數(shù)理統(tǒng)計B習(xí)題

1、重慶文理學(xué)院試卷承擔(dān)單位課程名稱試卷類別適用層次適用專業(yè)20122013學(xué)年第二學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)與財經(jīng)學(xué)院數(shù)理統(tǒng)計B卷考試形式：閉卷考試時間：120分鐘本科得分評卷人得分評卷人則總11統(tǒng)計1班題號一二三四五六七八九十總分得分閱卷須知：閱卷用紅色墨水筆書寫，小題得分寫在相應(yīng)小題題號前，用正分表示；大題得分登錄9.設(shè)總體Xb(1,p),X1,X2,|,Xn是來自總體X的樣本，則E(X)=,D(X)=10.Xi，X2，|,Xn是總體N世22）的樣本,X,S2分別是樣本均值和樣本方差,則2（n.?nXi27.設(shè)X1,X2，.,Xn取自總體N(0,1)的樣本,則T服從的分布是CT得分評卷人三、解答題（本

2、大題共4小題，1114每小題10分，共40分）11.下表是期末考試學(xué)生成績經(jīng)過整理后的得到的分組樣本組序12345分組區(qū)問(40,50(50,60(60,70(70,80(80,90頻數(shù)231032試寫出此分組樣本的經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)及頻率直方圖12.設(shè)總體X的概率密度函數(shù)為f(x)=X,0x二1,其它（1）求未知參數(shù)人的矩估計；（2）求未知參數(shù)九的X1,X2lll,Xn是取自X的一個樣本,極大似然估計。13.設(shè)總體XN（d。2）,其中。2=4,而R是未知的，為了進(jìn)行口的區(qū)間估計，我們抽取XX/ILXg是總體X的一個樣本，得到X=0.9,試給出N的置信度為95%的估計區(qū)間。其中u0.975=1.96

3、014.食品廠用自動裝罐機(jī)裝罐頭食品，每罐的標(biāo)準(zhǔn)重量為500（g）,每隔一定時間檢查機(jī)器工作情況，現(xiàn)抽取17瓶測得其重量，計算得平均重量X=502g,樣本方差S2=42.25,假設(shè)罐頭重量X服從正態(tài)分布N（N,。2）,問：在ct=0.05下，機(jī)器工作是否正常？t0.975（16）=2.11得分評卷人四、計算題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）15.按孟德爾的遺傳規(guī)律，讓開淡紅花的豌豆隨機(jī)交配，子代可區(qū)分為紅花、淡紅花、白花三類，具比例是1:2:1,為了驗(yàn)證這個理論，觀察一次實(shí)驗(yàn)，得到紅花、淡紅花、白花的豌豆株數(shù)分別為26,66,28,這些數(shù)據(jù)與孟德爾的定律是否一致（a=O.05）。金。

4、225=16.某小賣部為了了解熱茶銷售量與氣溫之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計并制作了某6天實(shí)出熱茶的杯數(shù)與當(dāng)天氣溫的對照表：氣溫/C261813104-1杯數(shù)202434385064如果某天的氣溫是-5C,你能根據(jù)這些數(shù)據(jù)預(yù)測這天小賣部賣出熱茶的杯數(shù)嗎?得分評卷人五、證明題（本大題共1小題，每小題10分，共10分）rm_17.在單因素方差分析中，記總方差平方和&=(yj-y)2idj1rmrm組內(nèi)誤差平方和Se=(yij7)2,組間誤差平方和Sa=Z(y-.-y)2,證明：i=4j4i=4j=1ST=SA+SE一、判斷題(本大題共5小題，每小題3分，共15分)1.數(shù)理統(tǒng)計是通過一些已知數(shù)據(jù)，利用局部信息推斷整體信息的2.設(shè)總體X具有二階矩，即E(X)=R,D(X)=。*12*8,X1,X2，,Xn為_2從該總體得到的樣本，則E(X)=N,D(X)=J。n3,設(shè)X1,X2，Xn為來自總體X的一個樣本，X為樣本均值，EX未知,1nC體萬差DX的無偏估計量為Z(Xi-X)n-1i4.樣本的k階原點(diǎn)矩和k階中心點(diǎn)矩是統(tǒng)計量5.當(dāng)抽取的樣本容量足夠大時，頻率直方圖是總體分布密度函數(shù)的一個良好的近似(二、填空題(本大題共5小題，每小題3分，共15分)6.設(shè)Xi,X2,.,Xn取自總