情境導(dǎo)入教學(xué)設(shè)計模板解讀

1、課題：171 勾股定理學(xué)科：初中數(shù)學(xué)教學(xué)對象：八年級學(xué)生課時：第1課時設(shè)計者：黃艷單位：河北省承德市豐寧縣南關(guān)中學(xué)一、教學(xué)內(nèi)容分析勾股定理的內(nèi)容是：如果直角三角形的兩條直角邊長分別為a、b，斜邊長為c，那么它揭示了直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系在直角三角形中，已知任意兩邊長，就可以求出第三邊長勾股定理常用來求解線段長度或距離問題勾股定理的探究是從特殊的等腰直角三角形出發(fā)，到網(wǎng)格中的直角三角形，再到一般的直角三角形，體現(xiàn)了從特殊到一般的探探索、發(fā)現(xiàn)和證明的過程證明勾股定理的關(guān)鍵是利用割補法求以斜邊為邊長的正方形的面積，教學(xué)中要注意引導(dǎo)學(xué)生通過探索去發(fā)現(xiàn)圖形的性質(zhì)，提出一般的猜想，并獲得定理的證明我

2、國古代在數(shù)學(xué)方面又許多杰出的研究成果，對于勾股定理的研究就是一個突出的例子教學(xué)中可以介紹我國古代在勾股定理的證明和應(yīng)用方面取得的成就和作出的貢獻(xiàn)，以培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感；圍繞證明勾股定理的過程，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和信心二、教學(xué)目標(biāo)（1）經(jīng)歷勾股定理的探究過程了解關(guān)于勾股定理的文化歷史背景，通過對我國古代研究勾股定理的成就的介紹，培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感（2）能用勾股定理解決一些簡單問題 (一）知識與技能目標(biāo) 學(xué)生通過觀察直角三角形的三邊為邊長的正方形面積之間的關(guān)系，歸納并合理地用數(shù)學(xué)語言表示勾股定理的結(jié)論.（二）過程與方法目標(biāo) 理解趙爽弦圖的意義及其證明勾股定理的思路，能通過割補法構(gòu)造圖形證明

3、勾股定理了解勾股定理相關(guān)的史料，知道我國古代在研究勾股定理上的杰出成就 （三）情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)  培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感；圍繞證明勾股定理的過程，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和信心三、學(xué)習(xí)者特征分析勾股定理是反映直角三角形三邊關(guān)系的一個特殊的結(jié)論在正方形網(wǎng)格中比較容易發(fā)現(xiàn)以等腰直角三角形三邊為邊長的正方形的面積關(guān)系，進(jìn)而得出三邊之間的關(guān)系但要從等腰直角三角形過渡到網(wǎng)格中的一般直角三角形，提出合理的猜想，學(xué)生有較大困難學(xué)生第一次嘗試用構(gòu)造圖形的方法來證明定理存在較大的困難，解決問題的關(guān)鍵是要想到用合理的割補方法求以斜邊為邊的正方形的面積因此，在教學(xué)中需要先引導(dǎo)學(xué)生觀察網(wǎng)格背景下的正方形的面

4、積關(guān)系，然后思考沒有網(wǎng)格背景下的正方形的面積關(guān)系，再將這種關(guān)系表示成邊長之間的關(guān)系，這有利于學(xué)生自然合理地發(fā)現(xiàn)和證明勾股定理四、教學(xué)重點及難點1、 重點：探索并證明勾股定理難點：勾股定理的探究和證明 五、情境導(dǎo)入使用資源2002年在北京召開了第24屆國際數(shù)學(xué)家大會右圖就是大會會徽的圖案幻燈展示1 創(chuàng)設(shè)情境 復(fù)習(xí)引入1 創(chuàng)設(shè)情境 復(fù)習(xí)引入  國際數(shù)學(xué)家大會是最高水平的全球性數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)術(shù)會議，被譽為數(shù)學(xué)界的“奧運會”2002年在北京召開了第24屆國際數(shù)學(xué)家大會右圖就是大會會徽的圖案你見過這個圖案嗎？它由哪些我們學(xué)過的基本圖形組成？這個圖案有什么特別的意義？前面我們學(xué)習(xí)了有關(guān)三角

5、形的知識，我們知道，三角形有三個角和三條邊 問題1三個角的數(shù)量關(guān)系明確嗎？三條邊的數(shù)量關(guān)系明確嗎？六、情境導(dǎo)入實施步驟教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖賞會徽圖，激發(fā)情趣 通過欣賞2002年國際數(shù)學(xué)年會的會徽 從感官上吸引學(xué)生，為本堂課創(chuàng)設(shè)美的情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。 教師引導(dǎo)，學(xué)生回答。我們學(xué)習(xí)過等腰三角形，知道等腰三角形是兩邊相等的特殊的三角形，它有許多特殊的性質(zhì)研究特例是數(shù)學(xué)研究的一個方向，直角三角形是有一個角為直角的特殊三角形，中國古代人把直角三角形中較短的直角邊叫做“勾”，較長的直角邊叫做“股”，斜邊叫做“弦” 直角三角形中最長的邊是哪條邊？為什么？它們除了大小關(guān)系，有沒

6、有更具體的數(shù)量關(guān)系呢？這就是我們要研究的問題回顧三角形的內(nèi)角和是180°以及三角形任何兩邊的和大于第三邊，由三角形三邊的不等關(guān)系引導(dǎo)學(xué)生思考，三角形三邊之間是否存在等量關(guān)系  觀察思考，探究定理 問題2  相傳2500多年前，畢達(dá)哥拉斯有一次在朋友家作客，發(fā)現(xiàn)朋友家用磚鋪成的地面圖案反映了直角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系三個正方形A，B，C的面積有什么關(guān)系？        了解畢達(dá)哥拉斯(公元前572-前492年),古希臘著名的哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家感受名人的學(xué)習(xí)態(tài)度.引發(fā)學(xué)生參與討論七、信息技術(shù)

7、應(yīng)用在本課的情境導(dǎo)入中，首先，利用一幅優(yōu)美的數(shù)學(xué)年會會徽圖片的展示，激發(fā)學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)美的鑒賞情趣；激發(fā)同學(xué)們的民族自豪感和愛國熱情,接著多媒體連續(xù)展示配有畢達(dá)哥拉斯有一次在朋友家作客，發(fā)現(xiàn)朋友家用磚鋪成的地面圖案圖片，引發(fā)學(xué)生討論. 在學(xué)習(xí)過程中感受到中國數(shù)學(xué)文化博大精深和數(shù)學(xué)的美，感悟數(shù)形結(jié)合的思想，增強對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信；最后，多媒體展示勾股定理的內(nèi)容順利導(dǎo)入本課教學(xué)。 讀書的好處1、行萬里路，讀萬卷書。2、書山有路勤為徑，學(xué)海無涯苦作舟。3、讀書破萬卷，下筆如有神。4、我所學(xué)到的任何有價值的知識都是由自學(xué)中得來的。達(dá)爾文5、少壯不努力，老大徒悲傷。6、黑發(fā)不知勤學(xué)早，白首方悔讀書遲。顏真卿7、寶劍鋒從磨礪出，梅花香自苦寒來。8、讀書要三到：心到、眼到、口到9、玉不琢、不成器，人不學(xué)、不知義。10、一日無書，百事荒廢。陳壽11、書是人類進(jìn)步的階梯。12、一日不讀口生，一日不寫手生。13、我撲在書上，就像饑餓的人撲在面包上。高爾基14、書到用時方恨少、事非經(jīng)過不知難。陸游15、讀一本好書，就如同和一個高尚的人在交談歌德