǎi)的要素生產(chǎn)為產(chǎn)品，再賣(mài)給家庭部門(mén)，以獲取利潤(rùn)。二、一般均衡的定義及其存在性1、一般均衡的定義所謂一般均衡是將所有相互聯(lián)系的各個(gè)市場(chǎng)看成一個(gè)整體來(lái)加以研究，每個(gè)商品的需求和供給不僅僅取決于該商品本身的價(jià)格，還與其他商品(如替代品和互補(bǔ)品)的價(jià)格相關(guān)?；蛘吒鼑?yán)格地說(shuō)，一般均衡是指存在一系列價(jià)格，使得所有的市場(chǎng)都處于均衡狀態(tài)，即所有市場(chǎng)都處于需求等于供給的狀態(tài)。具體地說(shuō)，是在給定

4、價(jià)格下，(1)每個(gè)消費(fèi)者提供自己所擁有的投入要素，并在各自財(cái)富(預(yù)算)約束下購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品以最大化自己的效用；(2)每個(gè)企業(yè)在給定價(jià)格下決定產(chǎn)品的產(chǎn)量和對(duì)投入的需求以最大化各自的利潤(rùn)；(3)如果存在一套或說(shuō)一系列價(jià)格，使得每個(gè)產(chǎn)品市場(chǎng)、每個(gè)投入或說(shuō)要素市場(chǎng)的總供給等于總需求，那么該經(jīng)濟(jì)存在一個(gè)一般均衡，而這套價(jià)格便稱(chēng)為一般均衡價(jià)格。完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)一般均衡的嚴(yán)格定義是符合上述三個(gè)條件的價(jià)格系統(tǒng)。2、一般均衡的存在性與局部均衡分析相似的一個(gè)問(wèn)題便是：是否存在一組均衡價(jià)格，在該價(jià)格體系上，所有商品的供求均等呢？這就是所謂一般均衡而存在性問(wèn)題。自亞當(dāng)斯密之后，經(jīng)濟(jì)學(xué)家們已知在理論上尋求市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)在什么條件下存在

5、一般均衡。(1)瓦爾拉斯在經(jīng)濟(jì)學(xué)說(shuō)史上最先充分認(rèn)識(shí)到一般均衡問(wèn)題的重要性，他第一個(gè)提出了一般均衡的數(shù)學(xué)模型并試圖解決一般均衡的存在問(wèn)題。按照瓦爾拉斯的看法，由于在所有市場(chǎng)的供給和需求都相等的均衡條件中，獨(dú)立的方程數(shù)目與變量數(shù)目相等，因此一般均衡的存在是有保證的。盡管瓦爾拉斯計(jì)算方程數(shù)目和變量數(shù)目的方法不能令人滿(mǎn)意，甚至是錯(cuò)誤的，但在很長(zhǎng)的時(shí)間里都被人們接受。(2)在20世紀(jì)50年代，阿羅、德布魯?shù)扔脭?shù)學(xué)模型嚴(yán)格證明了一般均衡存在的條件。這些模型過(guò)分復(fù)雜，但總體上表示的是，在存在一些比較寬松的條件下(如消費(fèi)者偏好為凸性等)，完全競(jìng)爭(zhēng)經(jīng)濟(jì)存在一般均衡。注意，這里只說(shuō)存在著一般均衡，而沒(méi)有說(shuō)唯一的一

6、般均衡。通常，一個(gè)完全競(jìng)爭(zhēng)經(jīng)濟(jì)可能存在有多個(gè)一般均衡狀態(tài)。三、判斷經(jīng)濟(jì)效率的帕累托標(biāo)準(zhǔn)1、帕累托最優(yōu)狀態(tài)標(biāo)準(zhǔn)帕累托最優(yōu)狀態(tài)標(biāo)準(zhǔn)是：如果至少有一人認(rèn)為A優(yōu)于B,而沒(méi)有為認(rèn)為A劣于B,則認(rèn)為從社會(huì)白觀(guān)點(diǎn)看，亦有A優(yōu)于Bo或者更直白地說(shuō)，帕累托最優(yōu)標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)是指：如果存在這樣一種狀態(tài)，在這種狀態(tài)下，如果要想使一方境況更好，就不可能不使另一方的境況變壞；因此在這種狀態(tài)下，已經(jīng)無(wú)法使所有各方的境況變得更好，也就是說(shuō)，在這種狀態(tài)下，從交易中所能得到的好處都已取盡，無(wú)法進(jìn)一步再做互利交易了。2、帕累托改進(jìn)以帕累托最優(yōu)狀態(tài)標(biāo)準(zhǔn)來(lái)衡量為“好”的狀態(tài)的改變?yōu)榕晾弁懈倪M(jìn)。也就是，如果對(duì)資源的既定配置狀態(tài)進(jìn)行改變，而這

7、種改變使得至少有一個(gè)人的狀況變好，而沒(méi)有使任何人的狀況變壞，那么資源配置狀態(tài)的這種改變就是好的，因而就是一種帕累托改進(jìn)。帕累托改進(jìn)與帕累托最優(yōu)或帕累托效率是有區(qū)別的。這種區(qū)別在于，帕累托最優(yōu)是指這樣一種狀態(tài)，即：如果對(duì)資源的既定配置狀態(tài)進(jìn)行改變，而這種改變使得一些人的狀況變好，但至少使一個(gè)人的狀況變壞，或者說(shuō)，在改變現(xiàn)有的資源配置狀態(tài)，要想增進(jìn)一些人的福利，只能以犧牲另一些人的福利為代價(jià)，那么資源配置這種狀態(tài)就是帕累托效率。3、帕累托最優(yōu)狀態(tài)如果對(duì)于某種既定的資源配置狀態(tài)，所有的帕累托改進(jìn)均不存在，則就達(dá)到了帕累托最優(yōu)狀態(tài)。帕累托最優(yōu)狀態(tài)被認(rèn)為是經(jīng)濟(jì)最有效的狀態(tài)。四、交換的帕累托最優(yōu)條件（一）

8、相關(guān)概念問(wèn)題1、瓦爾拉斯一般均衡及其實(shí)現(xiàn)條件我們現(xiàn)在討論的是瓦爾拉斯一般均衡。瓦爾拉斯一般均衡的實(shí)現(xiàn)條件：對(duì)于一個(gè)有許多消費(fèi)者、許多生產(chǎn)者、許多種商品和要素的經(jīng)濟(jì)來(lái)說(shuō)，要達(dá)到瓦爾拉斯一般均衡的要求，在交換方面，任何兩種商品的邊際替代率對(duì)任何這兩種商品的消費(fèi)者來(lái)說(shuō)都是相等的；在生產(chǎn)方面，任何兩種要素之間的邊際技術(shù)替代率在用這兩種生產(chǎn)要素作為投入要素進(jìn)行生產(chǎn)的所有商品的生產(chǎn)中都相等；在生產(chǎn)和交換方面，要求任何兩種商品之間在消費(fèi)過(guò)程中的邊際替代率等于這兩種商品在生產(chǎn)過(guò)程中的邊際轉(zhuǎn)換率。2-分析工具一一埃奇沃思盒狀圖英國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家埃奇沃思首創(chuàng)的這種盒形圖假設(shè)經(jīng)濟(jì)社會(huì)中只有兩個(gè)消費(fèi)者（若A和B）、兩種商品

9、（如X、Y）、兩個(gè)生產(chǎn)者（如C、D）和兩種要素（如L、K）,資源（包括商品和要素）的總量和價(jià)格既定，人們追求效用最大化和利潤(rùn)最大化。(二)交換的一般均衡1、如圖10-1所示(1)圖10-1假設(shè)：兩個(gè)消費(fèi)者A、B,消費(fèi)商品X、Y。X、Y的總量分別為X和Y。(2)消費(fèi)者A、B消費(fèi)商品X、Y的數(shù)量分別為(Xa,Ya)和(Xb,Yb),并且有：xa+xb=X,ya+yb=Y(3)商品X、Y的價(jià)格既定。為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，我們可想象X的價(jià)格為1。(4)圖形結(jié)構(gòu)是：Oa、Ob分別表示消費(fèi)者A、B的原點(diǎn)。(5)消費(fèi)者具有相同的偏好。(6)消費(fèi)者追求效用最大化。2、圖形分析(1)所謂交換的一般均衡，在實(shí)質(zhì)上就是指由兩

10、個(gè)以上的消費(fèi)者構(gòu)成的經(jīng)濟(jì)社會(huì)中消費(fèi)的一般均衡。在效用論中，我們已經(jīng)知道，單一消費(fèi)者關(guān)于兩種商品的消費(fèi)的均衡點(diǎn)或效用最大化的點(diǎn)位于其無(wú)差異曲線(xiàn)與預(yù)算約束線(xiàn)的切點(diǎn)上。也就是說(shuō)，消費(fèi)者效用ObYaOa的大小是以消費(fèi)的無(wú)差異曲線(xiàn)來(lái)衡量的。因此，當(dāng)我們分析兩個(gè)以上消費(fèi)者均衡時(shí)，也需要采用無(wú)差異曲線(xiàn)來(lái)分析。圖10-1中，消費(fèi)者A和消費(fèi)者B的無(wú)差異曲線(xiàn)的切點(diǎn)是消費(fèi)的帕累托最優(yōu)狀態(tài)。非最優(yōu)點(diǎn)M向比如點(diǎn)C移動(dòng)，會(huì)改善兩人的境況，由點(diǎn)N向點(diǎn)F移動(dòng)會(huì)惡化A的境況，由點(diǎn)D向點(diǎn)G移動(dòng)，會(huì)惡化B的境況圖10-1交換的帕累托最優(yōu)(2)圖中，由消費(fèi)者A和B的無(wú)差異曲線(xiàn)相切的點(diǎn)如N、D、E是商品X、Y在兩個(gè)消費(fèi)者中分配的帕累托

11、最優(yōu)點(diǎn)，因而這些點(diǎn)所表示的分配狀態(tài)就是交換的帕累托最優(yōu)狀態(tài)。(3)由消費(fèi)者A和B的無(wú)差異曲線(xiàn)相切的點(diǎn)如N、D、E等連接而成的曲線(xiàn)(或說(shuō)這些切點(diǎn)的軌跡)就是交換的契約曲線(xiàn)(或交換的效率曲線(xiàn))，它表示兩種產(chǎn)品在兩個(gè)消費(fèi)者之間的所有最優(yōu)分配或帕累托最優(yōu)狀態(tài)的集合。(4)如圖10-1,它所關(guān)心的僅僅是產(chǎn)品分配的效率，它并不關(guān)心產(chǎn)品在經(jīng)濟(jì)社會(huì)中分配的公平與否。如消費(fèi)者A的原點(diǎn)Oa,從分配的效率上看它是帕累托最優(yōu)的，因?yàn)楸M管A沒(méi)有消費(fèi)任何商品，但在該點(diǎn)上仍實(shí)現(xiàn)了經(jīng)濟(jì)社會(huì)的最大消費(fèi)效用，因而它是有效率的，或者說(shuō)是帕累托最優(yōu)的。(5)由圖中可知，交換的一般均衡或說(shuō)交換的帕累托最優(yōu)狀態(tài)的實(shí)現(xiàn)條件是所有消費(fèi)者關(guān)于

12、兩種商品在消費(fèi)過(guò)程中的邊際替代率都相等。對(duì)于由兩個(gè)消費(fèi)者構(gòu)成的經(jīng)濟(jì)社會(huì)而言，就是：_ARMASxya=MRSxyB3、關(guān)于交換的帕累托最優(yōu)狀態(tài)實(shí)現(xiàn)條件的簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)證明(1)設(shè)A的效用為UA=Ua(Xa,Ya),B的效用為Ub=Ub(Xb,Yb),給定B的效用函數(shù)水平為U0因此現(xiàn)在的問(wèn)題就歸結(jié)為求A的最大效用。(2)A的效用最大化問(wèn)題是：maxU=Ua(Xa,Ya)s.t.Ub(Xb,Yb)=U,X=Xa+Xb以及Y=Ya+Yb其中，X、Y分別表示商品X、y的初始總量。(3)根據(jù)目標(biāo)函數(shù)和約束條件，構(gòu)建拉格朗日函數(shù)：L=Ua(Xa，Ya),iU-Ub(Xb，Yb):卜人/X-Xa-Xb+人3丫-Y

13、a-Yb其中，兀是效用約束的拉格朗日乘數(shù)，%、%是稟賦約束的拉格朗日乘數(shù)。(4)根據(jù)一階偏導(dǎo)數(shù)為0的最大化條件有：(5)(6)工Xa-jUa_一：Xa一12=0.Ya-.Ua.Ya"3=0；:L叉B=一1；:u：X-'2-0B:L_FYb一'.1.：Ub.0-3-0；:u；XA_A，-2,也一3，-YaU-1:Xb；Ub一2，一1；Yb；uA.：Ub；X衛(wèi)A二_A12.13二:：Xb，也即二UbmumuAX_A二ymuXbmuYb因此可得:=,3因此可得:Ya-Yb所以有：MASxya二mrsXYbKc五、生產(chǎn)的帕累托最優(yōu)條件D的產(chǎn)出圖10-2生產(chǎn)的帕累托最優(yōu)1、圖形

14、表?。喝鐖D10-2所小圖10-2中，生產(chǎn)者C和生產(chǎn)者D的等產(chǎn)量線(xiàn)的切點(diǎn)是生產(chǎn)的帕累托最優(yōu)狀態(tài)。非最優(yōu)點(diǎn)點(diǎn)K向比如點(diǎn)M移動(dòng)，會(huì)改善兩人的境況，由點(diǎn)F向點(diǎn)N移動(dòng)會(huì)減少C的產(chǎn)出，由點(diǎn)E向點(diǎn)J移動(dòng)，會(huì)減少(1)圖10-2假設(shè)：兩個(gè)生產(chǎn)者C、D,使用要素L、K生產(chǎn)商品X、Y,L、K的初始總量分別為和K。(2)生產(chǎn)C、D使用要素L、K的數(shù)量分別為(Lc,Kc)和(Ld,Kd)。并且有：Lc，；,Ld=L,KcKd=K(3)要素L、K和商品X、Y的價(jià)格都是既定的。為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，我們可想象L的價(jià)格為1。(4)圖形結(jié)構(gòu)是：Oc、Od分別表示生產(chǎn)者C、D的原點(diǎn)。(5)生產(chǎn)者使用相同的生產(chǎn)技術(shù)，生產(chǎn)相同的產(chǎn)品X、Y。

15、(6)生產(chǎn)者追求利潤(rùn)最大化。2、圖形分析(1)生產(chǎn)的帕累托最優(yōu)研究的是兩種既定數(shù)量的生產(chǎn)要素在兩個(gè)生產(chǎn)者之間的分配情況。因此，所謂生產(chǎn)的一般均衡，在實(shí)質(zhì)上就是指由兩個(gè)以上的生產(chǎn)者構(gòu)成的經(jīng)濟(jì)社會(huì)中要素使用的一般均衡。在生產(chǎn)論中，我們已經(jīng)知道，單一生產(chǎn)者關(guān)于兩種要素的使用的均衡點(diǎn)或利潤(rùn)最大化的點(diǎn)位于其等產(chǎn)量曲線(xiàn)與等成本線(xiàn)的切點(diǎn)上。也就是說(shuō)，生產(chǎn)費(fèi)者產(chǎn)出的大小是以生產(chǎn)的等產(chǎn)量曲線(xiàn)來(lái)衡量的。因此，當(dāng)我們分析兩個(gè)以上生產(chǎn)者均衡時(shí)，也需要采用等產(chǎn)量曲線(xiàn)來(lái)分析。(2)圖中，由生產(chǎn)者C和D的等產(chǎn)量曲線(xiàn)的切點(diǎn)如E、F、G是要素L、K在兩個(gè)生產(chǎn)者中分配的帕累托最優(yōu)點(diǎn)，因而這些點(diǎn)所表示的分配狀態(tài)就是生產(chǎn)的帕累托最優(yōu)

16、狀態(tài)。(3)由生產(chǎn)者C和D的等產(chǎn)量曲線(xiàn)相切的點(diǎn)如E、F、G等連接而成的曲線(xiàn)(或說(shuō)這些切點(diǎn)的軌跡)就是生產(chǎn)的契約曲線(xiàn)(或生產(chǎn)的效率曲線(xiàn))，它表示兩種要素在兩個(gè)生產(chǎn)者之間的所有最優(yōu)分配或帕累托最優(yōu)狀態(tài)的集合。(4)如圖10-2,它所關(guān)心的僅僅是要素分配的效率，它并不關(guān)心要素在經(jīng)濟(jì)社會(huì)中分配的公平與否。如生產(chǎn)者C的原點(diǎn)Oc,從分配的效率上看它是帕累托最優(yōu)的，因?yàn)楸M管C沒(méi)有使用任何要素從而沒(méi)有產(chǎn)出，但在該點(diǎn)上仍實(shí)現(xiàn)了經(jīng)濟(jì)社會(huì)的最大產(chǎn)出，因而它是有效率的，或者說(shuō)是帕累托最優(yōu)的。(5)由圖中可知，生產(chǎn)的一般均衡或說(shuō)生產(chǎn)的帕累托最優(yōu)狀態(tài)的實(shí)現(xiàn)條件是所有生產(chǎn)者在生產(chǎn)商品X、Y的過(guò)程中，關(guān)于兩種要素的邊際技術(shù)替

17、代率都相等。對(duì)于由兩個(gè)生產(chǎn)者、使用兩種要素、生產(chǎn)兩種商品的經(jīng)濟(jì)社會(huì)而言，就是：_C_Dmats/=mrs“dLKLK3、關(guān)于生產(chǎn)的帕累托最優(yōu)狀態(tài)實(shí)現(xiàn)條件的簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)證明(1)設(shè)C的產(chǎn)出為Qc=Qc(Lc,Kc),D的產(chǎn)出為Qd=Qd(Ld,Kd),給定D的產(chǎn)出水平為Qo因此現(xiàn)在的問(wèn)題就歸結(jié)為求C的最大產(chǎn)量。(2)C的最大產(chǎn)出問(wèn)題是：maxQc=Qc(Lc,Kc)s.t.Qd(Ld,Kd)=Q,L=Lc+Ld以及K=Kc+Kd其中，匚、K分別表示商品L、K的初始數(shù)量。(3)根據(jù)目標(biāo)函數(shù)和約束條件，構(gòu)建拉格朗日函數(shù)：L=Qc(Lc,Kc)iQ-Qd(Ld,Kd)2L-Lc-Ld3(K-Kc-Kd其中

18、，&是產(chǎn)出約束的拉格朗日乘數(shù)，2、址是要素配置約束的拉格朗日乘數(shù)。(4)根據(jù)一階偏導(dǎo)數(shù)為0的最大化條件有：Lc-Ld.：Qc.:Lc-2=0:：Qd2=0:L9c.:Kc.:KcFQd.K；K3=0(5)因此可得:,：Qc-：Lc-：Kc-3-：Ld-：Kd(6)因此可得:MPlMPlCMPkmukd所以有：MATSlkD二MRTSlk另注：關(guān)于生產(chǎn)的一般均衡的另一種表述是,在使用兩種要素L、K生產(chǎn)兩種商品X、Y的經(jīng)濟(jì)社會(huì)中，當(dāng)所有生產(chǎn)者生產(chǎn)兩種商品的過(guò)程中使用兩種要素的邊際技術(shù)替代率都相等時(shí)，生產(chǎn)就實(shí)現(xiàn)了帕累托最優(yōu)。因此，生產(chǎn)的帕累托最優(yōu)條件為：MATSlkX=MRTSlkY。其圖示

19、與證明過(guò)程與上述類(lèi)似，如下所述。1、數(shù)學(xué)證明(1)設(shè)X的產(chǎn)出為Qx=Qx(Lx，Kx),Y的產(chǎn)出為Qy=Qy(Ly,Ky),給定Y的產(chǎn)出水平為Y。因此現(xiàn)在的問(wèn)題就歸結(jié)為求X的最大產(chǎn)量。(2)X的最大產(chǎn)出問(wèn)題是:maxQx=Qx(lx，kx)s.t.Qy(Ly,Ky)=Y,L=Lx+Ly以及K=Kx+Ky其中，L、K分別表示商品L、K的初始數(shù)量。(3)根據(jù)目標(biāo)函數(shù)和約束條件，構(gòu)建拉格朗日函數(shù)：L=Qx(Lx,Kx),iY-Qy(Ly，Ky)2L-Lx-Ly'3K-Kx-Ky其中，兀是產(chǎn)出約束的拉格朗日乘數(shù)，%、%是要素配置約束的拉格朗日乘數(shù)。(4)根據(jù)一階偏導(dǎo)數(shù)為0的最大化條件有：L-l

20、xQx二LX二0二必二KX-1§-2二。二Ly.:L-kx(5)因此可得:,QX一，2，:Lx.Qx一，3，KXFQy11：Ly；：Qy'2，_'1-KY(6)因此可得:mpLxmpLyXMPkYmuky所以有：MATSXYlk-mrtslk2、圖示：如圖10-2-2生產(chǎn)X、Y使用要素L、LxLyK的數(shù)量分別為(Lx,&）和（Ly,Ky）,且圖10-2-2生產(chǎn)的一般均衡=匚KXKy=K六、交換和生產(chǎn)的帕累托最優(yōu)條件(一)生產(chǎn)可能性曲線(xiàn)1、從生產(chǎn)契約線(xiàn)到生產(chǎn)可能性曲線(xiàn)在這里，我們采用圖10-2-2來(lái)推導(dǎo)生產(chǎn)可能性曲線(xiàn)。圖10-3生產(chǎn)可能性曲線(xiàn)圖10-3表示，經(jīng)濟(jì)

21、中的資源是既定的。其中圖（a）是生產(chǎn)的一般均衡的圖形描述，圖（b）是由圖（a）的生產(chǎn)契約線(xiàn)上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所描述出來(lái)的生產(chǎn)可能性曲線(xiàn)。其中，在圖（a）的原點(diǎn)X,表示所有資源都用來(lái)生產(chǎn)商品Y,因而Y的產(chǎn)量為Qy,相應(yīng)地，X的產(chǎn)量為0;而在原點(diǎn)Y,所有的資源都用來(lái)生產(chǎn)X,因此X的產(chǎn)量為Qx,相應(yīng)地，Y的產(chǎn)量為0;在生產(chǎn)契約曲線(xiàn)上的點(diǎn)Ei,對(duì)應(yīng)的X的產(chǎn)量為Qxi,相應(yīng)地，Y的產(chǎn)量為Qyi;在點(diǎn)E2,X產(chǎn)量為Qx2,Y的產(chǎn)量為Qy2；在點(diǎn)E3,X產(chǎn)量為Qx3,Y的產(chǎn)量為Qy3o將生產(chǎn)契約曲線(xiàn)上的不同點(diǎn)對(duì)應(yīng)的X、Y的產(chǎn)量分別描繪在圖（b）所示的對(duì)應(yīng)坐標(biāo)位置上，并將這些點(diǎn)連線(xiàn)，就得到了圖（b）的生產(chǎn)可能性曲線(xiàn)。

22、可見(jiàn)，生產(chǎn)可能性曲線(xiàn)表示的是，經(jīng)濟(jì)社會(huì)用既定的資源所能生產(chǎn)的具有帕累托最優(yōu)特征的不同商品的產(chǎn)量組合所形成的軌跡。2、生產(chǎn)可能性曲線(xiàn)的特征（1）第一，生產(chǎn)可能性曲線(xiàn)向右下方傾斜。具含義是，在用以生產(chǎn)商品的資源既定的情形下，用于生產(chǎn)一種商品的資源的增加從而該商品產(chǎn)出的增加，必然伴隨著用于生產(chǎn)另一種商品的資源的減少?gòu)亩撋唐樊a(chǎn)出的減少。這種兩種產(chǎn)出的反方向變動(dòng)反映了兩種最優(yōu)產(chǎn)出之間的一種“轉(zhuǎn)換”關(guān)系，即可以通過(guò)減少一種產(chǎn)出的數(shù)量來(lái)增加另一種產(chǎn)出的數(shù)量。兩種商品之間存在的這種反向變動(dòng)的關(guān)系被稱(chēng)為兩種商品之間在生產(chǎn)上的轉(zhuǎn)換關(guān)系。減少（增加）一種商品（如X）的單位產(chǎn)出所能引致的另一種商品（如Y）產(chǎn)出的增加

23、（減少）的比例關(guān)系，就稱(chēng)為一種商品（X）對(duì)另一種商品（Y）的邊際轉(zhuǎn)換率，用公式表示就是：MRTxy=limdYdX由上式可知，mrt恰是生產(chǎn)可能性曲線(xiàn)斜率的絕對(duì)值。由于生產(chǎn)可能性曲線(xiàn)時(shí)凹向原點(diǎn)的，因此說(shuō)明，用一種商品代替另一種商品的生產(chǎn)的機(jī)會(huì)成本時(shí)逐漸增加的。這種機(jī)會(huì)成本就可以用商品X對(duì)商品Y的邊際轉(zhuǎn)換率來(lái)表示。（2）第二，生產(chǎn)可能性曲線(xiàn)凹向原點(diǎn)，或說(shuō)凸向右上方。從產(chǎn)品轉(zhuǎn)換率的角度看，這表示產(chǎn)品的邊際轉(zhuǎn)換率遞增。比如圖（b）中,點(diǎn)E3的斜率的大于點(diǎn)E2的斜率，點(diǎn)E2的斜率要大于點(diǎn)Ei的斜率。這也表示，隨著X產(chǎn)品的增加，X轉(zhuǎn)換為Y的邊際轉(zhuǎn)換率也在增加。產(chǎn)品X對(duì)產(chǎn)品Y的邊際轉(zhuǎn)換率可表示為生產(chǎn)兩種商

24、品的邊際成本。設(shè)既定數(shù)量的L、K在生產(chǎn)X、Y的過(guò)程中轉(zhuǎn)化為了生產(chǎn)成本C,因此生產(chǎn)單位商品X、Y的成本增量為分別為：dXdY因此，產(chǎn)品的邊際轉(zhuǎn)換率可表示為:mrtxy=limY：C&刁AX/ACdYdCdCdXMCXMCy由于要素的邊際生產(chǎn)力是遞減的，也就是說(shuō)隨著要素不斷投入商品X的生產(chǎn)中，一定數(shù)量的要素或說(shuō)成本所能生產(chǎn)出的X的數(shù)量是遞減的。因此，隨著X的產(chǎn)量的增加，X的邊際成本將不斷上升；反之，隨著Y的產(chǎn)出的下降，生產(chǎn)Y的邊際成本將不斷下降。因此，隨著X的產(chǎn)量的增加，MRTXY也將不斷上升。因此說(shuō)，生產(chǎn)可能性曲線(xiàn)凹向原點(diǎn)的的原因在于要素的邊際產(chǎn)出能力的下降，或說(shuō)要素的邊際報(bào)酬遞減。3、

25、生產(chǎn)的不可能性區(qū)域與生產(chǎn)無(wú)效率區(qū)域(1)生產(chǎn)的不可能性區(qū)域：即生產(chǎn)可能性曲線(xiàn)右上方的區(qū)域，因?yàn)樗挥诂F(xiàn)有資源和技術(shù)條件下整個(gè)經(jīng)濟(jì)所能達(dá)到的最大產(chǎn)出組合之外，或者說(shuō)它是現(xiàn)有資源和技術(shù)條件下整個(gè)經(jīng)濟(jì)所不能達(dá)到的產(chǎn)出組合。(2)生產(chǎn)的無(wú)效率區(qū)域：即生產(chǎn)可能性曲線(xiàn)左下方的區(qū)域。因?yàn)樵谠搮^(qū)域，經(jīng)濟(jì)社會(huì)的產(chǎn)出沒(méi)有達(dá)到其可能的最大產(chǎn)出。(3)生產(chǎn)可能性邊界：如果允許缺乏效率的“浪費(fèi)性”生產(chǎn)，即把生產(chǎn)可能性曲線(xiàn)左下方的區(qū)域也看成是可行的生產(chǎn)范圍，則全部可行的生產(chǎn)范圍就是封閉的扇形區(qū)域OQxQy(包括邊界即曲線(xiàn)QxQy)。生產(chǎn)可能因此，生產(chǎn)可能性曲線(xiàn)也可表示為生產(chǎn)可能性區(qū)域的“邊界”，或簡(jiǎn)單地成為生產(chǎn)可能性邊界

26、。4、生產(chǎn)可能性曲線(xiàn)的變動(dòng)如技術(shù)進(jìn)步、資源數(shù)量的增加會(huì)導(dǎo)致生產(chǎn)可能性曲線(xiàn)向右上方移動(dòng)。(二)生產(chǎn)和交換的帕累托最優(yōu)條件上述討論的交換的帕累托最優(yōu)條件只是說(shuō)明消費(fèi)是帕累托最優(yōu)的，生產(chǎn)的帕累托最有條件也只是說(shuō)明生產(chǎn)是帕累托有效的。如果將兩者簡(jiǎn)單相加，也只是說(shuō)明消費(fèi)和生產(chǎn)分開(kāi)來(lái)看時(shí)各自獨(dú)立地達(dá)到了最優(yōu)，但并不能說(shuō)明這兩者同時(shí)達(dá)到了最優(yōu)。為分析兩者達(dá)到一致性的最優(yōu)狀態(tài)，就需要利用生產(chǎn)可能性曲線(xiàn)將生產(chǎn)和交換這兩個(gè)方面結(jié)合在一起。1、圖示：如圖10-4所示圖10-4生產(chǎn)和交換的最優(yōu)X102、圖10-4中，點(diǎn)A是生產(chǎn)可能性曲線(xiàn)上的點(diǎn)，表明生產(chǎn)處于帕累托最優(yōu)狀態(tài)，點(diǎn)A的切線(xiàn)S的斜率即為點(diǎn)A處產(chǎn)品X對(duì)產(chǎn)品Y的邊

27、際轉(zhuǎn)換率。交換契約線(xiàn)上的點(diǎn)B、C、D是兩個(gè)消費(fèi)者無(wú)差異曲線(xiàn)的切點(diǎn)，其切線(xiàn)分別為T(mén)i、T2、T3o這表明消費(fèi)處于帕累托最優(yōu)狀態(tài)。生產(chǎn)和交換的帕累托最優(yōu)條件是：生產(chǎn)過(guò)程中的產(chǎn)品的邊際轉(zhuǎn)換率等于消費(fèi)中的產(chǎn)品的邊際替代率。即：MRSxy=MRTxy這就要求過(guò)生產(chǎn)可能性曲線(xiàn)上的點(diǎn)的切線(xiàn)（如點(diǎn)A的切線(xiàn)S）的斜率與該點(diǎn)（點(diǎn)A）相對(duì)應(yīng)的過(guò)交換契約曲線(xiàn)上的點(diǎn)（如點(diǎn)B）的兩個(gè)消費(fèi)者的無(wú)差異曲線(xiàn)（相切）的共同切線(xiàn)的斜率相等，或者這兩條切線(xiàn)是平行的。因此，如果給定生產(chǎn)可能性曲線(xiàn)上的一點(diǎn)如A和與該點(diǎn)（A）相應(yīng)的交換契約曲線(xiàn)上的一點(diǎn)（如點(diǎn)B）,只要如點(diǎn)A的產(chǎn)品的邊際轉(zhuǎn)換率不等于相應(yīng)契約曲線(xiàn)上的點(diǎn)（如B）的產(chǎn)品的邊際替代率

28、，則該點(diǎn)（如B）就僅表示交換的帕累托最優(yōu)狀態(tài)，而非生產(chǎn)和交換的帕累托最優(yōu)狀態(tài)。3、數(shù)學(xué)證明（1）令X、Y分別表示生產(chǎn)和消費(fèi)的兩種商品的總量。其中X=XaXbY=YaYb（2）設(shè)在生產(chǎn)可能性曲線(xiàn)上，商品X、Y的轉(zhuǎn)換函數(shù)為：T（X,Y）-0注：為了證明生產(chǎn)和交換的帕累托最優(yōu)條件，我們首先需要找到描述生產(chǎn)可能性邊界（即生產(chǎn)可能性曲線(xiàn)）的方法，以便確定生產(chǎn)可能性曲線(xiàn)的斜率，也就是兩種商的邊際轉(zhuǎn)換率。而商品的邊際轉(zhuǎn)換率，在詞義上似乎是一種商品被轉(zhuǎn)換成另一種商品的比率，但這種想法在本質(zhì)上是錯(cuò)誤的。這里的所謂的“轉(zhuǎn)換”，實(shí)際上指的是在現(xiàn)有技術(shù)條件下，將生產(chǎn)一種商品如商品X的一定數(shù)量的資源轉(zhuǎn)而生產(chǎn)另一種商品Y

29、。因此邊際轉(zhuǎn)換率指的是：由生產(chǎn)商品X的一定數(shù)量的資源轉(zhuǎn)而生產(chǎn)Y時(shí)時(shí)所能生產(chǎn)出的商品Y的數(shù)量與該數(shù)量的資源在生產(chǎn)商品X時(shí)所能生產(chǎn)出的X的產(chǎn)量之間的比例關(guān)系。我們知道，生產(chǎn)可能性邊界表示的是在現(xiàn)有生產(chǎn)技術(shù)條件下兩種產(chǎn)出X、丫的所有可能的組合。在生產(chǎn)可能性邊界上，生產(chǎn)實(shí)現(xiàn)了帕累托最優(yōu)。因而在生產(chǎn)可能性邊界上，將定量?jī)r(jià)值的要素從生產(chǎn)一種商品比如X轉(zhuǎn)而生產(chǎn)另一種商品Y,那么商品Y的產(chǎn)出增量的價(jià)值就會(huì)與因放棄X的生產(chǎn)所導(dǎo)致的商品X的產(chǎn)出減少量的價(jià)值相等（注：這里說(shuō)的價(jià)值指的是實(shí)際價(jià)值）?；蛘咚?，X減少量的價(jià)值與Y的增量的價(jià)值的和為0。如果將這種關(guān)系用一種函數(shù)關(guān)系表示出來(lái)，那么我們稱(chēng)這種函數(shù)關(guān)系為轉(zhuǎn)換函數(shù)。

30、因此，如上所述，轉(zhuǎn)換函數(shù)（用T表示）是X、Y這兩種商品的這樣一個(gè)函數(shù)，它使得商品組合（X,Y）落在生產(chǎn)可能性曲線(xiàn)上，當(dāng)且僅當(dāng)：T(X,Y)=0（3）由轉(zhuǎn)換函數(shù)分別對(duì)X、丫求一階導(dǎo)數(shù)可得:dY=0：T(X,Y)dX.：T(X,Y)-X:Y11因此可得X對(duì)Y的邊際轉(zhuǎn)換率為：MRTXY=叱=cT(X,Y)cXdX；:T(X,Y)/；Y(4)帕累托有效率(或最優(yōu))配置指的是，使任何一個(gè)人的效用在其他人的效用給定時(shí)達(dá)到最大。若給定B的效用函數(shù)水平為U,因此現(xiàn)在的問(wèn)題就歸結(jié)為求A的最大效用。因此A的效用最大化問(wèn)題可歸結(jié)為：maxUa=Ua(Xa，Ya)s.t.Ub(Xb,Yb)=U,T(X,Y)=0(5)

31、根據(jù)目標(biāo)函數(shù)和約束條件，構(gòu)建拉格朗日函數(shù)：L=Ua(Xa，Ya)"U-Ub(Xb，Yb)-20-T(X,Y)其中，兀是效用約束的拉格朗日乘數(shù)，%生產(chǎn)約束的拉格朗日乘數(shù)。(6)根據(jù)一階偏導(dǎo)數(shù)為0的最大化條件有：；:L_LUa五二元2=0;X工；:UAFT2.Ya；Ya2;=Y工；:UbFT二一'1-，2二X|二X2二X.Xb'.Xb'.X.:L：:Ub訂二一'1一'2YB:Yb:丫(7)因此根據(jù)上述前兩個(gè)方程可得:也FXaFT三X；:UAFYa一:T;Y根據(jù)上述第三、四兩個(gè)方程可得:JUB=XB_"二X；:UbFYb一??；:Y(8)而出

32、aa就是邊際替代率mRSxyA,£Ub/B為邊際替代率MRSxyB,:Ua：Ya：Ub：Yb名受則為商品X、Y邊際轉(zhuǎn)換率MRTxy0一T:丫(9)因此可得：生產(chǎn)和交換的帕累托最優(yōu)條件為：生產(chǎn)過(guò)程中的產(chǎn)品的邊際轉(zhuǎn)換率等于消費(fèi)中的產(chǎn)品的邊際替代率。即：MRSxy=MRTxy12七、完全競(jìng)爭(zhēng)和帕累托最優(yōu)(一)帕累托最優(yōu)條件綜述1、交換的最優(yōu)條件在經(jīng)濟(jì)社會(huì)的消費(fèi)過(guò)程中任何兩種的邊際替代率都相等。即：ARmrsxya=mrsxyb2、生產(chǎn)的最優(yōu)條件在經(jīng)濟(jì)社會(huì)的生產(chǎn)過(guò)程中任何兩種要素的邊際技術(shù)替代率相等。即：CDmrtslkc=mrtslkd3、生產(chǎn)和交換的最優(yōu)條件經(jīng)濟(jì)社會(huì)中任意兩種商品的轉(zhuǎn)換率

33、等于它們的邊際替代率。即：mrsxy=mrtxy(二)完全競(jìng)爭(zhēng)經(jīng)濟(jì)中帕累托最優(yōu)狀態(tài)的實(shí)現(xiàn)1、消費(fèi)的最優(yōu)狀態(tài)的實(shí)現(xiàn)(1)在完全競(jìng)爭(zhēng)的經(jīng)濟(jì)中，任意一個(gè)如消費(fèi)者A的效用最大化的條件是：對(duì)該消費(fèi)者來(lái)說(shuō)，任意兩種商品的邊際替代率等于這兩種商品的價(jià)格之比。即有:MRSXYAPP(2)在完全競(jìng)爭(zhēng)經(jīng)濟(jì)中，對(duì)所有消費(fèi)者而言，商品的價(jià)格都是相同的。因此，對(duì)完全競(jìng)爭(zhēng)經(jīng)濟(jì)中的其他任一消費(fèi)者如B而言，也有：mrsxyb=-Py(3)因此有：MRSXYA=Px=MRSXYBPy這就是交換的帕累托最有條件。因此，在完全競(jìng)爭(zhēng)經(jīng)濟(jì)中，產(chǎn)品的均衡價(jià)格實(shí)現(xiàn)了交換的帕累托最優(yōu)。2、生產(chǎn)的帕累托最優(yōu)的實(shí)現(xiàn)(1)在完全競(jìng)爭(zhēng)經(jīng)濟(jì)中，任意生

34、產(chǎn)者如C的利潤(rùn)最大化的條件是：對(duì)該生產(chǎn)者來(lái)說(shuō)，任意兩種要素的邊際技術(shù)替代率等于這兩種要素的價(jià)格比率。即有：MRTSlkc(2)同樣對(duì)于其他生產(chǎn)者如D而言，在完全競(jìng)爭(zhēng)條件下利潤(rùn)最大化的條件也是：任意兩種要素的邊際技術(shù)替代率等于這兩種要素的價(jià)格比率。即：13MRTSlkdPlPk(3)因止匕有：MRTSlkC=艮=MRTSlkDPk這就是生產(chǎn)的帕累托最有條件。因此，在完全競(jìng)爭(zhēng)經(jīng)濟(jì)中，要素的均衡價(jià)格實(shí)現(xiàn)了生產(chǎn)的帕累托最優(yōu)。3、生產(chǎn)和消費(fèi)的帕累托最優(yōu)的實(shí)現(xiàn)(1)在上述分析中，我們已經(jīng)知道，生產(chǎn)過(guò)程中產(chǎn)品的轉(zhuǎn)換率等于生產(chǎn)兩種商品的邊際成本之比，即有：mrtxymcx一mcy(2)在完全競(jìng)爭(zhēng)經(jīng)濟(jì)中，生產(chǎn)者

35、利潤(rùn)的最大化條件是產(chǎn)品的價(jià)格等于邊際成本。即有：Px=MCx,PY=MCY。也即：MCx曳MCy_PY(3)由消費(fèi)者效用最大化條件MRSxy=R/FY可得：mrtxy=mrsxy因此，在完全競(jìng)爭(zhēng)經(jīng)濟(jì)中，商品的均衡價(jià)格實(shí)現(xiàn)了生產(chǎn)和帕累托最優(yōu)狀態(tài)。因此，綜上所述，完全競(jìng)爭(zhēng)經(jīng)濟(jì)中，消費(fèi)者追求效用最大化，企業(yè)追求利潤(rùn)最大化。所有消費(fèi)者關(guān)于商品的邊際替代率與商品的價(jià)格的比率相等；企業(yè)在生產(chǎn)過(guò)程中關(guān)于商品的邊際轉(zhuǎn)換率相等；所有投入品的相對(duì)邊際收益產(chǎn)品對(duì)于所有企業(yè)的所有商品都相等，即任意兩種要素的邊際技術(shù)替代率都等于那些投入的相對(duì)價(jià)格或說(shuō)它們的價(jià)格之比。因此，完全競(jìng)爭(zhēng)經(jīng)濟(jì)能夠?qū)崿F(xiàn)帕累托最優(yōu)。(三)完全競(jìng)爭(zhēng)經(jīng)

36、濟(jì)一般均衡的效率1、福利經(jīng)濟(jì)學(xué)第一定理(1)福利經(jīng)濟(jì)學(xué)第一定理的內(nèi)容完全競(jìng)爭(zhēng)的市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的一般均衡都是帕累托有效的。(2)福利經(jīng)濟(jì)學(xué)第一定理的基本思想福利經(jīng)濟(jì)學(xué)第一定理的基本思想是，如果市場(chǎng)是競(jìng)爭(zhēng)的，在分權(quán)型體制下，個(gè)人不需要知道別人的偏好，只要依據(jù)自己面臨的價(jià)格決定需求或者供給，不需要他人或者計(jì)劃者的幫助，在一定條件下就會(huì)達(dá)到瓦爾拉斯均衡，而這種瓦爾拉斯一般均衡時(shí)一種帕累托有效配置。2、福利經(jīng)濟(jì)學(xué)第二定理(1)福利經(jīng)濟(jì)學(xué)第二定理的內(nèi)容14任何一個(gè)帕累托最優(yōu)配置都可以從適當(dāng)?shù)某跏寂渲贸霭l(fā)，通過(guò)完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)得以實(shí)現(xiàn)。（2）福利經(jīng)濟(jì)學(xué)第二定理的基本思想福利經(jīng)濟(jì)學(xué)第二定理回答的是：如果我們希望實(shí)現(xiàn)帕累

37、托有效配置，如果經(jīng)濟(jì)社會(huì)將該帕累托有效作為一種目標(biāo)來(lái)追求，那么，該帕累托有效可以通過(guò)自發(fā)的、分散決策的市場(chǎng)機(jī)制來(lái)實(shí)現(xiàn)。即市場(chǎng)機(jī)制加上加上適當(dāng)?shù)脑俜峙?，可以?shí)現(xiàn)一種希望的帕累托有效配置。八、社會(huì)福利函數(shù)本小節(jié)的內(nèi)容主要是想尋找到經(jīng)濟(jì)社會(huì)作為一個(gè)整體如何實(shí)現(xiàn)帕累托最優(yōu)狀態(tài)。因此，本小節(jié)的內(nèi)容先是尋找社會(huì)福利最大化的表達(dá)方式，如經(jīng)濟(jì)社會(huì)的整體效用配置曲線(xiàn)和經(jīng)濟(jì)社會(huì)效用水平的整體無(wú)差異曲線(xiàn)（也即社會(huì)的福利函數(shù)）。然而在經(jīng)濟(jì)現(xiàn)實(shí)中是否存在一個(gè)能夠反映經(jīng)濟(jì)社會(huì)整體效用狀況的無(wú)差異曲線(xiàn)呢？答案有兩個(gè)，一是阿羅認(rèn)為不存在能夠反映社會(huì)整體效用水平的無(wú)差異曲線(xiàn)，另一個(gè)是可能存在多種不同的能夠反映社會(huì)整體效用水平無(wú)

38、差異曲線(xiàn)，如加法型社會(huì)福利函數(shù)、乘法型社會(huì)福利函數(shù)以及羅爾斯社會(huì)福利函數(shù)等。因此，本小節(jié)的內(nèi)容先從尋找反映整個(gè)社會(huì)效用配置曲線(xiàn)開(kāi)始。（一）效用可能性曲線(xiàn)1、效用可能性曲線(xiàn)是關(guān)于經(jīng)濟(jì)社會(huì)中效用的某種配置通過(guò)圖10-4可知，一個(gè)經(jīng)濟(jì)社會(huì)可能存在著無(wú)數(shù)個(gè)資源的帕累托最優(yōu)配置方式，因?yàn)樵谠搱D的生產(chǎn)可能性曲線(xiàn)上的任何一點(diǎn)都對(duì)應(yīng)著一個(gè)資源的帕累托最優(yōu)配置。而在這無(wú)數(shù)的帕累托最優(yōu)組合中，在一個(gè)由兩人組成的經(jīng)濟(jì)社會(huì)中，消費(fèi)者之間的效用水平存在著反向變動(dòng)的關(guān)系。而這種反向變動(dòng)的關(guān)系就說(shuō)明經(jīng)濟(jì)社會(huì)存在一個(gè)最大效用水平邊界，它使得經(jīng)濟(jì)社會(huì)的效用水平不能無(wú)限增長(zhǎng)，而只是將有限的效用水平在社會(huì)成員之間進(jìn)行分配。這個(gè)邊界

39、就是效用可能性曲線(xiàn)。2、效用可能性曲線(xiàn)的圖示：如圖10-5所示15（1）效用可能性曲線(xiàn)的形狀在圖10-5中，圖（a）是在由兩人構(gòu)成的經(jīng)濟(jì)社會(huì)中兩種商品X、Y在兩個(gè)消費(fèi)者之間的帕累托最優(yōu)分配，但圖（a）并沒(méi)有明確地顯示出隨著產(chǎn)品分配的不同給每個(gè)消費(fèi)者帶來(lái)的效用的大小，因此我們也就不可能象在繪制生產(chǎn)可能性曲線(xiàn)那樣能明確地表示出兩種產(chǎn)出的大小那樣，能確切地繪制出消費(fèi)者效用的大小。但我們可以知道，隨著消費(fèi)者消費(fèi)的商品數(shù)量的增加，其效用水平是不斷增加的。因此我們可以推斷，效用可能性曲線(xiàn)是向右下方傾斜的。（2）效用可能性曲線(xiàn)的含義從圖10-4中可知，所謂的效用可能性曲線(xiàn)，表示的是兩個(gè)消費(fèi)者所有最優(yōu)效用水平

40、組合的集合，說(shuō)明了當(dāng)一個(gè)消費(fèi)者的效用水平給定之后，另一個(gè)消費(fèi)者所可能達(dá)到的最大效用水平。（3）效用不可能區(qū)域與無(wú)效率區(qū)域就像生產(chǎn)可能性曲線(xiàn)一樣，在效用可能性曲線(xiàn)的右上方的區(qū)域，是在現(xiàn)有的資源和技術(shù)條件下不可能實(shí)現(xiàn)的效用，因此這就是效用不可能區(qū)域；相反，在效用可能性曲線(xiàn)的左下方的區(qū)域就是“無(wú)效率”區(qū)域；只有在效用可能性曲線(xiàn)上，經(jīng)濟(jì)社會(huì)實(shí)現(xiàn)了消費(fèi)的帕累托最優(yōu)。如果將所有無(wú)效率的點(diǎn)也看成是可能的經(jīng)濟(jì)狀態(tài)，則所有可能的效用水平的集合就是包括圖（b）中的MN曲線(xiàn)在內(nèi)的非規(guī)則的扇形區(qū)域OMN。因此效用可能性曲線(xiàn)就是效用可能性區(qū)域的“邊界”，或稱(chēng)為效用可能性邊界。（二）社會(huì)福利函數(shù)1、社會(huì)福利函數(shù)的含義本章

41、到目前的內(nèi)容為止，都只是僅僅告訴我們，經(jīng)濟(jì)社會(huì)的資源存在著帕累托最優(yōu)配置，但并沒(méi)有告訴我們，在效用可能性曲線(xiàn)上的哪一點(diǎn)或哪些點(diǎn)才能實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)社會(huì)的最大福利，也就是最大的社會(huì)效用水平。為了能夠明確社會(huì)福利或說(shuō)社會(huì)效用水平的最大化的位置，我們就需要知道在效用可能性曲線(xiàn)上每一點(diǎn)所代表的社會(huì)福利水平的大小，或者更一般地說(shuō)，需要知道效用可能性區(qū)域或整個(gè)效用空間中每一點(diǎn)所代表的社會(huì)福利的相對(duì)大小，這就是所謂的社會(huì)福利函數(shù)。因此，所謂的社會(huì)福利函數(shù)就是各消費(fèi)者個(gè)人效用函數(shù)的函數(shù)，在形式上可描述為：W=W（U1,U2,.Un,）其中，等式左邊的W表示社會(huì)的效用水平，等式右邊的W表示函數(shù)關(guān)系，Ui、U2、.、Un

42、表示由n個(gè)經(jīng)濟(jì)主體構(gòu)成的經(jīng)濟(jì)社會(huì)中每個(gè)個(gè)體的效用水平。2、福利最大化（社會(huì)最大效用水平）通過(guò)建立福利函數(shù)，就能考察福利最大化問(wèn)題。（1）用/表示每一個(gè)消費(fèi)者i所具有白商品j的數(shù)量，假定有n個(gè)消費(fèi)者k種商品。用集合H=V，xj）表示每一個(gè)消費(fèi)者所具有的每一種商品的數(shù)量。16(2)如果所有消費(fèi)者分配的商品1,k的總數(shù)為X1,Xk,則社會(huì)福利最大化問(wèn)題為：maxW=W(Ui(H),Un(H)ns.t,x=X1i4nvXik=Xki1因此就可以求解能使社會(huì)福利最大化的可行配置。(3)社會(huì)福利最大化(社會(huì)效用最大化)的配置所具有的性質(zhì)一種福利最大化的配置必須是帕累托有效率配置。圖形描述：圖10-6描述的

43、是兩個(gè)行為人情況下的福利最大化的情形圖中的無(wú)差異曲線(xiàn)W、W2、W3被稱(chēng)為社會(huì)無(wú)差異曲線(xiàn)或等福利線(xiàn)，因?yàn)樗鼈冎械拿恳粭l都表示，在該曲線(xiàn)上，效用分布具有不變的福利水平。與通常一樣，無(wú)差異曲線(xiàn)具有相同的性質(zhì)。最優(yōu)點(diǎn)的特征可由相切條件來(lái)表示，因此，圖中的點(diǎn)E就是福利最大化的點(diǎn)，或者說(shuō)社會(huì)效用水平最大化的點(diǎn)。并且，在該點(diǎn)上的資源配置是帕累托最優(yōu)配置。(三)阿羅不可能定理1、阿羅不可能定理由上述分析可知，要使得經(jīng)濟(jì)社會(huì)中的資源配置達(dá)到帕累托最優(yōu)狀態(tài)，關(guān)鍵的一點(diǎn)是準(zhǔn)確地知道社會(huì)福利函數(shù)。但社會(huì)福利函數(shù)是否存在呢？阿羅認(rèn)為，所謂形成社會(huì)福利函數(shù)，就是在已知社會(huì)所有成員的個(gè)人偏好次序的情況先，通過(guò)一定的程序，把

44、各種個(gè)人偏好次序歸結(jié)為單一的社會(huì)偏好次序。但阿羅認(rèn)為，這是不可能做到的，也就是說(shuō)，不可能形成社會(huì)福利函數(shù)。這就是“阿羅不可能定理”。2、阿羅不可能定理的主要內(nèi)容(1)阿羅不可能定理的主要內(nèi)容是：在非獨(dú)裁的情況下，不可能存在適用17于所有個(gè)人偏好類(lèi)型的社會(huì)福利函數(shù)。（2）規(guī)范表述阿羅認(rèn)為，任何一個(gè)非獨(dú)裁（所謂非獨(dú)裁，即社會(huì)偏好不以一個(gè)人或少數(shù)人的偏好所決定）社會(huì)的合理的社會(huì)福利函數(shù)（或者說(shuō)一個(gè)非獨(dú)裁的社會(huì)決策機(jī)制）起碼應(yīng)該滿(mǎn)足以下的基本要求：其定義域不受限制：也就是它應(yīng)適用于所有可能的個(gè)人偏好類(lèi)型。或者說(shuō)是，給定任何一組完全的、反身的和傳遞的個(gè)人偏好集，社會(huì)決策機(jī)制將產(chǎn)生具有相同性質(zhì)的社會(huì)偏好。

45、帕累托原則：即如果所有個(gè)人都偏好A甚于B,則社會(huì)偏好也應(yīng)該是A甚于Bo無(wú)關(guān)變化的獨(dú)立性：簡(jiǎn)單地說(shuō)就是，只要所有人對(duì)A與B的偏好不變（不管對(duì)比如A與C的偏好如何變化），則社會(huì)對(duì)A與B的偏好不變。在這三個(gè)性質(zhì)都得到滿(mǎn)足的條件下，阿羅用高深的數(shù)學(xué)知識(shí)證明了以下這個(gè)著名定理：阿羅不可能定理：如果一個(gè)社會(huì)決策機(jī)制滿(mǎn)足上述三個(gè)性質(zhì)，那么它必然是一個(gè)獨(dú)裁統(tǒng)治：所有的社會(huì)偏好順序就是一個(gè)人的偏好順序。3、多數(shù)規(guī)則的根本缺陷（1）阿羅指出，多數(shù)規(guī)則的根本缺陷就是在實(shí)際決策中往往導(dǎo)致循環(huán)投票。（2）簡(jiǎn)單舉例：“投票悖論”如有三個(gè)人A、B、C針對(duì)x、v、z三種選擇方案投票，其投票次序?yàn)椋和镀闭邔?duì)不同選擇方案的偏好次

46、序AxyzByzxCzxy上面的表中列出了三個(gè)人所做出的三種選擇x、y、z的排列。可以看到，大多數(shù)人（如A和C）偏好x勝過(guò)y,大多數(shù)人（如A和B）偏好y勝過(guò)z,而大多數(shù)人（如B和C）又偏好z勝過(guò)x。因此，通過(guò)多數(shù)投票加總個(gè)別消費(fèi)者的偏好是行不通的，因?yàn)橐话阏f(shuō)來(lái)，由多數(shù)人投票決定的社會(huì)偏好不是形狀良好的偏好，因?yàn)檫@些偏好不具有傳遞性。由于這些偏好不具有傳遞性，所以，在選擇集（x,y,z）中不存在最好的選擇。這就是投票悖論。因此，阿羅不可能定理表明，一個(gè)非獨(dú)裁的社會(huì)決策機(jī)制的這三個(gè)非常有道理且合意的性質(zhì)與民主是不相容的：不存在進(jìn)行社會(huì)決策的“完美”方式。不存在完美的方式把個(gè)人的偏好“加總”成社會(huì)偏

47、好。（四）慣性和均衡的多樣性在理論上，當(dāng)經(jīng)濟(jì)處于完全競(jìng)爭(zhēng)的條件下，互利的自愿交易可以實(shí)現(xiàn)帕累托最優(yōu)。但在經(jīng)濟(jì)實(shí)際中，由于存在各種各樣的摩擦，比如慣性，帕累托最優(yōu)狀態(tài)18并不一定能夠?qū)崿F(xiàn)；或者即使能夠達(dá)到，也不一定就是真正的社會(huì)最優(yōu)，比如社會(huì)福利函數(shù)不同，社會(huì)的最優(yōu)狀態(tài)也不同，而這些不同的社會(huì)最優(yōu)狀態(tài)并不一定就是真正的帕累托最優(yōu)均衡。1、慣性:初始狀態(tài)的慣性：雖然處于初始的低效率經(jīng)濟(jì)狀態(tài)時(shí)，人們可能會(huì)希望改變現(xiàn)有的經(jīng)濟(jì)狀態(tài)，但對(duì)于人們來(lái)說(shuō)，這種改變總是存在著某種不可預(yù)知的風(fēng)險(xiǎn)，因此，在這種情況下，經(jīng)濟(jì)行為人的選擇往往就是維持現(xiàn)狀。這就是所謂的“初始狀態(tài)的慣性”。初始狀態(tài)的慣性意味著，由于改變的結(jié)

48、果是不確定的，即使初始狀態(tài)是低效率的，它也可能長(zhǎng)期維持下去。2、均衡的多樣性由于人們對(duì)社會(huì)福利從而社會(huì)無(wú)差異曲線(xiàn)的認(rèn)識(shí)會(huì)受到歷史、宗教、文化、環(huán)境、信仰、道德等各種因素的影響，因而會(huì)存在各種形態(tài)不同的社會(huì)福利函數(shù)。下面列舉的是三種典型的社會(huì)效用函數(shù)（假定每個(gè)社會(huì)只由兩個(gè)人A、B組成）。（1）加法型社會(huì)福利函數(shù)含義如果一個(gè)社會(huì)強(qiáng)調(diào)的是社會(huì)所有成員效用（福利）總和的最大，而對(duì)社會(huì)福利的分配方式并不關(guān)心的話(huà)，那么該社會(huì)的效用函數(shù)就是加法型的社會(huì)福利函數(shù)，也稱(chēng)為邊沁主義或功利主義的社會(huì)福利函數(shù)。在這種社會(huì)福利函數(shù)下，無(wú)論窮人還是富人，其效用的增加對(duì)社會(huì)福利的貢獻(xiàn)是一樣的。數(shù)學(xué)表達(dá)W(x)="

49、(x)Ub(x)在這個(gè)社會(huì)福利函數(shù)中，給定一個(gè)人如（A）的福利水平，那么，另一個(gè)人（如B）的福利水平就是他人福利水平線(xiàn)性函數(shù)。如：Ub(x)=W(x)-Ua(x)（2）乘法型社會(huì)福利函數(shù)若一個(gè)社會(huì)比功利主義更強(qiáng)調(diào)收入分配的公平性，則它的社會(huì)福利函數(shù)就是乘法型的福利函數(shù)，也叫貝努利一納什社會(huì)福利函數(shù)。數(shù)學(xué)表達(dá)W(x)=Ua(x)Ub(x)根據(jù)乘法型社會(huì)福利函數(shù)有:也就是說(shuō)，社會(huì)成員之間的效用關(guān)系或福利關(guān)系成反比例關(guān)系。因此，當(dāng)社會(huì)成員的總福利既定時(shí)，社會(huì)分配月公平，社會(huì)福利就越大；反之，分配越不平等，社會(huì)總福利就越小。顯然，這種福利函數(shù)在圖形上表現(xiàn)為雙曲線(xiàn)的形狀。（3）羅爾斯社會(huì)福利函數(shù)19如果

50、一個(gè)社會(huì)更加重視提高社會(huì)上狀況最差的那些人的福利水平，那么它的社會(huì)福利函數(shù)就是羅爾斯福利函數(shù)。它可表示為：W(x)=minUA(x),Ub(x)顯然，這種福利函數(shù)在圖形上表現(xiàn)為直角L的形狀。(4)三種不同社會(huì)福利函數(shù)的圖形描述圖10-7不同形式的社會(huì)福利函數(shù)和社會(huì)無(wú)差異曲線(xiàn)(5)不同形式社會(huì)福利函數(shù)條件下的社會(huì)最優(yōu)狀態(tài)圖10-7中，Wi,、W2、W3分別表示與加法型、乘法型和羅爾斯社會(huì)福利函數(shù)相對(duì)應(yīng)的社會(huì)無(wú)差異曲線(xiàn)。其中點(diǎn)E、F、G分別表示加法型、乘法型和羅爾斯社會(huì)無(wú)差異曲線(xiàn)與效用可能性曲線(xiàn)的切點(diǎn)。從效率的角度看，三點(diǎn)均滿(mǎn)足帕累托最優(yōu)的要求，但從分配的角度看，F(xiàn)點(diǎn)要比E點(diǎn)公平，G點(diǎn)比F點(diǎn)更公平

51、。九、效率與公平通常來(lái)說(shuō)，效率是指資源的優(yōu)化配置，公平是指收入分配的公平性。(一)效率與公平的矛盾1、缺乏公平的效率提高如圖10-7所示。圖10-7中，橫軸1和縱軸2分別表示由兩個(gè)成員1、2構(gòu)成的經(jīng)濟(jì)社會(huì)中成員1、成員2所得到的產(chǎn)出數(shù)量。設(shè)該經(jīng)濟(jì)社會(huì)只生產(chǎn)一種產(chǎn)出，其全部可能的收入分配方法組成圖中的45°線(xiàn)QQ。因此，QQ線(xiàn)是該社會(huì)的生產(chǎn)可能性曲線(xiàn)，其上的每一點(diǎn)都是最有效率的，區(qū)別只在分配方面。假定該社會(huì)初始的實(shí)際“生產(chǎn)一分配”狀況由圖中的點(diǎn)A表示。點(diǎn)A意味20著，第一個(gè)人得到的產(chǎn)出為Qi,第二個(gè)人得到的產(chǎn)出為Q2o在點(diǎn)A,Qi+Q2<Q,即實(shí)際產(chǎn)量小于可能的最大產(chǎn)出量，因此該

52、社會(huì)的生產(chǎn)不是最有效率的；同時(shí)，Qi>Q2因此該社會(huì)分配不是絕對(duì)平等的?，F(xiàn)在假設(shè)該社會(huì)的生產(chǎn)效率提高，因此產(chǎn)出增加，也就是產(chǎn)出由點(diǎn)A向QQ線(xiàn)移動(dòng)。從效率上看，QQ線(xiàn)上的任一點(diǎn)都要好于點(diǎn)Ao但伴隨效率的提高，收入分配的狀況會(huì)發(fā)生各種各樣的變化。(1)若從A點(diǎn)移到點(diǎn)C,分配隨效率的提高而不變。此時(shí)每個(gè)成員所得到的產(chǎn)出數(shù)量將與在A點(diǎn)時(shí)保持同樣的比例。(2)從點(diǎn)A移向點(diǎn)B,分配隨效率的提高而改善，因?yàn)樵贐點(diǎn)上，產(chǎn)出的分配是完全平等的。(3)從A點(diǎn)移到D點(diǎn)，成員2的收入保持不變，成員1享受了產(chǎn)出增加的全部好處。(4)從點(diǎn)A移向點(diǎn)F,成員1的收入保持不變，成員2享受了效率提高的全部好處。(5)從點(diǎn)A

53、移向點(diǎn)E,或從點(diǎn)A移向點(diǎn)G,分配隨效率的提高而惡化：即一個(gè)人的收入增加，而另一個(gè)人的收入減少。因此，這兩種情形相對(duì)于A點(diǎn)來(lái)說(shuō)，都不是帕累托改進(jìn)。如果只考慮到效率，這種變化是“好”的，但如果同時(shí)考慮到公平與效率，則這種變化的好壞是難以斷言的。因此，在一定情況下，社會(huì)寧愿選擇A而不是選擇E和G。這就是“慣性”。在這種情況下，由于增加的總收入要大于相映成員減少的收入，因此如果讓收入增加的人拿出一部分收入來(lái)“補(bǔ)償”收入減少的人，則每個(gè)人的收入仍然可以增加，這種情況被稱(chēng)為“潛在的帕累托改進(jìn)”。以上效率增加而分配發(fā)生的各種變化情況說(shuō)明，效率的提高并不能自然而然地改善收入的分配。2、缺乏效率的公平增進(jìn)在某些

54、情況下，收入的平等化可能會(huì)有助于效率的提高；然而在另一些情況21下，收入的平等化會(huì)降低經(jīng)濟(jì)的效率。平等化的效率損失包括兩個(gè)方面：(1)直接效率損失，它是為獲得更大程度的平等而必須支付的各種費(fèi)用和成本，因?yàn)檫@些支出本可用來(lái)進(jìn)行生產(chǎn)，提高產(chǎn)出。(2)間接的效率損失，它產(chǎn)生于平等化本身所帶來(lái)的各種“反刺激”效應(yīng)，扭曲市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)中的“努力一報(bào)酬”機(jī)制。(二)效率優(yōu)先和兼顧公平1、效率優(yōu)先即是在決定收入分配的問(wèn)題上，首先考慮效率，把效率當(dāng)做決定收入分配的第一位因素，讓市場(chǎng)機(jī)制在收入分配領(lǐng)域里充分發(fā)揮作用，讓市場(chǎng)的供求關(guān)系來(lái)決定各種生產(chǎn)要素的價(jià)格。2、兼顧公平就是在堅(jiān)持效率優(yōu)先的前提下，兼顧收入分配的公平。

55、這需要做到：(1)減少和消除不合理收入(2)促進(jìn)機(jī)會(huì)均等(3)限制某些行業(yè)、某些個(gè)人的壟斷性收入(4)實(shí)現(xiàn)生存權(quán)利和消除貧困(三)收入再分配的具體措施1、稅收政策考察一個(gè)國(guó)家的稅收制度對(duì)收入分配的影響，需要注意三個(gè)問(wèn)題：(1)應(yīng)把重點(diǎn)放在整個(gè)稅收制度上，即放在所有稅種上，而不只是放在某一個(gè)或幾個(gè)稅種上。(2)要分析各種稅收的真正的“歸宿”，即要分析各種稅收的真正支付稅收款項(xiàng)、承受稅負(fù)的人。(3)要考慮整個(gè)稅收制度的“累進(jìn)”性質(zhì)。2、政府支出通過(guò)加強(qiáng)對(duì)低收入階層的直接和間接轉(zhuǎn)移支付、提供更多的公共服務(wù)、建立完善的社會(huì)保障計(jì)劃等等。3、其他措施如價(jià)格管制、重新分配產(chǎn)權(quán)等等來(lái)間接達(dá)到改善收入分配的作用。22第三部分本章例題1、判斷并說(shuō)明理由：對(duì)于福利極大化來(lái)說(shuō)，完全競(jìng)爭(zhēng)長(zhǎng)期一般均衡既是充分的，有是必要的。答：這是錯(cuò)誤的。完全競(jìng)爭(zhēng)的長(zhǎng)期均衡實(shí)現(xiàn)了帕累托最優(yōu)狀態(tài)，因?yàn)橥耆?jìng)爭(zhēng)的市場(chǎng)結(jié)構(gòu)在長(zhǎng)期能滿(mǎn)足帕累托最優(yōu)的三個(gè)條件，也就是說(shuō)，如果市場(chǎng)是完全競(jìng)爭(zhēng)的，就能夠?qū)崿F(xiàn)交換的帕累托最優(yōu)、生產(chǎn)的帕累托最優(yōu)和生產(chǎn)與交換的帕累托最優(yōu)。因此，對(duì)于福利極大化來(lái)說(shuō)，完全競(jìng)爭(zhēng)長(zhǎng)期均衡是充分條件。但是完全競(jìng)爭(zhēng)的長(zhǎng)期均衡對(duì)帕累托最優(yōu)來(lái)說(shuō)并非