北師大數(shù)學(xué)八年級下冊第四章因式分解提公因式法1 (2)

1、觀察下列各式的結(jié)構(gòu)有什么特點： 535(-6)52 2R2r mamb cxcycz 535(-6)52 2R2r cxcycz公共特點：各式中的各項都含有一個公共的因數(shù)或因式m(a+b)什么是公因式？ 一個多項式每一項都含有的相同的因式，叫做這個多項式各項的公因式。每一項都含有的相同的因式 mamb什么是提取公因式法？ 把一個多項式的各項含有的公因式，提取作為多項式的一個因式，這種分解因式的方法叫做提取公因式法。am + bm = m(a + b)如何提取公因式：數(shù)字因數(shù)：字母因式： 各項系數(shù)的最大公因數(shù)（當(dāng)系數(shù)是整數(shù)時）；練習(xí)： 多項式6ab28a4b3c中，各項系數(shù)的最大公因數(shù)是（ )，

2、相同因式a的最低次冪是（），相同因式b的最低次冪是（），第一項不含因式c，因此這個多項式的公因式是（）。ab22ab2各項都含有的相同因式的最低次冪的積；說出下列每一個多項式各項的公因式： axay 3mx6nx2 4a2b10ab2ab2 12xyz9x2y26y2z2(公因式是a)(公因式是3x)(公因式是2ab)(公因式是3y)把4x3y6x2y3z分解因式（x2y）解： 4x3y6x2y3z 2x = 2x2y ( )2x3y2z小結(jié)：提取公因式法的一般步驟： 確定應(yīng)提取的公因式； 用公因式去除這個多項式，所得的商式作為另一個因式； 把多項式寫成這兩個因式的積；=2x2y 2x2y 3

3、y2z因式分解：因式分解： axay 3mx6nx2 4a2b10ab2ab2 12xyz9x2y26y2z2把3a29aba分解因式解： 3a29aba=a( )3a9b +1 2x2 3x3xx(2x3x2) 3a2c6a3c3a2(c2ac) x(2x3x2 +1)3a2c(12a)提取公因式后，另一個因式不能再含有公因式；另一個因式的項數(shù)與原多項式的項數(shù)一致。注意注意我做得對嗎？添括號： 添括號法則：括號前面是“+”，括到括號里的各項都不變號；括號前面是“”；括到括號里的各項都變號；（填空）添括號： 12x（ ） x 2（ ）x22x1( )x32x2x2( )_(x2) 12xx+2

4、x22x1x32x2 個多項式的值，叫做添括號。把一個多項式或者它的一部分加上括號，而不改變這 +把2n38n26n分解因式分析：如果多項式的第一項系數(shù)是負數(shù)，一般要先提出“”號；解： 2n38n26n2n38n26n=2n( )5a310a215a32ma316ma224ma= ( ）n24n3你會分解下列因式嗎？ 2s34s26s=s(2s24s6)4a2b6ab28a2ab(2a3b)8a2s(s22s+3)2a(2ab3b 2 + 4)我做得對嗎？1.這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了因式分解的第一種方法： 提取公因式法；最大公因數(shù)最低次冪3.提取公因式法的一般步驟；4.添括號法則。分解因式時，提取的公因式應(yīng)是各項系數(shù)的與各項都含有的相同因式的的積；2abc1 xy31填空：1. x2y2 + xy=( )(xy+3)2. a2b2c ab= a