多邊形的面積總復習--一對一教案(共15頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上教 學 教 案學生姓名： 學生性別： 輔導科目：所在學校： 所在班級： 授課老師：授課時間： 年 月 日 點 分至 點 分 共上 小時課 題多邊形的面積總復習教學目標熟記平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式教學重難點會熟練的利用平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式來解相關的練習題課程重點內(nèi)容整理1、平行四邊形面積計算公式的推導：用“割補”法將一個平行四邊形進過“割補”后，可以簡拼成一個長方形。這個長方形的長和平行四邊形的底相等，寬和平行四邊形的高相等。因為，長方形的面積是=長×寬，所以，平行四邊形的面積=底×高。如果用S表示平行四邊形的面積，用

2、a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么,平行四邊形的面積公式可以寫成：S=ah2、如果知道了平行四邊形的面積和高（或底），就可以根據(jù)“平行四邊形的面積=底×高”求出底（或高）。計算公式如下：平行四邊形的底=平行四邊形的面積÷高 即 a= S÷h平行四邊形的高=平行四邊形的面積÷底 即 h= S÷a3、計算平行四邊形的面積時，平行四邊形的底和高必須對應。判斷與高對應的底的關鍵是看高與平行四邊形的哪條邊垂直，所垂直的那條邊就是與高對應的邊。4、用四根木條釘成一個長方形方框，然后拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。5、三角形面積計算公式的

3、推導：兩個完成一樣的三角形可拼成一個平行四邊形（長方形和正方形是特殊的平行四邊形），而平行四邊形的底等于三角形的底，平行四邊形的高等于三角形的高，即是，每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的一半。所以，三角形的面積=底×高÷2 即 S=ah÷26、如果知道了三角形的面積和高（或底），就可以根據(jù)“三角形的面積=底×高÷2”求出底（或高）。計算公式如下：三角形的底=三角形的面積×2÷高 即 a= 2S÷h三角形的高=三角形的面積×2÷底 即 h= 2S÷a7、梯形面積計算公式的推導：

4、兩個一樣的梯形拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的底等于梯形的（上底+下底），這個平行四邊形的高等于梯形的高。每個梯形的面積等于這個平行四邊形面積的一半，所以，梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 即 S=（a+b）h÷28、根據(jù)：梯形面積S=（a+b）h÷2可知:a=2s÷h-b b=2s÷h÷-a h=2s÷（a+b）學生對本次上課的評價： 特別滿意 滿意 一般 差教師評定：1、對學生上次作業(yè)的評價： 好 較好 一般 差2、對學生本次上課情況的評價： 好 較好 一般 差學生簽字： 教師簽字： 班主任簽字： 年 月

5、 日教 學 內(nèi) 容一、例題講解：459m例1、下圖中平行四邊形的高是多少？分析：已知平行四邊形的面積是45平方米，底是9米，由平行四邊形的面積公式，可知平行四邊形的高=平行四邊形的面積÷底 。 解：h= S÷a=45÷9=5（米） 答：此平行四邊形的高是5米。 63例2、已知平行四邊形的一個底的長和兩條高的長（如圖）如果用鐵絲圍成這樣一個平行四邊形，至少需要用多長的鐵絲？4分析：根據(jù)平行四邊形兩組相鄰的底和其所對應的高的成積相等，求出另一條邊的長度，再根據(jù)平行四邊形對邊相等的特點，求出平行四邊形的周長，也就是鐵絲的長。 解：3×6÷4=18&#

6、247;4=4.5（cm） （6+4.5）×2=10.5×2=21（cm） 答：至少需要21cm鐵絲。例3、已知三角形長是8厘米的邊上的高是3厘米，長是6厘米的邊上的高是多少厘米？分析：先根據(jù)“長是8厘米的邊上的高是3厘米” 求出這個三角形的面積，再由“三角形的高=三角形面積×2÷底”求出長是6厘米的邊上的高。 解：S=ah÷2 = 8×3÷2 = 12(平方厘米) h=S×2÷a = 12×2÷6 = 4(厘米)答：長是6厘米的邊上的高是4厘米ADFBCE例4、圖中ABC的面積是30

7、，AD=5m，EF=3m，求陰影部分的面積。分析：觀察圖形可發(fā)現(xiàn)：陰影部分面積=ABC的面積EBC的面積。 已知ABC的面積是30，ABC的高AD=5m，可求出底邊BC的長。 再用BC和EF的長求出EBC的面積，從而求出陰影部分的面積。 解： BC邊的長=30×2÷5=60÷5=12(m) EBC的面積=12×3÷2=36÷2=18（） 陰影部分的面積=ABC的面積EBC的面積=30-18=12（） 答：陰影部分的面積是12。例5、已知下圖中陰影部分的面積是24平方厘米，求梯形的面積。7cm12cm分析：陰影部分是一個三角形，已知它的

8、面積是24平方厘米，底是12厘米， 可以求出它的高。三角形的高就是梯形的高，已知梯形的下底和上底， 根據(jù)梯形的面積公式可以求出這個梯形的面積。 解：梯形的高：24×2÷12=4（厘米） 梯形面積：（7+12）×4÷2=19×4÷2=38（平方厘米） 答：這個梯形的面積是38平方厘米。 8641215例6、一塊土地的形狀如圖，求它的面積。（單位：米）分析：這個圖形可以分割成一個三角形、一個梯形、一個平行四邊形，所以這個圖形的面積等于三角形、梯形、平行四邊形的面積和。解：三角形面積=12×4÷2=24(平方米) 梯形的

9、面積=（12+15）×8÷2=108(平方米) 平行四邊形面積=15×6=90(平方米)這個圖形的面積=24+108+90=222(平方米) 答：這個圖形的面積是222平方米。二、本課程課內(nèi)練習題：一、填空題：1、把一個平行四邊形割成一個長方形，這個長方形的長是，寬是。2、一個平行四邊形框架相鄰的兩邊的長分別是8厘米和6厘米，如果把它拉成一個長方形，這個長方形的面積是平方厘米。3、一個平行四邊形的底是6分米，底是高的2倍，這個平行四邊形的面積是平方分米。4、一個三角形的面積比與它等底等高的平行四邊形的面積少12平方分米，平行四邊形的面積是平方分米，三角形的面積是平

10、方分米。5、一個三角形與一個平行四邊形等底，平行四邊形的高是三角形高的3倍，則平行四邊形的面積是三角形的倍。6、平行四邊形的底是384米，高是16米，與它等底等高的三角形面積是平方米。7、用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個，它的高就是原來梯形的，它的底就是原來梯形的。8、與梯形等底等高的平行四邊形的面積是梯形面積的。9、一塊梯形實驗田的面積是1998平方米，上底是56米，高是36米，下底是。10、一個梯形的上下底的和是36分米，是高的4倍，這個梯形的面積是平方分米。二、選擇題：1、兩個面積相等的平行四邊形，它的形狀。 一定相同 一定不不相同 不一定相同2、把四根木條釘成一個平行四邊形，再將這個平

11、行四邊形拉成一個長方形，它的周長，面積。 一定不變 一定變大 一定變小3、兩個完全重合的三角形，可以拼成一個。 平行四邊形 長方形 正方形4、在一個長方形內(nèi)畫一個最大的三角形，這個三角形面積長方形面積的一半。 大于 小于 等于三、判斷題：1、兩個完全相同的三角形一定可以拼成一個平行四邊形。 （ ）2、兩個直角三角形，一定可以拼成一個長方形。 （ ）3、平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍。 （ ）4、一個梯形的上底是3分米，下底是5分米，高是4分米，面積就是32平方分米。 （ ）5、一個面積是20平方米的梯形，上底是12米，下底是8米，高一定是1米。 （ ）6、梯形的面積比平行四邊形小。 （

12、）7、同底等高的兩個三角形的面積一定相等，周長也一定相等。 （ ）四、應用題：1、有一塊平行四邊形的菜地，底是28米，高是16.5米，每平方米收青菜6千克，這塊菜地一共可收青菜多少千克？2、在一塊平行四邊形的草地中，有一條長6米，寬1米的小路，求草地的面積。18m3、兩個面積相等的三角形，一個三角形底長12厘米，高是底的2倍，另一個三角形的高是8厘米，這個高所對應的底是多少厘米？4、一塊梯形紙板，上底10厘米，下底比上底長7厘米，高6厘米，這塊紙板的面積是多少？5、一個梯形的面積是24平方分米，下底是5分米，高是4分米，上底是多少分米？6、如圖，三角形ADE的面積比正方形的ABCD的面積大8，

13、已知AD=10m，求DE的長。ADCBEC88447、計算圖中陰影部分的面積（單位：厘米）88448844（1） （2） （3）ABCEFAAD8、如圖AF=4厘米，BF=3厘米，DE=4厘米，CE=5厘米BC=10厘米，求圖中陰影部分的面積。 9、求下面各圖形的面積。（單位：分米）811913（1） （224156（3） （4） 三、本課程課外練習題：一、填空題：1、一個平行四邊形的底是15厘米，高是6厘米，這個平行四邊形的面積是平方厘米。2、一個平行四邊形的面積是120平方厘米，高是8厘米，它的底是厘米。3、等低等高的兩個平行四邊形，其中一個平行四邊形的面積是33

14、平方厘米，另一個平行四邊形的面積是平方厘米。4、兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的底是三角形的，高是三角形的，面積一個三角形面積的。5、一個三角形的面積是18平方分米，底是6分米，高是厘米。6、三角形的一條邊的長是9厘米，這條邊上的高是4厘米，另一條邊長6厘米，這條邊上的高是厘米。7、一個梯形的面積是42平方米，它的上下底的和與一個平行四邊形的底相等，高等于平行四邊形的高，這個平行四邊形的面積是平方米。8、一個梯形的上底是5分米，下底是8分米，高是4分米，它的面積是平方分米。9、一個梯形的面積是22平方米，上底與下底的和是11米，它的高是。10、一個三角形的面積是10，如

15、果把它的底和高分別擴大到原來的3倍，擴大后的三角形面積是。二、判斷題：1、兩個三角形的面積相等，形狀一定也相同。 （ ）2、平行四邊形的面積=底×高÷2 （ ）3、兩個同底等高的三角形，形狀一定也相同，面積一定相等。 （ ）4、梯形的面積等于平行四邊形面積的一半。 （ ）5、兩個完全一樣的直角梯形，可以拼成一個長方形。 （ ）6、面積相等的兩個梯形，一定能拼成一個平行四邊形。 （ ）7、一個長方形可以分成兩個完全一樣的梯形。 （ ）三、選擇題：1、一個平行四邊形的面積是4.8平方厘米，高是1.2厘米，底是。0.4厘米 0.8厘米 4厘米 8厘米2、一個平行四邊形的底是10.

16、2厘米，高是4厘米，與它等底等高的三角形的面積是。40.8平方厘米 20.4平方厘米 408平方厘米 204平方厘米3、一個三角形的底和一個平行四邊形的底相等，面積也相等。平行四邊形的高是4.8厘米，三角形的高是。4.8厘米 2.4厘米 9.6厘米 14.4厘米4、一個梯形的面積是42，高是4m,下底是上底的3倍,它的上底是多少米？正確算式是。42÷4÷（3+1） 42×2÷4÷（3+1） 42÷4÷3 42×2÷4÷3四、應用題：1、一塊三角形的果樹園，底是80米，高比底短20米，如果平均每棵

17、果樹占地12平方米，這個果樹園一共有多少棵果樹？10cm24cm2、如圖、把梯形的上底延長，使它和下底相等，這時梯形就變成了一個平行四邊形，已知梯形的面積是255平方厘米，求這個平行四邊形的面積。3、有一塊長20米，寬10米的長方形地，若在這塊地的四周修2米寬的小路，小路的面積是多少平方米？4、如圖，由6個小正方拼成的一個大長方形的長是12厘米，求圖中陰影部分的面積。ADFCEB5、在直角梯形中，如圖所示，已知AD=8厘米，BC=10厘米，CD=6厘米，且三角形ABE、四邊形AECF和三角形ADF的面積同樣大，求三角形CEF的面積。五、挑戰(zhàn)奧數(shù)：1、一個正方形，如果它的邊長增加5厘米，那么所成德正方形比原正方形的面積多95平方厘米，原來的正方形的面積是多少平方厘