第九講：(教師)任意角的三角比、同角的三角比

1、r乙x2y2,貝Usin,cosrx；tanry.xcotxyrsec；cscx2、同角三角函數(shù)的關(guān)系平方關(guān)糸：sin2cos1；1tan22sec;1cot22csc；商數(shù)關(guān)系：tansin；cotcoscossin；倒數(shù)關(guān)系：tancot1；cossec1；sincsc1o、基本訓(xùn)練1、如果與都疋第象限角,并且>,則一定有如下關(guān)系(D)(A)sin>sin(B)sinvsin(C)sin豐sin（D）不能確定、知識(shí)回顧1、任意角的三角比：在象限角的終邊任取一點(diǎn)P（x,y）（非原點(diǎn)），P到原點(diǎn)的距離為2、下列結(jié)果為正值的是（B）(A) cos2sin2(B) tan3sec2(C

2、) cos2sin2(D) sin2tan23、“=2k+(k是整數(shù))”是“sin=sin”的（A）充分不必要條件（B）必要不充分條件（C）充要條件（D）既不充分條件也不必要條件4、若詈門(mén)廠節(jié)二一1，則是（C）（A）第一象限角（B）第二象限角（C）第三象限角（D）第四象限角5、若02x2，則使.1sin22xcos2x成立的x的取值范圍是（D）(A)(0,4)(B)(弓，4)5(C)3(D)0,7；,6、已知sinm3cos42m），則tan=(C)(m5m52m3(B)m3(C)5(D)12m8或0(舍Qsin0)(A)2m42m41257、適合條件|sin|=sin的角的終邊落在x軸，y的

3、負(fù)半軸，第三、第四象限tansin3cos52138、已知1,則；sinsincos2tan1sincos353109、如果tan3并且(0,),sino101 310、已知為三角形的內(nèi)角，且sin+cos=,則sincos=,tancot2 8sin3+cos311o1611、已知第二象限角滿足cos分析:Q第二象限cos2a3竺上，求實(shí)數(shù)a的取值范圍4a(1,0)3aa4244aa或3一2Ta112、已知2cos5cos7asinbsinc是恒等式，求a,b,c的值。解：左邊2cos45cos2724sin22sin455sin2a2,b9,c02(1sin2)25(1sin2)772si

4、n49sin213、化簡(jiǎn)：(1)tan(cossin、sintansin)cotcsc(2)cos11sin1sin*1tan21sin1sin解:(1)原式sin2sinsinsin2sincossincoscos1cossinsin2sin2sin22sincossin2coscossincoscossin(2)原式(i) 當(dāng)(ii) 當(dāng)(iii)當(dāng)(iiii)當(dāng)cos1sincoscos1sincQcoscos0的終邊不在y軸上第1,4象限時(shí)，原式第2,3象限時(shí)，原式2k,kZ時(shí)，原式(2k1),kZ時(shí),14、已知sin1和cos時(shí)，求cot的值;（3）sin1cos解：5sinmcos

5、512;Qm一(0,12sin),sinsin是方程5x2.3sincossincossinsin3cos3(sin15、已知解：sin3sin3cos3cos(sincos)(1(sinsin令sincost,t(1t21廠)sin4,1sincos1sincos1；原式x3coscos1sin1cos1sincos12tan1；m0的兩實(shí)根，求:的值。1.sincos25cos0(第一象限,0且(sincos)2（1）m的值；（2）當(dāng)（0,）sin2sin12251225coscos49254,cos5cot3;J4cos)(sin21，求sin)(sin1coscos)則sincossincoscos2(11，即t33t1或2(舍Qsincos、2Qcos2t212t3tsin1)1|)37125cos4(sinsincos(cos2cos2s