計量資料統(tǒng)計推斷1-2

1、1計量資料的統(tǒng)計推斷計量資料的統(tǒng)計推斷環(huán)境與公共衛(wèi)生學院環(huán)境與公共衛(wèi)生學院閆洪濤閆洪濤2例例2 某年某市抽樣調查了某年某市抽樣調查了120名名5歲女孩身高歲女孩身高(cm)資料資料105.5 118.6 110.5 104.2 110.9 107.9 108.1 99.1 104.8 116.5 110.4 105.7 118.2 117.0 112.3 116.5 113.2 107.9 104.8 109.6109.1 108.1 109.4 118.2 103.9 116.0 110.1 99.6 109.3 107.5108.6 100.6 108.8 103.8 95.3 104.4

2、 102.7 101.0 112.1 118.7100.2 102.1 114.5 110.4 115.0 120.5 115.5 112.7 103.5 114.4100.7 116.3 105.1 112.8 118.5 113.3 107.9 114.6 121.4 110.7108.8 114.7 110.6 110.7 116.6 106.9 105.5 107.4 118.4 115.3 119.7 113.9 116.5 112.9 112.9 110.0 99.5 112.7 106.7 119.1109.6 110.7 102.8 111.3 105.2 117.0 114.

3、9 120.0 103.4 109.3108.8 105.7 109.0 108.8 108.1 116.4 108.3 111.0 113.0 101.4108.7 119.1 106.2 115.2 124.0 98.7 106.0 114.7 111.9 107.3104.1 109.1 108.8 111.0 106.8 120.2 105.8 103.1 105.0 115.03根據(jù)根據(jù) 該該資料，我們可以知道以下信息：資料，我們可以知道以下信息： 頻數(shù)表和頻數(shù)圖頻數(shù)表和頻數(shù)圖 - 了解資料大體分布特征了解資料大體分布特征 計算均數(shù)計算均數(shù) - 平均水平，集中趨勢平均水平，集中趨勢

4、X=110.15 cm 計算標準差計算標準差 - 變異程度，離散程度變異程度，離散程度 S = 5.86 cm 另有一個另有一個100名女孩身高的樣本資料，均數(shù)為名女孩身高的樣本資料，均數(shù)為105cm,標準差為標準差為6cm.問該樣本與該地區(qū)的所有問該樣本與該地區(qū)的所有5歲女歲女 孩身高的平均值有沒有差別？孩身高的平均值有沒有差別？現(xiàn)欲了解：現(xiàn)欲了解： 該地區(qū)的所有該地區(qū)的所有5歲女孩身高的平均值是多少？歲女孩身高的平均值是多少？4總體均數(shù)的估計和假設檢驗總體均數(shù)的估計和假設檢驗5第一節(jié)第一節(jié) 抽樣誤差和總體均數(shù)的估計抽樣誤差和總體均數(shù)的估計一.均數(shù)的抽樣誤差與標準誤均數(shù)的抽樣誤差與標準誤1.

5、 均數(shù)的抽樣誤差：均數(shù)的抽樣誤差： 由于抽樣引起的樣本均數(shù)與總體均數(shù)之差由于抽樣引起的樣本均數(shù)與總體均數(shù)之差)X( 62.2.均數(shù)的標準誤：均數(shù)的標準誤：X （1 1）意義）意義： 說明抽樣誤差的大小。反映樣本均數(shù)的可靠程度。說明抽樣誤差的大小。反映樣本均數(shù)的可靠程度。 大，抽樣誤差大，用大，抽樣誤差大，用 估計估計的可靠程度較小。的可靠程度較小。nnnX , , XX KXXX21樣本均數(shù)的標準差樣本均數(shù)的標準差 - 標準誤標準誤 7（2 2）計算公式）計算公式 ：nSnX XS (cm) 685. 010085. 6S X nS研究發(fā)現(xiàn)：標準誤與標準差成正比，與樣本含量的研究發(fā)現(xiàn)：標準誤與

6、標準差成正比，與樣本含量的平方根成反比。平方根成反比。例：某市隨機抽查例：某市隨機抽查1212歲男孩歲男孩100100人，得身高均數(shù)人，得身高均數(shù)139.6cm139.6cm，標準差，標準差6.85cm6.85cm，計算標準誤。，計算標準誤。 8 ) , N( X ) , N(XX -Xu X -Xu ) 1 , 0 ( NXSXt1 n在實際工作中，由于在實際工作中，由于未知未知，用樣本，用樣本S代替代替 ，這時樣本均數(shù)的變換不是這時樣本均數(shù)的變換不是u變換，是變換，是 t變換變換nSSX -X-Xt 9 主要用于總體均數(shù)的區(qū)間估計及主要用于總體均數(shù)的區(qū)間估計及t檢驗等檢驗等 t 分布的用途

7、：分布的用途：二二.t.t分布分布 t分布又稱分布又稱Student-t分布（分布（Students t-distribution).統(tǒng)計量統(tǒng)計量 t 的分布的分布- t分布分布t分布與自由度有關，每一個自由度對應一條分分布與自由度有關，每一個自由度對應一條分布曲線布曲線103. t分布的圖形和特征：分布的圖形和特征：圖形：圖形：（1 1）以）以 0 0 為中心，兩側對稱的單峰分布為中心，兩側對稱的單峰分布特征：特征：（2 2）與）與 u u 分布比較，峰值較低，兩邊上翹分布比較，峰值較低，兩邊上翹 （3 3）當當 ，t t分布分布u u分布分布11單尾概率（單尾概率（one-tailed p

8、robability)，其對應的，其對應的t界值用界值用t,表示；表示；雙尾概率（雙尾概率（two-tailed probability)，其對應的，其對應的t界值用界值用t/2,表示。表示。/212三三. .總體均數(shù)的估計總體均數(shù)的估計1. 1. 點估計點估計(point estimation)： X概念：概念： 按一定的概率（按一定的概率（1 - 1 - ）估計總體均數(shù)所在）估計總體均數(shù)所在范圍（或稱可信區(qū)間范圍（或稱可信區(qū)間, , confidence interval, , CI CI ），常用），常用95%95%和和99%99%的概率估計。的概率估計。2. 2. 區(qū)間估計區(qū)間估計(i

9、nterval estimation)：可信區(qū)間又稱置信區(qū)間。可信區(qū)間又稱置信區(qū)間。13 XXXuXuXuX 2/2/2/ , （3 3）已知按正態(tài)分布原理已知按正態(tài)分布原理 未知按未知按t t分布原理分布原理（2 2）小樣本時，按）小樣本時，按t t分布原理分布原理（1 1）大樣本時，按正態(tài)分布原理）大樣本時，按正態(tài)分布原理 計算：計算： XXXStXStXStX ,2/,2/,2/ ,均數(shù)的雙側可信區(qū)間為：均數(shù)的雙側可信區(qū)間為：14 抽樣調查某地抽樣調查某地100100名名1212歲男孩身高，得均數(shù)為歲男孩身高，得均數(shù)為139.6cm139.6cm，標準差為，標準差為6.85cm6.85c

10、m，試估計該地，試估計該地1212歲歲男孩身高均數(shù)的男孩身高均數(shù)的95%95%可信區(qū)間?？尚艆^(qū)間。 141.0 3 .13810085. 696. 16 .139 例：例：即該地即該地1212歲男孩身高均數(shù)的歲男孩身高均數(shù)的95%95%可信區(qū)間為：可信區(qū)間為： 138.3138.3141.0 141.0 （cm)cm)=0.05 u=0.05 u0.050.05=1.96=1.9615可信區(qū)間的兩個要素：可信區(qū)間的兩個要素：準確度：準確度：樣本含量確定情況下，兩者是矛盾的。樣本含量確定情況下，兩者是矛盾的。反映在可信區(qū)間的寬度上，即寬度越小越好。反映在可信區(qū)間的寬度上，即寬度越小越好。精密度：

11、精密度： . .反映在可信度反映在可信度1-1-的大小，即區(qū)間包含總的大小，即區(qū)間包含總體均數(shù)的概率大小。體均數(shù)的概率大小。95%95%、99%99%16均數(shù)的可信區(qū)間與參考值范圍的區(qū)別均數(shù)的可信區(qū)間與參考值范圍的區(qū)別區(qū)別點區(qū)別點均數(shù)的可信區(qū)間均數(shù)的可信區(qū)間參考值范圍參考值范圍意義意義該區(qū)間有該區(qū)間有1-的可能性包的可能性包含了總體均數(shù)含了總體均數(shù)正常人某項指標的波正常人某項指標的波動范圍動范圍計算公式計算公式用途用途估計總體均數(shù)估計總體均數(shù)判斷觀察對象的某項判斷觀察對象的某項指標正常與否指標正常與否X/X/X/SunuSt 22 2X X X 較大較大未知但未知但已知已知未知未知X-100X

12、2/P P X 偏偏態(tài)態(tài)分分布布正正態(tài)態(tài)分分布布Su 17欲制定血糖的95的正常值范圍：v某研究者調查了1000人的樣本，均數(shù)為A，標準差為B，你該怎么做？ A1.96Bv如果調查的樣本量是40人，你該怎么做？ At0.05/2(39)B 18欲估計該地所有成年人的血糖均數(shù)？v某研究者調查了1000人的樣本，均數(shù)為A，標準差為B，標準誤為C，你該怎么做？v A1.96 Cv如果調查的樣本量是40人，你該怎么做？v At0.05/2(39) C 19四四. . 假設檢驗的意義和基本步驟假設檢驗的意義和基本步驟例例3.4 3.4 根據(jù)大量調查，已知健康成年男子的脈搏均根據(jù)大量調查，已知健康成年男子

13、的脈搏均數(shù)為數(shù)為7272次次/ /分。某醫(yī)生在某山區(qū)隨機調查分。某醫(yī)生在某山區(qū)隨機調查2525名健康名健康男子，求得脈搏均數(shù)為男子，求得脈搏均數(shù)為74.274.2次次/ /分，標準差為分，標準差為6.56.5次次/ /分。能否認為該山區(qū)的成年男子的脈搏均數(shù)高分。能否認為該山區(qū)的成年男子的脈搏均數(shù)高于一般成年男子的脈搏均數(shù)？于一般成年男子的脈搏均數(shù)？分分次次/720 25 n分分次次分分次次/ 6.5S/.274 X已知總體已知總體 未知總體未知總體20造成造成 與與0 0不等的原因：不等的原因： X 假設檢驗假設檢驗 (hypothesis test) 又稱顯著性檢驗又稱顯著性檢驗 (sign

14、ificance test)。（1 1）抽樣誤差）抽樣誤差 ，即，即=0 0（2 2）確實有差別，即）確實有差別，即0 0 212.2.假設檢驗的一般步驟假設檢驗的一般步驟(1)建立假設，確定檢驗水準建立假設，確定檢驗水準 H0: (無效假設無效假設) 總體參數(shù)相等（差別是抽樣誤總體參數(shù)相等（差別是抽樣誤差造成的）差造成的） H1: (備擇假設備擇假設) 總體參數(shù)不等（確實有差別）總體參數(shù)不等（確實有差別） 通常取通常取 = 0.05(2) 選定檢驗方法和計算檢驗統(tǒng)計量選定檢驗方法和計算檢驗統(tǒng)計量 如：如：、F、X2 等等（3）確定確定P值，作出推斷結論值，作出推斷結論22例例3.4 3.4

15、根據(jù)大量調查，已知健康成年男子的脈搏根據(jù)大量調查，已知健康成年男子的脈搏均數(shù)為均數(shù)為7272次次/ /分。某醫(yī)生在某山區(qū)隨機調查分。某醫(yī)生在某山區(qū)隨機調查2525名健康男子，求得脈搏均數(shù)為名健康男子，求得脈搏均數(shù)為74.274.2次次/ /分，標分，標準差為準差為6.56.5次次/ /分。能否認為該山區(qū)的成年男子分。能否認為該山區(qū)的成年男子的脈搏均數(shù)與一般成年男子的脈搏均數(shù)不同？的脈搏均數(shù)與一般成年男子的脈搏均數(shù)不同？1. 1. 樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較 單樣本單樣本t t檢驗檢驗（one sample t-test)1-n 00 nSXSXtX23（1 1）H H 0

16、 0:=:=0 0 H H 1 1: 0 0 = 0.05= 0.05 (2) (2)計算計算t t值：值：1.692256.572-74.20 nSXt （3 3）確定）確定P P，作出統(tǒng)計結論：根據(jù)，作出統(tǒng)計結論：根據(jù)=n-1=24=n-1=24查查t t界界值表，值表，t t2.064，1.692 0.05P 0.05，按，按= = 0.050.05水準，不拒絕水準，不拒絕H H0 0，差異無統(tǒng)計學意義，尚不能，差異無統(tǒng)計學意義，尚不能認為該山區(qū)成年男子脈搏均數(shù)與一般成年男子的脈認為該山區(qū)成年男子脈搏均數(shù)與一般成年男子的脈搏均數(shù)不同。搏均數(shù)不同。24H H0 0: (: (無效假設無效假

17、設) ) 總體參數(shù)相等總體參數(shù)相等H H1 1: (: (備擇假設備擇假設) ) 總體參數(shù)不等總體參數(shù)不等0 0 0 0 雙側檢驗雙側檢驗 單側檢驗單側檢驗單側檢驗與雙側檢驗：單側檢驗與雙側檢驗：1. 檢驗假設檢驗假設:25怎樣選擇雙側檢驗或單側檢驗？怎樣選擇雙側檢驗或單側檢驗？ 根據(jù)專業(yè)知識根據(jù)專業(yè)知識 根據(jù)研究目的根據(jù)研究目的 在建立檢驗假設時，應當注意：在建立檢驗假設時，應當注意： 檢驗假設應針對檢驗假設應針對總體總體而言，不能針對樣本而言，不能針對樣本 H H0 0和和H H 1 1缺一不可缺一不可26在實際工作中通常取在實際工作中通常取 = 0.05。但并非一成不。但并非一成不變，可

18、根據(jù)研究目的給予不同設置。變，可根據(jù)研究目的給予不同設置。2. 確定檢驗水準確定檢驗水準 (size of a test): 又稱顯著性水準又稱顯著性水準 為為型錯誤的概率大?。ㄔ敽螅?，是預先規(guī)定型錯誤的概率大?。ㄔ敽螅穷A先規(guī)定的概率值，即的概率值，即小概率事件的標準小概率事件的標準。273. 確定確定P值，作出推斷結論值，作出推斷結論 根據(jù)計算出的檢驗統(tǒng)計量，查相應的界值表即可根據(jù)計算出的檢驗統(tǒng)計量，查相應的界值表即可得得P P值，將值，將P P值與事先規(guī)定的概率值與事先規(guī)定的概率 進行比較而得進行比較而得出結論。出結論。 若：若：P P 時時，則拒絕，則拒絕H H0 0，接受，接受H

19、H1 1，有統(tǒng)計學意義，有統(tǒng)計學意義（統(tǒng)計結論），可認為（統(tǒng)計結論），可認為不同或不等（專業(yè)結不同或不等（專業(yè)結論）。論）。 若：若： P P 時時，則不拒絕，則不拒絕H H0 0，無統(tǒng)計學意義（統(tǒng)，無統(tǒng)計學意義（統(tǒng)計結論）計結論） ，還不能認為，還不能認為不同或不等（專業(yè)不同或不等（專業(yè)結論）。結論）。28第三節(jié)第三節(jié) t t檢驗和檢驗和u u檢驗檢驗t t 檢驗檢驗: : t-test 或稱或稱Students t-test; u u 檢驗檢驗: : u-test 或稱或稱 Z-test用途用途: 兩個均數(shù)比較兩個均數(shù)比較應用條件應用條件: 樣本來自正態(tài)分布的總體；樣本來自正態(tài)分布的總體；

20、 兩總體方差相等。兩總體方差相等。 不同點不同點: 樣本含量大小樣本含量大小29常見的兩個均數(shù)比較的類型常見的兩個均數(shù)比較的類型 樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較 配對資料的均數(shù)比較配對資料的均數(shù)比較 兩個樣本均數(shù)的比較兩個樣本均數(shù)的比較 檢驗的基本步驟完全相同檢驗的基本步驟完全相同 檢驗統(tǒng)計量的計算公式不同檢驗統(tǒng)計量的計算公式不同 . .30例例3.4 3.4 根據(jù)大量調查，已知健康成年男子的脈搏根據(jù)大量調查，已知健康成年男子的脈搏均數(shù)為均數(shù)為7272次次/ /分。某醫(yī)生在某山區(qū)隨機調查分。某醫(yī)生在某山區(qū)隨機調查2525名健康男子，求得脈搏均數(shù)為名健康男子，求得脈搏均數(shù)為74

21、.274.2次次/ /分，標分，標準差為準差為6.56.5次次/ /分。能否認為該山區(qū)的成年男子分。能否認為該山區(qū)的成年男子的脈搏均數(shù)高于一般成年男子的脈搏均數(shù)？的脈搏均數(shù)高于一般成年男子的脈搏均數(shù)？1. 1. 樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較 單樣本單樣本t t檢驗檢驗（one sample t-test)1-n 00 nSXSXtX31（1 1）H H 0 0:=:=0 0 H H 1 1:0 0 = 0.05= 0.05 (2) (2)計算計算t t值：值：1.692256.572-74.20 nSXt （3 3）確定）確定P P，作出統(tǒng)計結論：根據(jù)，作出統(tǒng)計結論：根據(jù)=

22、n-1=24=n-1=24查查t t界界值表，得值表，得P 0.05P 0.05， 按按= 0.05= 0.05水準，不拒絕水準，不拒絕H H0 0，差異無統(tǒng)計學意，差異無統(tǒng)計學意義，尚不能認為該山區(qū)成年男子脈搏均數(shù)高于一般義，尚不能認為該山區(qū)成年男子脈搏均數(shù)高于一般成年男子的脈搏均數(shù)。成年男子的脈搏均數(shù)。32例例 為研究服用某治療肝病的新藥后是否為研究服用某治療肝病的新藥后是否影響成年人血清總膽固醇含量，將影響成年人血清總膽固醇含量，將2020名成名成年人按年齡配成年人按年齡配成1010對。每對中隨機抽取一對。每對中隨機抽取一人服用新藥，另一人服用安慰劑。經(jīng)過一人服用新藥，另一人服用安慰劑。

23、經(jīng)過一定時間后，測得血清總膽固醇含量（定時間后，測得血清總膽固醇含量（mmolmmolL L），結果如下表。問該新藥是否影響血），結果如下表。問該新藥是否影響血清總膽固醇含量？清總膽固醇含量？33新藥組與安慰劑組血清總膽固醇含量（新藥組與安慰劑組血清總膽固醇含量（mmol/Lmmol/L）配對號配對號12345678910新藥組新藥組4.45.05.84.64.94.86.05.94.35.1安慰劑安慰劑組組6.25.25.55.04.45.45.06.45.86.234新藥組與安慰劑組血清總膽固醇含量（新藥組與安慰劑組血清總膽固醇含量（mmol/Lmmol/L）配對號配對號123456789

24、10新藥組新藥組4.45.05.84.64.94.86.05.94.35.1安慰劑組安慰劑組6.25.25.55.04.45.45.06.45.86.2差值差值d -1.8 -0.2 0.3 -0.4 0.5 -0.6 1.0 -0.5 -1.5 -1.135（1 1）H H0 0:d d= 0= 0 H H1 1:d d 0 = 0.05 0 = 0.05542. 1108820. 03 . 408820. 0S 3 . 4d nSdtdd（3 3）確定）確定P P，作出統(tǒng)計結論：根據(jù)，作出統(tǒng)計結論：根據(jù)=n-1=9=n-1=9查查t t界界值表，得值表，得0.100.10P P0.200.

25、20，按，按= 0.05= 0.05水準不拒絕水準不拒絕H H0 0，無統(tǒng)計學意義，尚不能認為該新藥對女性血清，無統(tǒng)計學意義，尚不能認為該新藥對女性血清總膽固醇含量有影響?？偰懝檀己坑杏绊憽?2)(2)計算計算t t值：值：36例例3.7 3.7 某醫(yī)生研究野木瓜用于手術后的鎮(zhèn)痛療效，某醫(yī)生研究野木瓜用于手術后的鎮(zhèn)痛療效，以哌替啶作為對照，觀察兩藥的鎮(zhèn)痛時間（以哌替啶作為對照，觀察兩藥的鎮(zhèn)痛時間（h h），），得到如下結果，問野木瓜與哌替啶的鎮(zhèn)痛時間是得到如下結果，問野木瓜與哌替啶的鎮(zhèn)痛時間是否不同？否不同？分組分組n野木瓜野木瓜306.21.4哌替啶哌替啶283.51.2野木瓜與哌替啶的鎮(zhèn)

26、痛時間（野木瓜與哌替啶的鎮(zhèn)痛時間（h）SX 37（1 1）H H0 0:1 12 2 H H1 1:1 12 2 = 0.05 = 0.05(2)(2)計算計算t t值：值：56228302nn859. 7 281301228302 . 1 )128(4 . 1 )130(5 . 32 . 6 )(2nnS)1(nS)1(nXXt2122n1n1212222112121 （3 3）確定）確定P P，作出統(tǒng)計結論：，作出統(tǒng)計結論： 根據(jù)根據(jù)=56=56查查t t界值表，得界值表，得P P0.0010.001，按，按= 0.05= 0.05水水準拒絕準拒絕H H0 0，接受，接受H H1 1，有統(tǒng)

27、計學意義，可認為，有統(tǒng)計學意義，可認為野木瓜與哌野木瓜與哌替啶的鎮(zhèn)痛時間不同替啶的鎮(zhèn)痛時間不同，野木瓜比哌替啶的鎮(zhèn)痛時間長野木瓜比哌替啶的鎮(zhèn)痛時間長。38 例例3.8 3.8 抽樣調查了農(nóng)村高碘地區(qū)抽樣調查了農(nóng)村高碘地區(qū)100100名小學生和非名小學生和非高碘地區(qū)高碘地區(qū)105105名小學生的智商，得結果如表，問兩個名小學生的智商，得結果如表，問兩個不同地區(qū)小學生智商水平是否不同？不同地區(qū)小學生智商水平是否不同？高碘區(qū)和非高碘區(qū)兒童智力比較高碘區(qū)和非高碘區(qū)兒童智力比較 組別組別nS高碘區(qū)高碘區(qū)10073.0710.75非高碘區(qū)非高碘區(qū)10580.3011.83X39（1 1）H H0 0:1

28、12 2 H H1 1:1 12 2 = 0.05 = 0.05(2)(2)計算計算u u值：值： -4.5810583.1110075. 0180.30-73.072222221211 nSnSXXu（3 3）確定）確定P P，作出統(tǒng)計結論：，作出統(tǒng)計結論：查查u u界值表，得界值表，得P P0.0010.001。按。按= 0.05= 0.05水準水準, ,拒絕拒絕H H0 0，接受，接受H H1 1。有統(tǒng)計學意義，可認為有統(tǒng)計學意義，可認為兩組兒童智力水平不同，高碘區(qū)較低。兩組兒童智力水平不同，高碘區(qū)較低。請記：請記：u u0.05/20.05/2=1.96 u=1.96 u0.01/20

29、.01/2=2.58 ; =2.58 ; u u0.050.05=1.64 u=1.64 u0.010.01=2.33=2.3340t t檢驗與檢驗與u u檢驗的比較檢驗的比較 t檢驗檢驗 u 檢驗檢驗比較比較與與0 X比較比較與與0d比較比較與與21XX 0nSXt 0nSXu nSdtd0 nSdud0 2121XXSXXt 222121212121nSnSXXSXXuXX 41兩樣本方差齊性檢驗兩樣本方差齊性檢驗（test for equality of variances) 1 1 22112221 nnSSF 較較小小較較大大以以1 1和和2 2查查 F F 界值表（界值表（查附表查

30、附表1212） （方（方差齊性檢驗用）差齊性檢驗用）方差齊性檢驗的適用條件：方差齊性檢驗的適用條件： 兩樣本均來自正態(tài)分布的總體兩樣本均來自正態(tài)分布的總體 42例例3.10 3.10 由由X X光片上測得兩組病人肺門橫徑右側距光片上測得兩組病人肺門橫徑右側距R R1 1 值值(cm)(cm)，算得結果如下，請檢驗兩組總體方差是，算得結果如下，請檢驗兩組總體方差是否相等。否相等。 SX 分組分組n肺癌病人肺癌病人106.211.79矽肺期病人矽肺期病人504.340.56431. H1. H0 0：1 12 22 22 2，即兩組總體方差相等，即兩組總體方差相等 H H1 1： 1 12 22

31、22 2，即兩組總體方差不等，即兩組總體方差不等 0.100.102.2.計算計算F F值：值： 217. 0156. 079. 1 222221 SSF91-10 111 n 491-50 122 n 3.3.確定確定P P值，作出推斷結論值，作出推斷結論 以以1 1和和2 2 查附表查附表1212，F(xiàn) F界值表，界值表，得得P0.10P0.10。按。按0.100.10水準，拒絕水準，拒絕H H0 0，接受，接受。有統(tǒng)計學意義?？烧J為兩組總體方。有統(tǒng)計學意義?？烧J為兩組總體方差不等。差不等。44什么情況下需要作方差齊性檢驗？什么情況下需要作方差齊性檢驗？當比較兩個小樣本資料的均數(shù)時使用。當比

32、較兩個小樣本資料的均數(shù)時使用。當比較多個樣本資料的均數(shù)時使用。當比較多個樣本資料的均數(shù)時使用。當一樣本的方差是另一樣本方差的當一樣本的方差是另一樣本方差的3 3倍以上倍以上時，可時，可認為兩總體方差不齊。認為兩總體方差不齊。當當樣本含量較大時樣本含量較大時（如（如n n1 1和和n n2 2 均大于均大于5050），可不），可不必作方差齊性檢驗。必作方差齊性檢驗。45第四節(jié)第四節(jié) 總體方差不等的兩小樣本均數(shù)的比較：總體方差不等的兩小樣本均數(shù)的比較：常用方法：常用方法：1. 近似近似 t 檢驗（檢驗（t檢驗）檢驗） 2. 數(shù)據(jù)變換數(shù)據(jù)變換 3. 秩和檢驗秩和檢驗近似近似t檢驗（檢驗（t檢驗）檢驗

33、） (1) Cochran & Cox 法法 (2) Satterthwaite 法法 (3) Welch法法46Cochran & Cox 法：法：對臨界值進行的校正對臨界值進行的校正22,2,2221122212121212121111 XXXXSStStStnnnSnSXXt47第六節(jié)第六節(jié) 兩型錯誤和檢驗效能兩型錯誤和檢驗效能假設檢驗時，根據(jù)樣本統(tǒng)計量作出的推斷結假設檢驗時，根據(jù)樣本統(tǒng)計量作出的推斷結論（拒絕或接受論（拒絕或接受H0）并不是百分之百正確，）并不是百分之百正確，可能發(fā)生兩種錯誤：可能發(fā)生兩種錯誤： 拒絕拒絕實際上實際上成立成立的的H0，也就是說當拒絕，也就

34、是說當拒絕H0接受接受H1時所犯的錯誤。這類時所犯的錯誤。這類“假陽性假陽性”的錯誤為的錯誤為 I 型錯誤（型錯誤（type I error） 不拒絕不拒絕實際上實際上不成立不成立的的H0 ，也就是說當接受，也就是說當接受H0拒絕拒絕H1時所犯的錯誤。這類時所犯的錯誤。這類“假陰性假陰性”的錯誤為的錯誤為 型錯誤（型錯誤（type error）48I 型錯誤（型錯誤（type I error）常用常用 表示表示 =0.05, 則犯則犯I 型錯誤的概率是型錯誤的概率是0.05,即平即平均均100次抽樣有次抽樣有5次發(fā)生這類錯誤次發(fā)生這類錯誤 型錯誤（型錯誤（type error）用用 表示表示.

35、 但但 值的大小很難確切估計值的大小很難確切估計, 通常通常規(guī)定規(guī)定1- (把握度把握度,檢驗效能檢驗效能)的大小的大小假陽性錯誤，即當拒絕了假陽性錯誤，即當拒絕了H H0 0是所犯的錯誤是所犯的錯誤假陰性錯誤，即當不拒絕假陰性錯誤，即當不拒絕H0H0是所犯的錯誤是所犯的錯誤49檢驗效能檢驗效能 (1- ) : 如果兩總體確有差別如果兩總體確有差別, 按按 水準水準 檢出其差別的能力檢出其差別的能力 和和 的關系的關系: 當當樣本含量固定樣本含量固定時時, 愈小愈小, 愈大愈大; 反之反之, 愈大愈大, 愈小愈小5051第七節(jié)第七節(jié) 假設檢驗時應注意的問題假設檢驗時應注意的問題（1 1）選用的

36、方法應符合其應用條件）選用的方法應符合其應用條件（2 2）正確理解差別有無顯著性的統(tǒng)計意義）正確理解差別有無顯著性的統(tǒng)計意義（3 3）結論不能絕對化：）結論不能絕對化： 有檢驗水準，兩類錯誤的問題。有檢驗水準，兩類錯誤的問題。 第一類錯誤第一類錯誤 (typeerror)(typeerror) 第二類錯誤第二類錯誤 (typeerror)(typeerror)（4 4）結論時，盡可能明確概率范圍）結論時，盡可能明確概率范圍52小結：小結：計量資料的統(tǒng)計推斷：計量資料的統(tǒng)計推斷： 參數(shù)估計：參數(shù)估計： 總體均數(shù)的可信區(qū)間估計總體均數(shù)的可信區(qū)間估計 假設檢驗：假設檢驗： 推斷兩總體均數(shù)有無差別推斷

37、兩總體均數(shù)有無差別 （是否相同或相等）（是否相同或相等）類型：類型：樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較 （ ）樣本均數(shù)與樣本均數(shù)的比較樣本均數(shù)與樣本均數(shù)的比較 （ ）1. 配對資料配對資料X21 XX 53資料分析資料分析 1. 將將25例糖尿病患者隨機分成兩組，甲組單純用藥例糖尿病患者隨機分成兩組，甲組單純用藥物治療，乙組采用藥物物治療，乙組采用藥物+飲食療法，兩周后測空腹血飲食療法，兩周后測空腹血糖值，請分析兩治療組的血糖值變化有無差別？糖值，請分析兩治療組的血糖值變化有無差別？2. 某研究者為比較耳垂血和手指血的白細胞數(shù)，某研究者為比較耳垂血和手指血的白細胞數(shù)，調查調查20

38、名成年人，同時采取耳垂血和手指血。試名成年人，同時采取耳垂血和手指血。試比較兩者的白細胞數(shù)有無不同。比較兩者的白細胞數(shù)有無不同。543. 某研究小組欲了解抗疲勞藥物對足球運動員肺功某研究小組欲了解抗疲勞藥物對足球運動員肺功能的影響，將某地年齡相同、體重接近的能的影響，將某地年齡相同、體重接近的36名運動名運動員隨機分成員隨機分成3組，每組組，每組12人。對照組，按常規(guī)訓練；人。對照組，按常規(guī)訓練；試驗組試驗組1，按常規(guī)訓練，按常規(guī)訓練+藥物藥物1；試驗組；試驗組2，常規(guī)訓練，常規(guī)訓練+藥物藥物2。一個月后測定第。一個月后測定第1秒用力肺活量。試比較秒用力肺活量。試比較三組間肺活量有無差別。三組

39、間肺活量有無差別。555. 為了研究冠心病與血總膽固醇有無關系，某醫(yī)生為了研究冠心病與血總膽固醇有無關系，某醫(yī)生隨機收集得冠心病患者和健康人的血總膽固醇隨機收集得冠心病患者和健康人的血總膽固醇（mmol/L）數(shù)據(jù)如下表，問冠心病患者和健康人的）數(shù)據(jù)如下表，問冠心病患者和健康人的血總膽固醇有無差別。血總膽固醇有無差別。 冠心病患者和健康人的血總膽固醇（冠心病患者和健康人的血總膽固醇（mmol/L）組組 別別 例數(shù)例數(shù) 均數(shù)均數(shù) 標準差標準差冠心病患者冠心病患者 100 5.68 0.87健康人健康人 100 4.91 0.86566、某市某市2020歲男學生歲男學生160160人的脈搏（次人的脈

40、搏（次/ /分鐘），經(jīng)正態(tài)性檢驗分鐘），經(jīng)正態(tài)性檢驗服從正態(tài)分布。求得樣本均數(shù)為服從正態(tài)分布。求得樣本均數(shù)為76.176.1，樣本標準差為，樣本標準差為9.329.32。試估計：試估計：1.1.脈搏數(shù)的脈搏數(shù)的95%95%參考值范圍。參考值范圍。2.2.脈搏總體均數(shù)脈搏總體均數(shù)95%95%的可信區(qū)間。的可信區(qū)間。 7 7、某醫(yī)院將、某醫(yī)院將200200名乙型肝炎患者隨機分為甲、乙兩組，各名乙型肝炎患者隨機分為甲、乙兩組，各100100人。甲組患者用常規(guī)治療法，乙組患者用常規(guī)治療加心人。甲組患者用常規(guī)治療法，乙組患者用常規(guī)治療加心理治療，用一種權威評分法對兩組患者的療效進行評價，結理治療，用一種

41、權威評分法對兩組患者的療效進行評價，結果測得甲組均數(shù)為果測得甲組均數(shù)為75.7875.78分，標準差為分，標準差為3 3分，乙組患者均數(shù)為分，乙組患者均數(shù)為89.4589.45分，標準差為分，標準差為4 4分，問心理治療有無效果？分，問心理治療有無效果？ 578、某醫(yī)院用中藥治療某醫(yī)院用中藥治療1515例再生障礙性貧血患者，現(xiàn)將血例再生障礙性貧血患者，現(xiàn)將血紅蛋白（紅蛋白（g/Lg/L）變化的數(shù)據(jù)列在下面，假定資料滿足各種）變化的數(shù)據(jù)列在下面，假定資料滿足各種參數(shù)檢驗所要求的前提條件，問：治療前后之間的差別有參數(shù)檢驗所要求的前提條件，問：治療前后之間的差別有無顯著性意義？（無顯著性意義？（15

42、15分）分）患者編號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10治療前血紅蛋白 65 75 50 76 65 72 68 77 55 70治療后血紅蛋白 82 112 125 85 80 105 128 120 125 115 11 12 14 15 65 75 83 80 90 121 132 125 589. 為比較三個工廠生產(chǎn)的同種藥物的效果，取體重為比較三個工廠生產(chǎn)的同種藥物的效果，取體重200-220g的雌性大鼠的雌性大鼠36只，將月齡相同、體重相近的只，將月齡相同、體重相近的3只分為只分為一組。每組的一組。每組的3只動物隨機分別接受不同工廠生產(chǎn)藥物的只動物隨機分別接受不同工廠生產(chǎn)藥物

43、的處理，以肺泡巨噬細胞（處理，以肺泡巨噬細胞（PAM）的活性評價藥物的療效。）的活性評價藥物的療效。結果見下表，試問三個工廠生產(chǎn)的藥物效果是否不同？結果見下表，試問三個工廠生產(chǎn)的藥物效果是否不同？ 表表: 不同工廠藥物處理后大鼠巨噬細胞活性不同工廠藥物處理后大鼠巨噬細胞活性 甲廠甲廠 乙廠乙廠 丙廠丙廠 12345678910111250.8848.0245.2638.3852.7060.2244.4949.3146.2351.1642.4853.4744.0166.2759.9952.4960.6966.1255.3653.3952.3455.1658.6461.0866.6971.9269

44、.8967.0556.3570.0886.6068.2063.3666.1270.0267.2459完完60問題：問題：2. 兩種檢驗方法的結果是否相似或兩種管理措施兩種檢驗方法的結果是否相似或兩種管理措施是是否等效？否等效？ 1. 欲檢驗兩種方法或兩種藥物欲檢驗兩種方法或兩種藥物是否可以互相代替是否可以互相代替？ 61第八節(jié)第八節(jié) 兩均數(shù)的等效檢驗兩均數(shù)的等效檢驗目的目的： 推斷兩種處理效果是否相近或相等的統(tǒng)計方法。推斷兩種處理效果是否相近或相等的統(tǒng)計方法。等效檢驗的假設等效檢驗的假設 H0: | 1- 2| H1: | 1- 2| 為等效界值為等效界值，若兩總體均數(shù)差值在，若兩總體均數(shù)差值

45、在 范圍內范圍內為等為等效，超過則為不等效。效，超過則為不等效。 前述的檢驗假設前述的檢驗假設 H0: 1= 2 H1: 1 2問題：問題：為什么推斷兩種處理效果是否相近或相等不為什么推斷兩種處理效果是否相近或相等不能用前面所述的假設檢驗方法？能用前面所述的假設檢驗方法？62 值的選定在等效檢驗中十分重要，一般把專業(yè)上值的選定在等效檢驗中十分重要，一般把專業(yè)上或公認的有意義的兩種處理措施的差值作為等效檢驗或公認的有意義的兩種處理措施的差值作為等效檢驗的的 值。值。 如：血壓的如：血壓的 值為值為5mmHg，白細胞為，白細胞為500個個/mm3。 兩樣本均數(shù)等效檢驗公式為兩樣本均數(shù)等效檢驗公式為：檢驗水準、自由度及結果判斷同檢驗水準、自由度及結果判斷同t檢驗。檢驗。 212122221121211121121nnnnSnSnXXSXXtXX63H0: | 1- 2| H1: | 1- 2| = 0.05 122=2340.02 P -及及 1- 2 0.5= -0.165/0.457= -0.361P 0.5 H0: 1=0 ( 2= 0 ) H1: 1 0 (2 0) 通常通常 = 0.1095圖示法圖示法P-P圖，圖，Q-Q圖圖Normal Q-Q Plot of XObserved Value190180170160Expected Normal