時 還原問題應(yīng)用題

1、第5課時 還原問題應(yīng)用題1、 復(fù)習(xí)2、 新課例1小明問爸爸今年多大年紀(jì)，爸爸說：“把我的年紀(jì)加上9，除以4，減去2，再乘以3，恰好是30歲。”你知道爸爸今年多少歲？把原數(shù)假設(shè)成A,根據(jù)敘述順序，其正面數(shù)量關(guān)系式是：【（A+9）÷4-2】×3=30從結(jié)果用逆運算倒退（30÷3+2）×4-9例2小馬虎在做一道整數(shù)減法時，把減數(shù)個位上的1看成了7，把減數(shù)十位上的7看成了1，結(jié)果得出的差是444，正確的差應(yīng)該是多少？把減數(shù)個位上的1看成了7，這使減數(shù)增加了（7-1），那么差就減少了（7-1）；把減數(shù)十位上的7看成了1，這使減數(shù)減少了（70-10），那么差就大了（

2、70-10）。小馬虎將正確的差減少（7-1），后又增加（70-10）；反過來把錯誤的差增加（7-1），再減少（70-10），就得到正確的差了。444+（7-1）-（70-10）例3甲、乙、丙三個油桶，各盛油若干千克，先將甲桶的油倒入乙桶、丙桶，使各增加原有油的一倍，再將乙桶的油倒入丙、甲兩桶，使它們現(xiàn)有的油增加一倍；最后同樣將丙桶油倒入甲、乙兩桶，這樣各桶的油都是16千克，問各桶原來盛油多少千克？緊緊抓住最后各桶都有16千克油，先倒推丙捅未倒入甲、乙兩桶之前的情況：甲：16÷2=8（千克） 乙：16÷2=8（千克） 丙：16+8×2=32（千克）然后倒推乙桶未倒入

3、甲、丙兩桶之前的情況：甲：8÷2=4（千克） 丙：32÷2=16（千克） 乙：8+4+16=28（千克）最后倒推甲桶未倒入乙、丙兩桶之前的情況：乙：28÷2=14（千克） 丙：16÷2=8（千克） 甲：4+14+8=26（千克）例4有一個賣桃子的人，拿了一籃子桃子到各家銷售。到第一家，先嘗一個，然后買去所余下的一半；到第二家，又是先嘗一個，再買去所余下的一半；到第三家，還是先嘗一個，買去所余下的一半。這時籃子里還剩下35個桃子，原來這籃桃子共有多少個？從剩下的35個倒推：第三家嘗前有35×2+1=71（個）第二家嘗前有71×2+1=1

4、43（個）第一家嘗前有143×2+1=287（個）例5學(xué)校要栽36棵樹苗，小敏和小松兩人爭著去載小敏先拿了樹苗若干棵，小松看小敏拿得太多，就搶了10棵，小敏又從小松那里搶走6棵，這時小敏的棵樹是小松的2倍。問最初小敏拿了多少棵？學(xué)校要栽36棵樹苗，從最后“小敏的棵樹是小松的2倍”入手，最后：小松：36÷（1+2）=12（棵） 小敏：12×2=24（棵）然后倒推小敏搶前情況：小敏：24-6=18（棵）最后倒推小松搶前情況：小敏：18+10=28（棵）3、 練習(xí)四、小結(jié)一個數(shù)經(jīng)過某些變化后，知道其結(jié)果，而要求原來那個數(shù)。解答此類問題，如果從已知條件到問題逐步分析順推，

5、反而比較困難；如果通過題中所述的最后結(jié)果出發(fā)，利用已知條件一步步分析向前倒推，直到題目中問題得到解決，這種解題的方法叫做倒推法，也叫還原法?；窘忸}方法：1. 從最后結(jié)果出發(fā)，采用與原題中相反的逆運算方法。原題中的加法用減法、減法用加法、乘法用除法、除法用乘法，倒推出原數(shù)。 2.根據(jù)原數(shù)的敘述順序，從正面列出數(shù)量關(guān)系式，再用逆運算方法得出原數(shù)。還原問題應(yīng)用題1、一位老人說：“把我的年齡加上14后除以3，再減去26，最后用25乘恰好是100歲。”這位老人今年多少歲？2、某數(shù)除以5，減去200，再乘以2，最后加上30，結(jié)果等于230，這個數(shù)是多少？3、小敏問爺爺今年多少歲。爺爺笑著說：“把我的年齡

6、減去6以后，縮小5倍，再加上10之后，擴大4倍，正好是100歲?！蹦闼阋凰阈∶魻敔斀衲甓嗌贇q。4、小馬虎在一次計算練習(xí)中，把其中一道整數(shù)加法個位上的6看成了9，把十位的8看成了3，結(jié)果算出答案是123，問正確的結(jié)果應(yīng)該是多少？5、兩數(shù)的和是128，一位學(xué)生在計算時將其中一位加數(shù)個位上的0漏掉了，結(jié)果算出的和是是56，這兩個加數(shù)各是多少？6、小馬虎在計算整十?dāng)?shù)乘法時，把一個因數(shù)末尾的零丟了，接著在將這個結(jié)果加上一個兩位數(shù)時，又將個位的1看成了7，十位的6看成了9，最后得297，正確的計算結(jié)果是多少？7、甲乙兩桶各有油若干千克，如果從甲桶倒出和乙桶同樣多的油放入乙桶，再從乙桶倒出和甲桶剩下的同樣多

7、的油放入甲桶，這時兩桶油恰好是28千克。問兩桶油原來各有多少千克？8、小紅、小麗、小敏三個人各有彩色彈子若干顆。如果小紅給小麗13顆，小麗給小敏23顆，小敏給小紅3顆，那么他們每人各有40顆，原來三個人各有彩色彈子多少顆？9、一根繩子，第一次截掉一半零1厘米，第二次截掉剩下的一半零1厘米，第三次截掉再剩下的一半零1厘米，還剩下7厘米。這根繩子原來多少厘米？10、在體育器材室里有若干個球，六年級學(xué)生借走3個又借走剩下的一半；五年級借走一個又借剩下的一半，三年級同學(xué)借走一個又借剩下的一半，還剩下2個球，那么原有多少個球？11、一個盒子里放著一些蘋果，一個小朋友從盒子里往外拿蘋果。拿的規(guī)則是：每次總

8、要拿出盒子里蘋果總數(shù)的一半，然后再放回一個，這個小朋友按此規(guī)則拿了597次之后，盒子里還有2個蘋果。求盒子里有多少個蘋果？12、媽媽買回26根彩色小棒，兄弟兩人分，弟弟拿了若干根，哥哥看弟弟拿得太多，就要過來一半。弟弟不服，又從哥哥那里要回一半，哥哥不肯弟弟還給哥哥5根，這時哥哥比弟弟多2根，弟弟最初拿了多少根？13、兩人一次搬運圖書60本。李明搶先拿了若干本，王平看見李平拿得太多，就搶走了一半。李明不肯，王平就給了他10本，這時李明比王平多4本。最初李明拿了多少本？14、四（1）班60個同學(xué)乘坐兩輛汽車去郊游，老師發(fā)現(xiàn)第一輛車上的同學(xué)太多，就調(diào)出一半到第二輛車，結(jié)果第二輛車座位不夠，又調(diào)4人

9、到第一輛車，這時第二輛車比第一輛車多坐4人。原來第一輛車上坐多少人？15、學(xué)生問李老師今年多大了，老師笑著說：“把我的年齡減去3后，被7除,再加上6后乘5，剛好是50?！眴?，李老師今年幾歲？16、在做一道加法時，小馬虎把個位上的5看成了3，把十位上的6看成了9，得出的結(jié)果是210。求，正確的結(jié)果是多少？17、有一筐梨，甲取一半又一個，乙取余下的一半又一個，丙再取余下的一半又一個，丁又取余下的一半又一個，這時筐里只剩下一個梨。問，原來這筐里有梨多少個？18、有甲、乙、丙三個數(shù)，從甲數(shù)取出15加到乙數(shù)，再從乙數(shù)取出18加到丙數(shù)，最后從丙數(shù)取出12加到甲數(shù)，這時甲、乙、丙三個數(shù)都是180。問，原來甲

10、、乙、丙三個數(shù)各是多少？19、袋子里有若干個球，小明每次拿出其中的一半再放回一個球，一共這樣做了五次，袋中還有3外球。問，袋中原來有多少個球？20、書架有上、中、下三層，一共放了192本書。先從上層取出與中層同樣多的書放到中層，再從中層取出與下層同樣多的書放到下層，最后從下層取出與上層同樣多的書放到上層，這時三層的書剛好相等。問，這個書架上、中、下三層原來各有幾本書？21、 一天，有一個財迷的人，他在一座橋上碰見一個老人。老人對他說：“你只要走過這座橋再回來，你身上的錢就會增加一倍；但作為報酬，你每走一個來回要給我32個銅扳?！必斆运懔怂阃纤?，就同意了。他走過橋去又走回來，身上的錢果然增加了一倍，他很高興地給了老人32個銅扳。這樣走完第五個來回，身上的最后32個銅扳都給了老人，一個也沒有剩下。問，財迷身上原有多少個銅扳？作業(yè)：1、 某數(shù)加上5，乘以5，減去5，除以5，其結(jié)果還等于5。求這個數(shù)。2、 老爺爺說：“把我的年齡加上12，再用4除，然后減去15，再乘以10，恰好是100歲?！边@位；老爺爺現(xiàn)在有多少歲？3、 甲、乙、丙三人共有圖書120本，乙向甲借3本后，又送給