20XX年上海普陀區(qū)初三數(shù)學(xué)一模試卷試題及答案

1、 普陀區(qū)2019學(xué)年度第一學(xué)期初三質(zhì)量調(diào)研數(shù) 學(xué) 試 卷（時間：100分鐘，滿分：150分）考生注意：1本試卷含三個大題，共25題答題時，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效2除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計算的主要步驟一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）下列各題的四個選項中，有且只有一個選項是正確的，選擇正確項的代號并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上1已知，那么下列等式中，不一定正確的是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）2下列二次函數(shù)中，如果函數(shù)圖像的對稱軸是軸，那么這個函數(shù)是（ ）（A）； （

2、B）； （C）； （D） 3已知在Rt中，那么下列說法中正確的是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）4下列說法中，正確的是（ ）（A）如果，是非零向量，那么； （B）如果是單位向量，那么； （C）如果，那么或；（D）已知非零向量，如果向量，那么 xyO圖15 如果二次函數(shù)的圖像如圖1所示，那么一次函數(shù)的圖像經(jīng)過（ ）（A）第一、二、三象限； （B）第一、三、四象限；（C）第一、二、四象限； （D）第二、三、四象限 圖2ADCB6如圖2，在Rt中，垂足為點，如果，那么的長是（ ） （A）4； （B）6； （C）； （D）二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7化簡： 8拋物線

3、在對稱軸左側(cè)的部分是上升的，那么的取值范圍是 9已知函數(shù)，如果，那么 10如果拋物線與軸的一個交點的坐標(biāo)是，那么與軸的另一個交點的坐標(biāo)是 11 將二次函數(shù)的圖像向下平移個單位后，它的頂點恰好落在 軸上，那么的值等于 12已知在Rt中，那么 13如圖3，的中線、交于點，點在邊上，/，那么的值是 14如圖4，在與中，要使與相似，還需添加圖5ABCD圖4ABCEDABCDEGF一個條件，這個條件可以是 （只需填一個條件）圖315 如圖5，在Rt中，是三角形的角平分線，如果，那么點到直線的距離等于 ADB圖6C圖7ADCBO圖8ABC16如圖6，斜坡長為100米，坡角，現(xiàn)因“改小坡度”工程的需要，將斜

4、坡改造成坡度的斜坡（、三點在地面的同一條垂線上），那么由點到點下降了 米（結(jié)果保留根號）17如圖7，在四邊形中，對角線、交于點，如果，那么 18如圖8，在Rt中，點為邊上一點，將繞點旋轉(zhuǎn)得到（點、分別與點、對應(yīng)），使/，邊與邊交于點，那么的長等于 三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19（本題滿分10分）計算： 20.（本題滿分10分）如圖9，在中，點、分別在邊、上，/，/，（1）當(dāng)時，求的長；（2）設(shè)，那么 ， （用向量、表示）ABCDEF圖921（本題滿分10分）如圖10，在中，點、分別在邊、上，垂足為點，垂足為點，（1）求證：；（2）如果，求的長圖10CDBAP22（本題滿分10分）

5、函數(shù)與函數(shù)（、為不等于零的常數(shù)）的圖像有一個公共點，其中正比例函數(shù)的值隨的值增大而減小，求這兩個函數(shù)的解析式23（本題滿分12分）已知：如圖11，四邊形的對角線、相交于點，（1）求證：；（2）設(shè)的面積為，求證：CDBAO圖1124（本題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中（如圖12），已知拋物線經(jīng)過點，與軸交于點，拋物線的頂點為點，對稱軸與軸交于點（1） 求拋物線的表達式及點的坐標(biāo)； （2） 點是軸正半軸上的一點，如果，求點的坐標(biāo)；圖12O11（3）在（2）的條件下，點是位于軸左側(cè)拋物線上的一點，如果是以為直角邊的直角三角形，求點的坐標(biāo)25（本題滿分14分）如圖13，在梯形中，/，點在邊上，點是射線

6、上一個動點（不與點、重合），聯(lián)結(jié)交射線于點，設(shè)， （1）求的長；（2）當(dāng)動點在線段上時，試求與之間的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；（3）當(dāng)動點運動時，直線與直線的夾角等于，請直接寫出這時線段的長ABCDENM圖13ABCDE備用圖普陀區(qū)2019學(xué)年度第一學(xué)期初三質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試卷參考答案及評分說明一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1(B)； 2(C)； 3(A)； 4(D)； 5(B)； 6(C)2、 填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7 ； 8 ；9 7； 10 ； 111； 126； 13 ； 14（等）；152 ；16； 17； 18 三、解答題（本大題共7

7、題，其中第19-22題每題10分，第23、24題每題12分，第25題14分，滿分78分）19 解：原式（4分） （3分）（3分）20 解：（1）/，/，（1分），（1分）/，（1分），（1分）解得 ，（1分） （1分）（2） ，（2分+2分）21解：（1），（1分）在Rt與Rt中，RtRt（1分）（1分），得（2分）（2）RtRt（1分），（1分），（1分）（1分）得（1分）22解：由點在函數(shù)的圖像上，可得（1分）整理，得（1分）解得 ，（2分）正比例函數(shù)的值隨的值增大而減小，（2分）得 ，點（2分）由點在函數(shù)的圖像上，可得（1分）（1分） 兩個函數(shù)的解析式分別為，23證明：（1）過點作，垂足為點. （1分）SAOD=, SAOB=,.（2分）同理，（1分），（1分） （2），（1分）（1分） （1分）的面積為，.（1分）又，（1分）同理，. （1分） （1分）24解：（1）由拋物線經(jīng)過點和點，得 解得（2分） 拋物線的表達式是（1分） 點的坐標(biāo)是（1分）（2）聯(lián)結(jié)交于點，過點作，為垂足，由對稱性可得 （1分），在Rt中，（1分）在Rt中，（1分），點的坐標(biāo)是（1分）（3）是以為直角邊的直角三角形， 或設(shè)點點的坐標(biāo)為當(dāng)時，點只能在的下方過點作，為垂足， ，（1分） 解得，不合題意舍去，點的坐標(biāo)是（1分）當(dāng)時同理可得點的坐標(biāo)是（2分）25解：（1）過點作，為垂足， ，/，