初三圓總復習難題壓軸題

1、星火教育一對一輔導教案學生姓名性別年級初三學科數(shù)學授課教師上課時間第（）次課課時：課時教學課題中考圓復習（難題壓軸題）教學目標1、掌握圓相關的性質2、熟練應用垂徑定理、切線長定理解決問題3、掌握切線的性質和證明方法4、掌握扇形弧長、面積的計算教學重點與難點1、熟練應用垂徑定理、切線長定理解決問題2、掌握切線的性質和證明方法課后作業(yè)提交時間年月日學科組長檢查簽名:有關圓計算的解答題1. (2014?上海)如圖1,已知在平行四邊形ABCD中，AB=5,BC=8,cosB=-,點P是邊5BC上的動點，以CP為半徑的圓C與邊AD交于點E、F(點F在點E的右側)，射線CE與射線BA交于點G.(1)當圓C

2、經(jīng)過點A時，求CP的長；(2)聯(lián)結AP,當AP/CG時，求弦EF的長；(3)當AAGE是等腰三角形時，求圓C的半徑長.2. (2014?浙江杭州)在直角坐標系中，設x軸為直線1,函數(shù)y=-73x,y=，x的圖象分別是直線1i,l2,圓P(以點P為圓心，1為半徑)與直線l,l1,l2中的兩條相切.例如小,1)是其中一個圓P的圓心坐標.(1)寫出其余滿足條件的圓P的圓心坐標；(2)在圖中標出所有圓心，并用線段依次連接各圓心，求所得幾何圖形的周長.3. (2014?江蘇蘇州)如圖，已知。上依次有A、B、C、D四個點，AD=BC,連接AB、AD、BD,弦AB不經(jīng)過圓心O,延長AB到E,使BE=AB,連

3、接EC,F是EC的中點，連接BF.(1)若。O的半徑為3,/DAB=120,求劣弧BD的長；(2)求證：BF=BD;2(3)設G是BD的中點，探索：在。O上是否存在點P(不同于點B),使得PG=PF?并說明PB與AE的位置關系.4. (2014?江蘇蘇州，第28題9分)如圖，已知l1l2,OO與l1,l2都相切，O。的半徑為2cm,矩形ABCD的邊AD、AB分別與l1,l2重合，AB=4j&cm,AD=4cm,若。與矩形ABCD沿l1同時向右移動，OO的移動速度為3cm,矩形ABCD的移動速度為4cm/s,設移動時間為t(s)(1)如圖，連接OA、AC,則/OAC的度數(shù)為105;(2)如圖，兩

4、個圖形移動一段時間后，。到達。Oi的位置，矩形ABCD到達A1B1C1D1的位置，此時點O1,A1,C1恰好在同一直線上，求圓心。移動的距離(即OO1的長)；(3)在移動過程中，圓心O到矩形對角線AC所在直線的距離在不斷變化，設該距離為d(cm),當d0)(1)若點E在y軸的負半軸上(如圖所示)，求證：PE=PF;(2)在點F運動過程中，設OE=a,OF=b,試用含a的代數(shù)式表示b;(3)作點F關于點M的對稱點F,經(jīng)過M、E和F三點的拋物線的對稱軸交x軸于點Q,連接QE.在點F運動過程中，是否存在某一時刻，使得以點Q、O、E為頂點的三角形與以點P、M、F為頂點的三角形相似？若存在，請直接寫出t

5、的值；若不存在，請說明理由.8. (2014?湘潭)ABC為等邊三角形，邊長為a,DFXAB,EFXAC,(1)求證：BDFACEF;(2)若a=4,設BF=m,四邊形ADFE面積為S,求出S與m之間的函數(shù)關系，并探究當m為何值時S取最大值;(3)已知A、D、F、E四點共圓，已知tan/EDF口用，求此圓直徑.29. （2014?株洲）如圖，PQ為圓O的直徑，點B在線段PQ的延長線上，OQ=QB=1,動點A在圓O的上半圓運動（含P、Q兩點），以線段AB為邊向上作等邊三角形ABC.（1）當線段AB所在的直線與圓O相切時，求ABC的面積（圖1）;（2）設/AOB=a,當線段AB、與圓O只有一個公共

6、點（即A點）時，求a的范圍（圖2,直接寫出答案）；（3）當線段AB與圓O有兩個公共點A、M時，如果AOLPM于點N,求CM的長度（圖3).（第5題圖）10. （2014?湖北宜昌）已知：如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，以CD為直徑作OO,OO與邊BC相交于點F,OO的切線DE與邊AB相交于點E,且AE=3EB.（1）求證：ADEsCDF;（2）當CF:FB=1:2時，求OO與？ABCD的面積之比.11. （2014?四川成者B）如圖，在0O的內接4ABC中，/ACB=90,AC=2BC,過C作AB的垂線l交。于另一點D,垂足為E.設P是能上異于A,C的一個動點，射線AP交l于點F,連接PC與

7、PD,PD交AB于點G.（1）求證：PACsPDF;（2）若AB=5,AP=BP,求PD的長；（3）在點P運動過程中，設=x,tanZAFD=y,求y與x之間的函數(shù)關系式.（不要求寫B(tài)G出x的取值范圍）12. （2014?湖北荊門）如圖，已知：在矩形ABCD的邊AD上有一點O,OA=6,以O為圓心，OA長為半徑作圓，交AD于M,恰好與BD相切于H,過H作弦HP/AB,弦HP=3.若點E是CD邊上一動點（點E與C,D不重合），過E作直線EF/BD交BC于F,再把4CEF沿著動直線EF對折，點C的對應點為G.設CE=x,EFG與矩形ABCD重疊部分的面積為S.（1）求證：四邊形ABHP是菱形；（2

8、）問4EFG的直角頂點G能落在。上嗎？若能，求出此時x的值；若不能，請說明理由；（3）求S與x之間的函數(shù)關系式，并直接寫出FG與。相切時，S的值.第3題圖13. （2014?萊蕪，第23題10分）如圖1,在。O中，E是弧AB的中點，C為。O上的一動點（C與E在AB異側），連接EC交AB于點F,EB=|r（r是。的半徑）.（1） D為AB延長線上一點，若DC=DF,證明：直線DC與。O相切；（2）求EF?EC的值；（3）如圖2,當F是AB的四等分點時，求EC的值.14. （2014?樂山，第26題12分）如圖，OO1與OO2外切與點D,直線l與兩圓分別相切于點A、B,與直線V301、02相交于點

9、M且tan/AM01三，MD=43.(1)求O02的半徑；(2)求4ADB內切圓的面積；(3)在直線l上是否存在點P,使AMOZ而似于MDB若存在，求出P02的長；若不存在，請說明理由.15. (2014?攀枝花)如圖，以點P(-1,0)為圓心的圓，交x軸于B、C兩點(B在C的左側)，交y軸于A、D兩點(A在D的下方)，AD=2,將ABC繞點P旋轉180,得到MCB(1)求B、C兩點的坐標；(2)請在圖中畫出線段MBMC弁判斷四邊形ACMB勺形狀(不必證明)，求出點M的坐標；(3)動直線l從與BM重合的位置開始繞點B順時針旋轉，到與BC重合時停止，設直線l與CM交點為E,點Q為BE的中點，過點

10、E作EGLBC于G連接MQQG請問在旋車過程中/MQG勺大小是否變化？若不變，求出/MQG勺度數(shù)；若變化，請說明理由.16. (2014?廣西來賓)如圖，AB為。的直徑，BF切。O于點B,AF交。O于點D,點C在DF上，BC交。O于點E,且/BAF=2/CBF,CGBF于點G,連接AE.(1)直接寫出AE與BC的位置關系；(2)求證：BCGsACE;(3)若/F=60,GF=1,求。O的半徑長.17. (2014年廣西南寧)在平面直角坐標系中，拋物線y=x2+(k-1)x-k與直線y=kx+1交于A,B兩點，點A在點B的左側.(1)如圖1,當k=1時，直接寫出A,B兩點的坐標；(2)在(1)的

11、條件下，點P為拋物線上的一個動點，且在直線AB下方，試求出4ABP面積的最大值及此時點P的坐標；(3)如圖2,拋物線y=x2+(k-1)x-k(k0)與x軸交于點C、D兩點(點C在點D的左側)，在直線y=kx+1上是否存在唯一一點Q,使得ZOQC=90?若存在，請求出此時k的值；若不存在，請說明理由.18. (2014?黔南州)如圖，在平面直角坐標系中，頂點為(4,-1)的拋物線交y軸于A點，交x軸于B,C兩點(點B在點C的左側)，已知A點坐標為(0,3).(1)求此拋物線的解析式(2)過點B作線段AB的垂線交拋物線于點D,如果以點C為圓心的圓與直線BD相切，請判斷拋物線的對稱軸l與。C有怎樣

12、的位置關系，并給出證明；(3)已知點P是拋物線上的一個動點，且位于A,C兩點之間，問：當點P運動到什么位置時，PAC的面積最大？并求出此時P點的坐標和PAC的最大面積.19、(2014年江蘇南京)如圖，在RtABC中，ZACB=90,AC=4cm,BC=3cm,OOAABC的內切圓.(1)求。O的半徑；(2)點P從點B沿邊BA向點A以1cm/s的速度勻速運動，以P為圓心，PB長為半徑作圓，設點P運動的時間為ts,若。P與。O相切，求t的值.20、(2014?濟寧)閱讀材料：已知，如圖(1),在面積為S的4ABC中，BC=a,AC=b,AB=c,內切圓O的半徑為r.連接OA、OB、OC,ABC被劃分為三個小三角形.S=Saobc+Saoac+Saoab=ABC?r+-iAC?r+iAB?r=1(a+b+c)r