用加減消元法解二元一次方程組

1、 結(jié)合實(shí)例探究用加減消結(jié)合實(shí)例探究用加減消元法解二元一次方程組元法解二元一次方程組第一站第一站 探究之探究之旅旅勿畏難勿畏難 勿輕略勿輕略直接加減消元法直接加減消元法 兩個(gè)二元一次方程中兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)或相等時(shí)，將兩個(gè)方程的兩邊，將兩個(gè)方程的兩邊分別分別相加或相減，相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，這種方法叫做這種方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法.11522153-yxyx由由+得得: 5x=10 2x-5y=7 2x+3y=-1 由由 得得:8y81.2.特征特

2、征基本思想基本思想：11-52125y3xyx解方程組并嘗試歸納出你的解題步驟解方程組并嘗試歸納出你的解題步驟所以原方程組的解是23xy 解解:由由+得得: 5x=10 把x2代入，得 x2y3求解求解加減加減消去一個(gè)元消去一個(gè)元寫(xiě)解寫(xiě)解分別求出兩個(gè)未知數(shù)的值分別求出兩個(gè)未知數(shù)的值寫(xiě)出原方程組的解寫(xiě)出原方程組的解3 x+4 y=165 x- 6 y=33像這樣的方程組能用加減消元法來(lái)解嗎？像這樣的方程組能用加減消元法來(lái)解嗎？第二站第二站發(fā)現(xiàn)之旅發(fā)現(xiàn)之旅對(duì)于當(dāng)方程組中兩方程不具備當(dāng)方程組中兩方程不具備基本特點(diǎn)基本特點(diǎn)時(shí)，必須時(shí)，必須用用等式性質(zhì)等式性質(zhì)來(lái)改變方程組中方程的形式，即得到來(lái)改變方程組

3、中方程的形式，即得到與原方程組同解的且某未知數(shù)系數(shù)的與原方程組同解的且某未知數(shù)系數(shù)的絕對(duì)值相等絕對(duì)值相等的新的方程組，從而為加減消元法解方程組創(chuàng)造的新的方程組，從而為加減消元法解方程組創(chuàng)造條件條件例題示范例題示范 解方程組解方程組 3x+ 4y = 165x - 6y = 33 解：解： 3 得得: 19x = 114 把把x = 6代入代入得得原方程組的解為原方程組的解為 即即 x = 618 + 4y = 169x+ 12y = 48 2 得得:10 x - 12y = 66 + 得得:y = x = 612即即 y = 12 點(diǎn)悟：當(dāng)兩個(gè)方程需要變形，一般選擇系數(shù)比較小的未知數(shù)消元。用加

4、減法解方程組用加減法解方程組:(1)2x-y6 X+2y-2 解解: 2 得得:y =-2 4x-2y12 + 得得:5x10 把把x = 2代入代入得得4 - y = 6x = 2原方程組的解為原方程組的解為y = -2 x = 2加減法歸納：加減法歸納： 用加減法解用加減法解同一個(gè)未知數(shù)的系同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值不相等數(shù)絕對(duì)值不相等的二元一次方程的二元一次方程組時(shí)組時(shí): :第三站第三站感悟之旅感悟之旅把一個(gè)（或兩個(gè)）方程的把一個(gè)（或兩個(gè)）方程的兩邊乘以適當(dāng)?shù)臄?shù)兩邊乘以適當(dāng)?shù)臄?shù)，使兩，使兩個(gè)方程中個(gè)方程中某一未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值相等某一未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值相等，方程的兩，方程的兩邊相加或相減從

5、而求出方程組的解邊相加或相減從而求出方程組的解寫(xiě)解寫(xiě)解求解求解加減加減變形變形加減法解二元一次方程組的一般步驟：加減法解二元一次方程組的一般步驟：分別相加分別相加y1.已知方程組已知方程組x+3y=172x-3y=6 兩個(gè)方程兩個(gè)方程就可以消去未知數(shù)就可以消去未知數(shù)分別相減分別相減2.已知方程組已知方程組25x-7y=1625x+6y=10兩個(gè)方程兩個(gè)方程就可以消去未知數(shù)就可以消去未知數(shù)x填空題：填空題：只要兩邊只要兩邊只要兩邊只要兩邊第四站第四站 共享之旅共享之旅選擇題選擇題3. 用加減法解方程組用加減法解方程組6x+7y=-196x-5y=17應(yīng)用（應(yīng)用（ ）A.-消去消去yB.-消去消去

6、xC. - 消去常數(shù)項(xiàng)消去常數(shù)項(xiàng)D. 以上都不對(duì)以上都不對(duì)B2.方程組方程組3x+2y=133x-2y=5BA.6x=8 B.6x=18 C.6x=5D.x=18 四四.指出下列方程組求解過(guò)程中指出下列方程組求解過(guò)程中是否有錯(cuò)誤步驟，并給予訂正：是否有錯(cuò)誤步驟，并給予訂正：7x4y45x4y4解解:，得，得2x44，x03x4y145x4y2解解，得，得2x2x1212x x 6 6解解:，得，得2x44，x4解解:，得，得8x16x 2易錯(cuò)點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)4s+3t=54s+3t=5 1.2s-t=-52s-t=-5s=-1s=-1t=3t=35x-6y=95x-6y=97x-4y=-57x-4y=

7、-5x=-3x=-3y=-4y=-4基本思想基本思想:前提條件：前提條件：加減消元加減消元:二元二元一元一元加減消元法解方程組基本思想是什么？加減消元法解方程組基本思想是什么？前提條件是什么？前提條件是什么？同一未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相同同一未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相同系數(shù)相同系數(shù)相同相減相減系數(shù)互為相反數(shù)系數(shù)互為相反數(shù)相加相加學(xué)習(xí)了本節(jié)課你有哪些收獲？學(xué)習(xí)了本節(jié)課你有哪些收獲？1 1、必做題：必做題： P103 P103 習(xí)題習(xí)題8.28.2第第3 3題（題（1 1）（）（2 2）；）；P118P118， 復(fù)習(xí)題復(fù)習(xí)題8 8第第2 2題。題。2 2、選做題：選做題：1 1、若方程組若方程組 的解滿足的解滿足 2x-5y=-12x-5y=-1，則則m m 為多少？為多少？2 2、若、若(3x+2y-5)(3x+2y-5)2 2+|5x+3y-8|=0+|5x+3y-8|=0 求求x x2 2+y