小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)秀教學(xué)隨筆乘法分配律教學(xué)談

1、本文為網(wǎng)絡(luò)收集精選范文、公文、論文、和其他應(yīng)用文檔，如需本文，請下載小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)秀教學(xué)隨筆乘法分配律教學(xué)談本文從網(wǎng)絡(luò)收集而來，上傳到平臺為了幫到更多的人，如果您需要使用本文檔，請點(diǎn)擊下載按鈕下載本文檔（有償下載），另外祝您生活愉快，工作順利，萬事如意！乘法分配律是一種重要的數(shù)學(xué)模型，在小學(xué)階段所學(xué)的運(yùn)算律中，它是學(xué)生最難理解和掌握的。有些學(xué)生在學(xué)習(xí)時就糊里糊涂，始終弄不明白乘法分配律為什么會有這種形式上的變化；有些學(xué)生雖然在學(xué)習(xí)時會機(jī)械地模仿，但很快就遺忘了，更談不上自覺和靈活地運(yùn)用許多老師抱怨說：該讓學(xué)生舉例驗證的都舉例驗證了，該讓學(xué)生抽象概括的也都抽象概括了，學(xué)生經(jīng)歷了學(xué)習(xí)的過程，為什么還會

2、出現(xiàn)上述情況？筆者認(rèn)為，最主要的原因是教師在教學(xué)時，只重視引導(dǎo)學(xué)生對規(guī)律的外形”進(jìn)行研究，忽視了對規(guī)律內(nèi)在”的本質(zhì)進(jìn)行探究，導(dǎo)致學(xué)生對規(guī)律的實(shí)質(zhì)體驗得不夠，領(lǐng)悟得不深。學(xué)生感到困難的具體原因大致有以下三點(diǎn)：一是感性積累少。對于加法、乘法的交換律和結(jié)合律，學(xué)生在正式學(xué)習(xí)之前就經(jīng)常運(yùn)用，積累了大量的感性經(jīng)驗，因此很容易理解和掌握，但學(xué)生在學(xué)習(xí)乘法分配律之前很少有這方面的感性積累與本文為網(wǎng)絡(luò)收集精選范文、公文、論文、和其他應(yīng)用文檔，如需本文，請下載本文為網(wǎng)絡(luò)收集精選范文、公文、論文、和其他應(yīng)用文檔，如需本文，請下載直接經(jīng)驗。盡管學(xué)生在學(xué)習(xí)筆算乘法（如兩位數(shù)乘一位數(shù)、三位數(shù)乘一位數(shù)等）時也曾用到過乘法

3、分配律，但那時還處于無意識的狀態(tài)，只是根據(jù)算式的意義去計算。二是內(nèi)在算理糊。學(xué)生只知道乘法分配律外形上的變化，對內(nèi)在的算理認(rèn)識不清，當(dāng)然很容易把規(guī)律從機(jī)械記憶中揮發(fā)”掉。三是自主體驗缺。大多數(shù)教師通常是根據(jù)教材例題的問題，讓學(xué)生列出兩種算式并說明理由，從而得出一組等式；然后再讓學(xué)生寫出幾組類似的等式，對幾組等式進(jìn)行觀察、比較、分析、綜合，找出等式兩邊的異同及其聯(lián)系，引出猜想;接著啟發(fā)學(xué)生大量舉例驗證，引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出乘法分配律；最后引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用規(guī)律解決問題。這樣教學(xué)看起來學(xué)生經(jīng)歷了探索過程，也發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，但學(xué)生只是從形式上感知了規(guī)律，未從實(shí)質(zhì)上加以領(lǐng)悟。再說，教師也未充分遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，

4、對小學(xué)生來說，進(jìn)行抽象思維需要有形象來支撐，否則就難以建構(gòu)規(guī)律的基本模型。比如，教師只把教材主題圖中的問題當(dāng)作一個引子，一引就丟，未能充分發(fā)揮其在建構(gòu)模型過程中的橋梁作用，學(xué)生的直觀體驗不鮮明、不豐富，不能建立表象，更難實(shí)現(xiàn)抽象。為此，筆者認(rèn)為：要始終抓住內(nèi)在不變的理”來說明外在變化的形”，采用數(shù)形結(jié)合的方法，讓學(xué)生借助直觀豐富的本文為網(wǎng)絡(luò)收集精選范文、公文、論文、和其他應(yīng)用文檔，如需本文，請下載本文為網(wǎng)絡(luò)收集精選范文、公文、論文、和其他應(yīng)用文檔，如需本文，請下載表象理解乘法分配律，并真正使學(xué)生在這一過程中切實(shí)增強(qiáng)體驗，不斷獲得真切感受，充分積累活動經(jīng)驗。筆者改進(jìn)如下：一、充分借助主題圖心理學(xué)

5、研究表明：小學(xué)生的思維正處在具體形象思維逐步向抽象邏輯思維過渡的階段，他們的抽象思維水平在很大程度上要依賴于形象或表象的支撐，可以說形象思維和表象思維在小學(xué)生思維中占有很大的比重。為此，教師要充分用好主題圖中的直觀形象，讓學(xué)生借助這根拐杖”，豐富表象，逐步抽象。在教學(xué)時，教師除了要讓學(xué)生會用兩種方法解答教材中提出的問題買5件夾克杉和5條褲子一共要付多少元”并說明算理外，還要引導(dǎo)學(xué)生借助具體圖進(jìn)一步理解算理。筆者出示如下圖：分”別算（橫看）：先算5件夾克衫的價錢，655,再算5條褲子的價錢，455,最后把夾克衫和褲子的價錢合并，655+455。配”套算（豎看）：先把1件夾克衫與1條褲子配成1套，

6、算出1套衣服的價錢，65+45,再算出5套衣服的價錢，（65+45）5。從圖中可以明顯看出，不管是分”別算，還是配”套算，都是求買5件夾克衫與5條褲子一共要付多少元，即5個65與5個45的和一共是多少，所以（65+45）5=655+455,本文為網(wǎng)絡(luò)收集精選范文、公文、論文、和其他應(yīng)用文檔，如需本文，請下載本文為網(wǎng)絡(luò)收集精選范文、公文、論文、和其他應(yīng)用文檔，如需本文，請下載從而從根本上進(jìn)一步說明了算理。筆者還引導(dǎo)學(xué)生計算買其他套數(shù)（并過渡到買a套）衣服的價錢，并啟發(fā)學(xué)生借助示意圖說明兩種列式的算理各是什么，讓學(xué)生在充分舉例和相互交流中不斷強(qiáng)化形象，積累和儲備表象。這樣教學(xué)就能讓學(xué)生既很直觀地理

7、解分”，又很形象地領(lǐng)悟配”，為后面的抽象概括提供形象的支撐；就能使學(xué)生清晰地儲存形象，以便順利地提取并靈活地運(yùn)用形象。學(xué)生以后一旦見到形如乘法分配律的算式，就能立即再現(xiàn)主題圖中分“與配”的情境，借此進(jìn)行思考。即使規(guī)律暫時遺忘，仍然可以借助表象很快重新獲得。二、不斷運(yùn)用數(shù)形圖在教學(xué)中，許多教師都讓學(xué)生列舉了大量的體現(xiàn)乘法分配律外形特征的算式，并引導(dǎo)學(xué)生通過計算和比較，看結(jié)果是否相等以驗證猜想是否成立。筆者認(rèn)為僅僅這樣做還不夠。因為學(xué)生只是通過計算從外形上發(fā)現(xiàn)兩邊結(jié)果相等，還未從本質(zhì)上探明為什么兩邊得數(shù)會相等。為此，我們可以引導(dǎo)學(xué)生借助數(shù)形圖開進(jìn)一步理解算理。如在學(xué)生舉出（75+25）6=756+

8、256時，教師可讓學(xué)生具體說明算式每一步的意義：等號左邊（75+25）6表示6個（75+25）的和一共是多少，本文為網(wǎng)絡(luò)收集精選范文、公文、論文、和其他應(yīng)用文檔，如需本文，請下載本文為網(wǎng)絡(luò)收集精選范文、公文、論文、和其他應(yīng)用文檔，如需本文，請下載等號右邊756表示6個75的和是多少，256表示6個25的和是多少，756+256表示6個75與6個25的和一共是多少，并啟發(fā)學(xué)生用數(shù)形圖表示如下：7575757575756個75的和2525252525256個25的和分”別算（橫看），列式為：756+256,配”套算（豎看），列式為：（75+25）6。不管是分”別算，還是配”套算，都是求6個75與6

9、個25的和一共是多少，所以（75+25）6=756+256,與買衣服付錢同理，從而直觀地顯示了等式在形式上發(fā)生變化的原因。當(dāng)學(xué)生采用不完全歸納法得出乘法分配律的字母表達(dá)式后，筆者仍然引導(dǎo)學(xué)生借助數(shù)形圖從算理上說明規(guī)律存在的理由。如對于（a+b）c=ac+bc,分”別算（橫看），列式為：ac+bc,配”套算（豎看），列式為：（a+b）co不管是分”別算，還是配”套算，都是求c個a與c個b的和一共是多少，所以（a+b）c=ac+bc。這樣從具體到抽象，從特殊到一般，從感性到理性，學(xué)生逐步經(jīng)歷了數(shù)學(xué)化”的過程，不但知其然，而且知其所以然，于是便可能有意義地接受規(guī)律。實(shí)踐證明，有了主題圖和數(shù)形圖的支撐

10、，既便于學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)和理解規(guī)律，建構(gòu)規(guī)律模型，又便于學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)中靈活運(yùn)用規(guī)律，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。本文為網(wǎng)絡(luò)收集精選范文、公文、論文、和其他應(yīng)用文檔，如需本文，請下載本文為網(wǎng)絡(luò)收集精選范文、公文、論文、和其他應(yīng)用文檔，如需本文，請下載三、適當(dāng)探究拓展式筆者認(rèn)為，學(xué)生僅僅概括出并理解了（a+b）c=ac+bc還不夠，因為它只是乘法對加法的分配律，而且是最簡單、最一般的表達(dá)式，教師在教學(xué)時還應(yīng)適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合理的聯(lián)想和必要的擴(kuò)展：如幾個數(shù)的和乘同一個數(shù)還可以運(yùn)用乘法分配律嗎？乘法對減法有分配律嗎？除法有分配律嗎？筆者在教學(xué)時，就引導(dǎo)學(xué)生分小組選擇其中的一、兩個問題，仍然借助主題圖、數(shù)形圖或舉例

11、進(jìn)行研究，讓他們再次經(jīng)歷上述探究過程，從而使學(xué)生有更深的體驗和更多的發(fā)現(xiàn)。這樣，不但可以豐富和深化學(xué)生對乘法分配律內(nèi)涵的認(rèn)識，使其全面、透徹地理解和掌握規(guī)律，而且還可以幫助學(xué)生進(jìn)一步積累研究問題的經(jīng)驗與方法，獲得充分的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。雖然本節(jié)課學(xué)生沒有多少時間直接運(yùn)用規(guī)律解決問題，但我以為本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)應(yīng)是探索并發(fā)現(xiàn)規(guī)律，而不是運(yùn)用規(guī)律。學(xué)生真正領(lǐng)悟了規(guī)律的實(shí)質(zhì)，以后在運(yùn)用時才能做到自覺、迅速和靈活。因此，這節(jié)課把時間放在規(guī)律的探索上，是必要而且值得的！止匕外，筆者還注意充分利用學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗，讓學(xué)生回顧兩位數(shù)乘一位數(shù)、三位數(shù)乘一位數(shù)是計算過程和算理，幫助學(xué)生認(rèn)識到計算過程實(shí)質(zhì)上遵本文為網(wǎng)絡(luò)收集精選范文、公文、論文、和其他應(yīng)用文檔，如需本文，請下載本文為網(wǎng)絡(luò)收集精選范文、公文、論文、和其他應(yīng)用文檔，如需本文，請下載循了乘法分配律。這樣，不僅溝通了知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，而且有助于學(xué)生進(jìn)一步拓展和內(nèi)化對乘法分配律的認(rèn)識?？傊?，重視對規(guī)律實(shí)質(zhì)的探尋，不但能讓學(xué)生牢固地掌握規(guī)律的外形”，而且能讓學(xué)生準(zhǔn)確地理解規(guī)律的內(nèi)理”，還能