安徽黃山2012014學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文試題版含答案新人教A版

1、2013-2014學(xué)年安徽省黃山市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1.（5分）如圖是集合”的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，如果要加入A.集合的含義”的下位C.交集”的下位2一2.拋物線y=2x的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（）A.（1,0）B.（-,0）4子集”，則應(yīng)放在（）B.集合間的基本關(guān)系”的下位D.集合的運(yùn)算”的下位C.（0,-）D.（0,-）483.在復(fù)平面內(nèi),O是原點(diǎn)，復(fù)數(shù)2+i與-3+4i（i為虛數(shù)單位）對(duì)應(yīng)的向量分別是則向量AB對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是（A.1+5iB. 5+3iC. 5-3iD. 5-i4. （5分）以下關(guān)于回歸分析的說(shuō)法中不正確的是（）A.R2越大，模型的擬

2、合效果越好B.殘差平方和越大，模型的擬合效果越差C.回歸方程一般都有時(shí)間性D.回歸方程得到的預(yù)報(bào)值就是預(yù)報(bào)變量的精確值5. （5分）在高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)中，已知運(yùn)動(dòng)員相對(duì)于水面的高度h（單位：m）與起跳后的時(shí)間t（單位：s）存在函數(shù)關(guān)系h（t）=-4.9t2+6.5t+10,則運(yùn)動(dòng)員在t=1s時(shí)的瞬間速度為（）A.3.3m/sB.-3.3m/sC.11.6m/sD.-11.6m/s6. （5分）下列選項(xiàng)中，p是q的必要不充分條件是（）A.p：a+c>b+d;q：a>b,且c>dB. p：x=0;q：x2=xC. p：a>1;q:y=ax（a>0且a為）在R上為增函數(shù)D.

3、 p：a=；q：sinof627. （5分）過(guò)函數(shù)y=sinx圖象上一點(diǎn)O（0,0）作切線，則切線方程為（）A.y=xB.y=0C.y=x+1D.y=-x+18. （5分）用反證法證明命題設(shè)x,yC（0,1）,求證：對(duì)于a,bCR,必存在滿足條件的x,y,使|xy-ax-by|若成立.”第一步的假設(shè)為（）A.對(duì)任意x,yC(0,1),|xy-ax-by|4都成立3B.對(duì)任意x,yC（0,1）,|xy-ax-by|v4都成立3C.存在x,yC（0,1）,使|xy-ax-by|v成立3D.存在x,y?（0,1）,使|xy-ax-by|旦成立39. （5分）雙曲線的漸進(jìn)線為y=Qx,則此雙曲線的離心

4、率是（）4八5-5f5入cr-p-V15A.tB.三或三C.2D.上或士U44323一一一*.1110. （5分）把正整數(shù)按一定的規(guī)律排成如圖所示的三角形數(shù)表，設(shè)aij（I,jCN）是位于這個(gè)三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第i行，從左往右數(shù)第j列的那個(gè)數(shù)，如a42=8,若aij=198,則i與j的和為（）1326C.28D.29二、填空題（共5小題，每小題5分，共25分）11. （5分）設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z（3+4i）=7+i（i為虛數(shù)單位），則|z|=12. （5分）如圖所示的程序框圖，程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果是.13. （5分）在一項(xiàng)關(guān)于禿頂和患心臟病關(guān)系的研究中，調(diào)查了665名男性病人，經(jīng)過(guò)計(jì)算得到隨機(jī)變

5、量K2的觀測(cè)值k=7.373,若認(rèn)為禿頂與患心臟病有關(guān)”，則判斷出錯(cuò)的概率是附表:p(K2m)0.0250.0100.005(05.0246.6357.87914.（5分）已知點(diǎn)A（x1,xi2）,B（x2,x22）是函數(shù)y=x2圖象上的任意不同兩點(diǎn)，由圖X-+冀象可知，線段AB總是位于A,B兩點(diǎn)之間函數(shù)圖象的上方，因此結(jié)論1-2>2,成立，運(yùn)用類比推理的思想，右點(diǎn)A（x1,log2x1）,B（x2,log2x2）是函數(shù)y=log2x圖象上的任意不同兩點(diǎn)，則類似的有結(jié)論成立.15. （5分）函數(shù)f（x）=x3+x2+mx+1是R上的單調(diào)函數(shù)，則m的取值范圍為_三、解答題（共6小題，共75

6、分）16. （12分）已知p：一元二次方程x2+2ax+1=0有實(shí)數(shù)解；q:對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax（a>0,a月）在定義域上是減函數(shù)，若p或q”為真命題，求a的取值范圍.17. （12分）若m或，求證：加2-2-加汕-2.18. （12分）某耗水量較大的企業(yè)為積極響應(yīng)政府號(hào)召，對(duì)生產(chǎn)設(shè)備進(jìn)行技術(shù)改造，以達(dá)到節(jié)約用水的目的.下表提供了該企業(yè)節(jié)約用水技術(shù)改造后生產(chǎn)某產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)用水y（噸）的幾組對(duì)照數(shù)據(jù):x2345y33.54.76（1）請(qǐng)根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，計(jì)算工和v的值，已知x,y之間呈線性相關(guān)關(guān)系，求y關(guān)于x的線性回歸方程y=bx+a,并解釋£的含

7、義；（參考數(shù)據(jù)：工xj2=54,£xiyi=65.3）i=li=l（2）已知該廠技術(shù)改造前100噸該產(chǎn)品的生產(chǎn)用水為130噸，試根據(jù)（1）中求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)技術(shù)改造后生產(chǎn)100噸該產(chǎn)品的用水量比技術(shù)改造前減少了多少噸？19. （13分）數(shù)列an中，a1>0,a1力，又an+1=/,nCN*.an+1（1）若a1=l,求a2,a3,a4,a5的值，并歸納出數(shù)列an的通項(xiàng)公式；2（2）是否存在常數(shù)p（p加），使得1+上為等比數(shù)列？若存在，求出其公比；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.20. （13分）已知函數(shù)f（x）=x2-alnx.（1）若a=2e,求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；（2）

8、若f（x）在（0,e）上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.（其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）21. （13分）如圖，已知連接橢圓弓+y2=1（a>1）的四個(gè)頂點(diǎn)得到的菱形的面積為2員,a設(shè)A（0,1）,B（0,-1）,過(guò)橢圓的右頂點(diǎn)C的直線l與橢圓交于點(diǎn)D（點(diǎn)D不同于點(diǎn)C）,交y軸于點(diǎn)P（點(diǎn)P不同于坐標(biāo)原點(diǎn)O）,直線AD與BC交于點(diǎn)Q.（1）求a的值；（2）判斷而?而是否為定值，并證明你的結(jié)論.y於山市2013-2014學(xué)年度第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)前二數(shù)學(xué)參考答案（文科）,通”射(冬人川卜墨&lC，分,具|C$BCHDB610.AABB!)二埴<摹久44WMH小打$令/250JI

9、AU.4U,0.0!凡詠陽(yáng)七叢共$91電山2三WNH(火11色o小9"qJM*xT%cm>/</X0$M（&卜加N分12外WOp為MQdM.“八4“'-420石。之1成»3g力R令/H,ff0<a<!一分四為.或V.力雙介8h陽(yáng)1，。的“俏氯四m。）?；颉?；I12分n小星篇分n*)itW«C近v，'-2-u2?e-2；1工92Ae、/2-2*2分因”人0式展dJV。£俵。只WIH、J.5)'>(e>75-2尸$分sEW-22«/2(J22)m(Q2)；V*/4/2-822(6

10、2)et»tf<u29分由ern幻內(nèi)w2“總出了所以出彳、，九收立2»IK(拿小只禺分2的MCI>x=J5.>,-43Z分633*4.5m43.bj102.0=4.3-L02*5.505分54-4kJ.5肝又T，的Ktl網(wǎng)，I力口力，二LSx-073.6-1,02*玄本武石HR工，“1NQ"%依公*冊(cè)I02M.K.«。(?)KIH，K3£h工產(chǎn)100”,長(zhǎng)產(chǎn)/團(tuán)川從MXi)=1.02*ICijt0.7J-1017);W).Ittt*aMttMOr130-10173-2Z2?E)X12»，網(wǎng)5S!。，-12,俗門。二&

11、amp;限,"1'1X：比依河,M欠比VHi以匕匕制眼弁.料仿。p-_|.辦潺：|*FIN氣!L的*J.H公立為！以220. 解：(1)當(dāng)a=2e時(shí)，f(x)=x2-2elnx,(x>0).(、02e2G+VP(l每)f(x)=2x-=.XX當(dāng)xe(0,Ve)時(shí)，f'(x)<0,函數(shù)f(x)單調(diào)遞減；當(dāng)xe(。4，+8)時(shí)，f，(x)>0,函數(shù)f(x)單調(diào)遞增.當(dāng)x=dW時(shí)，函數(shù)f(x)取得極小值，=(。彳)=e-2eX=0.無(wú)極大值.2(i)當(dāng)a4時(shí)，f'(x)>0,函數(shù)f(x)在(0,+°°)上單調(diào)遞增，f(x)

12、在(0,e)上不可能有兩個(gè)不同的零點(diǎn)；,2(葉擎)G-尊)(ii)當(dāng)a>0時(shí)，f/(X)=，x由f'(x)=0,解得x=Yp.2x+8)時(shí)，f'由xC(0,乂在)時(shí)，r(x)v0,函數(shù)f(x)單調(diào)遞減；由U(x)>0,函數(shù)f(x)單調(diào)遞增.則函數(shù)f(x)在1t1拶處取得極小值即最小值,5=2-2lrT2要使f（x）在（0,e）上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則必須最小值<0.還必須滿足:f(e)=e2_aln已>0<e綜上可得：實(shí)數(shù)a的取值范圍是（2e,e2）.21.解：（1）.連接橢圓與+y2=1a（a>1）的四個(gè)頂點(diǎn)得到的菱形的面積為x&xi=2解得a=£.加?福為定值，證明如下：2由（1）知橢圓方程為方+，口，其右頂點(diǎn)為C（版,0）,設(shè)直線CD：y=k（x-&），k4，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0,-V2k）,聯(lián)立直線CD和橢圓的方程，得：（1+2k2）x2-4&am