七年級下冊行程問題ppt課件8

1、Page 1Page 2A,B兩地相距50千米,如果小王每小時走5千米,則需_小時走完.如果小李6小時走完,則他每小時走_千米.10325試一試試一試 行程問題中的基本關系量有哪些？行程問題中的基本關系量有哪些？它們有什么關系？它們有什么關系？=路程路程時間時間速度速度路程路程時間時間速度速度=速度速度路程路程時間時間=行程問題行程問題例例1 1 甲、乙兩地相距甲、乙兩地相距1 500千米，兩輛汽車同時從兩地相向而行，千米，兩輛汽車同時從兩地相向而行，其中吉普車每小時行其中吉普車每小時行60千米，是另一輛客車的千米，是另一輛客車的1.5倍倍若吉普車先開若吉普車先開40分鐘，那么客車開出多分鐘，

2、那么客車開出多長時間兩車相遇？長時間兩車相遇？ 幾小時后兩車相遇？幾小時后兩車相遇？甲甲乙乙相遇相遇分析：若兩車同時出發(fā)，則等量關系為：分析：若兩車同時出發(fā)，則等量關系為： 吉普車的路程吉普車的路程+客車的路程客車的路程1500例例1 1 甲、乙兩地相距甲、乙兩地相距1 500千米，兩輛汽車同時從兩地相向而千米，兩輛汽車同時從兩地相向而行，其中吉普車每小時行行，其中吉普車每小時行60千米，是另一輛客車的千米，是另一輛客車的1.5倍倍幾小時后兩車相遇？幾小時后兩車相遇？分析：若兩車同時出發(fā)，則等量關系為：分析：若兩車同時出發(fā)，則等量關系為： 吉普車的路程吉普車的路程+客車的路程客車的路程1500

3、解：設兩車解：設兩車x小時后相遇，依題意可得小時后相遇，依題意可得 60 x+（601.5）x=1500 解得：解得：x=15答：答：15小時后兩車相遇。小時后兩車相遇。 Page 6例例1 1 甲、乙兩地相距甲、乙兩地相距1 500千米，兩輛汽車同時從兩地相向而千米，兩輛汽車同時從兩地相向而行，其中吉普車每小時行行，其中吉普車每小時行60千米，是另一輛客車的千米，是另一輛客車的1.5倍倍若吉普車先開若吉普車先開40分鐘，那么客車開出多長時間兩車相遇？分鐘，那么客車開出多長時間兩車相遇？ 幾小時后兩車相遇？幾小時后兩車相遇？甲甲乙乙丙丙40分鐘分鐘相遇相遇分析：若吉普車先出發(fā)分析：若吉普車先出

4、發(fā)40分鐘分鐘(即即2/3小時小時)，則，則等量關系為：等量關系為：吉普車先行路程吉普車先行路程+吉普車后行路程吉普車后行路程+客車路程客車路程1500Page 7例例1 1 甲、乙兩地相距甲、乙兩地相距1 500千米，兩輛汽車同時從兩地相向而千米，兩輛汽車同時從兩地相向而行，其中吉普車每小時行行，其中吉普車每小時行60千米，是另一輛客車的千米，是另一輛客車的1.5倍倍若吉普車先開若吉普車先開40分鐘，那么客車開出多長時間兩車相遇？分鐘，那么客車開出多長時間兩車相遇？ 分析：若吉普車先出發(fā)分析：若吉普車先出發(fā)40分鐘分鐘(即即2/3小時小時)，則等量，則等量關系為：吉普車先行的路程關系為：吉普

5、車先行的路程+吉普車后行路程吉普車后行路程+客車客車的路程的路程1500解：設客車開出解：設客車開出x小時后兩車相遇，依題意可得小時后兩車相遇，依題意可得 60 +60 x+（601.5）x=1500 解得：解得：x=14.6答：答： 14.6小時后兩車相遇。小時后兩車相遇。 32行程問題行程問題-相遇問題相遇問題關系式：甲走的路程關系式：甲走的路程+乙走的路程乙走的路程AB兩地間的距離兩地間的距離例例2 甲、乙兩名同學練習百米賽跑，甲每秒跑甲、乙兩名同學練習百米賽跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑米，乙每秒跑6.5米，如果甲讓乙先跑米，如果甲讓乙先跑1秒，那么甲經過幾秒可以追上乙？秒，那么甲經過幾秒

6、可以追上乙？ 起點AB追上C6.5米米6.5x米米7x米米分析：等量關系分析：等量關系乙先跑的路程乙先跑的路程+乙后跑的路程甲跑的路程乙后跑的路程甲跑的路程例例2 甲、乙兩名同學練習百米賽跑，甲每秒跑甲、乙兩名同學練習百米賽跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑米，乙每秒跑6.5米，如果甲讓乙先跑米，如果甲讓乙先跑1秒，那么甲經過幾秒可以追上乙？秒，那么甲經過幾秒可以追上乙？ 解：設甲經過解：設甲經過x秒后追上乙，則依題意可得秒后追上乙，則依題意可得 6.5（x+1）7x 解得：解得：x=13答：甲經過答：甲經過13秒后追上乙。秒后追上乙。Page 10例例3 3 A、B兩站間的路程為448千米，一列慢車

7、從站出發(fā)，每小時行駛60千米，一列快車從站出發(fā)，每小時行駛80千米，問： 兩車同時、同向而行，如果慢車在前，出發(fā)后多長時間快車追上慢車？畫圖分析畫圖分析相遇相遇AB快車行駛路程快車行駛路程慢車行駛路程慢車行駛路程相距路程相距路程分析：此題屬于追及問題，等量關系為：分析：此題屬于追及問題，等量關系為： 快車路程快車路程慢車路程慢車路程相距路程相距路程解：出發(fā)解：出發(fā)x小時后快車追上慢車，則依題意可得：小時后快車追上慢車，則依題意可得： 80 x - 60 x448 解得：解得：x=22.4答：出發(fā)答：出發(fā)22.4小時后快車追上慢車。小時后快車追上慢車。Page 11行程問題行程問題-追及問題追及

8、問題關系式關系式：快者路程快者路程慢者路程慢者路程 = 二者距離（或慢者先走路程）二者距離（或慢者先走路程）例例4 一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時，已知水流速度是3千米/時，求船在靜水中的平均速度順水航行速度順水航行速度= = 水流速度水流速度 +靜水航行速度靜水航行速度逆水航行速度逆水航行速度= =靜水航行速度靜水航行速度水流速度水流速度解：設船在靜水中的平均速度為解：設船在靜水中的平均速度為x千米千米/小時小時，則船順水的速，則船順水的速 度為度為(x+3)千米千米/小時小時，而逆水的速度為，而逆水的速度為(x-3)千米千米/小時小時

9、。 則依題意可得：則依題意可得： 2（x+3）=2.5（x-3） 解得：解得：x=27答：該船在靜水中的速度為答：該船在靜水中的速度為27千米千米/小時。小時。行程問題行程問題-航行問題航行問題練習練習1 運動場的跑道一圈長運動場的跑道一圈長400m，甲練習騎自行車，甲練習騎自行車，平均每分騎平均每分騎350m，乙練習跑步，平均每分，乙練習跑步，平均每分250m兩兩人從同一處同時同向出發(fā)，經過多少時間首次相遇？人從同一處同時同向出發(fā)，經過多少時間首次相遇？解：設經過解：設經過x分鐘首次相遇，則依題意可得分鐘首次相遇，則依題意可得 350 x-250 x=400 解得：解得：x=4答：經過答：經

10、過4分鐘甲、乙相遇。分鐘甲、乙相遇。分析：圓形跑道中的規(guī)律：分析：圓形跑道中的規(guī)律： 快的人跑的路程慢的人跑的路程快的人跑的路程慢的人跑的路程1圈圈(第第1次相遇次相遇) 快的人跑的路程慢的人跑的路程快的人跑的路程慢的人跑的路程2圈圈(第第2次相遇次相遇) 快的人跑的路程慢的人跑的路程快的人跑的路程慢的人跑的路程3圈圈(第第3次相遇次相遇) .Page 14回顧與思考Page 15練習 汽車以每秒20米的速度筆直地開向寂靜的山谷，駕駛員按一聲喇叭，4秒后聽到回響，已知聲音的傳播速度是每秒340米，聽到回響時汽車離山谷距離是多少米？練習 甲騎自行車從A地到B地，乙騎自行車從B地到A地，兩人都勻速

11、前進。已知兩人在上午8時同時出發(fā)，到上午10時，兩人還相距36千米，到中午12時，兩人又相距36千米。求A、B兩地間的路程。解法解法1：設兩地相距：設兩地相距x千米，則二人的速度和可表示為千米，則二人的速度和可表示為 千米千米/小時，或小時，或 千米千米/小時，可列方程得小時，可列方程得 解得：解得：x=108答：答：A、B兩地的路程相距兩地的路程相距108千米。千米。2x-364x+362x-364x+36=解法解法2：設甲、乙兩人的速度和為：設甲、乙兩人的速度和為x千米千米/小時，則小時，則A、B兩地兩地間間 路程為路程為(2x+36)千米，而千米，而10時到時到12時，兩人的路程和時，兩

12、人的路程和 為為 23672千米，故可得千米，故可得2x=72 解得：解得：x=36 所以，所以，2x+36=108答：答：A、B兩地相距兩地相距108千米。千米。36AB10時時10時時36AB12時時12時時課堂小結：課堂小結：1、今天我們學習了哪些知識？、今天我們學習了哪些知識？行程問題行程問題（1）相遇問題（）相遇問題（2）追及問題（）追及問題（3）航海問題）航海問題2、今天學習了哪些數學方法？、今天學習了哪些數學方法？畫圖分析法：畫線段分析行程問題畫圖分析法：畫線段分析行程問題1 1、期中考查，信息技術課老師限時期中考查，信息技術課老師限時40分鐘要求每位七年級學生打分鐘要求每位七年

13、級學生打完一篇文章已知獨立打完同樣大小文章，小寶需要完一篇文章已知獨立打完同樣大小文章，小寶需要50分鐘，小分鐘，小貝只需要貝只需要30分鐘為了完成任務，小寶打了分鐘為了完成任務，小寶打了30分鐘后，請求小貝分鐘后，請求小貝幫助合作，他能在要求的時間打完嗎幫助合作，他能在要求的時間打完嗎 ? ?練一練練一練解：設小寶打完解：設小寶打完30分鐘后，請小貝合作分鐘后，請小貝合作x分鐘后，打完全文，分鐘后，打完全文，則依題意可得：則依題意可得： 50130+( + )x=1501301解得：解得：x=7.5故小寶總共用了：故小寶總共用了：30+7.5=37.5分鐘分鐘40分鐘。分鐘。答：小寶能在要求的時間內打完。答：小寶能在要求的時間內打完。3、某船從、某船從A碼頭順流而下到碼頭順流而下到B碼頭，然后逆流返回碼頭，然后逆流返回C碼頭（碼頭（C碼碼頭在頭在AB之間），共行之間），共行9小時，已知船在靜水中的速度為小時，已知船在靜水中的速度為7.5千米千米/時，水流速度是時，水流速度是2.5千米千米/時，時，A、C兩碼頭相距兩碼頭相距15千米，求千米，求A、B之間的距離之間的距離分析：船在順水中的速度為（分析：船在順水中的速度為（7.5+2.5）千米）千米/小時，船在