2021年中考數(shù)學知識重難點分析

1、數(shù)學中考知識重難點分析及學習策略1函數(shù)（一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)）中考占總分的15%左右。特別是二次函數(shù)是中考的重點，也是中考的難點，在填空、選擇、解答題中均會出現(xiàn)，且知識點多，題型多變。而且一道解答題一般會在試卷最后兩題中出現(xiàn)，一般二次函數(shù)的應用和二次函數(shù)的圖像、性質(zhì)及三角形、四邊形綜合題難度較大。如果在這一環(huán)節(jié)掌握不好，將會直接影響代數(shù)的基礎(chǔ)，會對中考的分數(shù)會造成很大的影響。2整式、分式、二次根式的化簡運算整式的運算、因式分解、二次根式、科學計數(shù)法及分式化簡等都是初中學習的重點，它貫穿于整個初中數(shù)學的知識，是我們進行數(shù)學運算的基礎(chǔ)，其中因式分解及理解因式分解和整式乘法運算的關(guān)系、分式

2、的運算是難點。中考一般以選擇、填空形式出現(xiàn)，但卻是解答題完整解答的基礎(chǔ)。運算能力的熟練程度和答題的正確率有直接的關(guān)系，掌握不好，答題正確率就不會很高，進而后面的方程、不等式、函數(shù)也無法學好。3應用題，中考中占總分的30%左右包括方程（組）應用，一元一次不等式（組）應用，函數(shù)應用，解三角形應用，概率與統(tǒng)計應用幾種題型。一般會出現(xiàn)二至三道解答題 （30分左右）及 23道選擇、填空題 （10分 15分 ），占中考總分的30%左右?，F(xiàn)在中考對數(shù)學實際應用的考察會越來越多，數(shù)學與生活聯(lián)系越來越緊密，應用題要求學生的理解辨別能力很強，能從問題中讀出必要的數(shù)學信息，并從數(shù)學的角度尋求解決問題的策略和方法。方

3、程思想、函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想也是中學階段一種很重要的數(shù)學思想、是解決很多問題的工具。4三角形（全等、相似、角平分線、中垂線、高線、解直角三角形）、四邊形（平行四邊形、矩形、菱形、正方形），中考中占總分25%左右。三角形是初中幾何圖形中內(nèi)容最多的一塊知識，也是學好平面幾何的必要基礎(chǔ)，貫穿初二到到初三的幾何知識，其中的幾何證明題及線段長度和角度的計算對很多學生是難點。只有學好了三角形，后面的四邊形乃至圓的證明就容易理解掌握了，反之，后面的一切幾何證明更將無從下手，沒有清晰的思路。其中解三角形在初三下冊學習，是以直角三角形為基礎(chǔ)的，在中考中會以船的觸礁、樓高、影子問題出現(xiàn)一道大題。因此在初中數(shù)學學

4、習中也是一個重點。四邊形是在初二進行學習的，其中特殊四邊形的性質(zhì)及判定定理很多，容易混淆，深刻理解這些性質(zhì)和判定、理清它們之間的聯(lián)系是解決證明和計算的基礎(chǔ)，四邊形中題型多變，計算、證明都有一定難度。經(jīng)常在中考選擇題、填空題及解答題的壓軸題（最后一題）中出現(xiàn)，對學生綜合運用知識的能力要求較高。5圓，中考中占總分的10%左右包括圓的基本性質(zhì)，點、直線與圓位置關(guān)系，圓心角與圓周角，切線的性質(zhì)和判定，扇形弧長及面積，這章節(jié)知識是在初三學習的。其中切線的性質(zhì)和判定、圓的基本性質(zhì)的理解和運用、直線與圓的位置關(guān)系、圓中的一些線段長度及角度的計算是重點也是難點。各年級的常見現(xiàn)象初一學不好數(shù)學許多小學數(shù)學學科成

5、績很好的學生到了初中數(shù)學成績會出現(xiàn)下滑，成績不穩(wěn)定等現(xiàn)象。初中數(shù)學與小學數(shù)學相比，知識的深度、廣度、能力要求都有不小的提高。對概念、法則、公式、定理知識一知半解，沒有吃透課本內(nèi)容。課后又不能及時鞏固、總結(jié)、尋找知識間的聯(lián)系，只是趕作業(yè)、套題型，遇到難題缺乏思考，學習方法的缺乏或不得當嚴重制約學生的有效思維，久而久之容易形成思維惰性，學不好數(shù)學。以上這些問題如果在初一階段不能很好的解決，在初二的兩極分化階段，同學們可能就會出現(xiàn)成績的滑坡。相反，如果能夠打好初一數(shù)學基礎(chǔ)，初二的學習只會是更上一層樓!策略狠抓基礎(chǔ)，循序漸進。立足課本，把課本知識點吃透，輔以基礎(chǔ)知識、基本方法的訓練，先以基礎(chǔ)題為主，培

6、養(yǎng)運算能力，提升自信心。等基礎(chǔ)知識熟悉了，再逐漸加深難度，能舉一反三，形成自己的思維，能靈活運用知識點。培養(yǎng)良好的學習習慣。及時預習書本知識，然后帶著問題去聽課，提高課堂效率。總結(jié)相似的題型，收集自己的典型錯題和不會做的題目。就不懂的問題，積極討論、請教老師。自己制定每日學習計劃，形成習慣。提高作業(yè)質(zhì)量和效率。每天作業(yè)是對當天所學內(nèi)容的鞏固，如果能高質(zhì)量的完成當天的作業(yè)，就能把當天所學的知識點消化吸收，遺留的問題就少，進而學習效率就高。初二數(shù)學成績下滑初中數(shù)學是一個整體。初二的難點多，初三的考點多。相對而言，初一數(shù)學知識點雖然很多，但都比較基礎(chǔ)，中考多以基礎(chǔ)題為主，要求不高。初二是初中數(shù)學學習

7、的一個拐點，坡度突然增加，知識點上的增多和難度的增加，在學習方法上學生是很容易適應的。特別是幾何內(nèi)容的增加，它的研究對象從數(shù)到形發(fā)生變化，方法也從運算到推理發(fā)生變化，學生的分析能力和表達能力跟不上就很難從圖形中找到關(guān)系，推理論證困難及學科（物理）也相應增加，學業(yè)加重，精力分散，有些學生有些力不從心，缺乏毅力的，就會慢慢掉隊。策略學會給自己明確目標，以增強學習的目的性、主動性。從基礎(chǔ)知識入手，用簡單、中等的題來訓練自己的解題思路，思考憑什么，從第一步走到第二步，它們之間的關(guān)聯(lián)性、邏輯性是怎樣的從而真正形成自己的做題思維。堅持養(yǎng)成總結(jié)題型、錯題、典型題的習慣，常堅持 34 周后，就能養(yǎng)成習 慣。過

8、好幾何入門關(guān)識圖、書寫、推理。書寫是幾何入門的難點，有條理的書寫是培養(yǎng)邏輯推理能力的保證。應根據(jù)題目的要求，步步有據(jù)，句句有理，由條件推理得到結(jié)論。對書本上的定義、性質(zhì)定理、判定定理要非常熟悉。進行知識歸類，如將判定方法、定理歸類整合，使所學知識系統(tǒng)化。初三基礎(chǔ)不扎實，力不從心進入初三以后，學生的學習到了一個新的階段，為了總復習能有更多的時間，各科上課節(jié)奏開始加快，學業(yè)任務相應加重，基礎(chǔ)不扎實的學生就會跟不上，嚴重時自信心會嚴重受挫，感覺力不從心。平時做試卷審題不嚴，看題不清，能做對的題目也沒拿到分。小錯不斷，沒有養(yǎng)成積累錯題的習慣。遇到綜合性問題時，缺乏解題思路和方法。遇到難題，就自動放棄了

9、。長時間持續(xù)下去，喪失自信心，成績也會下降。策略第一步要增強自己的自信心。從時間、中考試卷難度、現(xiàn)階段的情況、預期目標、成功提高成績的學生案例等方面分析，增強學習動力。狠抓基礎(chǔ)，循序漸進。利用上初三前的暑假把初一、初二年級的知識漏洞通過查、學、練、測的循環(huán)模式補起來，形成完整的知識框架，在繼續(xù)學習新知識時能跟上老師節(jié)奏，自然會輕松很多。在學習的過程中，培養(yǎng)預習、帶著問題上課、復習、積累、總結(jié)的習慣，從要學變成會學，最后會自學。不僅對現(xiàn)在很重要，對以后高中的學習也有很大幫助?；A(chǔ)扎實之后，可以逐漸增加難度，做一些中等難度的題目，也不能盲目的只顧做題，要注重思維、思考問題的能力，解題的方法、技巧的

10、訓練。突出重點，突破難點。認真分析按照中考考綱及近幾年中考數(shù)學試卷命題的變化規(guī)律，對重點考查內(nèi)容進行分類訓練，對難點進行個個擊破。熟悉并運用常用的數(shù)學思想，如方程思想、整體思想、化歸思想、函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想等。中考基礎(chǔ)題真題演練。要求達到自己理想的正確率，也可以全面考察知識漏洞情況，可以再做復習。中考壓軸題突破?？v觀數(shù)學中考命題規(guī)律，壓軸題主要出現(xiàn)在函數(shù)和三角形或四邊形或圓部分的動態(tài)問題或分類討論的內(nèi)容。對壓軸題進行分類剖析，形成解題思路和技巧。學好數(shù)學的小技巧第一部分 學好數(shù)學六大訣竅一、良好的心理素養(yǎng)、癡迷的學習興趣學好數(shù)學的前提喜愛也就是做一件事的理由和把事情堅持下去的

11、最強動力。良好的心理素養(yǎng)、近乎癡迷的興趣是高效率學習數(shù)學的前提，也是在最后的考試中取勝的必要條件。二、持之以恒、百折不撓的毅力學好數(shù)學的保障學習是要吃苦的，是要能忍得住板凳上、臺燈前的寂寞。學習就是學習，學習不是娛樂，沒有哪一種學習方法能讓你象看美國大片似的學到博士。這是自然規(guī)律。三、事半功倍的方法學好數(shù)學的手段1、做一個個人錯題集。2、參考書有一本足矣。3、遇到疑難該怎么辦呢4、怎么跳出題海5、學習中考場制勝的法寶6、正確認識考試。第二部分 數(shù)學學習中的讀聽講寫用全面推進數(shù)學素質(zhì)教育，使學生成為積極的探索者、思考者，必須重視學生學的過程，抓好學生數(shù)學學習中的讀、聽、講、寫、用。學習中的讀現(xiàn)代

12、社會已進入信息化時代，要求人們不僅要學會，更要會學。會學的基礎(chǔ)當是會讀，包括1 讀教材是學生學習數(shù)學的主要材料，它是數(shù)學課程教材編制專家在充分考慮學生生理心理特征、教育教學質(zhì)量、數(shù)學學科特點等眾多因素的基礎(chǔ)上精心編寫而成的，具有極高的閱讀價值。讀教材包括課前、課堂、課后三個環(huán)節(jié)。課前讀教材屬于了解教材內(nèi)容，發(fā)現(xiàn)疑難問題 ;課堂讀教材則能更深刻地理解教材內(nèi)容，掌握有關(guān)知識點;課后讀教材是對前面兩個環(huán)節(jié)的深化和拓展，達到對教材內(nèi)容的全面、系統(tǒng)的理解和掌握。2 讀書刊除讀教材外，學生應廣泛閱讀課外讀物，如上海教育出版社出版的初、高中學生數(shù)學課外閱讀系列叢書、中學生數(shù)學雜志等。即如讀報也不僅能使學生關(guān)

13、心國內(nèi)外大事，也能使學生關(guān)注我們?nèi)粘Ｉ钪械臄?shù)學，捕捉身邊的數(shù)學信息，體會數(shù)學的價值，了解數(shù)學研究的動態(tài)。然而，與各種各樣的復習資料、習題集相比，滲透現(xiàn)代科技的高質(zhì)量的數(shù)學課外讀物實在太少了。數(shù)學學習中的讀，不同于讀小說書，常需紙筆演算推理來架橋鋪路，還需大腦建起靈活的語言轉(zhuǎn)化機制。數(shù)學學習中的聽數(shù)學學習中的聽，主要指聽課，它是學生獲取知識的重要環(huán)節(jié)，也是學生系統(tǒng)學習知識的基本方法。聽課不僅指聽老師上課，而且包括聽同學的發(fā)言。1 聽老師上課主要是聽老師上課的思路，即發(fā)現(xiàn)問題、明確問題、提出假設(shè)、檢驗假設(shè)的思維過程。既要聽老師講解、分析、發(fā)揮時的每一句話，更要抓住重點，聽好關(guān)鍵性的步驟，概括性的

14、敘述。特別是自己讀教材時發(fā)現(xiàn)或產(chǎn)生的疑難問題。2 聽同學發(fā)言傾聽和接受他人的數(shù)學思想和方法，不僅是聽老師上課，也包括聽同學的發(fā)言。同學間的思想交流更能引起共鳴。從中可以了解其他同學學習數(shù)學和思考問題的方法，加之老師適時的點撥和評價，有利于自己開闊思路、激發(fā)思考、澄清思維、引起反思。學會傾聽老師和同學的意見，反思自己的想法，有助于發(fā)展學生良好的個性，培養(yǎng)團結(jié)協(xié)作的精神，增強群體凝聚力。數(shù)學學習中的講培養(yǎng)良好的語言文字表達能力，不僅是語文學習的任務，也是提高數(shù)學素養(yǎng)的重要內(nèi)容，是數(shù)學學習的任務之一。數(shù)學學習中的講是培養(yǎng)學生語言文字表達能力的重要形式，包括講體會、講思路等。1 講體會學生通過讀教材、

15、讀書刊，聽上課、聽發(fā)言后，再讓學生講讀、聽的體會，可以加深讀、聽內(nèi)容的理解和掌握。如講教材內(nèi)容，特別是教材中讀讀內(nèi)容的體會，講報刊雜志中的數(shù)學，講課外讀物上的內(nèi)容概要，講對老師上課、同學發(fā)言的看法，甚至講自己存在的疑問等。2 講思路學習數(shù)學離不開解題，但不能為解題而解題，應在解題過程中重視解題思路的講解，哪怕是錯誤的思路從中也能吸取經(jīng)驗教訓，深刻理解數(shù)學概念和原理。以學生的作業(yè)作為了解學生學習狀況的唯一通道往往掩蓋了學生思維的完整過程，是不全面的。通過學生大膽地講，才能全面反應學生的思想，暴露學生思維的過程，以利于教師掌握準確的反饋信息，及時調(diào)整教學計劃。數(shù)學學習中的寫數(shù)學學習中的寫是培養(yǎng)學生

16、書面表達能力的重要形式。通過上述讀、聽、寫，應進一步要求寫，它是對讀、聽的檢驗，對講的深化。除通常要完成的書面寫（做）作業(yè)外，還應包括寫讀后感、寫小論文等。1 寫讀后感 通過閱讀教材，尤其是教材中的讀一讀內(nèi)容，以及報刊雜志、課外讀物的有關(guān)內(nèi)容，把自己的感想或者內(nèi)容概要寫下來，不求面面俱到，只求日積月累，培養(yǎng)興趣，提高文字表達能力。2 寫小論文 寫小論文比寫讀后感的要求更高些，但不是不可做到。這需要學生廣泛閱讀，積累資料，深入探究，學會分析問題、提出問題和解決問題的能力，培養(yǎng)敏銳的觀察力，增強創(chuàng)新意識，提高創(chuàng)新能力。數(shù)學學習中的用數(shù)學是現(xiàn)實世界的抽象反映和人類經(jīng)驗的總結(jié)，是構(gòu)成現(xiàn)代文化的重要組成

17、部分，數(shù)學知識的學習必須與數(shù)學應用有機地結(jié)合起來，正如學以致用是我們一直所倡導的。但強調(diào)應用，不是再回到測量、制圖、會計等那種忽視基礎(chǔ)理論的邪 路上去，而是要培養(yǎng)學生用數(shù)學的意識，學會用數(shù)學的理論、思想和方法分析解決其他學科問題和生活、生產(chǎn)實際問題。真正體現(xiàn)數(shù)學的應用價值。數(shù)學學習中的讀、聽、講、寫、用是一個有機的整體，其中每一個環(huán)節(jié)都離不開教師的積極引導、點撥，更需要學生積極主動的學習精神。只有師生之間的積極配合，才能取得教與學的最佳效果第三部分 三個方面學好初中數(shù)學1、全面復習,把書讀薄全面復習不是生記硬背所有的知識,相反,是要抓住問題的實質(zhì)和各內(nèi)容各方法的本質(zhì)聯(lián)系,把要記的東西縮小到最小

18、程度,（要努力使自已理解所學知識 ,多抓住問題的聯(lián)系,少記一些死知識）,而且,不記則已,記住了就要牢靠,事實證明 ,有些記憶是終生不忘的,而其它的知識又可以在記住基本知識的基礎(chǔ)上 ,運用它們的聯(lián)系而得到.這就是全面復習的含義。2、突出重點，精益求精在考試大綱的要求中，對內(nèi)容有理解，了解，知道三個層次的要求;對方法有掌，會 （能）兩個層次的要求，一般地說，要求理解的內(nèi)容，要求掌握的方法，是考試的重點.在歷年考試中，這方面考題出現(xiàn)的概率較大;在同一份試卷中，這方面試題所占有的分數(shù)也較多.猜題的人，往往要在這方面下功夫.一般說來，也確能猜出幾分來.但遇到綜合題，這些題在主要內(nèi)容中含有次要內(nèi)容 .這時，猜題便行不通了.我們講的突出重點，不僅要在主要內(nèi)容和方法上多下功夫，更重要的是要去尋找重點內(nèi)容與次要內(nèi)容間的聯(lián)系，以主帶次，用重點內(nèi)容擔挈整個內(nèi)容.主要內(nèi)容理解透了，其它的內(nèi)容和方法迎刃而解.即抓出主要內(nèi)容不是放棄次要內(nèi)容而孤立主要內(nèi)容，而是從分析各內(nèi)容的聯(lián)系，從比較中自然地突出主要內(nèi)容。3、基本訓練反復進行學習數(shù)學，要做一定數(shù)量的題，把基本功練熟練透，但我們不主張題海戰(zhàn)術(shù)，而是提