機械原理第5章

1、( (Chapter 5 Cam mechanisms and design）123w w123具有曲線輪廓或凹具有曲線輪廓或凹槽的構(gòu)件槽的構(gòu)件, ,是主動件是主動件, , 通常等通常等速轉(zhuǎn)動。速轉(zhuǎn)動。由凸輪控制按其由凸輪控制按其運動規(guī)律作移動或擺動運動運動規(guī)律作移動或擺動運動的構(gòu)件。的構(gòu)件。支承活動構(gòu)件的構(gòu)件。支承活動構(gòu)件的構(gòu)件。w w123 可實現(xiàn)各種復雜的可實現(xiàn)各種復雜的運動規(guī)律，由于是高副運動規(guī)律，由于是高副接觸接觸, , 常用于傳遞動力常用于傳遞動力不大的場合。不大的場合。具有變化向徑的盤形構(gòu)件。具有變化向徑的盤形構(gòu)件。有曲線輪廓作往復移動的構(gòu)件。有曲線輪廓作往復移動的構(gòu)件。在圓柱面

2、上開有曲線凹槽或在圓在圓柱面上開有曲線凹槽或在圓 柱端面上作出曲線輪廓的構(gòu)件。柱端面上作出曲線輪廓的構(gòu)件。這種從動件結(jié)構(gòu)簡單這種從動件結(jié)構(gòu)簡單, , 但但易磨損易磨損, ,適用于傳力不大速度較低的場合。適用于傳力不大速度較低的場合。將從動件與凸輪的接觸由將從動件與凸輪的接觸由 滑動摩擦變?yōu)闈L動摩擦滑動摩擦變?yōu)闈L動摩擦, ,磨損較小磨損較小, ,可用于可用于 傳遞較大的動力傳遞較大的動力, ,應用較廣。應用較廣。( (1) )( (2) )凸輪對這種從動件的作用凸輪對這種從動件的作用 力始終垂直于從動件的平底力始終垂直于從動件的平底, , 受力平穩(wěn)且受力平穩(wěn)且 接觸面間易形成油膜接觸面間易形成油

3、膜, ,潤滑好潤滑好, ,可用于高速?？捎糜诟咚?。 ( (3) )利用彈簧力或自重保持從利用彈簧力或自重保持從動件與凸輪始終接觸。動件與凸輪始終接觸?？繌膭蛹缀涡螤罨蚩繌膭蛹缀涡螤罨蚶猛馆喩系陌疾凼箯膭蛹c凸輪始終利用凸輪上的凹槽使從動件與凸輪始終接觸。接觸。( (3) )( (1) )( (2) )( (1) )( (2) )從動件往復直線移動。從動件往復直線移動。從動件往復擺動。從動件往復擺動。機構(gòu)的命名機構(gòu)的命名（3）+（2）+（1）對心直動尖端從動件對心直動尖端從動件盤形凸輪機構(gòu)盤形凸輪機構(gòu)偏置直動滾子從動件偏置直動滾子從動件盤形凸輪機構(gòu)盤形凸輪機構(gòu) 以凸輪廓線上最以凸輪廓線上最

4、小向徑為半徑所畫小向徑為半徑所畫的圓即為基圓，其的圓即為基圓，其半徑用半徑用r0表示。表示。r0h1w wABCDd d0d dsd d0d ds 從動件從最低位置上升從動件從最低位置上升到最高位置的過程稱為推到最高位置的過程稱為推程。從動件上升的高度叫程。從動件上升的高度叫位移，用位移，用s表示，其最大值表示，其最大值即最大位移稱為升程，用即最大位移稱為升程，用h表示，對應凸輪的轉(zhuǎn)角稱表示，對應凸輪的轉(zhuǎn)角稱為推程運動角，用為推程運動角，用 d d0表示。表示。 從動件在最高位置從動件在最高位置靜止不動的過程稱為靜止不動的過程稱為遠休止，對應凸輪的遠休止，對應凸輪的轉(zhuǎn)角稱為遠休止角，轉(zhuǎn)角稱為遠

5、休止角，用用d ds表示。表示。 從動件從最高位從動件從最高位置降到最低位置的置降到最低位置的過程稱為回程，對過程稱為回程，對應凸輪的轉(zhuǎn)角稱為應凸輪的轉(zhuǎn)角稱為回程運動角回程運動角, ,用用d d0表示。表示。 從動件在最低位置從動件在最低位置靜止不動的過程稱為靜止不動的過程稱為近休止，對應凸輪的近休止，對應凸輪的轉(zhuǎn)角稱為近休止角，轉(zhuǎn)角稱為近休止角，用用表示。表示。( (Motion laws of cam follower) )從動件運動形式：從動件運動形式：( (c) )升升 降降 停停Od dd d0sd dsd dsd d( (a) )升升 停停 降降 停停Osd d0d dsd dsd

6、 d0( (b) )升升 停停 降降Osd dd d0d dsd d0( (d) )升升 降降Od dd d0sd d0 從動件的運動規(guī)律是指在推程或回從動件的運動規(guī)律是指在推程或回程中，從動件的位移、速度、加速度隨程中，從動件的位移、速度、加速度隨時間的變化規(guī)律。因為凸輪一般為等速時間的變化規(guī)律。因為凸輪一般為等速轉(zhuǎn)動，所以從動件運動規(guī)律通常表示成轉(zhuǎn)動，所以從動件運動規(guī)律通常表示成凸輪轉(zhuǎn)角凸輪轉(zhuǎn)角d d 的函數(shù)。的函數(shù)。wddvttssdddddd222ddddd)d(ddwdwdwdattvvs邊界條件邊界條件: :。，0120dhcc0dddd22112dddscsccsd d =0，s

7、=0；d d =d d0，s=h。等速運動規(guī)律方程和運動曲線等速運動規(guī)律方程和運動曲線: : 這種運動規(guī)律在推程開始和終了點速度有這種運動規(guī)律在推程開始和終了點速度有突變，存在突變，存在剛性沖擊剛性沖擊。sddd s22dddshdddO0d d0d dhOO+-推程段推程段0dddd2200dddddshshs(0d dd d0 ) )回程段回程段0dddd1122 00 0dddddddshshss( ( d d0+d dsd dd d0+d ds+d d0) )推程前半段邊界條件推程前半段邊界條件: :。，；，220dd000hsssdddd。，20132400dhccc12221322

8、1dddd21csccscccsddddd等加速等減速運動規(guī)律方程和運動曲線：等加速等減速運動規(guī)律方程和運動曲線： 這種運動規(guī)律在推程始末和中點位置加速這種運動規(guī)律在推程始末和中點位置加速度存在有限值的突變，會導致度存在有限值的突變，會導致柔性沖擊柔性沖擊。d2s12ddds2122ddds1d dh0d d1d d1d dOOO推程等加速段方程為推程等加速段方程為2022202204dd4dd2dddddddhshshs( (0d dd d0/ /2) )202220020204dd4dd2dddddddddhshshhs推程等減速段方程為推程等減速段方程為( (d d0/ /2d dd d

9、0) )回程段方程如下：回程段方程如下：回程前半段回程前半段2 02202 0202 04dd4dd21dddddddddddhshshsss20 ( ( d d0+d dsd dd d0+d ds+ ) )2 0220 02 02 002 04dd4dd2dddddddddddddhshshsss回程后半段回程后半段20 ( ( d d0+d ds + d dd d0+d ds+d d0) ) 這種運動規(guī)律的加速度方程是半個周這種運動規(guī)律的加速度方程是半個周期的余弦曲線期的余弦曲線, , 質(zhì)點在圓周上作簡諧運動質(zhì)點在圓周上作簡諧運動如下圖所示。如下圖所示。hs從動件運從動件運動最高點動最高點

10、從動件運從動件運動最低點動最低點dddddd00cos12，時時；時時hsdd0cos12hs推程段方程推程段方程dddddddddd020222000cos2ddsin2dcos12hshdshs( (0d dd d0 ) )余弦加速度運動方程和運動曲線余弦加速度運動方程和運動曲線: :回程段方程回程段方程ssshshshsdddddddddddddddd0 02 02220 0 000cos2ddsin2ddcos12( ( d d0+d dsd dd d0+d ds+d d0) )位移曲線位移曲線sd d0d dh0123456214563 這種運動這種運動規(guī)律由于加速規(guī)律由于加速度在推

11、程開始度在推程開始和終了存在有和終了存在有限值的突變限值的突變, , 所以也有所以也有柔性柔性沖擊沖擊, , 但可避但可避免。免。s0d dh0123456d d214563d dd dddds22dddsOO hs這種運動規(guī)律的加速度方程是整周期這種運動規(guī)律的加速度方程是整周期的正弦曲線。的正弦曲線。從動件運動從動件運動 最高點最高點從動件運動從動件運動 最低點最低點3202201200122011222sin4ddd2cos2ddddd2sinsinddcccssccssccsddddddddddddddd邊界條件邊界條件: :。，；，hsss00dd00dddd02302201chchc

12、，dd推程段方程推程段方程dddddddddddd0202200002sin2dd2cos1dd2sin21hshshs( ( 0d dd d0 ) )正弦加速度運動方程和運動曲線正弦加速度運動方程和運動曲線: :sssshshshsdddddddddddddddddddd002 02200 000 002sin2dd12cosdd2sin211回程段方程回程段方程( ( d d0+d dsd dd d0+d ds+d d0) )位移曲線位移曲線0sd dh0d dh123456781234567812345678 這種運動這種運動規(guī)律加速度曲規(guī)律加速度曲線沒有突變，線沒有突變，因而因而無沖擊

13、無沖擊。Osd dh0d dd dd dddds22dddsOO運動規(guī)律運動規(guī)律 運動特性運動特性 適用場合適用場合等速運動規(guī)律等速運動規(guī)律等加速等減速運動規(guī)律等加速等減速運動規(guī)律五次多項式運動規(guī)律五次多項式運動規(guī)律余弦加速度運動規(guī)律余弦加速度運動規(guī)律正弦加速度運動規(guī)律正弦加速度運動規(guī)律剛性沖擊剛性沖擊柔性沖擊柔性沖擊無沖擊無沖擊柔性沖擊柔性沖擊無沖擊無沖擊低速輕載低速輕載中速輕載中速輕載高速中載高速中載中低速中載中低速中載中高速輕載中高速輕載w w1(- -w w1)（Design of cam profile curve ) ) 將整個機構(gòu)加上一個公共角速度將整個機構(gòu)加上一個公共角速度(-

14、(-w w1) )，保證各構(gòu)件間的相對運動不變，相當于將保證各構(gòu)件間的相對運動不變，相當于將凸輪固定，從動件與導路一方面繞凸輪軸凸輪固定，從動件與導路一方面繞凸輪軸以以(-(-w w1) )角速度轉(zhuǎn)動角速度轉(zhuǎn)動, ,另一方面從動件按運另一方面從動件按運動規(guī)律在導路中移動，從動件尖頂所到各動規(guī)律在導路中移動，從動件尖頂所到各位置的連線便是凸輪廓線。位置的連線便是凸輪廓線。已知：推桿的運動規(guī)律、升程已知：推桿的運動規(guī)律、升程 h；凸；凸輪的輪的w w及其方向、基圓半徑及其方向、基圓半徑r0設計：凸輪輪廓曲線設計：凸輪輪廓曲線hsd dO /2h/22 5 /47 /4w w910111312123

15、4567 取長度比例尺取長度比例尺 l繪圖繪圖hsd dO /2h/22 5 /47 /4www w1234567814910 11131214 將位移曲線若干等分；將位移曲線若干等分； 沿沿-w w方向?qū)⒎较驅(qū)⒒鶊A基圓作相應等分；作相應等分； 沿導路方向解曲相應的位移，沿導路方向解曲相應的位移，得到一系列點；得到一系列點； 光滑聯(lián)接。光滑聯(lián)接。取長度比例尺取長度比例尺 l繪圖繪圖wwhsd dO /2h/22 5 /47 /41234567814910 1113129101113121234567 w w14對心直動滾子從動件盤形凸輪機構(gòu)對心直動滾子從動件盤形凸輪機構(gòu)理論廓線理論廓線實際廓線

16、實際廓線取長度比例尺取長度比例尺 l繪圖繪圖hsd dO /2h/22 5 /47 /41234567814910 1113129101113121234567 www w14對心直動平底從動件盤形凸輪機構(gòu)對心直動平底從動件盤形凸輪機構(gòu)理論廓線理論廓線實際廓線實際廓線 已知從動件運動規(guī)律如圖所示已知從動件運動規(guī)律如圖所示, ,基圓半徑基圓半徑r0 , ,滾滾子半徑子半徑rr，偏距偏距e ( (導路偏在轉(zhuǎn)軸左側(cè)），凸輪以導路偏在轉(zhuǎn)軸左側(cè)），凸輪以w w1 1的角速度順時針轉(zhuǎn)動。求滿足上述要求的凸輪廓線。的角速度順時針轉(zhuǎn)動。求滿足上述要求的凸輪廓線。120 1502703600hser030w w

17、1d d解：選解：選 l, , 畫出從動畫出從動件位移曲件位移曲線。線。sd dO設計步驟：設計步驟： 1) )畫出基圓、畫出基圓、偏心圓及導路偏心圓及導路線，線，B0( (C0) )為為從動件尖頂?shù)膹膭蛹忭數(shù)钠鹗键c。起始點。OKB0(C0)-w w1 12030120902) )將位移曲將位移曲線與基圓分線與基圓分別等分成相別等分成相對應的若干對應的若干等份等份: :1，2，.,9；C1,C2,.,C9。C5C4C3C2C1C9C8C7C61 2 36 7 85493) )過過C1,C2,.,C9各點作偏心各點作偏心圓的切線，沿圓的切線，沿各切線自基圓各切線自基圓起量取從動件起量取從動件位

18、移量即：位移量即：CiBi= ii, ,得得反轉(zhuǎn)后的反轉(zhuǎn)后的Bi點點（i=1,2,.,9) )。 12345678(B9)B8B7B6B5B4B3B2B14) )將將B0,B1,B2,.,B9各點連成各點連成光滑曲線，得光滑曲線，得到所求凸輪的到所求凸輪的理論廓線；再理論廓線；再以滾子半徑以滾子半徑rr為半徑，以理為半徑，以理論廓線上各點論廓線上各點為圓心畫圓包為圓心畫圓包絡實際廓線。絡實際廓線。 已知從動件運動規(guī)律、基圓半徑已知從動件運動規(guī)律、基圓半徑r0，凸輪與從動件，凸輪與從動件的中心距的中心距O1O2= =a，從動件桿長，從動件桿長O2B0= =L，凸輪順時針轉(zhuǎn)，凸輪順時針轉(zhuǎn)動動, ,

19、從動件擺動方向如圖所示。求凸輪廓線。從動件擺動方向如圖所示。求凸輪廓線。0180360aLO1O2B0y yy ymaxd d30r0w w1y y30d dy ymax解解: : 選比例尺選比例尺 y y= =1/ /mm,畫出從動件角畫出從動件角位移曲線和凸位移曲線和凸輪機構(gòu)的起始輪機構(gòu)的起始位置。步驟同位置。步驟同上。上。- -w w1701 234 5 68 9 10O2( (1) )O2( (2) )O2( (3) )O2( (4) )O2( (5) )O2( (6) )O2( (7) )O2( (8) )O2( (9) )B0O1O2w w1B1B2B3B4B5B6B7B8B9 已

20、知從動件運動規(guī)已知從動件運動規(guī)律律s, ,偏距偏距e, ,滾子半徑滾子半徑rr, ,基圓半徑基圓半徑r0, ,凸輪逆時針凸輪逆時針方向旋轉(zhuǎn)。求凸輪的理方向旋轉(zhuǎn)。求凸輪的理論廓線坐標論廓線坐標x、y和實際和實際廓線坐標廓線坐標x、y。 B0O1ew w1B0O1w w1e解：建立圖示坐標系解：建立圖示坐標系, ,B點理點理論廓線坐標方程為論廓線坐標方程為) 1 (sincos)(cossin)(00ddddessyessxBB實際廓線實際廓線B點點坐標方程為坐標方程為其中：其中：“-”-”用于內(nèi)等距曲線；用于內(nèi)等距曲線； “ “+”+”用于外等距曲線。用于外等距曲線。其其中中：2200erss0

21、s B （x，y）sincosrrryyrxx(2)B(x,y)d dnn 根據(jù)高等數(shù)學根據(jù)高等數(shù)學, ,B點的切線斜率為點的切線斜率為xydd則則B點的法線斜率為點的法線斜率為ddddddddtanyxyx對式對式( (1) )求導得求導得)3(sin)(cosddddcos)(sindddd00ddddddddssesyssesx 角度求法如下角度求法如下: :22ddddd/dsindddyxx22ddddd/dcosdddyxy 已知從動件運動規(guī)律，從已知從動件運動規(guī)律，從動件平底與導路垂直，凸輪轉(zhuǎn)動件平底與導路垂直，凸輪轉(zhuǎn)向如圖所示。求：凸輪廓線。向如圖所示。求：凸輪廓線。解：建立圖

22、示坐標系解：建立圖示坐標系, ,任意任意B 點坐標為點坐標為ddddddsinddcos)(cosddsin)(00ssryssrxO1132yxr0w w1Bd ddddsss0 已知從動件運動規(guī)律，已知從動件運動規(guī)律，連心線連心線 從動件桿從動件桿長長 , ,基圓半徑為基圓半徑為r0，滾子半徑為滾子半徑為rr, ,凸輪逆時針轉(zhuǎn)凸輪逆時針轉(zhuǎn)動，從動件運動方向如圖所動，從動件運動方向如圖所示。求凸輪的理論廓線坐標示。求凸輪的理論廓線坐標x、y和實際廓線坐標和實際廓線坐標x、y。，aOO21lBO02O1O2B0yxBO2r0w w1aj jj j0d dO1O2B0yxBO2r0w w1aj

23、jj j0d d其中其中: :laral2arccos20220j 式中，式中，j j 由運動規(guī)律決定。由運動規(guī)律決定。B的坐標為的坐標為其中其中 的求法同上。的求法同上。解：建立圖示的直角坐標系，解：建立圖示的直角坐標系，圖示任意位置圖示任意位置B點坐標為點坐標為)cos(cos)sin(sin00jjddjjddlaylaxsincosrrryyrxxBnnF驅(qū)動力；驅(qū)動力；FQ 載荷及自重；載荷及自重；FR1、FR2導路兩側(cè)作用導路兩側(cè)作用 在從動件上的在從動件上的 總反力；總反力；j j1、j j2摩擦角；摩擦角；a a 壓力角。壓力角。( (Determination of elem

24、entary dimensions of cam mechanism) )ALba aj j2j j2j j1w w1平衡方程如下平衡方程如下: :)3(coscos)2(sincos) 1 (sincoscos22R21R22R1RQ1122R21RbLFbFFFFFFFFjjjjajajj以上三式聯(lián)立求解得以上三式聯(lián)立求解得211Qtan)sin()21 ()cos(jjajaLbFF根據(jù)平衡條件：根據(jù)平衡條件：0,0,0 xyAFFM 式中，式中，a a 是影響機構(gòu)受力情況的重要參數(shù)。是影響機構(gòu)受力情況的重要參數(shù)。 機構(gòu)自鎖時的壓力角稱為臨界壓力角機構(gòu)自鎖時的壓力角稱為臨界壓力角, ,用

25、用a ac表示。在設計時，必須保證表示。在設計時，必須保證a amaxa ac ，為了提高機械效率、改善受力情況又規(guī)定了為了提高機械效率、改善受力情況又規(guī)定了許用壓力角許用壓力角 a a , ,其三者關系為其三者關系為a amaxa a a ac根據(jù)經(jīng)驗，根據(jù)經(jīng)驗， a a 取值如下取值如下：推程段推程段回程段回程段直動從動件直動從動件 a a=30；擺動動從動件擺動動從動件 a a=3545。對力鎖合的凸輪機構(gòu)對力鎖合的凸輪機構(gòu) a a =7080；對形鎖合的凸輪機構(gòu)對形鎖合的凸輪機構(gòu) a a 同推程段。同推程段。eO1Aw w1r0凸輪基圓的尺寸與壓力角有凸輪基圓的尺寸與壓力角有直接關系，

26、如圖所示，從動直接關系，如圖所示，從動件與凸輪在任意一點件與凸輪在任意一點A接觸。接觸。serev220tanwaP為為瞬心瞬心, ,a a為為壓力角壓力角, ,則有則有dwdd1svPOs0snnt tt tw wva a式中，式中，e前的符號判定如下：前的符號判定如下：當瞬心點當瞬心點P與與導路線導路線在轉(zhuǎn)軸在轉(zhuǎn)軸同側(cè)同側(cè)時，取時，取“-”-”號；號；當瞬心點當瞬心點P與與導路線導路線在轉(zhuǎn)軸在轉(zhuǎn)軸異側(cè)異側(cè)時，取時，取“+”+”號。號。eO1Ass0Pvr0w w1a aeO1Ass0Pvw w1a ar0220tanesevraw當當e與與s確定后確定后, ,r0與與a a成反比：成反比： a a，r0，結(jié)構(gòu)緊湊，傳力性能差，結(jié)構(gòu)緊湊，傳力性能差; ;a a,